Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : • Biết định nghĩa, công thức đạo hàm và các tính chất của hàm số mũ, hàm số lôgarit • Biết các dạng đồ thị của hàm số mũ, hàm số lo6garit.. o HS tự
Trang 1GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 CHƯƠNG II: HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ
LOGARIT
§4.HÀM SỐ MŨ - HÀM SỐ LÔGARIT
I MỤC TIÊU
1 Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng :
• Biết định nghĩa, công thức đạo hàm và các tính chất của hàm số mũ, hàm số lôgarit
• Biết các dạng đồ thị của hàm số mũ, hàm số lo6garit Vận dụng được các tính chất để giải toán.
2 Về kĩ năng :
• Vẽ đúng đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit
• Tính được đạo hàm của hàm số mũ, hàm số lôgarit
3 Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính
toán và
lập luận
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)
1 Chuẩn bị của hs :
Thước kẻ, compas Hs đọc bài này trước ở nhà.
Bài cũ
Giấy phim trong, viết lông .
2 Chuẩn bị của gv :
Thước kẻ, compas Các hình vẽ.
Trang 2Các bảng phụ Bài để phát cho hs
Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm.
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)
Gợi mở, vấn đáp .
Phát hiện và giải quyết vấn đề
Hoạt động nhóm .
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng hoặc trình chiếu
HS chú ý GV trình bày, trả
lời những câu hỏi mà giáo
viên yêu cầu
o HS tự giải
quyết HĐ1
o Hs ghi nhân
kiến thức
o Hs trả lời câu
hỏi trong hđ2
o (Mỗi hs 1 câu
a, b, c, d)
o HS ghi nhận
kiến thức
o Hs lên bảng
HĐ1: Giáo viên giới thiệu 3 ví dụ trong SGK để đưa đến định nghĩa
-Gv có thể trình bày ngắn gọn các ví dụ
để kết luận về những bài toán thực tế
HĐ 2: Giới thiệu định nghĩa:
- Gv giới thiệu xong định nghĩa, đưa ra một ví dụ cụ thể về hàm số mũ như:
- Gv yêu cầu hs trả lời câu hỏi HĐ2
HĐ 3: Tính đạo hàm của hàm số mũ
- Gv đưa ra công thức tính giới hạn
- Gv đưa ra định lý
- Gv cho 1 hs lên bảng chứng minh định
lý (nếu lớp có hs khá, giỏi) Nếu lớp học yếu, bỏ qua phần chứng minh
- Gv nêu chú ý: Thông thường chúng ta phải tính đạo hàm của các hs mũ như:
Có thể áp dụng công thức trên để tính
I HÀM SỐ MŨ
1 Các ví dụ:
2 Định nghĩa: (SGK)
3 Đạo hàm của hàm số mũ
Định lý 1: (SGK) Tóm tắt:
Chú ý: Đạo hàm của hàm số hợp:
Ví dụ: Đạo hàm của hàm số
là Định lý 2:
Trang 3(nếu có yêu cầu của
gv)
o Không thể áp
dụng công thức trên
o Đạo hàm của
hàm số là
Hs làm bài, lên bảng trình
bày theo yêu cầu của Gv
Hs trả lời câu hỏi của Gv:
1. Tìm tập xác
định
2. Sự biến thiên
3. Bảng biến thiên
4. Vẽ đồ thị
o Hs viết lên
giấy bìa cứng, treo lên
bảng để cả lớp cùng
xem
o Hs ghi nhận
không?
- Sau khi hs trả lời, kết luận là không và đưa ra công thức tính đạo hàm hàm hợp
- Sau đó có thể yêu cầu một hs lên bảng làm ví dụ đã cho
- Gv nêu định lý 2: Đạo hàm của hàm số
- Gv nêu phần chú ý: Tính đạo hàm của hàm số hợp
- Giáo viên đưa ra một ví dụ, yêu cầu hs giải:
HĐ4: Khảo sát hàm số mũ
- GV yêu cầu hs đưa ra được các bước để khảo sát hàm số mũ (4 bước) cho hai trường hợp là cơ số a>1 và cơ số 0<a<1
- Gv nhấn mạnh việc khảo sát hàm số này chủ yếu là hs vẽ được đồ thị của hàm số: Xác định đúng các điểm đi qua và hình dạng của đồ thị
- Gv yêu cầu hs đưa ra bảng tóm tắt các tính chất của hàm số mũ
HĐ5: Định nghĩa hs logarit.
- Gv nêu định nghĩa, lấy một số ví dụ minh họa
- Yêu cầu hs xác định cơ số của các hàm
số mũ:
HĐ 6: Đạo hàm của hàm số lôgarit
có đạo hàm
4 Khảo sát hàm số mũ
(Như sgk trình bày)
(Chiếu lên bảng phần khảo sát và phần tóm tắt nếu có máy chiếu)
II HÀM SỐ LÔGARIT
1 Định nghĩa: (SGK) Dạng:
a được gọi là cơ số
2 Đạo hàm của hàm số lôgarit
3 Khảo sát hàm số lôgarit
Trang 4kiến thức
o Hs thực hiện
theo yêu cầu của Gv
o Trả lời: 2, , e
và 10
o Hs ghi nhận
kiến thức
o Hs giải bài ví
dụ của gv
* HS trả lời các câu hỏi
gợi ý của gv
* Hs tự tìm kiến thức của
phần này
* Hs tự tóm tắt các tính
chất của hàm số vào vở
* Hs quan sát hình vẽ (35
và 36) để trả lời câu hỏi
của gv
* Hs tự ghi nhận công
thức tính đạo hàm của
hàm số lũy thừa, hàm số
- Gv nêu định lý 3
- Gv nêu trường hợp đặc biệt
- Gv nêu chú ý: tính đạo hàm của hàm hợp
Gv nêu 4 ví dụ, yêu cầu 4 nhóm hs giải (Mỗi nhóm giải 1 bài, sau đó viết lên bảng phụ treo lên bảng để nhóm khác
nhận xét bài làm) HĐ6: Khảo sát hàm số logarit
- gv yêu cầu các nhóm hs tự đọc sách để đưa ra được nội dung chính cần nắm thông qua các câu hỏi sau:
CH1: Tập xác định của hàm số?
CH2: Sự biến thiên của hàm số?
CH3: Tiệm cận của hàm số?
CH4: Bảng biến thiên?
CH5: Hình dạng đồ thị của hàm số?
- Gv yêu cầu hs tóm tắt các tính chất của hàm số lôgarit
* Thông qua ví dụ minh họa, gv yêu cầu
hs đưa ra được mối liên hệ giữa đồ thị của hàm số mũ và hàm số lôgarit
HĐ7: Tóm tắt bảng đạo hàm:
- Gv yêu cầu hs tự ghi nhận để phục vụ việc giải các bài tập trong sgk
(SGK)
Chiếu lên bảng cho học sinh quan sát (hoặc viết lên bảng phụ)
Bảng đạo hàm của các hàm
số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit (SGK)
Bài 1: Vẽ đồ thị:
Trang 5mũ và hàm số lôgarit
* HS phải tự chuẩn bị bài,
thực hiện theo yêu cầu của
giáo viên
* Những bài còn lại hs tự
về nhà làm
TL1: Cơ số a = 4 > 0
TL2: Đồ thị đi qua điểm (0;
1) và (1; 4)
TL3: Đồ thị luôn đi lên
Hướng dẫn giải bài tập trong SGK:
- Mỗi loại bài tập, giải một bài, những bài còn lại hs tự giải
- Trong quá trình giải bài tập, gv chủ yếu hướng dẫn thông qua các câu hỏi gợi ý
- Sau khi giải xong một bài kết có kết luận chính xác
Bài 1: a) Vẽ đồ thị hàm số y = 4x Câu hỏi gợi ý:
H1: Cơ số là bao nhiêu, với cơ số đã tìm được thì đồ thị có tính chất gì cơ bản? H2: Đồ thị đi qua điểm nào?
H3: Đồ thị có hình dạng như thế nào? Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm số: b) y = 5x2 – 2xcosx
- Gv nhắc lại công thức đạo hàm của các hàm số cơ bản
- Yêu cầu 1 hs lên bảng làm bài