Kiến thức: Biết các dạng phương trình mũ và phương trình logarit co bản.. Biết phương pháp giải một số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản.. Kỹ năng: Biết vận dụng các
Trang 1Tiết 30_Tuần 10
NS: 12/10/2009
I_ Mục tiêu:
1 Kiến thức: Biết các dạng phương trình mũ và phương trình logarit co bản
Biết phương pháp giải một số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản
2 Kỹ năng: Biết vận dụng các tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit vào giải các phương trình mũ và
logarit cơ bản
Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị và các phương pháp khác vào giải phương trình mũ, phương trình logarrit đơn giản
3 Giáo dục: Hiểu được cách biến đổi đưa về cùng một cơ số đối với phương trình mũ và phương trình
logarit
Tổng kết được các phương pháp giải phương trình mũ và phương trình logarit
II_ Chuẩn bị:
Giáo án, sgk, phấn màu, thước
Bảng phụ tóm tắt các hình minh họa
Bảng phụ củng cố
Ôn tập lại hs mũ và hs logarit
Soạn bài trước ở nhà
III_ Hoạt động dạy_học:
KTBC: (5’)
Nêu các công thức tính đh và tính chất đồ thị của hs mũ, hs logarit
15’ Hoạt động 1: tìm hiểu pt mũ cơ bản và cách giải
I Phương trình mũ.
1 Phương trình mũ cơ bản
a Định nghĩa :
+ Phương trình mũ cơ bản có dạng :
ax = b, (a > 0, a ≠ 1)
b Nhận xét:
+ Với b > 0, ta có: ax = b x = logab
+ Với b ≤0, ph.trình ax = b vô nghiệm
_Giáo viên nêu bài toán mở đầu ( SGK)
_ph.trình có chứa ẩn ở số mũ đgl ph.trình mũ
_treo bảng phụ hình 37, 38
SGK trang 79 và kết luận các trường hợp nghiệm của pt _Hoặc dùng phần mềm Geogebra minh họa
_nhận thức giải các bài toán trong thực tế ta gặp ph.trình
có chứa ẩn ở số mũ _Học sinh nhận xét rồi đưa
ra dạng phương trình mũ _dựa vào đồ thị nhận xét các t/h nghiệm của pt
VD: Giải phương trình sau: 32x 1 − = 2
+
⇔ =
3
3
2x 1 log 2
1 log 3 x
2
_Cho học sinh thảo luận nhóm
_Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải của nhóm
_GV nhận xét, kết luận, cho học sinh ghi nhận kiến thức
_Học sinh thảo luận theo nhóm đã phân công
_Tiến hành thảo luận và trình bày ý kiến của nhóm
20’ Hoạt động 2: tiếp nhận 1 số pp giải pt mũ đơn giản
2 Cách giải 1 số ph.trình mũ đơn giản.
a Đưa về cùng cơ số.
VD: Giải phương trình sau:
2x 5 x 1
2x 5 3x 3
2x 5 3x 3
x 2
=
⇔ =
_GV đưa ra tính chất của hàm
số mũ :Nếu a>0, a≠1 Ta luôn có: aA(x) = aB(x) A(x) = B(x) _Cho HS thảo luận nhóm
_GV thu ý kiến thảo luận, và bài giải của các nhóm
_nhận xét : kết luận kiến thức
_Tiến hành thảo luận theo nhóm
_Ghi kết quả thảo luận của nhóm
b Đặt ẩn phụ
Giáo án tự chọn12
Trang 2VD: Giải phương trình sau:
x+1 x+1
9 - 4.3 - 45 = 0
Đặt: t = 3 x+1 Đk t > 0
Phương trình trở thành: t2 - 4t - 45 = 0
giải được t = 9, t = -5 (loại)
Với t = 9, ta được 3 x+1 = 9 x+1=2
x=1
_hỏi ( ) aα β=?
_hd hs biến đổi ph.trình về dạng bậc 2
_giải thích: nếu đặt t=3 x+1thì
ta có ptb2 theo t, tìm t xong ta phải trả lại theo x
_pb ( ) aα β=( ) aβ α=aαβ
_áp dụng t/c trên biến đổi ph.trình về dạng b2 _giải ph.trình theo t _giải pt mũ cơ bản tìm được
c Logarit hoá.
Nhận xét: (a > 0, a ≠ 1) ; A(x), B(x) > 0
Tacó : A(x)=B(x)log a A(x)=log a B(x)
VD: giải pt 3 2 = 1x x2
log 3 2 = log 1
log 3 + log 2 = 0
x(1+ x log 2) = 03
Giải phương trình ta được x=0, x = - log23
_GV đưa ra nhận xét về tính chất của HS logarit
_GV phân tích cho hs thấy các
pp trên ko phù hợp nhưng nếu lấy logarit cơ số 3; hoặc logarit
cơ số 2 hai vế phương trình thì
có thể giải được _GV cho HS thảo luận theo nhóm
_nhận xét , kết luận
_HS tiểp thu kiến thức _Tiến hành thảo luận nhóm theo định hướng GV
_Đại diện nhóm lên bảng trình bày, nhóm khác nhận xét
_về nhà giải theo cách còn lại
IV Củng cố: (4’)
+ Giáo viên nhắc lại các kiến thức cơ bản
+ Cơ sở của phương pháp đưa về cùng cơ số, logarit hoá để giải phương trình mũ và phương trình logarit + Giải pt ( )5x 7 2 x 1
1,5
3
+
= ÷
V Dặn dò:(1’)
+ Về nhà học bài kỹ các pp giải pt mũ và pt logarit
+ BTVN: 1,2,3,4 trg 84, 85
Bổ sung:
Trang 3Tiết 31_Tuần 11
NS: 12/10/2009
I_ Mục tiêu:
1 Kiến thức: Biết các dạng phương trình mũ và phương trình logarit co bản
Biết phương pháp giải một số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản
2 Kỹ năng: Biết vận dụng các tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit vào giải các phương trình mũ và
logarit cơ bản
Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị và các phương pháp khác vào giải phương trình mũ, phương trình logarrit đơn giản
3 Giáo dục: Hiểu được cách biến đổi đưa về cùng một cơ số đối với phương trình mũ và phương trình
logarit
Tổng kết được các phương pháp giải phương trình mũ và phương trình logarit
II_ Chuẩn bị:
Giáo án, sgk, phấn màu, thước
Bảng phụ tóm tắt các hình minh họa
Bảng phụ củng cố
Ôn tập lại hs mũ và hs logarit
Soạn bài trước ở nhà
III_ Hoạt động dạy_học:
KTBC: (5’)
Nêu các công thức tính đh và tính chất đồ thị của hs mũ, hs logarit
15’ Hoạt động 1: tìm hiểu pt logarit cơ bản và pp giải
II Phương trình logarit
1 Phương trình logarit cơ bản
a ĐN : Phương trình logarit cơ bản có
dạng: logax = b, (a > 0, a ≠ 1)
Hình 39 Hình 40
Kết luận: Ph.trình logax = b (a>0, a ≠1)
luôn có nghiệm duy nhất x = ab, với mọi b
VD1: Giải ph.trình 2 1
log x
3
=
ĐK: x > 0
1 3 3
VD2: Giải ph.trình log 2x 3 23 − =
2
− > ⇔ >
2
2x 3 3
x 6
⇔ =
_ph.trình logarit là pt có chứa
ẩn trong biểu thức dưới logarit _giới thiệu dạng pt logarit cơ bản
_treo bảng phụ hình 39,40
sgk trang 82, hd hs tìm hiểu khi nào pt có nghiệm _hoặc dùng phần mềm Geogebra minh họa trực quan _nhận xét gì về nghiệm của
pt ? _cho vd ứng dụng pp giải
_hd hs áp dụng pt thứ 2
_nắm thế nào là pt logarit _ghi nhận
_không cần ghi, chỉ cần nắm
pt luôn có nghiệm với mọi
b, nghiệm đó là x=ab theo đn _nghiệm luôn dương
_áp dụng như trên tìm x
_hs lên bảng _hs khác nhận xét
20’ Hoạt động 2: tiếp nhận 1 số pp giải pt logarit đơn giản
2 PP giải 1 số ph.trình logarit đơn giản.
a Đưa về cùng cơ số.
_nhận xét gì nếu
log f (x) log g(x) = ?
_phát biểu f(x)=g(x)
Giáo án tự chọn12
Trang 4:Giải phương trình sau:
log2x + log4x + log8x = 11
log2x+1
2log4x+
1
3log8x =11
log2x = 6 x = 26 = 64
_Cho học sinh thảo luận nhóm _Nhận xét cách trình bày bài giải của từng nhóm
_Kết luận cho học sinh ghi nhận kiến thức
_Học sinh thảo luận theo nhóm
_đại diện nhóm trình bày bảng, nhóm khác nhận xét
b Đặt ẩn phụ.
VD: Giải pt sau: 1 + 2
=1 5+log x 1+log x3 3
ĐK : x >0, log3x ≠5, log3x ≠-1
Đặt t = log3x, (ĐK:t ≠ 5,t ≠ -1)
Ta được phương trình: 1 + 2
=1 5+t 1+t
t2 - 5t + 6 = 0
giải phương trình ta được
t =2, t = 3 (thoả ĐK)
Với t=2 ta có log3x = 2 x=9
Với t=3 ta có log3x = 3 x=27
Pt có nghiệm là x = 9, x = 27
_Giáo viên định hướng cho học sinh đưa ra các bước giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ
_GV định hướng:Đặt t = log3x _Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải của nhóm
_Nhận xét, đánh giá cho điểm theo nhóm
_nhận thấy được nếu đặt ẩn phụ thì có thể qui pt về dạng quen thuộc: pt chứa ẩn ở mẫu
_đại diện nhóm trình bày bảng, nhóm khác nhận xét
c Mũ hoá.
VD: Giải pt sau: log2(5 – 2x) = 2 – x
ĐK : 5 – 2x > 0
x
4
2
Đặt t = 2x ĐK: t > 0
Pt t2 -5t + 4 = 0 t = 1, t = 4
Với t=1 ta có 2x=1 (thỏa đk) x=0
Với t=4 ta có 2x=4 (thỏa đk) x=2
Pt đã cho có nghiệm x = 0, x = 2
_Điều kiện của phương trình?
_Giáo viên cho học sinh thảo luận nhóm
_nhận xét pp của nhóm, định hướng hs dùng pp mũ hóa theo t/c alog b a = b
_pb 5 – 2x > 0 _ Thảo luận nhóm (có thể
hs dùng pp logarit cơ bản để giải)
_đại diện nhóm trình bày bảng, nhóm khác nhận xét _ghi nhận pp mới
IV_ Củng cố: (4’)
+ Giáo viên nhắc lại các kiến thức cơ bản
+ Giải pt sau lnx + ln(x+1) = 0
V Dặn dò:(1’)
+ Về nhà học bài kỹ các pp giải pt mũ và pt logarit
+ BTVN: 1,2,3,4 trg 84, 85
Bổ sung:
Trang 5Tiết 35-36_Tuần 18
PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT I_ Mục tiêu:
1 Kiến thức: Nắm các phương pháp giải phương trình mũ và logarit
2 Kỹ năng: Rèn luyện được kỹ năng giải phương trình mũ và lôgarit bằng các phương pháp đã học
3 Giáo dục: Tạo cho học sinh tính cẩn thận, óc tư duy logic và tổng hợp tốt, sáng tạo và chiếm lĩnh được
những kiến thức mới
II_ Chuẩn bị:
Giáo án, sgk, phấn màu, thước
Bảng phụ tóm tắt các pp giải
Bảng phụ củng cố
Ôn tập lại pp giải pt mũ và pt logarit
Làm bài trước ở nhà
III_ Hoạt động dạy_học:
KTBC: (5’)
+ Nêu các cách giải phương trình mũ và logarit ?
+ Giải phương trình: (0,5)x+7 (0,5)1-2x = 4
20’ Hoạt động 1: giải bt về pt mũ (bt 1,2 sgk trang 84)
1a ( )3x 2
0.3 − = 1
( )3x 2 ( )0
3x 2 0
2 x
3
−
⇔ =
_pp giải bài này?
_nhận xét, cho điểm
_cùng cơ số _1 hs lên bảng trình bày, hs khác nhận xét
1d ( ) ( )x 7 1 2x
0.5 + 0.5 − = 2
( ) x 8
x 8
x 8 1
x 9
− +
−
⇔ − =
⇔ =
_pp giải bài này?
_nhận xét, cho điểm
_áp dụng t/c a aα β = aα+β
_1 hs lên bảng trình bày, hs khác nhận xét
2c 64x − − 8x 56 0 =
( )x 2 x
pt ⇔ 8 − − 8 56 0 =
Đặt t=8x, ĐK t>0
Ta có pt: t2 –t -56 =0 t 7(loai)
t 8
= −
=
Với t=8 ta có 8x=8 x=1
Vậy nghiệm pt là x=1
_hỏi ( ) aα β=?
_phân tích pt và phát vấn đây
là pp gì?
_nhận xét, cho điểm
_pb ( ) aα β=( ) aβ α=aαβ
_pp đặt ẩn phụ _1hs lên bảng giải _hs khác nhận xét, phát vấn
2d 3.4x − 2.6x = 9x
Chia 2 vế pt cho 4x (4x >0)
ta có:
3 2.
2
_hướng dẫn hs chia 2 vế cho 4x
_nhận ra pp nào?
_trả lời câu hỏi của GV để đưa đến pt dạng b2
_pp đặt ẩn phụ
Giáo án tự chọn12
Trang 6Đặt t=
x
3 2
÷
(t>0)
ta có pt: t2 +2t-3=0 t=1, t= 3
2
− (loại) với t=1 ta có
x
3 2
÷
=1 x=0
Vậy pt có nghiệm x=0
_hd hs yếu làm bài tập
_nhận xét và cho điểm
_1 hs lên bảng giải pt theo t rồi tìm x
_hs khác nhận xét
15’ Hoạt động 2: Giải bt về pt logarit
3c log (x 5) log (x 2) 32 − + 2 + =
x 2 0
− >
+ >
Pt log2[( x − 5)( x + 2)] =3
(x-5)(x+2) =8 x=6, x=-3 (loại)
Vậy pt có nghiệm x=6
3d log(x2− 6x 7) log(x 3) + = −
− >
− + >
Pt x2-6x+7 = x-3 x2-7x+10 = 0
x=2 (ko thỏa đk), x=5 (thỏa đk)
Vậy pt có nghiệm là x=5
4c log x 4log x log x 132 + 4 + 8 =
Đk: x>0
1
3 13
3
x 8
⇔ =
Vậy pt có nghiệm x=8
_hỏi log f (x) log g(x) ?a + a =
_pp nào?
_nhận xét và cho điểm
_hd hs nếu khó đưa đến đk của
x thì dùng pp thử nghiệm _nhận ra pp nào?
_nhận xét, cho điểm _pp nào?
_hướng dẫn hs yếu
_nhận xét, cho điểm
_pb = log f (x).g(x)a
_pp cùng cơ số hoặc đưa về dạng log x ba =
_1hs lên bảng giải
_tìm đk của logarit _cùng cơ số _hs tb lên bảng giải
_cùng cơ số hoặc đưa về dạng log x ba =
_1 hs lên bảng giải
IV_ Củng cố: (4’)
+ Trình bày lại các bước giải phương trình mũ và logarit bằng những p2 đã học, nhấn mạnh lại các điểm sai + Lưu ý một số vấn đề về điều kiện của phương trình và cách biến đổi về dạng cần giải
V Dặn dò:(1’)
+ Về nhà xem lại các cách giải pt, xem lại các bài tập đã giải
+ Soạn trước bài số 6
Bổ sung: