Toán 11 trắc nghiệm : hàm số lượng giác (siêu hay)

VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN Group thảo luận bài tập : www.facebook.com/groups/Thayhungdz Bài 1: [ĐVH].. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Thầy Đặng Việt

Trang 1

VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

Group thảo luận bài tập : www.facebook.com/groups/Thayhungdz

Bài 1: [ĐVH] Tìm tập xác định và tập giá trị của các hàm số sau:

a) sin 2

1

−

x y

sin 1

=

+

y

π

tan

6

3

cos( π)

=

−

x y

1 tan 1

=

−

y

x

Bài 4: [ĐVH] Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:

a) 2 sin π 1

4

y x b) y = 2 cosx+ −1 3 c) y= sinx

a) y = 4sin2x−4sinx+3 b) y =cos2x+2sinx+2 c) y =sin4x−2 cos2x+1

a) y=sinx+cosx b) y= 3 sin 2x−cos 2x c) y=sinx+ 3 cosx+3

Bài 7: [ĐVH] Xét tính chẵn – lẻ của hàm số:

a) y = tanx + cotx b) y = sin4x c) y = sinx.cosx

a) sin tan

sin cot

−

=

+

y

3 3

sin

+

= x

y

x c) y=tan x

Bài 10: [ĐVH]. Tìm chu kỳ của hàm số:

a) y =sin 2x b) cos

3

x

y = c) y = sin2x Bài 11: [ĐVH]. Tìm chu kỳ của hàm số:

a) sin 2 cos

2

x

y= x+ b) y = tanx+cot 3x c) cos3 sin2

a) y = 2sin cos3x x b) y = cos 42 x c) y = tan(−3x + 1)

Tài liệu bài giảng (Khóa học TOÁN 11)

03 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn

Trang 2

Khóa học TOÁN 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG (Moon.vn) Facebook: LyHung95

LỜI GIẢI BÀI TẬP

a) sin 2

1

−

x y

x ĐKXĐ: x≠1⇒ TXĐ: ℝ\ 1{ }

b) y = sinx ĐKXĐ: sinx≥0⇒2 πk ≤ ≤x (2k+1 π) (k∈ℤ)

Suy ra TXĐ: {2 π, 2k ( k+1 π ,)  k∈ℤ }

c) y = 2 sin− x ĐKXĐ: 2 sin− x≥0(luôn đúng) ⇒ TXĐ: ℝ

a) y = 1 cos− 2x ĐKXĐ: 1 cos− 2x≥0 (luôn đúng) ⇒ TXĐ: ℝ

Ta có: 0≤cos2x≤1⇒0 1 cos≤ − 2x≤1⇒0≤ ≤y 1⇒ TGT: T =[ ]0,1

sin 1

=

+

y

x ĐKXĐ:

π

2

x+ > ⇔ x≠ − ⇔ ≠ − +x k ⇒ TXĐ: \ π 2 π,

2 k k

Ta có: 0 sin 1 2 1

2

< + ≤ ⇒ ≥ ⇒ TGT: 1,

2

+∞

 

6

TXĐ: \ 2π π,

3 k k

ℝ ℤ và Tập giá trị: ℝ

3

π

3 k k

TGT: ℝ

cos( π)

=

−

x

y

x Ta có:

tan cos( π) cos

2

x≠ ⇔ ≠ +x k ⇒ TXĐ: \ π π,

2 k k

TGT: ℝ

tan 1

=

−

y

x ĐKXĐ:

π

4

x− ≠ ⇔ x≠ ⇔ ≠ +x k ⇒ TXĐ: \ π π,

4 k k

Ta có: tanx− ∈1 ℝ* 1 *

tan 1

y

x

*

ℝ

a) 2 sin π 1

4

π

3π

4



= ⇔ = +



= − ⇔ = − +



ℤ

b) y = 2 cosx+ −1 3 TXĐ: ℝ



= − ⇔ = +

Trang 3

c) y= sinx TXĐ: [ ]0,1



= ⇔ = +





ℤ

a) y = 4sin2x−4sinx+3

2

− ≤ x≤ ⇒− ≤ x− ≤ ⇒ ≤ x− ≤ ⇒ ≤ ≤y

π



= ⇔ = − ⇔ = − +



 = ⇔ = ⇔ = + = +



ℤ

k l

b) y =cos2x+2sinx+2

y = x+ x+ = − x+ x+ = − x−

− ≤ ≤ ⇒− ≤ − ≤ ⇒ ≤ − ≤ ⇒ ≤ ≤

π

2

k l



= ⇔ = ⇔ = +



 = ⇔ = − ⇔ = − +



ℤ

c) y =sin4x−2 cos2x+1

0≤sin x≤1⇒1 sin≤ x+ ≤1 2⇒− ≤1 sin x+1 ≤2⇒− ≤ ≤1 y 2

2 2

π

, 2

k l







ℤ

a) y=sinx+cosx

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki

π

3π

4

k l



= ⇔ = > ⇔ = +



 = − ⇔ = < ⇔ = − +



4

b) y= 3 sin 2x−cos 2x

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có:

Trang 4

3

k l



−



ℤ

c) y=sinx+ 3 cosx+3

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có

( )2 ( )2 ( )2 ( 2 2 )

sinx 3 cosx  1 3  sin x cos x 4 2 sinx 3 cosx 2 1 y 5

,

k l







ℤ

a) y = sin2x

Ta có: f x( )=sin(−2x)=sin 0 2( − x)= −sin 2x= −f x( ) Suy ra hàm số đã cho là hàm lẻ

b) y = 2sinx + 3

Ta có: f ( )− =x 2sin( )− + = −x 3 2sinx+ = −3 (2sinx+ + = −3) 9 f x( )+9

Suy ra hàm số đã cho không phải hàm chẵn (lẻ)

c) y = sinx + cosx

Ta có: f ( )− =x sin( )− +x cos( )− = −x sinx+cosx= −(sinx+cosx)+2 cosx= −f x( )+2 cosx

Suy ra hàm sỗ đã cho không phải hàm chẵn (lẻ)

a) y = tanx + cotx

Ta có:

Suy ra hàm số đã cho là hàm lẻ

b) y = sin4x

f − =x − = −x x = x= f x

Suy ra hàm số đã cho là hàm chẵn

c) y = sinx.cosx

Ta có: f ( )− =x sin( )−x cos( )− = −x sin cosx x= −f x( )

Suy ra hàm số đã cho làm hãm lẻ

a) sin tan

sin cot

−

=

+

y

Ta có: ( ) sin( ) ( ) tan( ) ( ) sin tan sin tan ( )

Suy ra hàm số đã cho là hàm chẵn

b)

3

sin

+

= x

y

x

Ta có:

Trang 5

( ) cos3( )3( )1 cos33 1 ( )

c) y=tan x

Ta có: f ( )− =x tan − =x tan x = f x( ) Suy ra hàm số đã cho là hàm chẵn

a) y =sin 2x

Hàm số y =sin 2x tuần hoàn với chu kì =2π π=

2

T

b) cos

3

x

y =

Hàm số cos

3

x

y = tuần hoàn với chu kì =2π = π

6 1 3

T

c) y = sin2x

Ta có: =sin2 =1 cos2−

2

x

Hàm số y =sin2xtuần hoàn với chu kì =2π π=

2

T

a) sin 2 cos

2

x

y= x+

Hàm số y =sin 2x tuần hoàn với chu kì 1= 2π π=

2

T

Hàm số =cos

2

x

y tuần hoàn với chu kì = π = π

2 2 4 1 2

T

Suy ra hàm số sin 2 cos

2

x

y= x+ tuần hoàn với chu kì T =4π

b) y = tanx+cot 3x

Hàm số y =tanx tuần hoàn với chu kì T1=π

Hàm số y = cot 3x tuần hoàn với chu kì =π

2 3

T

Suy ra Hàm số y = tanx+cot 3xtuần hoàn với chu kì T =π

c) cos3 sin2

Hàm số = cos3

5

x

1 2 10

5

T

Hàm số =sin2

7

x

2 2 7 2 7

T

Suy ra Hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì T =70π

Trang 6

a) y = 2sin cos3x x

Hàm số y =sinx tuần hoàn với chu kì T1=2π

Hàm số y =cos3x tuần hoàn với chu kì = π

2 2 3

T

Suy ra Hàm số y =2sin cos3x xtuần hoàn với chu kì T =2π

b) y = cos 42 x

y cos 42 x 1 cos8

2

Suy ra Hàm số y = cos 42 x tuần hoàn với chu kì = 2π π=

T

b) y = tan(−3x + 1)

Ta có: (− + =) − + π = −  − π 

Suy ra Hàm số y = tan( 3− +x 1) tuần hoàn với chu kì =2π + π =121π

3 180 180

T

Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	219,79 KB