Chương V. §3. Đạo hàm của hàm số lượng giác

- Đường thẳng được gọi là vuông góc với mặt phẳng nếu vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong.. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG Nhận xét: Nếu hai mặt phẳng song song hoặc trùng nhau thì ta nói r

VÀ CÁC EM HỌC SINH

ĐẾN VỚI TIẾT HỌC

GV: Nguyễn Ngọc Phát Lớp dạy: 11A5, 11A10

phẳng () là góc giữa d và hình

chiếu d’ của nó lên ()

- Đường thẳng được gọi là vuông

góc với mặt phẳng nếu vuông góc

với mọi đường thẳng nằm trong

như thế nào, khi nào thì hai mặt phẳng vuông góc

với nhau?

Ta tìm hiểu nội dung tiết học hôm nay

Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó

I GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG

Nhận xét: Nếu hai mặt phẳng song song hoặc trùng nhau

thì ta nói rằng góc giữa hai mặt phẳng đó bằng 0 0

1 Định nghĩa



 a

b

Nếu hai mặt phẳng song song hoặc trùng nhau thì góc giữa hai mặt phẳng đó bằng bao

nhiêu?

I GÓC GIỮA

HAI MẶT

PHẲNG

thì góc giữa hai mặt phẳng là

góc nào?

2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau Phương pháp:

Xác định góc giữa hai mặt thẳng cắt nhau

B1: Tìm giao tuyến

B2: Dựng

B3: Góc giữa hai mp

() và () là góc giữa

hai đường thẳng a và b.

a

b

c I





I GÓC GIỮA

HAI MẶT

PHẲNG

1 Định nghĩa

c = ()()

Hãy nhắc lại cách xác định góc

giữa hai đường thẳng?

Vậy làm thế nào để xác định góc

giữa hai mặt phẳng?

Ta tìm hiểu nội dung tiếp theo

2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau

I GÓC GIỮA

HAI MẶT

PHẲNG

1 Định nghĩa

VD1: Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC), H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) Hãy xác định .

Giải:

 BC là giao tuyến chung của (ABC)

và (SBC)

 BC  (SAH)

 BC  SH Và

Vậy

A



C

B

S

H

Từ kết quả VD1 ta có bài

tập sau:

Hãy xác định giao tuyến của (ABC) và (SBC)?

BC vuông góc với những

cạnh nào, vì sao?

Từ BC  (SHA) suy ra BC vuông góc với đường nào

nằm trong (SBC)?

Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) là góc

nào?

I GÓC GIỮA

HAI MẶT

PHẲNG

1 Định nghĩa

BT: Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC), H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) Chứng minh:

= cos.

A



C

B

S

H

2 Cách xác

định góc giữa

hai mặt

phẳng cắt

nhau

HD:

SAH là tam giác gì?

SAH vuông tại đâu?

Tính AH theo SH.AH = SH.cos

Tính

Tính

Rõ ràng ABC là hình chiếu của SBC lên mặt phẳng (ABC)

Kết quả thu được chính là nội dung tiếp theo của tiết học

Cho đa giác H nằm trong mặt phẳng () có diện tích S và

H’ là hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng () Khi

đó diện tích S’ của H’ được tính theo công thức:

S’ = S.cos

Với  là góc giữa () và ()

3 Diện tích hình chiếu của một đa giác

2 Cách xác

định góc giữa

hai mặt

phẳng cắt

nhau

I GÓC GIỮA

HAI MẶT

PHẲNG

1 Định nghĩa

II HAI MẶT

PHẲNG

VUÔNG GÓC

KH: () ()

Hai mặt phẳng gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa hai mặt phẳng đó là góc vuông.

a b

II HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

1 Định nghĩa

3 Diện tích hình

chiếu của một

đa giác

2 Cách xác

định góc giữa

hai mặt

phẳng cắt

nhau

I GÓC GIỮA

HAI MẶT

PHẲNG

1 Định nghĩa

*Ta đã biết đường thẳng vuông góc với mặt

phẳng khi góc giữa chúng bằng 900

*Tương tự ta cũng có hai mặt phẳng vuông góc với nhau khi góc giữa chúng bằng 900

Đó chính là định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc

Vậy điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc

là gì?





2 Các định lí

Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau là mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia

a) Định lí 1

II HAI MẶT

PHẲNG

VUÔNG GÓC

1 Định nghĩa

3 Diện tích hình

chiếu của một

đa giác

2 Cách xác

định góc giữa

hai mặt

phẳng cắt

nhau

I GÓC GIỮA

HAI MẶT

PHẲNG

1 Định nghĩa

2 Các định lí

* Tóm tắt:

a





* CM: (SGK)

          



�

�

�



�

a a



VD3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với (ABCD) CMR (SAB) ꓕ (SBC)

Giải:

Ta có: SA (ABCD) (gt) SA  BC

BC  (SAB)

Mà BC  (SBC)

a) Định lí 1

II HAI MẶT

PHẲNG

VUÔNG GÓC

1 Định nghĩa

2 Cách xác

định góc giữa

hai mặt

phẳng cắt

nhau

I GÓC GIỮA

HAI MẶT

PHẲNG

1 Định nghĩa

2 Các định lí

ABCD là hình vuông AB  BC

(đpcm)

suy ra (SBC)  (SAB) A

S

D

          



�

�

�



�

a a

đường thẳng bất kì

nằm trong hai mặt

phẳng đó có vuông

góc với nhau hay

không?

đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

kia

Hai mặt phẳng vuông góc với nhau

0 o -90 o

Khi nào góc giữa hai mặt phẳng bằng 0 o ?

CHÚC CÁC EM

HỌC TỐT !!!

A

Không một mặt phẳng thì

có song song với nhau hay không?

Nêu phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc.

Độ lớn góc giữa hai

mặt phẳng nằm

trong giới hạn nào?

Khi nào góc giữa hai mặt phẳng bằng

90 o ?

Hai mặt phẳng song song hoặc trùng

nhau

CHÚC CÁC EM

HỌC TỐT !!!