TÀI LIỆU ôn THI THPTQG môn Toán 2018 mức độ NB TH

Mục lục Chương 2. Hàm số mũ – lũy thừa – logarit 2 Bài 1. Lũy thừa 2 Bài 2. Hàm số lũy thừa 4 Bài 3. Logarit 7 Bài 4. Hàm số mũ logarit 13 Bài 5. Phương trình, bất phương trình mũ 24 Bài 6. Phương trình, bất phương trình logarit 27 Bài 7. Toán tổng hợp về mũ logarit 30 Chương 3. Nguyên hàm – tích phân ứng dụng 31 Bài 1. Nguyên hàm (định nghĩa – tính chất) 31 Bài 2. Phương pháp tìm nguyên hàm 35 Bài 3. Tích phân (định nghĩa – tính chất – mở rộng) 36 Bài 4. Phương pháp tính tích phân 37 Bài 5. Ứng dụng hình học của tích phân 38 Bài 6. Ứng dụng liên môn 40 Chương 4. Số phức 41 Bài 1. Khái niệm và các phép toán của số phức 41 Bài 2. Phương trình bậc 2 của số phức 42 Bài 3. Biểu diễn hình học của số phức 43

TÀI LI U ÔN THI THPTQG 2018 ỆU ÔN THI THPTQG 2018

M C Đ ỨC ĐỘ Ộ NH N BI T - THÔNG HI U ẬN BIẾT - THÔNG HIỂU ẾT - THÔNG HIỂU ỂU

N I DUNG TÀI LI U ỘI DUNG TÀI LIỆU ỆU : Ch ương 1 Khối đa diện ng 1 Kh i đa di n ối đa diện ện

Ch ương 1 Khối đa diện ng 2 M t c u, tr , nón ặt cầu, trụ, nón ầu, trụ, nón ụ, nón

Ch ương 1 Khối đa diện ng 3 T a đ trong không gian ọa độ trong không gian ộ trong không gian

T ng h p ổng hợp ợp : NGUY N B O V ỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 ẢO VƯƠNG - 0946798489 ƯƠNG - 0946798489 NG - 0946798489

M c l c ụ, nón ụ, nón

CHƯƠNG 1 KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG 2

Bài 1 Nhận dạng khối đa diện 2

Bài 2 Thể tích khối chóp 16

Bài 3 Thể tích khối lăng trụ 35

Bài 4 Bài toán tính về độ dài (khoảng cách), diện tích 45

Bài 5 Max –Min trong hình học 47

CHƯƠNG 2 MẶT CẦU, MẶ TRỤ, MẶT NÓN 47

Bài 1 Hình nón, khối nón 47

Bài 2 Khối trụ 50

Bài 3 Khối cầu 53

Bài 4 Tổng hợp nón – trụ - cầu 55

CHƯƠNG 3 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 56

Bài 1 Hệ trục tọa độ 56

Bài 2 Phương trình mặt cầu 59

Bài 3 Phương trình mặt phẳng 61

Bài 4 Phương trình đường thẳng 64

Bài 5 Toán tổng hợp về pp tọa độ trong không gian 65

CH ƯƠNG - 0946798489 NG 1 KH I ĐA DI N VÀ TH TÍCH C A CHÚNG ỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG ỆU ÔN THI THPTQG 2018 ỂU ỦA CHÚNG

Bài 1 Nh n ận d ng ạng kh i ối đa diện đa di n ện

diện đều loại:

Câu 7: ( THPT QUẾ VÕ 2 ) Cho hình đa diện đều 12 mặt thuộc loại  p q, 

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai

A Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt của khối đa diện.

B Hai mặt bất kì của khối đa diện luôn có ít nhất một điểm chung.

C Mỗi đỉnh của khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.

D Mỗi mặt của khối đa diện có ít nhất ba cạnh.

Câu 10: ( THPT QUẾ VÕ 2 ) Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

Câu 11: [THPT Phạm Công Bình - Vĩnh Phúc - Lần 1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Hai khối chóp có hai đáy là tam giác đều bằng nhau thì thể tích bằng nhau.

B Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau.

C Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau.

D Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau

Câu 12: [SGD Vĩnh Phúc-Lần 1 2018]Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Hai khối chóp có hai đáy là tam giác đều bằng nhau thì thể tích bằng nhau.

B Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau.

C Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau.

D Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau

Câu 13: (THPT Chuyên Thái Bình – Lần 2) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

A Khối tứ diện là khối đa diện lồi

B Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi.

C Khối lập phương là khối đa diện lồi

D Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi.

Câu 14: (THPT Nghĩa Hưng lần 1 – 2018) Khối đa diện đều loại 5;3

thuộc loại nào?

thuộc loại nào?

Câu 16: Cho hình đa diện đều loại 4;3

cạnh a Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó.Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 17: [THPT THUẬN THÀNH SỐ 3] Khối đa diện mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại:

A Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh B Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

C Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt D Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.

Câu 19: [THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội] Hình bên có bao nhiêu mặt?

Câu 20: [TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN - VĨNH PHÚC] Hình lăng trụ có thể có số cạnh là

số nào sau đây?

Câu 23: (THPT QUẾ VÕ SỐ 2) Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Khối mười hai mặt đều và khối mười mặt đều có cùng số đỉnh.

B Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có một tâm đối xứng.

C Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4.

D Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh

Câu 24: (THPT SƠN TÂY) Đa diện đều loại 5,3 có tên gọi nào dưới đây?

Câu 25: [Thử sức trước kì thi- Đề 07] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

A Hình chóp đều là tứ diện đều.

B Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều.

C Hình chóp có đáy là một đa giác đều là hình chóp đều.

D Hình lăng trụ đứng là hính lăng trụ đều.

Câu 26: [THPT THUẬN THÀNH SỐ 3] Số cạnh của khối bát diện đều là

Câu 30: ( THPT Hàn Thuyên-Bắc Ninh-Lần 1) Cho khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng ba

cạnh Khi đó số đỉnh của khối đa diện là:

Câu 31: [TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG 3] Số đỉnh của một hình bát diện đều là

A Khối đa diện đều loại  p q; 

là khối đa diện đều có p mặt, q đỉnh

B Khối đa diện đều loại  p q; 

là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi mặt của nó là đa giác đều p cạnh

và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt

C Khối đa diện đều loại  p q; 

là khối đa diện đều có p cạnh, q mặt

D Khối đa diện đều loại  p q; 

là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung củađúng p mặt và mỗi mặt của nó là một đa giác đều q cạnh

Câu 34: (THPT B Hải Hậu - Nam Định - Lần 1 - 2018) Số các đỉnh hoặc số các mặt của hình đa diện bất

kỳ đêu thỏa mãn:

C Lớn hơn hoặc bằng 5 D Lớn hơn 6

Câu 35: [Trường THPT Hải Hậu – Lần 1] Số các đỉnh hoặc số các mặt của hình đa diện bất kỳ đêu thỏa

mãn:

A Lớn hơn hoặc bằng 4B Lớn hơn 4

C Lớn hơn hoặc bằng5 D Lớn hơn 6

Câu 36: (THPT HOA LƯ A) Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện?

Câu 37: [ THPT Kim Liên-Hà Nội-Lần 1] Nguời ta nối trung điểm các cạnh của một hình hộp chữ nhật

rồi cắt bỏ các hình chóp tam giác ở các góc của hình hộp nhu hình vẽ bên

Hình còn lại là một đa diện có số đỉnh và số cạnh là:

A 12 đỉnh, 24 cạnh B 10đỉnh, 24 cạnh C 10đỉnh, 48cạnh D 12 đỉnh, 20cạnh

Câu 38: (TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH) Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng, tìm

hình không là hình đa diện

là những đa giác đều có cùng số cạnh

B Mỗi cạnh của một đa giác của  H

là cạnh chung của nhiều hơn hai đa giác.

C Khối da diện đều  H là một khối đa diện lồi.

Câu 41: ( THPT Hàn Thuyên-Bắc Ninh-Lần 1) Khối bát diện đều là một khối đa diện lồi loại:

Câu 46: Cho các hình khối sau:

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là:

Câu 47: (Giữa kỳ 1- THPT Yên Hòa 2018 – Hà Nội)Cho khối đa diện như hình vẽ Số mặt của khối đa

diệnlà:

Câu 48: (THPT QUẾ VÕ SỐ 2) Hình nào dưới đây không phải đa diện

Câu 51: (Giữa kỳ 1- THPT Yên Hòa 2018 – Hà Nội)Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hình tứ diện đều có 6 đỉnh, 6 cạnh, 4mặt B Hình tứ diện đều có 4đỉnh, 4cạnh, 4mặt

C Hình tứ diện đều có 6 đỉnh, 4cạnh, 4mặt D Hình tứ diện đều có 4đỉnh, 6 cạnh, 4mặt

Câu 52: (THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG) Cho một hình đa diện Khẳng định nào sau đây sai?

C Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt D Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất 3 mặt Câu 53: (THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG) Chọn đáp án đúng:Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh

chung của bao nhiêu mặt của khối đa diện?

D Hình lăng trụ tam giác

Câu 56: ( THPT QUẾ VÕ 2 ) Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

A Lăng trụ lục giác đều.B Tứ diện đều.

Câu 57: (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG) Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 58: (THPT Lam Sơn – Thanh Hóa – Lần 1 – 2018) Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt đối

Câu 61: [THPT YÊN LẠC 2- VÌNH PHỨC- LẦN 2] Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

Câu 62: (THPT CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 1) Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là

Câu 65: ( TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH) Hình đa diện nào sau đây không có tâm đối xứng?

Câu 66: (THPT ĐOÀN KẾT – HAI BÀ TRƯNG – HÀ NỘI – 2018) Cho khối chóp có đáy là đa giác

gồm n cạnh Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Câu 67: ( THPT QUẾ VÕ 2 ) Tính độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a ,,b c

A a2b2  c2 B a2 b2c2 C 2a22b2 c2 D a2b2 2c2

Câu 68: (THPT Nghĩa Hưng lần 1 – 2018) Cho một hình đa diện Khẳng định nào sau đây là khẳng định

sai?

A Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

B Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

C Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.

D Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.

Câu 69: (TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG – LẦN 1) Khối đa diện đều nào sau đây có số đỉnh nhiều

nhất?

Câu 70: (THPT QUẾ VÕ SỐ 2) Cho hình đa diện đều 12 mặt thuộc p,q 

Tính p q.

sau đây không đúng?

A Hình chóp S ABCD có các cạnh bên bằng nhau.

B Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng đáy là tâm của đáy.

C Đáy ABCD là hình thoi.

D Hình chóp có các cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy một góc.

Câu 72: [THPT Phạm Công Bình - Vĩnh Phúc - Lần 1] Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh

Câu 75: (THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG) Chọn đáp án đúng: Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh

chung của bao nhiêu mặt của khối đa diện?

Câu 76: [THPT THUẬN THÀNH SỐ 3] Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:

A Khối tứ diện là khối đa diện lồi

B Khối hộp là khối đa diện lồi

C Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi

D Khối lăng trụ tứ giác là khối đa diện lồi

Câu 77: (THPT Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 1) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các

đỉnh hoặc các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng

A lớn hơn hoặc bằng 4 B lớn hơn 4

C lớn hơn hoặc bằng 5 D lớn hơn 5

Câu 78: ( THPT Hàn Thuyên-Bắc Ninh-Lần 1) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A Khối chóp tứ giác S ABCD được phân chia thành hai khối tứ diện S ABD và S ACD

B Khối chóp tứ giác S ABCD được phân chia thành ba khối tứ diện S ABC S ABD và , S ACD

C Khối chóp tứ giác S ABCD được phân chia thành hai khối tứ diện C SAB và C SAD

D Khối chóp tứ giác S ABCD không thể phân chia thành các khối tứ diện.

Câu 79: [MEGABOOK-ĐỀ 4] Gọi V là thể tích hình lập phương ABCD A B C D.     , V là thể tích của tứ1

diện A ABD Hệ thức nào sau đây là đúng?

Câu 80: [THPT-Chuyên-Bắc-Ninh-Bắc-Ninh-Lần-2]Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng,

tìm hình không là hình đa diện

Câu 83: (THPT Việt Trì) Khối chóp đều S.ABCD có mặt đáy là

Câu 84: (THPT CHUYÊN BẮC NINH) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi d

là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 85: (ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỊNH KỲ)

góc với BB’ Ảnh của tứ giác ADC’B’ qua phép đối xứng mặt phẳng  P là:

Câu 86: (THPT QUẾ VÕ SỐ 2) Một hình chóp có tất cả 10 cạnh Tính số đỉnh của hình chóp đó.

Câu 87: (THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG) Cho một hình đa diện Khẳng định nào sau đây sai?

C Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt D Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất 3 mặt Câu 88: (THPT QUẾ VÕ SỐ 2) Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

A Lăng trụ lục giác đều.B Tứ diện đều.

Câu 89: [THPT Đoàn Thượng – Lần 1 2018] Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây

A 5;3

Câu 90: ( THPT QUẾ VÕ 2 ) Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ sau:

Khối tứ diện đều Khối lập phương Bát diện đều Hình 12 mặt đều Hình 20 mặt đều

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh.

B Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng.

C Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4.

D Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.

Câu 91: [THPT ĐỘI CẤN – VĨNH PHÚC 2018 - LẦN 1] Khối đa diện nào dưới đây có công thức tính

thể tích là

1.3

V  B h

( với B là điện tích đáy; h là chiều cao).

Câu 92: ( THPT QUẾ VÕ 2 ) Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C.    có đáy ABC là tam giác nhọn, hình

chiếu của A' trên mặt phẳng ABC

trùng với trực tâm của tam giác ABC Hỏi trong các mặt bên

của hình lăng trụ, có bao nhiêu mặt là hình chữ nhật?

Câu 93: [THPT Đoàn Thượng – Lần 1 2018] Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4.

B Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.

C Khối lập phương và khối bát diện đều có.

D Khối mười hai mặt đều và khối hai mười mặt đều có cùng số đỉnh.

Câu 94: [THPT Đoàn Thượng – Lần 1 2018] Trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các

đỉnh của

Câu 95: [THPT Đoàn Thượng – Lần 1 2018]

hình (a) hình (b) hình (c) hình (d)

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số hình đa diện là:

cạnh và số mặt của một khối đa diện đều loại 3;4 

Tổng T   x y 2z bằng:

của một khối đa diện đều loại 3; 4 

Tổng T x y 2z   bằng:

Câu 98: [TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN - VĨNH PHÚC] Trong các hình dưới đây, hình nào

không phải là một hình đa diện?

Câu 102: ( TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN) Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh

của một hình

Câu 103: ( THPT Hàn Thuyên-Bắc Ninh-Lần 1) Cho 3 khối hình 1, hình 2, hình 3 Khẳng định nào sau

đây là khẳng định đúng?

A Hình 2 không phải là khối đa diện, hình 3 không phải là khối da diện lồi.

B Hình 1 và hình 3 là các khối đa diện lồi.

C Hình 3 là khối đa diện lồi, hình 1 không phải là khối đa diện lồi.

D Cả 3 hình là các khối đa diện.

Câu 104: (THPT SƠN TÂY) Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

Câu 105: (MEGABOOK-ĐỀ 3) Trong một hình đa diện lồi, mỗi cạnh là cạnh chung của tất cả bao nhiêu

mặt?

Câu 106: (THPT LÊ VĂN THỊNH) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các đỉnh hoặc các mặt

của bất kì hình đa diện nào cũng

A lớn hơn hoặc bằng 4 B lớn hơn 4;

C lớn hơn hoặc bằng 5 D lớn hơn 5.

Câu 107: [THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 3] Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là:

Câu 108: (THPT ĐOÀN KẾT – HAI BÀ TRƯNG – HÀ NỘI – 2018) Số mặt phẳng đối xứng của hình đa

diện đều loại 3; 4

là:

Câu 109: [TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH]

Hình lập phương có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 118: ( TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH) Một hình hộp chữ nhật (không phải hình lập

phương), có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 119: (Giữa kỳ 1- THPT Yên Hòa 2018 – Hà Nội)Hình đa diện nào sau đây có nhiều hơn 6 mặt phẳng

đối xứng?

Câu 120: [THPT Đoàn Thượng – Lần 1 2018] Biết rằng khối đa diện mà mỗi mặt đều là hình ngũ giác Gọi

C là số cạnh của khối đa diện đó, lúc đó ta có

Câu 121: [TRƯỜNG THPT ĐỒNG HẬU-VĨNH PHÚC LẦN 1] Một khối đa diện lồi với các mặt là tam

giác thì:

Câu 122: (THPT SƠN TÂY) Chọn khẳng định sai Trong một khối đa diện

A Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.

B Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh.

C Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt

D Hai mặt bất kì luôn có ít nhất một điểm chung.

Câu 123: ( TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN) Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

Câu 124: (TRƯỜNG THPT ANHXTANH) Số các cạnh của hình đa diện luôn luôn

A lớn hơn hoặc bằng 6 B lớn hơn 6.

Câu 125: (THPT Nghĩa Hưng lần 1 – 2018) Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

A 3 B 4 C 5 D Vô số

Câu 128: [THPT YÊN LẠC 2- VÌNH PHỨC- LẦN 2] Trong một khối đa diện lồi với các mặt là các tam

giác, nếu gọi C là số cạnh và M là số mặt thì hệ thức nào sau đây đúng?

Câu 129: (ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỊNH KỲ)

Tiến hành phân chia khối lập phương ABCD A'B'C'D', hỏi có bao nhiêu cách phân

chia đúng trong các phương án sau:

ii Khối tứ diện AA' B' D', khối tứ diện CC'D'B', khối chóp B'.ABCD

C'.BDD'B'

Câu 130: (THPT Nghĩa Hưng lần 1 – 2018) Mặt phẳng (AB’C’) chia khối lăng trụ ABC A’B’C’ thành các

khối đa diện nào?

A Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.

B Hai khối chóp tam giác

C Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.

D Hai khối chóp tứ giác.

Câu 131: (THPT C NGHĨA HƯNG-NAM ĐỊNH Lần 1) Mặt phẳng AB C  chia khối lăng trụ

ABC A B C   thành các khối đa diện nào?

A Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.

B Hai khối chóp tam giác

C Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.

D Hai khối chóp tứ giác.

Câu 132: ( THPT Hàn Thuyên-Bắc Ninh-Lần 1) Cho khối lăng trụ tam giácABC A B C M là trung điểm ' '

của AA Cắt khối lăng trụ trên bằng hai mặt phẳng '. MBC và MB C' '

ta được:

BD Phát biểu nào dưới đây là đúng

A Không tồn tại phép dời hình biến hình chóp S ABCD thành chính nó.

B Ảnh của hình chóp S ABCD qua phép tịnh tiến theo véc tơ AO là chính nó

C Ảnh của hình chóp S ABCD qua phép đổi xứng mặt phẳng ABCDlà chính nó

D Ảnh của hình chóp S ABCD qua phép đối xứng trục SO là chính nó.

Câu 134: [THPT Đoàn Thượng – Lần 1 2018] Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Hình mười hai mặt đều có 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.

B Hình mười hai mặt đều có 30 đỉnh, 12 cạnh, 12 mặt.

C Hình mười hai mặt đều có 30 đỉnh, 20 cạnh, 12 mặt.

D Hình mười hai mặt đều có 30 đỉnh, 12 cạnh, 30 mặt.

Bài 2 Th tích kh i chóp ể tích khối chóp ối đa diện

Câu 135: Cho khối chóp S.ABC có thể tích là

33

d

a d

Câu 136: (Giữa kỳ 1- THPT Yên Hòa 2018 – Hà Nội)Cho hình chóp có thể tích V , diện tích mặt đáy là S

Chiều cao h tương ứng của hình chóp

A

V h S



B

3S

h V



C

3V

h S



3V

h S



Câu 137: (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG) Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3 Thể

tích khối lăng trụ đã cho bằng

tại A, AB 3a, AC 4a, SA 4a.   Thể tích khối chóp S.ABC là:

ABCD là hình chữ nhật, AB a AD , 2a , SA vuông góc với mặt phẳngABCD , SA a 3.Thể tích của khối chóp S ABC là:

Câu 140: ( THPT QUẾ VÕ 2 ) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB a

Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng ABC

a

V 

336

a

V 

322

a

V 

332

a

V 

góc với nhau và SA2 3; SB2, SC3. Tính thể tích khối chóp S ABC

cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 6. Tính thể tích V của khối chóp

Câu 143: (MEGABOOK-SỐ 06) Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC.Tam giác

ABC vuông tại C AB a,  3, AC a Tính thể tích khối chóp S ABC biết rằng SC a 5

A

366

a

B

364

a

C

323

a

D

3106

a

tích bằng 12 cm2 Cạnh bên SA 2 cmvà SA(ABC) Tính thể tích của khối chóp S ABC.

a

B

3.3

a

C

32.5

a

D

3.6

a

Câu 146: [ THPT Kim Liên-Hà Nội-Lần 1] Cho tứ diện OMNP có OM ON OP đôi một vuông góc., ,

Tính thể tích V của khối tứ diện OMNP

2 , a SA vuông góc với mặt phẳng ABC, SA a 3

Tính thể tích V của khối chóp S ABC .

312

a

V 

36

a

V 

34

a

V 

tam giácABC vuông tại A, AB 3a, AC 4a, SA 4a.   Thể tích khối chóp S.ABC là:

nhật, AB a AD , 2 a Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA3 a Thể tích hình chóp

S ABCD là:

33

Câu 151: (THPT C NGHĨA HƯNG-NAM ĐỊNH Lần 1) Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập có dạng một khối

chóp tứ giác đều, biết rằng cạnh đáy dài 230m và chiều cao 147m Thể tích của khối kim tự tháp đóbằng

Câu 153: (TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC)Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a, góc

giữa cạnh bên và đáy bằng 45  Thể tích khối chóp S.ABC là

A

3a

3

a 312

của các cạnh SA và SB Tỉ số

.

1

1

1.4

Câu 155: (THPT Việt Trì) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a SA ABC và

SA a 3 Thể tích khối chóp S.ABC là

A

33a

3a

33a

33a4

Câu 156: (THPT Chuyên Thái Bình – Thái Bình, lần 1 – 2018) Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt

2



B

6aB2



C

6aB4



vuông góc với nhau, biết rằng AB a, AC a 2, AD a 3, a 0      

Thể tích V của khối tứ diệnABCD là:

Câu 159: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy

giác vuông cân tại A, AB 2a, góc giữa SBC

và mặt đáy bằng 60  Thể tích khối chóp S.ABClà:

cân tại A với BC2 ,a BAC 120 , biết SAABC và mặt SBC

hợp với đáy một góc 45 Tính thể tích khối chóp S ABC

A

33

a

B

39

a

32

a

Câu 163: [THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 3] Cho hình chóp tam giác S ABC với SA SB SC, , đôi một vuông

góc và SA SB SC a   Tính thể tích của khối chóp . S ABC

Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng SAB một góc 30 Tínhthể tích V của khối chóp S ABCD theo a

A

3

2 63

V

323

V

333

V

Câu 166: (ĐỀ THI CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH KSCL HK1 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy

ABCD là hình thoi cạnh a ,  ABC 1200.Cạnh bên SA 3a và SA vuông góc với ABCD

.Tính

a theo V của khối chóp S BCD ?

A

32

a

V 

34

a

V 

334

a

V 

332

a

V 

Câu 167: (THPT Nghĩa Hưng lần 1 – 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên

có cạnh AB2 ,a AD a Hai mặt bên SAB và SAD cùng vuông góc với đáy SC a 14. Tínhtheo a thể tích khối chóp S ABCD.

chữ nhật có AB a AD ; 2 ,a cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 2 Thể tích

V của khối chópS ABCD. là:

A

3

2 29

B

323

3

2 23

Câu 173: [THPT THUẬN THÀNH SỐ 3] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,

SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 60 ,AB a a 0     

Thể tích của khối chópS.ABC là:

Câu 174: (THPT CHUYÊN BẮC NINH) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình

thẳng SC và mặt phẳng bằng 60  Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

hình chữ nhật AB a, AD a 2,  đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng; góc giữa đườngthẳng SCvà mặt phẳng bằng 60  Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD.

Câu 177: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình vuông cạnh a Các mặt phẳng (SAB) và (SAD)

cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 Thể tích của khốichóp đã cho bằng:

A

365

a

363

a

364

a

369

a

cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáyABC

Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng SBC

a

V 

góc với nhau Thể tích khối tứ diện OABC bằng

a

B

37.14

a

D

37.7

Câu 182: [MEGABOOK-ĐỀ 4] Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông Biết SAABCD

a

B

33

a

C

36

a

D

312

a

Câu 183: Cho khối chóp S.ABC có SAABC , tam giác ABC vuông tại B, AB a AC a ,  3.Tính thể

tích khối chóp S.ABC biết rằng SB a 5

DA vuông góc với mặt phẳng ABC

Thể tích của khối tứ diện ABCD là:

cạnh a SA, vuông góc với mặt phẳng ABCD

3a

35a

3a

3

Câu 187: (THPT B Hải Hậu - Nam Định - Lần 1 - 2018) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác

vuông cân tại B với AC ,a biết SA vuông góc với ABC và SB

hợp với đáy một góc 60.Thể tích khối chóp S ABC tính theo a là:

tại A AB, AC a 3 và góc ABC 30.Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC 2 a Thểtích hình chóp S ABC là:

a

C

332

với đáy và SA a 3  Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A 2a3 3 B 4a3 3 C

34a 3

32a 33

Câu 190: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC a ,biết SA vuông góc với

đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60 Tính thể tích hình chóp

A

3648

a

B

3624

a

C

368

a

D

3324

a

vuông góc với đáy và khoảng cách A đến mặt phẳng SBC

bằng

2.2

a

Tính thể tích V của khốichóp đã cho

A

32

a

V 

339

a

V 

33

a

V 

giác đều cạnh a , SA(ABC) và SA a 6 Thể tích của khối chóp S ABC. bằng:

cạnh SB vuông góc với đáy và mặt phẳng SAD

tạo với đáy một góc 60 Tính thể tích khối chópS.ABCD

A

3

a 3V

3



34a 3V

là SA và SA a 3. Tính thể tích V của khối chópS.ABC

A

3

2aV



3

2aV2



3

3aV2



ABCD là hình chữ nhật, AB a , AC 5a Cạnh bên SA 2a và SA vuông góc với

ABCD Tính theo a thể tích V của khối chóp S ABCD

A

3103

3

2 23

3

2 33

Câu 197: Cho hình chóp SABC có SB SC BC CA a Hai mặt (ABC) và (ASC) cùng vuông góc với    .

(SBC) Tính thể tích hình chóp

A

334

a

B

3312

a

C

3212

a

D

336

a

vuông tại A Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB a 10; BC2 ;a SC2a 3. Thể tíchkhối chóp S ABC là:

A

332

a

B

332

a

tam giácABC là tam giác vuông cân tại A, AB 2a, góc giữa SBC

và mặt đáy bằng 60  Thể tích khốichóp S.ABC là:

Câu 200: (TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC)Cho chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), tam giác ABC là

tam giác vuông cân tại A, AB a,SA 5a.  Gọi D, E là hình chiếu của A trên SB, SC Thể tích khối

A

385a

322a

319a

33a25

Câu 201: (THPT VIỆT ĐỨC) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam

giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp

S.ABCD biết rằng mặt phẳng SBC tạo với mặt phẳng đáy một góc 30

ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông

góp với mặt phẳngABCD

Góc giữa mặt phẳng SBC

và mặt phẳng ABCD

là 30 Thể tích0của khối chóp S ABCD là:

a Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD. Thể tích khối

Câu 204: (THPT NGUYỄN ĐỨC THUẬN) Cho hình chóp S ABCD. có đáy là ABCD là hình chữ nhật có

tạo bởi mặt đáy ABCD

một góc 45 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

323

a

V 

D

32

a

V 

Câu 206: (THPT Tam Phước) Tính thể tích chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a , mặt bên

SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy

tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích của khốichóp S ABCD.

A

33

33

33

vuông góc với nhau từng đôi một và AB 3a, AC 6a, AD 4a   Gọi M, N, P lần lượt là trungđiểm các cạnh BC, CD, BD Tính thể tích khối đa diện AMNP.

Câu 210: [SGD Vĩnh Phúc-Lần 1 2018] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , tam

giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp

S ABC

32

a

V 

C

332

a

V 

D V 3a3

là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với

V 

3156

a

V 

3192

a

V 

3152

a

V 

Câu 212: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông có cạnh đáy bằng 3 a Tam giác SAB cân tại S và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết tam giác SAB vuông

3

.2

a

C

39.2

a

D 9a3 3.

chữ nhật AD 2 , a AB a Gọi H là trung điểm cạnhAD, biết SH ABCD, SA a 5.Thể tích khối chóp S ABCD tính theo a là:

a

323

a

Câu 214: (THPT SƠN TÂY) Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a ,

mặt phẳng SAB

vuông góc với mặt phẳng ABC

và tam giác SAB vuông cân tại S

Tính thể tích khối chóp S ABC theo a

cạnh a 3, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích của

thoi với AC2BD2 , a  SAD vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABCD

Câu 218: (THPT NGUYỄN ĐỨC THUẬN) Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a

.Thể tích khốichóp S ABCD. là:

Câu 219: (TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên

SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích

khối chóp S.ABCD biết rằng mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc 30

Câu 220: (THPT CHUYÊN LAM SƠN-THANH HÓA LẦN 1 NĂM 2018) Cho khối chóp tứ giác đều có

cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 2 (hình vẽ) Thể tích của khối chóp là:

Câu 221: (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a,

cạnh bên bằng 3a Tính thể tích V của khối chóp đã cho?

3

4 7aV

9



34aV3



3

4 7aV

a

V 

343

a

V 

Câu 223: (THPT VIỆT ĐỨC) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa cạnh

bên và đáy bằng 45  Thể tích khối chóp S.ABC là

A

3a

3

a 3

12

đáy bằng a, cạnh bên bằng a 2 Thể tích của khối chóp S ABC là

Câu 227: (THPT Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018) Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng

a

V 

D

32

a

V 

336

a

V 

326

a

V 

322

a

V 

Câu 230: [Thử sức trước kì thi- Đề 07] Cho khối chóp tứ giác đều S ABCD có thể tích là V Nếu tăng độ

dài cạnh đáy lên ba lần và giảm độ dài đường cao xuống hai lần thì ta được khối chóp mới có thểtích là

SC tạo với mặt đáy một góc 45  Tính thể tích của khối chóp S ABCD.

A

323

a

V 

326

a

V 

323

a

V 

Câu 233: Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự

tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Thế tích của nó là:

Câu 234: [THPT CHUYÊN LAM SƠN-THANH HÓA LẦN 2-2018] Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh

đáy bằng a , cạnh bên bằng a 2 (hình vẽ) Thể tích khối chóp là

A

3

66

a

D

3

36

a

3a và cạnh đáy bằng4a Thể tích khối chóp đều S ABCD tính theo a là:

đáy bằng4a Thể tích khối chóp đều S ABCD. tính theo a là:

Câu 237: (Giữa kỳ 1- THPT Yên Hòa 2018 – Hà Nội)Thể tích của khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng

32

bằng a , tất cả các cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc600 Thể tích của khối chóp S ABCD là:

Câu 242: Cho khối chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 3 a Tính thể tích khối chóp S ABCD biết cạnh

giữa hai mặt phẳng bằng SAB vàABCD

bằng  Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo

h và .

A

3 2

3h

3 2

4h

3 2

8h

3 2

a

B

3

a

D a3.

Câu 245: (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ Lần 05) Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều có chiều cao h và

bán kính mặt cầu nội tiếp r h( 2r0).

A

2 24

h r V



2 24.2

h r V



2 24

h r V



2 23

h r V

Câu 247: [Trường THPT VIỆT ĐỨC] Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa

SA 2SM,SB 2SN,SC 4SP,SD 5SQ.    Gọi V1VS.ABCD, V2 VS.MNPQ

Chọn phương án đúng

Câu 250: (THPT VIỆT ĐỨC) Cho chóp S ABC có SA vuông góc với ABC, tam giác ABC là tam giác

vuông cân tại A, AB a, SA 5a.  Gọi D, E là hình chiếu của A trên SB,SC Thể tích khối chópA.BCED là

A

385a

322a

319a

33a

25

tam giác vuông tại ,A  ABC 300, SAB là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của S lênmặt phẳng ABC

là trung điểm của cạnh AB Thể tích của khối chóp S ABC là:

tứ diện ACB D 

A

33

a

32

a

36

a

34

a

chiếu của S trên mặt phẳng ABCD

trùng với trung điểm của cạnh AB Cạnh bên

3.2

35

32

là hình thoi tâm O , AB a , BAD 60, SOABCD và mặt phẳng SCD

tạo với mặt đáymột góc 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD

A

3

324

38

312

348

S ABCD

a

Câu 257: [SGD Vĩnh Phúc-Lần 1 2018] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có

thể tích bằng 1 Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện

SEBD

A

1.3

V 

B

2.3

V 

C

1.6

V 

D

1.12

V 

Câu 258: (THPT NGUYỄN ĐỨC THUẬN) Một khối chóp tam giác có đáy là một tam giác đều cạnh bằng

6 cm Một cạnh bên có độ dài bằng 3 cm và tạo với đáy một góc 60

Câu 259: (Giữa kỳ 1- THPT Yên Hòa 2018 – Hà Nội)Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông Biết

chiều cao và thể tích của chóp lần lượt bằng 3c m 12và cm3. Độ dài cạnh đáy của hình chóp đótính theo đơn vị cm là:

A

2 3

hình thoi tâm O cạnh a , góc BCA300, và

3.4

tam giác vuông tại B, AB a BC ;  a 3, mặt bên SBC

tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp

Câu 264: (Giữa kỳ 1- THPT Yên Hòa 2018 – Hà Nội)Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình

thang cân, AB2 ,a BC CD AD a   . Gọi M là trung điểm của AB Biết SC SD SM và

góc giữa cạnh bên SA và mặt phẳng đáy ABCD

là 30 Thể tích hình chóp đó là:

A

336

a

B

332

a

C

3

3 32

a

D

338

a

Câu 265: (TRƯỜNG THPT C PHỦ LÝ - HÀ NAM) Cho lăng trụ ABC A B C ' ' 'có thể tích V Tính thể tích

của khối chóp A ABC'. theo V

3V

Câu 266: (THPT ĐOÀN KẾT – HAI BÀ TRƯNG – HÀ NỘI – 2018) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh

bằng a , trên các cạnh AB AC AD lần lượt lấy các điểm , ,, , M N P sao cho

AB AM AN  NC AD AP Thể tích của khối tứ diện AMNP là:

A

3272

a

3348

a

3248

a

3212

a

Câu 267: [TRƯỜNG THPT ĐỒNG HẬU-VĨNH PHÚC LẦN 1] Cho tứ diên ABCD Gọi B và C lần

lượt là trung điểm của AB và AC Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện AB C D và khối tứ diện' ' 'ABCD bằng:

bằng V Lấy điểm A trên cạnh SA sao cho

13

SA  SA

Một mặt phẳng qua A' và song song vớiđáy của hình chóp cắt các cạnh SB SC SD, , lần lượt tại B C D, ,   Khi đó thể tích khối chóp

O Gọi H và K lần lượt là trung điểm củaSB SD, Tỷ số thể tích .

Câu 271: (THPT Tam Phước) Cho khối chóp S.ABC có các điểm A’, B’, C’ lần lượt thuộc các cạnh

SA, SB, SC thỏa3SA ' SA, 4SB' SB, 5SC ' 3SC   Biết thể tích khối chóp S.A’B’C’ bằng

V.V

Gọi M N lần lượt là các điểm trên cạnh SB và SD sao cho ,  

A

18



k

22



k

24



k

14

Câu 276: (THPT SƠN TÂY) Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng V , thể tích

của khối đa diện có đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện ABCD bằng V .

Tính tỉ số .

V V



A

12

V V





14

V V





34

V V





Gọi M N P Q, , , lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD, ACD, BCD Tính theo V

thể tích của khối tứ diện MNPQ.