Giáo án Đại số 7 chương 2 bài 7: Đồ thị hàm số y=ax (a0)

Công thức biểu diễn diện tích y m2 theo xm là y = 3x Đại lượng y là hàm số của đại lượng x vìvới mỗi giá trị của x ta đều xác định đượcmột giá trị tương ứng của y... y = ax, xác định điể

Giáo án Đại số 7

§7 Đồ thị của hàm số y = a.x (a ≠ 0)

A/ Mục tiêu:

- Hiểu được khái niệm đồ thị hàm số ,đồ thị hàm số y = a.x (a ≠ 0)

- Thấy được ý nghĩa của đồ thị trong thực tiễn và trong nghiên cứu hàm số

- Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = a.x (a ≠ 0)

B/ Chuẩn bị: GV: Giáo án, SGK, SBT, đồ dùng dạy học cần thiết

HS : SGK, SBT, đồ dùng học tập cần thiết

C/ Tiến trình dạy học :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ (8ph)

- Các điểm sau đây có trùng nhau không ?

≠ b ; Điểm P và Q trùng nhau nếu a = bHS2 lên bảng làm

Có 4 cặp: (-2; 2) ; (2; -2) ; (2; 2) ; (-2;-2)Điểm (2; 2) thuộc góc phần tư thứ I; Điểm(-2; 2) thuộc góc phần tư thứ II;

GV nhận xét, đánh giá và cho điểm

Điểm (-2; -2) thuộc góc phần tư thứ III;Điểm (2; -2) thuộc góc phần tư thứ IV

HS nhận xét

Hoạt động 2: Đồ thị hàm số là gì? (10ph)

- Y/c HS làm ?1

- Treo bảng phụ BT?1: HS quan sát và

thực hiện các câu hỏi của đề bài

- Các điểm M; N; P; Q; R biểu diễn các cặp

-1

(0,5;1)

(1,5;-2)

-2 -2

3 2

?2: Xét h/s y = 2x có dạng y = a.x với a = 2

- Hàm số này có bao nhiêu cặp số (x, y)

- Vậy không thể liệt kê tất cả các cặp số (x,

y) mà chỉ vẽ một số điểm thuộc đồ thị của

b, c)

* Đồ thị của hàm số y = a.x (a ≠ 0) là mộtđường thẳng đi qua gốc toạ độ

?3: Để vẽ đồ thị của hàm số y = a.x(a ≠ 0)

ta chỉ cần biết hai điểm phân biệt của đồ thị

?4 : HS làm nhóm

a) A(4; 2)b)

* Nhận xét (sgk)

x

y

2 1 2

-2 -2

4

-4 -1

y = 0,5x

4

- Muốn vẽ đồ thị của hàm số y= a.x(a ≠ 0)

ta cần làm qua các bước nào ?

- Y/c HS giải BT39(sgk)

HS trả lời các câu hỏi của GV

HS làm bài tập 39 (sgk)

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2ph)

- Học thuộc và nắm vững đồ thị của hàm số y = a.x(a ≠ 0)

- Làm BT40,41,42,43(sgk) và BT 53, 54, 55 (sbt) HD BT41(sgk) Muốn biết điểm A(- 31

; 1) có thuộc đồ thị của hàm số y = 3x hay không ta thay giá trị x=

Luyện tập

A/ Mục tiêu:

- Củng cố khái niệm đồ thị hàm số, đồ thị của hàm số y = a.x (a ≠ 0)

- Rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị hàm số y = a x (a ≠ 0)

- HS biết kiễm tra điểm thuộc đồ thị, điểm không thuộc đồ thị hàm số

- HS biết cách xác định hệ số a khi biết đồ thị hàm số

- HS thấy được ứng dụng của đồ thị trong cuộc sống

B/ Chuẩn bị: GV: Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng, giáo án, SGK, SBT

HS: Giấy kẽ ô vuông, thước kẽ, SGK, SBT,…

C/ Tiến trình dạy học :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ (10ph)

-2 -2

4

-4 -1

y = 2x

y = 4x

GV nhận xét, đánh giá cho điểm HS

- Bài tập 43(sgk): (đưa đề bài và hình 27

lên bảng): Y/c HS quan sát H27 và giải bài

tập trên ?

HS quan sát H26  lần lượt làm bài 42

a) A(2;1) tức là x = 2 ; y = 1 thay vào y =a.x, ta có 1 = a.2  a = 21

-2;-BT43(sgk)a) Thời gian chuyển động của người đi bộ

là 4 (h); thời gian chuyển động của người

đi xe đạp là 2(h)b) Quảng đường đi được của người đi bộ là

20 (km) Quảng đường đi được của người

đi xe đạp là 30 (km)c) Vận tốc của người đi bộ là: 20 : 4 = 5(km/h)

Vận tốc của người đi xe đạp là: 30 : 2 = 15

Công thức biểu diễn diện tích y (m2) theo x(m) là y = 3x

Đại lượng y là hàm số của đại lượng x vìvới mỗi giá trị của x ta đều xác định đượcmột giá trị tương ứng của y

a)x =3  y = 9 Vậy khi x = 3 thì diện tíchcủa hcn bằng 9 (m2)

x = 4  y = 12 Vậy khi x = 4 thì diện tíchhcn bằng 12 (m2)

b) y = 6  x = 2 Vậy khi diện tích của hcnbằng 6(m2) thì cạnh x = 2 (m)

y = 9  x = 3 Vậy khi diện tích hcn bằng

9 (m2) thì cạnh x = 3 (m)

x

y y = 3x

y = ax, xác định điểm thuộc hay không thuộc đồ thị của một hàm số.

- Thấy rõ ý nghĩa thực tế của toán học với đời sống

B/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV: Bảng tổng hợp về đại lượng tỉ lệ thuận đại lượng tỉ lệ nghịch (định nghĩa, tính chất ).Đèn chiếu và các phim giấy trong ghi bài tập, thước thẳng, máy tính

HS: Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chương II, bút dạ bảng phụ nhóm

C/ Tiến trình dạy học:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Ôn tập về đại lượng tỷ thuận, đại lượng tỷ lệ nghịch, hàm số (14ph)

Đại lượng tỉ lệ thuận Đại lượng tỉ lệ nghịch

Định

nghÜa

Nếu đại lượng y liên hệ với đại

lượng x theo công thức y = kx

tỉ lệ k (0) thì x tỉ lệ thuận với y

theo hệ số tỉ lệ k1

Khi y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a(0) thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a

Ví dụ Chu vi y của tam giác đều tỉ lệ

thuận với độ dài cạnh x của tam

giác đều y = 3x

Diện tích của một hình chữ nhật là a Độ dàihai cạnh x và y của hình chữ nhật tỉ lệnghịch với nhau : xy = a

y x

x y

y x

x y

y x

cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tươngứng (x ; y) trên mặt phẳng tọa độ

HS: Đồ thị của hàm số y = ax (a0) là một

đường thẳng đi qua gốc tọa độ

Hoạt động 2: Giải bài toán về đại lượng tỷ lệ thuận, tỷ lệ nghich, hàm số (30ph)

Bài toán 1: Cho x và y là hai đại lượng tỷ

thuận Điền vào các ô trống trong bảng sau

Tính hệ số tỷ lệ k?  Điền vào ô trống

Bài toán 2: Cho x và y là hai đại lượng tỷ

lệ nghịch Điền vào các ô trong bảng sau

Bài 48/76 SGK: (đưa đề bài lên màn hình)

Tóm tắt đề bài: (Đổi ra cùng đơn vị: gam)

Số muối thu được và số nước biển cần

dùng là hai đại lượng quan hệ nh thế nào

g x

250.25000250

000.25

000.000.1









- Hai thanh sắt và chì có khối lượng bằng

nhau (m1= m2) Vậy thể tích và khối lượng

riêng của chúng là hai đại lượng thế nào ?

- Lập tỉ lệ thức ? (Theo tính chất của hai

đại lượng tỉ lệ nghịch)

Bài 50/77 SGK: (Đưa đề bài lên màn hình)

Nêu công thức tính V của bể ?

V không đổi, vậy S và h là hai đại lượng

thế nào ?

- Nếu cả chiều dài và chiều rộng đáy bể

giảm đi một nửa thì S đáy thế nào ?

Vậy h phải thay đổi thế nào ?

Bài 51/ 77 SGK:

Bài 49/76 SGK: Tóm tắt đề bàiSắt V1 D1 = 7,8 m1

V

 = 1,45

8,7

3,11



Vậy thể tích của thanh sắt lớn hơn và lớnhơn khoảng 1,45 lần thể tích của thanhchì

Bài 50/77 SGK

HS trả lời :

V = S.hVới S: diện tích đáy H: chiều cao bể

S và h là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

- S đáy giảm đi 4 lần

Để V không đổi thì chiều cao h phải tănglên 4 lần

BT51/ 77 SGK

Bài 54/ 77 SGK:

HS lên bảng vẽ đồ thị a) Đồ thị hàm số y = -x là một đườngthẳng đi qua gốc tọa độ và qua điểm A(2;-2)

b) Đồ thị hàm số y = 12x là một đườngthẳng đi qua gốc tọa độ và qua điểm B(2;1)

c) Đồ thị hàm số y = -21x là một đườngthẳng đi qua gốc tọa độ và qua điểm C(2; -1)

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (1ph)

- Ôn tập theo bảng tổng kết và phần lý thuyết đã ôn tập

- Bài tập về nhà: 52; 53; 55; 56 trang 77 SGK

Ôn tập học kỳ1 (tiết 1)

A/ Mục tiêu: - Ôn tập các phép tính về số hữu tỷ, số thực,

- Tiếp tục rèn luyện kỷ năng thực hiện các phép tính về số hữu tỷ, số thực để tính giá trịbiểu thức Vận dụng các tính chất của đẳng thức, tính chất của tỷ lệ thức và dãy tỷ sốbằng nhau để tìm số chưa biết

- Giáo dục tính hệ thống, khoa học chính xác cho HS

B/ Chuẩn bị:

GV: Máy chiếu, bảng tổng kết các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia, luỹ thừa, căn bậc hai)HS: Ôn tập quy tắc và tính chất của các phép toán, tính chất của tỷ lệ thức, tính chất củadãy tỷ số bằng nhau

C/ Tiến trình dạy - học:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Ôn tập về số hữu tỷ, số thực Tính giá trị của biểu thức (24ph)

- Số hửu tỉ là gì ?

- Số hửu tỉ biểu diễn thập phân ntn?

- Số vô tỉ là gì ?

- Số thực là gì ?

- Trong R đã biết các phép toán nào ?

- Treo bảng phụ BT1 yêu cầu HS làm

HS thứ tự trả lời các câu hỏi trên

- HD:Thực hiện tính luỹ thừa trước đến

nhân chia rồi mới cộng trừ

- áp Dụng TC phân phối của phép nhân đối

BT2:

a) 43 + 41 : (-32 ) –(-5) = 43 + 14 ( 23)+5 =

b)12.( 32 - 65)2 = 12.( 64 - 65)2 = 12 (-61)2

=

12 361 = 13c) (-2)2+ 36- 9+ 25 = 4 + 6 -3 +5 =12

- Treo bảng phụ BT3: Yêu cầu HS giải BT3: a) (9

4

3

:5,2+3,4.2347 ) : (-1169 ) = (394 265 + 152 ): (-1625) = ( 158 + 608 ) (-

) 7 ( 91

39 3

- Nêu tính chất cơ bản của tỉ lệ thức ?

- Viết dạng tổng quát của dãy tỉ số bằng

nhau

Bài tập 14: Tìm x và y biết 7x = 5y và x

-y =16

- Bài tập 15: Y/c HS giải

- HD: x là một số hạng chưa biết của tổng

Muốn tìm x ta lấy tổng trừ đi số hạng đã

(-Û 2x = -3 (-Û x = - 23c) ỗ2x-1ẵ+1= 4 Ûẵ2x-1=3 Û 2x -1 = ±3Với 2x-1= 3 ta có : 2x = 4 Û x= 2

Với 2x-1= -3 ta có 2x = -2 Û x= -1d) (x + 5)3= -64

(x + 5)3 = (-4)3

x + 5 = -4

x = - 9

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (1ph)

- Xem lại các bài tập đã chữa và nắm vững cách làm

- Về nhà ôn tập về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch, hàm số và đồ thị của hàm số y = a x(a0)

- Làm BT 58; 59; 61(sgk) và BT55; 68; 70(sbt)

- Học sinh thấy được ứng dụng của toán học trong đời sống

B/ Chuẩn bị : GV: Bảng phụ, máy tính bỏ túi, giáo án, SGK, SBT,…

HS: Máy tính bỏ túi, Ôn tập đại lượng tỷ lệ thuận, đại lượng tỷ lệ nghịch,

…

C/ Tiến trình dạy học:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Ôn tập về đại lượngtỷ lệ thuận, đại lượng tỷ lệ nghịch (43 ph)

- Khi nào hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận

với nhau ? Cho ví dụ ?

- Khi nào hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch

với nhau ? Cho ví dụ ?

HS1trả lời VD: Trong CĐ đều quảng đường và thờigian là hai đại lượng tỉ lệ thuận

HS2 trả lời VD: Cùng một công việc số người và thời

- Nêu tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận ?

- Nêu tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch ?

2

x

y

= 3

1

y

y

; 3

1

x

x

= 3

2

y

y

; 3

1

x

x

= 1

= 31010 = 31

a = 2.31 = 62

b = 3.31 = 93

c = 5.31 = 155b) Gọi ba số cần tìm lần lượt là x, y, z Vì

- Bài tập 2: Biết cứ 100 kg thóc thì cho 60

kg gạo Hỏi 20 bao thóc, mỗi bao nặng 60

kg cho bao nhiêu kg gạo ?

- Gợi ý: Trước hết phải tính khối lượng của

20 bao thóc là bao nhiêu sau đó tính khối

lượng gạo cho được từ số thóc đó

- Bài tập 3: Để đào một con mương cần 30

người làm trong 8 giờ Nếu tăng thêm 10

Theo bài ra ta có :

2 1

x

=

3 1

y

=

5 1

z

=

5

1 3

1 2

=

30 31

BT3: Vì cùng một công việc số người và

thời gian làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Gọi thời gian khi tăng thêm 10 người là x ta

người thì thời gian giảm được mấy giờ ?

(giả sử năng suất làm việc của mỗi người

như nhau và không đổi )

BT4:

a) A(3; y0) thuộc đồ thị hàm số y = -2x tathay x = 3 và y = y0 vào y = -2x

có y0 = (- 2 ).3 = -6b)Xét điểm B (1,5 ; 3) thay x = 1,5 vào y =-2x có y = (-2).1,5 = -3 ≠ 3 Vậy điểm Bkhông thuộc đồ thị của hàm số y = -2x c) HS vẽ đồ thị hàm số trên vào vở, 1HSlên bảng vẽ (GV chuẩn bị bảng phụ chóchia ô)

Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà (2ph)

- Ôn tập lại các phần đã ôn tập tại lớp; xem lại các bài tập đã giải ở lớp

- Nắm vững phương pháp giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch, về hàm

số và đồ thị hàm số y = a x (a ≠ 0); Làm bài tập: 52; 53; 54; 55 (SGK)