Tài Liệu Ôn Thi Toán THPT Quốc Gia 2021 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM (có Đáp Án)

§1_SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ  DẠNG 1_ TÌM KHOẢNG ĐB, NB KHI BIẾT BBT CỦA HÀM SỐ Y = F(X) PHƯƠNG PHÁP  Quan sát dấu hay . • Nếu trên khoảng thì hàm số đồng biến trên khoảng . • Nếu trên khoảng thì hàm số đồng biến trên khoảng . A – VÍ DỤ MINH HỌA: Ví dụ 1. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Trong khoảng ta thấy Suy ra hàm số đã cho nghịch biến. Ví dụ 2. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Trong khoảng ta thấy . Suy ra hàm số đồng biến. Ví dụ 3. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên . B. Hàm số nghịch biến trên . C. Hàm số đồng biến trên . D. Hàm số đồng biến trên . Lời giải Chọn C Trong khoảng ta thấy . Suy ra hàm số đồng biến. B – BÀI TẬP ÁP DỤNG. Câu 1. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 2. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây. A. . B. . C. . D. . Câu 3. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 4. Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng . B. Hàm số đồng biến trên khoảng . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng . D. Hàm số đồng biến trên khoảng . Câu 5. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 6. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng . B. Hàm số đồng biến trên khoảng . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng . Câu 7. Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hãy chọn mệnh đề đúng. A. nghịch biến trên từng khoảng và . B. đồng biến trên từng khoảng và . C. nghịch biến trên . D. đồng biến trên . Câu 8. Cho hàm số có bảng biến thiên Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng . C. Hàm số đồng biến trên khoảng . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng . Câu 9. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng . B. Hàm số đồng biến trên khoảng . C. Hàm số đồng biến trên khoảng . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng . Câu 10. Cho hàm số có bảng biến thiên Mệnh đề nào sau đây đúng. A. Hàm số nghịch biến trên . B. Hàm số đồng biến trên . C. Hàm số nghịch biến trên . D. Hàm số đồng biến trên .  DẠNG 2_TÌM KHOẢNG ĐB, NB KHI BIẾT ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = F(X) PHƯƠNG PHÁP  Dáng đồ thị tăng (đi lên) trên khoảng . Suy ra hàm số ĐB trên .  Dáng đồ thị giảm (đi xuống) trên khoảng . Suy ra hàm số NB trên . A – VÍ DỤ MINH HỌA: Ví dụ 1. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Trong khoảng ta thấy dáng đồ thị đi lên. Suy ra hàm số đã cho đồng biến. Ví dụ 2. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Trong khoảng ta thấy dáng đồ thị đi xuống. Suy ra hàm số đã cho nghịch biến. Ví dụ 3. Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng . B. Hàm số đồng biến trên khoảng . C. Hàm số đồng biến trên khoảng . D. Hàm số đồng biến trên khoảng . Lời giải Chọn B Trong khoảng ta thấy dáng đồ thị đi lên. Suy ra hàm số đã cho đồng biến. Trong các khoảng khác đồ thị hàm số có dáng đi lên và có cả đi xuống B BÀI TẬP ÁP DỤNG: Câu 11. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng . B. Hàm số đồng biến trên khoảng và . C. Hàm số đồng biến trên khoảng và . D. Hàm số đi qua điểm . Câu 12. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng . B. Hàm số đồng biến trên khoảng . C. Hàm số đồng biến trên khoảng và . D. Hàm số đồng biến trên khoảng . Câu 13. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 14. Cho đồ thị hàm số như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận. B. Đồ thị hàm số chỉ có tiệm cận đứng. C. Hàm số có hai cực trị. D. Hàm số nghịch biến trong khoảng và . Câu 15. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Chọn khẳng định sai về hàm số : A. Hàm số tiếp xúc với . B. Hàm số đồng biến trên . C. Hàm số nghịch biến trên . D. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận. Câu 16. Cho đồ thị hàm số hình bên. Khẳng định nào đúng? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang . B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng và . D. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu. Câu 17. Cho hàm số có đạo hàm xác định, liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên . B. Hàm số đồng biến trên và . C. Hàm số nghịch biến trên . D. Hàm số đồng biến trên . Câu 18. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng A. . B. . C. . D. . Câu 19. Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng . B. Hàm số đồng biến trên khoảng . C. Hàm số đồng biến trên khoảng . D. Hàm số đồng biến trên khoảng . Câu 20. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. . B. . C. . D. .  DẠNG 3_TÌM KHOẢNG ĐB, NB KHI CHO HÀM SỐ Y = F(X) TƯỜNG MINH PHƯƠNG PHÁP  Tìm tập xác định.  Tính , giải phương trình hoặc không xác định.  Lập BBT.  Dựa vào BBT kết luận nhanh khoảng ĐB, NB. A – VÍ DỤ MINH HỌA: Ví dụ 1. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. . B. . C. . D. và . Lời giải Chọn D Ta có BBT  Hàm số đồng biến trên khoảng và . Ví dụ 2. Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A BBT  Hàm số nghịch biến trên khoảng . Ví dụ 3. Cho hàm số (C), chọn phát biểu đúng A. Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định. B. Hàm số luôn đồng biến trên . C. Hàm số có tập xác định . D. Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng xác định. Lời giải Chọn D  Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng xác định. B BÀI TẬP ÁP DỤNG: Câu 21. Hàm số đồng biến trên các khoảng A. . B. . C. . D. . Câu 22. Các khoảng nghịch biến của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 23. Hàm số nghịch biến trên A. và . B. và .C. . D. . Câu 24. Hàm số đồng biến trên các khoảng A. . B. . C. và . D. và . Câu 25. Hàm số đồng biến trên A. . B. . C. . D. . Câu 26. Hàm số nghịch biến trên các khoảng A. và .B. . C. . D. . Câu 27. Cho sàm số (C). Chọn phát biểu đúng? A. Hàm số luôn nghịch biến trên miền xác định. B. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định. C. Hàm số luôn đồng biến trên . D. Hàm số có tập xác định . Câu 28. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng . A. . B. . C. . D. . Câu 29. Cho hàm số . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. nghịch biến trên khoảng . B. nghịch biến trên khoảng . C. đồng biến trên khoảng . D. nghịch biến trên khoảng . Câu 30. Trong các hàm số sau, hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ? A. . B. . C. . D. .  DẠNG 4_TÌM KHOẢNG ĐB, NB KHI BIẾT HÀM SỐ Y = F’(X) PHƯƠNG PHÁP  Lập BBT  Dựa vào BBT tìm khoảng ĐB, NB A – VÍ DỤ MINH HỌA: Ví dụ 1. Cho hàm số có đạo hàm . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên . B. Hàm số nghịch biến trên . C. Hàm số nghịch biến trên . D. Hàm số đồng biến trên . Lời giải Chọn D Do với mọi nên hàm số luôn đồng biến trên . Ví dụ 2. Cho hàm số có đạo hàm . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số đồng biến trên khoảng . B. Hàm số đồng biến trên khoảng . C. Hàm số đồng biến trên khoảng . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng . Lời giải Chọn D Do nên hàm số đồng biến trên . Chú ý: Mệnh đề sai. Ví dụ 3. Cho hàm số có đạo hàm trên là . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Ta có Bảng xét dấu Vậy hàm số đồng biến trên khoảng . B BÀI TẬP ÁP DỤNG: Câu 31. Cho hàm số có đạo hàm Hàm số đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 32. Cho hàm số có đạo hàm . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng và . D. Hàm số đồng biến trên khoảng . Câu 33. Cho hàm số liên tục trên và có đạo hàm . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại điểm và đạt cực tiểu tại các điểm . B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và . C. Hàm số có ba điểm cực trị. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng . Câu 34. Hàm số có đạo hàm . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên . B. Hàm số nghịch biến trên . C. Hàm số nghịch biến trên . D. Hàm số nghịch biến trên và Câu 35. Cho hàm số xác định trên tập và có . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng . B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng . C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng . D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng . Câu 36. Cho hàm số có đạo hàm , . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng . B. Hàm số đồng biến trên khoảng . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng . Câu 37. Cho hàm số có đạo hàm Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 38. Cho hàm số có đạo hàm . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và . B. Hàm số đồng biến trên khoảng . C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng .  DẠNG 5_ TÌM KHOẢNG ĐB, NB ĐỀ CHO ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = F’(X) PHƯƠNG PHÁP  Đồ thị hàm số nằm phía trên trục trên khoảng . Suy ra hàm số đồng biến trên .  Đồ thị hàm số nằm phía dưới trục trong khoảng . Suy ra hàm số nghịch biến trên .  Nếu cho đồ thị hàm số mà hỏi sự biến thiên của hàm số hợp thì sử dụng đạo hàm của hàm số hợp và xét dấu hàm số dựa vào dấu của hàm . A – VÍ DỤ MINH HỌA: Ví dụ 1. Cho hàm số xác định trên và có đồ thị hàm số là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng . B. Hàm số đồng biến trên khoảng . C. Hàm số đồng biến trên khoảng . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng . Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị của hàm ta có bảng biến thiên: Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng . Ví dụ 2. Cho hàm số .Hàm số có đồ thị như hình bên. Hàm số đồng biến trên khoảng: A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Ta có: Hàm số đồng biến khi . Ví dụ 3. Cho hàm số . Biết hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số đồng biến trên khoảng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Hàm số đồng biến khi . . So sánh với đáp án Chọn C. Ví dụ 4. Cho hàm số xác định trên tập số thực và có đồ thị như hình sau. Đặt , hàm số nghịch biến trên khoảng: A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có . Dựa vào đồ thị đã cho ta thấy thì và nên hàm số nghịch biến trên . B BÀI TẬP ÁP DỤNG: Câu 39. Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đạo hàm . Biết rằng có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng . C. Hàm số đồng biến trên khoảng . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng . Câu 40. Cho hàm số . Hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số nghịch biến trên khoảng? A. . B. . C. . D. . Câu 41. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây A. . B. . C. . D. . Câu 42. Cho hàm số . Hàm số có đồ thị như hình bên. Hàm số đồng biến trên khoảng A. . B. . C. . D. . Câu 43. Cho hàm số có đồ thị như hình bên.Hàm số đồng biến trên khoảng A. . B. . C. . D. . Câu 44. Cho hàm số . Biết rằng hàm số có đạo hàm là và hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm nghịch biến trên khoảng B. Hàm đồng biến trên khoảng . C. Trên thì hàm số luôn tăng. D. Hàm giảm trên đoạn có độ dài bằng . Câu 45. Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên M và có đồ thị như hình vẽ. Xét hàm số Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số nghịch biến trên . B. Hàm số đồng biến trên . C. Hàm số nghịch biến trên . D. Hàm số nghịch biến trên Câu 46. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây A. . B. . C. . D. . Câu 47. Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 48. Cho hàm số . Hàm số có bảng xét dấu như sau Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. .  DẠNG 6_TÌM THAM SỐ M ĐỂ HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN TRÊN TỪNG KHOẢNG XÁC ĐỊNH, TRÊN KHOẢNG (A ; B) HAY TRÊN R. PHƯƠNG PHÁP 1. Hàm đa thức. Cho hàm số có đạo hàm trên .  Nếu trên , và dấu “=” xảy ra tại một số hữu hạn điểm thì đồng biến trên .  Nếu trên , và dấu “=” xảy ra tại một số hữu hạn điểm thì nghịch biến trên .  Cho tam thức bậc hai có biệt thức . Ta có:  Xét bài toán: “Tìm để hàm số đồng biến trên ”. Ta thường thực hiện theo các bước sau: • Tính đạo hàm • Lý luận: Hàm số đồng biến trên • Lập bảng biến thiên của hàm số trên , từ đó suy ra giá trị cần tìm của m.  Hàm số bậc 3: • Hàm số đồng biến trên • Hàm số nghịch biến trên . Chú ý: Xét hệ số khi nó có chứa tham số. 2. Hàm phân thức hữu tỷ: .  Xét tính đơn điệu trên tập xác định: • Tập xác định ; Đạo hàm . • Nếu , , suy ra hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và . • Nếu , , suy ra hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ; .  Xét tính đơn điệu trên khoảng thuộc tập xác định : • Nếu hàm số đồng biến trên khoảng thì . • Nếu hàm số nghịch biến trên khoảng thì . A – VÍ DỤ MINH HỌA: Ví dụ 1. Cho hàm số (với là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số nghịch biến trên ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D . TXĐ: . . Hàm số nghịch biến trên (dấu “=” xảy ra tại hữu hạn điểm) (do ) . Vậy có giá trị nguyên của thỏa mãn đề bài. Ví dụ 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A TXĐ: Ta có, . YCBT . Ví dụ 3. Tìm để hàm số đồng biến trên khoảng . A. . B. . C. . D. . Chọn A Ta có . Để hàm số đồng biến trên thì . Khi đó , . Ví dụ 4. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số nghịch biến trên . A. . B. . C. Vô số. D. . Lời giải Chọn A Điều kiện: . Để hàm số xác định trên thì Ta có: Hàm số nghịch biến khi và chỉ khi . Vậy nên có số nguyên thỏa mãn. Ví dụ 5. Tìm các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định của nó. A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Tập xác định: . Ta có: Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định của nó khi ; . Ví dụ 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Tập xác định: . Ta có: . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng . . Vì . B BÀI TẬP ÁP DỤNG: Câu 49. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng . A. . B. . C. . D. . Câu 50. Cho hàm số , với là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên ? A. 5. B. 6. C. 7. D. 4. Câu 51. Giá trị của để hàm số đồng biến trên là A. . B. . C. . D. . Câu 52. Có bao nhiêu giá trị nguyên để hàm số đồng biến trên A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 53. Có bao nhiêu giá trị nguyên để hàm số nghịch biến trên A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. Câu 54. Có bao nhiêu giá trị nguyên để hàm số nghịch biến trên khoảng A. 7. B. 8. C. 9. D. 10. Câu 55. Tìm tất cả các giá trị của để hàm số đồng biến trên . A. . B. . C. . D. . Câu 56. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng . A. . B. . C. . D. Vô số. Câu 57. Cho hàm số với là tham số. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của để hàm số đồng biến trên khoảng . Tìm số phần tử của . A. . B. . C. . D. . Câu 58. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. A. . B. . C. . D. .  BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.C 3.A 4.C 5.B 6.D 7.A 8.D 9.A 10.C 11.C 12.C 13.D 14.D 15.B 16.C 17.A 18.B 19.B 20.C 21.B 22.C 23.B 24.B 25.D 26.A 27.B 28.A 29.C 30.A 31.B 32.D 33.D 34.A 35.A 36.D 37.D 38.D 39.B 40.A 41.C 42.C 43.A 44.D 45.D 46.B 47.C 48.B 49.B 50.C 51.D 52.C 53.B 54.A 55.A 56.C 57.A 58.B

Trang 1

§1_SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

 DẠNG 1_ TÌM KHOẢNG ĐB, NB KHI BIẾT BBT CỦA HÀM SỐ Y = F(X)

PHƯƠNG PHÁP

 Quan sát dấu Quan Quan sát dấu sát Quan sát dấu dấu Quan sát dấu y 0hay Quan sát dấu y 0

• Quan sát dấu Nếu Quan sát dấu y 0 Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu a b; 

Quan sát dấu thì Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu a b; 

• Quan sát dấu Nếu Quan sát dấu y 0 Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu a b; 

Quan sát dấu thì Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu a b; 

A – VÍ DỤ MINH HỌA:

Ví dụ 1. Quan sát dấu Quan sát dấu Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu f x 

Quan sát dấu có Quan sát dấu bảng Quan sát dấu biến Quan sát dấu thiên Quan sát dấu như Quan sát dấu sau:

Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đã Quan sát dấu cho Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu nào Quan sát dấu dưới Quan sát dấu đây?

Trong Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 0;2

Quan sát dấu ta Quan sát dấu thấy Quan sát dấu y 0 Quan sát dấu Suy Quan sát dấu ra Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đã Quan sát dấu cho Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến

Ví dụ 2. Quan sát dấu Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x  Quan sát dấu có Quan sát dấu bảng Quan sát dấu biến Quan sát dấu thiên Quan sát dấu như Quan sát dấu sau

Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đã Quan sát dấu cho Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu nào Quan sát dấu dưới Quan sát dấu đây?

A 2;   B 2;3 C 3;  

Lời giải Chọn Quan sát dấu B

Trong Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 2;3 Quan sát dấu ta Quan sát dấu thấy Quan sát dấu y 0 Quan sát dấu Suy Quan sát dấu ra Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến

Ví dụ 3. Quan sát dấu Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x 

Quan sát dấu có Quan sát dấu bảng Quan sát dấu biến Quan sát dấu thiên Quan sát dấu như

sau Quan sát dấu Mệnh Quan sát dấu đề Quan sát dấu nào Quan sát dấu dưới Quan sát dấu đây Quan sát dấu đúng?

A Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu  ;1

B Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu  ;0  1; 

C Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu 0;1

D Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu  ; 2

Trang 2

Lời giải Chọn C

Trong Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 0;1

Quan sát dấu ta Quan sát dấu thấy Quan sát dấu y 0 Quan sát dấu Suy Quan sát dấu ra Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến

B – BÀI TẬP ÁP DỤNG.

Câu 1. Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu  f x Quan sát dấu có Quan sát dấu bảng Quan sát dấu biến Quan sát dấu thiên Quan sát dấu như Quan sát dấu sau

A 1;0 B 1;  C   ; 1 D 0;1.

Câu 2. Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu f x 

Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đã Quan sát dấu cho Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu nào Quan sát dấu dưới Quan sát dấu đây

Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x  Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu nào Quan sát dấu dưới Quan sát dấu đây?

A 2;0 B   ; 2 C 0;2

.Câu Quan sát dấu 4 Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x 

Quan sát dấu có Quan sát dấu bảng Quan sát dấu xét Quan sát dấu dấu Quan sát dấu đạo Quan sát dấu hàm Quan sát dấu như Quan sát dấu sau

Mệnh Quan sát dấu đề Quan sát dấu nào Quan sát dấu dưới Quan sát dấu đây Quan sát dấu đúng?

A Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 2;0 B Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu  ;0

Trang 3

C Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 0;2

D Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu   ; 2

Câu 5. Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x 

Quan sát dấu có Quan sát dấu bảng Quan sát dấu biến Quan sát dấu thiên Quan sát dấu như Quan sát dấu sau

A 1;  B 1; 

C 1;1 D  ;1.Câu Quan sát dấu 6 Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu sốyf x  Quan sát dấu có Quan sát dấu bảng Quan sát dấu biến Quan sát dấu thiên Quan sát dấu như Quan sát dấu hình Quan sát dấu vẽ Quan sát dấu sau

A Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 1;3 B Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu  ; 2

C Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 2;1 D Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 1;2

.Câu Quan sát dấu 7 Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x  Quan sát dấu xác Quan sát dấu định Quan sát dấu trên Quan sát dấu \ 2  Quan sát dấu và Quan sát dấu có Quan sát dấu bảng Quan sát dấu biến Quan sát dấu thiên Quan sát dấu như Quan sát dấu hình Quan sát dấu vẽ

Hãy Quan sát dấu chọn Quan sát dấu mệnh Quan sát dấu đề Quan sát dấu đúng

A f x  Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu từng Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu  ; 2 Quan sát dấu và Quan sát dấu 2;  .

B f x 

Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu từng Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu  ; 2 Quan sát dấu và Quan sát dấu 2; 

C f x 

Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu 

D f x  Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu .

Câu Quan sát dấu 8 Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x( )có Quan sát dấu bảng Quan sát dấu biến Quan sát dấu thiên

Trang 4

A Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu  ;3 B Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 3;3

C Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 3;   D Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 1; 2.

Câu Quan sát dấu 9 Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x  Quan sát dấu có Quan sát dấu bảng Quan sát dấu biến Quan sát dấu thiên Quan sát dấu như Quan sát dấu sau:

A Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 1;1 B Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu  ;1

C Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 1;   D Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 1; 3

.Câu Quan sát dấu 10 Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x có Quan sát dấu bảng Quan sát dấu biến Quan sát dấu thiên

Mệnh Quan sát dấu đề Quan sát dấu nào Quan sát dấu sau Quan sát dấu đây Quan sát dấu đúng

A Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu 2;1 B Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu 1;3

C Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu 1;2

D Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu  ;2

 DẠNG 2_TÌM KHOẢNG ĐB, NB KHI BIẾT ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = F(X)

PHƯƠNG PHÁP

 Quan sát dấu Dáng Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu tăng Quan sát dấu (đi Quan sát dấu lên) Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảnga b; 

Quan sát dấu Suy Quan sát dấu ra Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu ĐB Quan sát dấu trên Quan sát dấu a b; 

 Quan sát dấu Dáng Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu giảm Quan sát dấu (đi Quan sát dấu xuống) Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảnga b; 

Quan sát dấu Suy Quan sát dấu ra Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu NB Quan sát dấu trên Quan sát dấu a b; 

Ví dụ 1. Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x 

Quan sát dấu có Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu như Quan sát dấu hình Quan sát dấu vẽ Quan sát dấu bên Quan sát dấu Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đãcho Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu nào Quan sát dấu dưới Quan sát dấu đây?

A 0;1

C 1;1 D 1;0

Lời giải

Trang 5

Chọn Quan sát dấu D

Trong Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 1;0 Quan sát dấu ta Quan sát dấu thấy Quan sát dấu dáng Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu đi Quan sát dấu lên Quan sát dấu Suy Quan sát dấu ra Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đã Quan sát dấu cho Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến

Ví dụ 2. Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x  Quan sát dấu có Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu như Quan sát dấu hình Quan sát dấu vẽ Quan sát dấu bên Quan sát dấu Hỏi

hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đã Quan sát dấu cho Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu nào Quan sát dấu dưới Quan sát dấu đây?

Trong Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 1;4 Quan sát dấu ta Quan sát dấu thấy Quan sát dấu dáng Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu đi Quan sát dấu xuống Quan sát dấu Suy Quan sát dấu ra Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đã Quan sát dấu cho Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến.

Quan sát dấu xác Quan sát dấu định, Quan sát dấu liên Quan sát dấu tục Quan sát dấu trên Quan sát dấu  Quan sát dấu và Quan sát dấu có Quan sát dấu đồthị

như Quan sát dấu hình Quan sát dấu vẽ Quan sát dấu dưới Quan sát dấu đây Quan sát dấu Mệnh Quan sát dấu đề Quan sát dấu nào Quan sát dấu sau Quan sát dấu đây Quan sát dấu đúng?

A Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu  ;1

B Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu   ; 1

C Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 0;  .

D Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 3;  

Lời giải Chọn B

Trong Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu   ; 1 Quan sát dấu ta Quan sát dấu thấy Quan sát dấu dáng Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu đi Quan sát dấu lên Quan sát dấu Suy Quan sát dấu ra Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đã Quan sát dấu cho Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến

Trong Quan sát dấu các Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu khác Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu có Quan sát dấu dáng Quan sát dấu đi Quan sát dấu lên Quan sát dấu và Quan sát dấu có Quan sát dấu cả Quan sát dấu đi Quan sát dấu xuống

B - BÀI TẬP ÁP DỤNG:

Câu Quan sát dấu 11 Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x 

Quan sát dấu có Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu như Quan sát dấu hình Quan sát dấu vẽ Quan sát dấu bên

Khẳng Quan sát dấu định Quan sát dấu nào Quan sát dấu sau Quan sát dấu đây Quan sát dấu là Quan sát dấu sai?

A Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 0;1

B Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu  ;0

Quan sát dấu và Quan sát dấu 1; 

C Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu  ;3và Quan sát dấu 1; 

D Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đi Quan sát dấu qua Quan sát dấu điểm Quan sát dấu 1; 2.

Khẳng Quan sát dấu định Quan sát dấu nào Quan sát dấu sau Quan sát dấu đây Quan sát dấu đúng?

A Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 1;1

B Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 1;3

C Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu   ; 1

Quan sát dấu và Quan sát dấu 1;

x

y

3

2 1

0 1

Trang 6

Quan sát dấu có Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu như Quan sát dấu hình Quan sát dấu vẽHàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x 

đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu nào Quan sát dấu dưới Quan sát dấu đây?

A 2;0 B 1;1

C 0;2

D 2; 1 

Câu 14. Cho Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x Quan sát dấu như Quan sát dấu hình Quan sát dấu bên Quan sát dấu Khẳng Quan sát dấu định Quan sát dấu nào Quan sát dấu sau 

đây Quan sát dấu là Quan sát dấu đúng?

A Đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu chỉ Quan sát dấu có Quan sát dấu một Quan sát dấu tiệm Quan sát dấu cận

B Đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu chỉ Quan sát dấu có Quan sát dấu tiệm Quan sát dấu cận Quan sát dấu đứng

C Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu có Quan sát dấu hai Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị

D Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trong Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu  ;0 Quan sát dấu và Quan sát dấu 0; 

Câu Quan sát dấu 15 Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x Quan sát dấu có Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu    C Quan sát dấu như Quan sát dấu hình Quan sát dấu vẽ Quan sát dấu Chọn Quan sát dấu khẳng

định Quan sát dấu sai Quan sát dấu về Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu  f x :

A Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu  f x Quan sát dấu tiếp Quan sát dấu xúc Quan sát dấu với Quan sát dấu Ox

B Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu  f x Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu  0;1.

C Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu  f x Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu   ; 1

D Đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu  f x Quan sát dấu không Quan sát dấu có Quan sát dấu đường Quan sát dấu tiệm Quan sát dấu cận.

Câu 16. Cho Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x 

Quan sát dấu hình Quan sát dấu bên Quan sát dấu Khẳng Quan sát dấu định Quan sát dấu nào Quan sát dấu đúng?

A Đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu có Quan sát dấu tiệm Quan sát dấu cận Quan sát dấu đứng Quan sát dấu x1, Quan sát dấu tiệm Quan sát dấu cận Quan sát dấu ngang Quan sát dấu y1.

B Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu các Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu   ; 1 Quan sát dấu và Quan sát dấu 1; 

C Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu các Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu   ; 1 Quan sát dấu và Quan sát dấu 1; 

D Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu có Quan sát dấu một Quan sát dấu cực Quan sát dấu đại Quan sát dấu và Quan sát dấu một Quan sát dấu cực Quan sát dấu tiểu

Câu 17 Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu f x 

Quan sát dấu có Quan sát dấu đạo Quan sát dấu hàm Quan sát dấu f x' 

Quan sát dấu xác Quan sát dấu định, Quan sát dấu liên Quan sát dấu tục Quan sát dấu trên

 Quan sát dấu và Quan sát dấu yf x 

Quan sát dấu có Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu như Quan sát dấu hình Quan sát dấu vẽ Quan sát dấu bên Quan sát dấu Khẳng Quan sát dấu định Quan sát dấu nào Quan sát dấu sau

đây Quan sát dấu là Quan sát dấu đúng?

A Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu 1; 

x y

-2 1 -1 1

Trang 7

D Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu   ; 1  3; 

Câu Quan sát dấu 18 Quan sát dấu Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x 

Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đã Quan sát dấu cho Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng

A 0; 2

C 3; 1  D 2;3

Câu 19. Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x  Quan sát dấu xác Quan sát dấu định, Quan sát dấu liên Quan sát dấu tục Quan sát dấu trên Quan sát dấu  Quan sát dấu và Quan sát dấu có Quan sát dấu đồ

thị Quan sát dấu như Quan sát dấu hình Quan sát dấu vẽ Quan sát dấu dưới Quan sát dấu đây Quan sát dấu Mệnh Quan sát dấu đề Quan sát dấu nào Quan sát dấu sau Quan sát dấu đây Quan sát dấu đúng?

B Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu   ; 1

C Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 0;  

D Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 3;  

Quan sát dấu có Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu như Quan sát dấu hình Quan sát dấu vẽ Quan sát dấu bên Quan sát dấu Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trênkhoảng Quan sát dấu nào Quan sát dấu sau Quan sát dấu đây?

Tìm Quan sát dấu tập Quan sát dấu xác Quan sát dấu định

Tính Quan sát dấu y, Quan sát dấu giải Quan sát dấu phương Quan sát dấu trình Quan sát dấu y 0 Quan sát dấu hoặc Quan sát dấu y Quan sát dấu không Quan sát dấu xác Quan sát dấu định

 Quan sát dấu Lập Quan sát dấu BBT

 Quan sát dấu Dựa Quan sát dấu vào Quan sát dấu BBT Quan sát dấu kết Quan sát dấu luận Quan sát dấu nhanh Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu ĐB, Quan sát dấu NB

Ví dụ 1 Quan sát dấu Quan sát dấu Quan sát dấu Quan sát dấu Hàm Quan sát dấu số

12

Ta Quan sát dấu có

12

10

x

Trang 8

BBT Quan sát dấu  Quan sát dấu Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu  ; Quan sát dấu 1 Quan sát dấu và Quan sát dấu 3; 

Ví dụ 2. Hỏi Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu y x 4 2x22020 Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu nào Quan sát dấu sau Quan sát dấu đây?

A   ; 1 B 1;1 C 1;0 D  ;1

Lời giải Chọn A

00

x Quan sát dấu (C), Quan sát dấu chọn Quan sát dấu phát Quan sát dấu biểu Quan sát dấu đúng

A Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu luôn Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu các Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu xác Quan sát dấu định

B Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu luôn Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu 

C Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu có Quan sát dấu tập Quan sát dấu xác Quan sát dấu định Quan sát dấu \ 1 

D Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu luôn Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu các Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu xác Quan sát dấu định

Lời giải Chọn D

Trang 9

Câu 24. Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu y x 42x2 4 Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu các Quan sát dấu khoảng

x Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên

A  B  ;3

C 3;  D.  ; 3 ; 3;    

Câu 26. Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu

21







x y

x Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu các Quan sát dấu khoảng

x Quan sát dấu (C) Quan sát dấu Chọn Quan sát dấu phát Quan sát dấu biểu Quan sát dấu đúng?

A Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu luôn Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu miền Quan sát dấu xác Quan sát dấu định

B Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu luôn Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu từng Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu xác Quan sát dấu định

C Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu luôn Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu 

D Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu có Quan sát dấu tập Quan sát dấu xác Quan sát dấu định Quan sát dấu D\ 1

.Câu Quan sát dấu 28 Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu nào Quan sát dấu sau Quan sát dấu đây Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu   ; 1

A y2x3 3x2 12x4 B y2x33x212x4

C y2x3 3x212x 4 D y2x33x212x 4

Câu 29. Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu f x( )x3 3x2 Quan sát dấu Trong Quan sát dấu các Quan sát dấu mệnh Quan sát dấu đề Quan sát dấu sau, Quan sát dấu mệnh Quan sát dấu đề Quan sát dấu nào Quan sát dấu sai?

A f x 

Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 1;1 B f x 

Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu

11;







x y

 Quan sát dấu Dựa Quan sát dấu vào Quan sát dấu BBT Quan sát dấu tìm Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu ĐB, Quan sát dấu NB

Quan sát dấu có Quan sát dấu đạo Quan sát dấu hàm Quan sát dấu f x x21

Quan sát dấu Khẳng Quan sát dấu định Quan sát dấu nào Quan sát dấu sau Quan sát dấu đây Quan sát dấu đúng?

A Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu  ;1 B Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu     ; 

C Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu 1;1 D Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu     ; 

Trang 10

Lời giải

Chọn D

Do Quan sát dấu f x x2 1 0

Quan sát dấu với Quan sát dấu mọi Quan sát dấu  x Quan sát dấu nên Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu luôn Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu 

Ví dụ 2. Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x  Quan sát dấu có Quan sát dấu đạo Quan sát dấu hàm Quan sát dấu yf x   x 2 ,2  x R Quan sát dấu Mệnh Quan sát dấu đề Quan sát dấu nào Quan sát dấu dưới Quan sát dấu đây Quan sát dấu sai?

B Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 2; 

C Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu    ; 

D Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu  ;2

Lời giải

Chọn D

Do Quan sát dấu f x   x 22   0, x R Quan sát dấu nên Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu R.

Chú Quan sát dấu ý: Quan sát dấu Mệnh Quan sát dấu đề Quan sát dấu sai

Ví dụ 3. Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu f x 

Quan sát dấu có Quan sát dấu đạo Quan sát dấu hàm Quan sát dấu trên Quan sát dấu  là Quan sát dấu f x  x x2 1

Quan sát dấu Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đã Quan sát dấu cho Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trênkhoảng

Bảng Quan sát dấu xét Quan sát dấu dấu

Vậy Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 1;

Quan sát dấu có Quan sát dấu đạo Quan sát dấu hàm Quan sát dấu f x   x1 2 x1 3 2 x. Quan sát dấu Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu f x 

Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trênkhoảng Quan sát dấu nào, Quan sát dấu trong Quan sát dấu các Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu dưới Quan sát dấu đây?

A 1;1 B 1;2

C   ; 1 D 2; 

Quan sát dấu có Quan sát dấu đạo Quan sát dấu hàm Quan sát dấu f x   x1 2 2 x x  3 Quan sát dấu Mệnh Quan sát dấu đề Quan sát dấu nào Quan sát dấu dưới Quan sát dấu đây

đúng?

A Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu các Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 3; 1  Quan sát dấu và Quan sát dấu 2;  

B Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 3; 2

C Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu các Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu   ; 3 Quan sát dấu và Quan sát dấu 2;  

D Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 3; 2

Trang 11

Quan sát dấu liên Quan sát dấu tục Quan sát dấu trên Quan sát dấu  Quan sát dấu và Quan sát dấu có Quan sát dấu đạo Quan sát dấu hàm Quan sát dấu f x   x2 x12021x 22020

.Khẳng Quan sát dấu định Quan sát dấu nào Quan sát dấu sau Quan sát dấu đây Quan sát dấu đúng?

A Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đạt Quan sát dấu cực Quan sát dấu đại Quan sát dấu tại Quan sát dấu điểm Quan sát dấu x1 Quan sát dấu và Quan sát dấu đạt Quan sát dấu cực Quan sát dấu tiểu Quan sát dấu tại Quan sát dấu các Quan sát dấu điểm Quan sát dấu x2.

B Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu mỗi Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 1; 2

Quan sát dấu và Quan sát dấu 2;  

C Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu có Quan sát dấu ba Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị

D Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 2;1

Câu 34. Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x  Quan sát dấu có Quan sát dấu đạo Quan sát dấu hàm Quan sát dấu y x x2(  5) Quan sát dấu Mệnh Quan sát dấu đề Quan sát dấu nào Quan sát dấu sau Quan sát dấu đây Quan sát dấu đúng?

A Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu 5; 

B Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu (0;)

C Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu  D Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu  ;0 Quan sát dấu và

C Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đã Quan sát dấu cho Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu  ;3

D Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đã Quan sát dấu cho Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 1;4

Câu 36. Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x( ) Quan sát dấu có Quan sát dấu đạo Quan sát dấu hàm Quan sát dấu f x( ) ( x 2)x5 ( x1)3

, Quan sát dấu   x Quan sát dấu Mệnh Quan sát dấu đề Quan sát dấu nào Quan sát dấu sau Quan sát dấu đâyđúng?

A Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x( ) Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 1; 2

B Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x( ) Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 1;  

C Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x( ) Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 1;  

D Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x( ) Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 1;1

Câu 37. Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x  Quan sát dấu có Quan sát dấu đạo Quan sát dấu hàm Quan sát dấu f x x22,  x Quan sát dấu Mệnh Quan sát dấu đề Quan sát dấu nào Quan sát dấu dưới Quan sát dấu đây Quan sát dấu là Quan sát dấu đúng?

Câu 38. Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu f x  Quan sát dấu có Quan sát dấu đạo Quan sát dấu hàm Quan sát dấu f x   x1 2 x 2 3 x32021 Quan sát dấu Mệnh Quan sát dấu đề Quan sát dấu nào Quan sát dấu dưới Quan sát dấu đây Quan sát dấu đúng?

A Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu các Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 3; 1  Quan sát dấu và Quan sát dấu 2;  

B Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 3; 2

C Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu các Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu   ; 3 Quan sát dấu và Quan sát dấu 2;  .

D Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 3; 2

Trang 12

 DẠNG 5_ TÌM KHOẢNG ĐB, NB ĐỀ CHO ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = F’(X)

PHƯƠNG PHÁP

 Quan sát dấu Đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu y Quan sát dấu f x 

nằm Quan sát dấu phía Quan sát dấu trên Quan sát dấu trục Quan sát dấu Ox Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảnga b; 

Quan sát dấu Suy Quan sát dấu ra Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số

 Quan sát dấu Đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x 

nằm Quan sát dấu phía Quan sát dấu dưới Quan sát dấu trục Quan sát dấu Ox Quan sát dấu trong Quan sát dấu khoảnga b; 

Quan sát dấu Suy Quan sát dấu ra Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số

 Quan sát dấu Nếu Quan sát dấu cho Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x  Quan sát dấu

mà Quan sát dấu hỏi Quan sát dấu sự Quan sát dấu biến Quan sát dấu thiên Quan sát dấu của Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu hợp yf u 

thì Quan sát dấu sử Quan sát dấu dụng

đạo Quan sát dấu hàm Quan sát dấu của Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu hợp Quan sát dấu và Quan sát dấu xét Quan sát dấu dấu Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf u 

dựa Quan sát dấu vào Quan sát dấu dấu Quan sát dấu của Quan sát dấu hàm yf x 

.

Quan sát dấu xác Quan sát dấu định Quan sát dấu trên Quan sát dấu  Quan sát dấu và Quan sát dấu có Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số

A Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu f x 

Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 1;1

B Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu f x 

Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 1;2

C Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu f x 

Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 2;1

D Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu f x 

Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 0;2

Lời giải

Chọn D

Dựa Quan sát dấu vào Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu của Quan sát dấu hàm Quan sát dấu yf x 

Quan sát dấu ta Quan sát dấu có Quan sát dấu bảng Quan sát dấu biến Quan sát dấu thiên:

Vậy Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x 

Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 0; 2

.Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x 

có Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thịnhư Quan sát dấu hình Quan sát dấu bên Quan sát dấu Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf 2 x

Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trênkhoảng:

Trang 13

Ta Quan sát dấu có: Quan sát dấu  f 2 x 2 x.f2 x  f2 x

Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu khi Quan sát dấu  2   0 2  0 2 1 3

Quan sát dấu Biết Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x 

Quan sát dấu có Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu như Quan sát dấu hình Quan sát dấu vẽ Quan sát dấu bên Quan sát dấu dưới Quan sát dấu Hàm Quan sát dấu số

2

010

2

090

So Quan sát dấu sánh Quan sát dấu với Quan sát dấu đáp Quan sát dấu án Quan sát dấu Chọn Quan sát dấu C.

Quan sát dấu xác Quan sát dấu định Quan sát dấu trên Quan sát dấu tập Quan sát dấu số Quan sát dấu thực Quan sát dấu  Quan sát dấu và Quan sát dấu có Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị

 



f x

như Quan sát dấu hình Quan sát dấu sau Quan sát dấu Đặt Quan sát dấu g x  f x  x

, Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu g x 

nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng:

Trang 14

  1   0

Quan sát dấu và Quan sát dấu g x   0 x1

Quan sát dấu nên Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu y g x  

Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu 1; 2

Quan sát dấu Biết Quan sát dấu rằng Quan sát dấu f x 

Quan sát dấu có Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu như Quan sát dấu hình Quan sát dấu vẽ Quan sát dấu bên Quan sát dấu Mệnh Quan sát dấu đề Quan sát dấu nàosau Quan sát dấu đây Quan sát dấu đúng?

A Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x 

Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 2;0

B Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x  Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 0;.

C Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x 

Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu  ;3

D Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x 

Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 3; 2 

Câu 40. Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x  Quan sát dấu Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x  Quan sát dấu có Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu như Quan sát dấu hình Quan sát dấu vẽ.

Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf 3 2 x2020

Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng?

Quan sát dấu có Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu như Quan sát dấu hình Quan sát dấu vẽ

Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x 

Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu nào Quan sát dấu sau Quan sát dấu đây

A  ;0

C 3;   D 4;0

Quan sát dấu Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x 

Quan sát dấu có Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu như Quan sát dấu hìnhbên Quan sát dấu Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x  Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng

Trang 15

C 1;0 D 1;1

Quan sát dấu Biết Quan sát dấu rằng Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu f x 

Quan sát dấu có Quan sát dấu đạo Quan sát dấu hàm Quan sát dấu là

 

'

f x

Quan sát dấu và Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x' 

Quan sát dấu có Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu như Quan sát dấu hình Quan sát dấu vẽ Quan sát dấu bên.Khẳngđịnh Quan sát dấu nào Quan sát dấu sau Quan sát dấu đây Quan sát dấu sai?

A Hàm f x 

Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu   ; 2 

B Hàm Quan sát dấu f x  Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 1; .

C Trên Quan sát dấu 1;1 Quan sát dấu thì Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu f x 

Quan sát dấu luôn Quan sát dấu tăng

D Hàm Quan sát dấu f x 

Quan sát dấu giảm Quan sát dấu trên Quan sát dấu đoạn Quan sát dấu có Quan sát dấu độ Quan sát dấu dài Quan sát dấu bằng Quan sát dấu 2

Câu 45. Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu f Quan sát dấu (x) Quan sát dấu có Quan sát dấu đạo Quan sát dấu hàm Quan sát dấu trên Quan sát dấu M Quan sát dấu và Quan sát dấu có Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu yf x'  Quan sát dấu như

hình Quan sát dấu vẽ Quan sát dấu Xét Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu g x f x 2 2 

Quan sát dấu Mệnh Quan sát dấu đề Quan sát dấu nào Quan sát dấu sau Quan sát dấu đây Quan sát dấu sai?

A Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu g x 

Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu 0;2

B Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu g x 

Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên2; 

C Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu g x nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu   ; 2

D Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu g x 

nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu 1;0 

Câu Quan sát dấu 46 Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x' 

có Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu như Quan sát dấu hình Quan sát dấu vẽ

Quan sát dấu có Quan sát dấu bảng Quan sát dấu xét Quan sát dấu dấu Quan sát dấu của Quan sát dấu đạo Quan sát dấu hàm Quan sát dấu như Quan sát dấu sau

Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu y3f x 2 x33x

Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu nào Quan sát dấu dưới Quan sát dấu đây?

A   ; 1 B 1; 

.Câu Quan sát dấu 48 Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu f x  Quan sát dấu Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x  Quan sát dấu có Quan sát dấu bảng Quan sát dấu xét Quan sát dấu dấu Quan sát dấu như Quan sát dấu sau

Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x 22x

Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu nào Quan sát dấu dưới Quan sát dấu đây?

Trang 16

 DẠNG 6_TÌM THAM SỐ M ĐỂ HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN TRÊN TỪNG

KHOẢNG XÁC ĐỊNH, TRÊN KHOẢNG (A ; B) HAY TRÊN R.

PHƯƠNG PHÁP

1 Hàm đa thức.

Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x 

Quan sát dấu có Quan sát dấu đạo Quan sát dấu hàm Quan sát dấu trên Quan sát dấu K.

 Quan sát dấu Nếu Quan sát dấu trên Quan sát dấu K, Quan sát dấu f x'( ) 0 Quan sát dấu và Quan sát dấu dấu Quan sát dấu “=” Quan sát dấu xảy Quan sát dấu ra Quan sát dấu tại Quan sát dấu một Quan sát dấu số Quan sát dấu hữu Quan sát dấu hạn Quan sát dấu điểm Quan sát dấu thì Quan sát dấu f x( )đồng biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu K

 Quan sát dấu Nếu Quan sát dấu trên Quan sát dấu K, Quan sát dấu f x'( ) 0 Quan sát dấu và Quan sát dấu dấu Quan sát dấu “=” Quan sát dấu xảy Quan sát dấu ra Quan sát dấu tại Quan sát dấu một Quan sát dấu số Quan sát dấu hữu Quan sát dấu hạn Quan sát dấu điểm Quan sát dấu Kthì Quan sát dấu f x( ) nghịch biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu K.

 Quan sát dấu Cho Quan sát dấu tam Quan sát dấu thức Quan sát dấu bậc Quan sát dấu hai Quan sát dấu   2

Quan sát dấu có Quan sát dấu biệt Quan sát dấu thức Quan sát dấu  b2 4ac Quan sát dấu Ta Quan sát dấu có:

0( ) 0,

 Quan sát dấu Xét Quan sát dấu bài Quan sát dấu toán: Quan sát dấu “Tìm Quan sát dấu m Quan sát dấu để Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x m , 

Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu K” Quan sát dấu Ta Quan sát dấu thường Quan sát dấu thực Quan sát dấu hiện Quan sát dấu theo Quan sát dấu các Quan sát dấu bước Quan sát dấu

sau:

• Tính Quan sát dấu đạo Quan sát dấu hàm Quan sát dấu f x m'( , )

• Quan sát dấu Lý Quan sát dấu luận: Quan sát dấu Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu K  f x m'( , ) 0,  x K  m g x ( ), x K m g x  ( )

• Quan sát dấu Lập Quan sát dấu bảng Quan sát dấu biến Quan sát dấu thiên Quan sát dấu của Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu g x( ) Quan sát dấu trên Quan sát dấu K, Quan sát dấu từ Quan sát dấu đó Quan sát dấu suy Quan sát dấu ra Quan sát dấu giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu cần Quan sát dấu tìm Quan sát dấu của Quan sát dấu m

 Quan sát dấu Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu bậc Quan sát dấu 3: Quan sát dấu yax3bx2cx d

• Quan sát dấu Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu  y' 0,  x  Quan sát dấu ' 2

cx d .

 Xét Quan sát dấu tính Quan sát dấu đơn Quan sát dấu điệu Quan sát dấu trên Quan sát dấu tập Quan sát dấu xác Quan sát dấu định:

• Quan sát dấu Tập Quan sát dấu xác Quan sát dấu định Quan sát dấu

 Quan sát dấu Xét Quan sát dấu tính Quan sát dấu đơn Quan sát dấu điệu Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu a b; 

thuộc Quan sát dấu tập Quan sát dấu xác Quan sát dấu định Quan sát dấu D:

• Quan sát dấu Nếu Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu a b; 

Quan sát dấu thì Quan sát dấu

Trang 17

• Quan sát dấu Nếu Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu a b; 

Ví dụ 1. Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yx3 mx24m9x5 Quan sát dấu (với Quan sát dấu m Quan sát dấu là Quan sát dấu tham Quan sát dấu số) Quan sát dấu Có Quan sát dấu bao Quan sát dấu nhiêu Quan sát dấu giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu nguyên Quan sát dấu của

m Quan sát dấu để Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu ?

Vậy Quan sát dấu có Quan sát dấu 7 Quan sát dấu giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu nguyên Quan sát dấu của Quan sát dấu m Quan sát dấu thỏa Quan sát dấu mãn Quan sát dấu đề Quan sát dấu bài.

Ví dụ 2. Tìm Quan sát dấu tất Quan sát dấu cả Quan sát dấu các Quan sát dấu giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu thực Quan sát dấu của Quan sát dấu tham Quan sát dấu số Quan sát dấu m để Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu

Ta Quan sát dấu có, Quan sát dấu y x2 4mx4

1 00,

Ta Quan sát dấu có Quan sát dấu y 3x22mx Quan sát dấu Để Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số 1 đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu 1;2

Quan sát dấu thì Quan sát dấu y   0, x 1;2

.Khi Quan sát dấu đó3x22mx0, x 1;2  m32x  x 1; 2  Quan sát dấu m3.

Ví dụ 4. Có Quan sát dấu tất Quan sát dấu cả Quan sát dấu bao Quan sát dấu nhiêu Quan sát dấu giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu nguyên Quan sát dấu của Quan sát dấu m Quan sát dấu để Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu

34







x y

x m Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu 2;  .

Lời giải

Chọn A

Điều Quan sát dấu kiện: Quan sát dấu x4m

Trang 18

Để Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu xác Quan sát dấu định Quan sát dấu trên Quan sát dấu 2; 

 m

Quan sát dấu nên Quan sát dấu có Quan sát dấu 1 Quan sát dấu số Quan sát dấu nguyên Quan sát dấu m0 Quan sát dấu thỏa Quan sát dấu mãn.

Ví dụ 5. Tìm Quan sát dấu các Quan sát dấu giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu của Quan sát dấu tham Quan sát dấu số Quan sát dấu m Quan sát dấu để Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu 1







x m y

x Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu các Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu xác Quan sát dấu định Quan sát dấu của

Tập Quan sát dấu xác Quan sát dấu định: Quan sát dấu D\ 1 .

Ta Quan sát dấu có: Quan sát dấu  2

11



 



m y

x

Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu các Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu xác Quan sát dấu định Quan sát dấu của Quan sát dấu nó Quan sát dấu khi Quan sát dấu y 0, x D  2

1

01



m x

x m Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng

Trang 19

Câu Quan sát dấu 49 Có Quan sát dấu bao Quan sát dấu nhiêu Quan sát dấu giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu nguyên Quan sát dấu của Quan sát dấu tham Quan sát dấu số Quan sát dấu m Quan sát dấu để Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu y x 3 3m2x23m24m x 1

nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 0;1.

Câu 50. Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yx3 mx24m9x5, Quan sát dấu với Quan sát dấu m Quan sát dấu là Quan sát dấu tham Quan sát dấu số Quan sát dấu Có Quan sát dấu bao Quan sát dấu nhiêu Quan sát dấu giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu nguyên Quan sát dấu của

m Quan sát dấu để Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu    ?; 

Câu 51. Giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu của Quan sát dấu m Quan sát dấu để Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu y x 32m1x2m1x5

Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu  Quan sát dấu là

Câu 52. Có Quan sát dấu bao Quan sát dấu nhiêu Quan sát dấu giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu nguyên Quan sát dấu m Quan sát dấu để Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu y  m22m x 3m 2x2 x 10

Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biếntrên Quan sát dấu 

Câu 53. Có Quan sát dấu bao Quan sát dấu nhiêu Quan sát dấu giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu nguyên Quan sát dấu m Quan sát dấu để Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu ym21x3m1x2 x4

Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên

x m Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 5; 

x m Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu 0;10

65







x y

x m Quan sát dấu nghịch Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng

10;  

Câu Quan sát dấu 57 Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu

x m Quan sát dấu với Quan sát dấu m Quan sát dấu là Quan sát dấu tham Quan sát dấu số Quan sát dấu Gọi Quan sát dấu S Quan sát dấu là Quan sát dấu tập Quan sát dấu hợp Quan sát dấu tất Quan sát dấu cả Quan sát dấu các Quan sát dấu giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu nguyên Quan sát dấu của

m Quan sát dấu để Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 2;  Quan sát dấu Tìm Quan sát dấu số Quan sát dấu phần Quan sát dấu tử Quan sát dấu của Quan sát dấu S

Trang 20

Câu Quan sát dấu 58 Tìm Quan sát dấu tập Quan sát dấu hợp Quan sát dấu tất Quan sát dấu cả Quan sát dấu các Quan sát dấu giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu của Quan sát dấu tham Quan sát dấu số Quan sát dấu thực Quan sát dấu m Quan sát dấu để Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu

32







mx y

x m Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu từng

khoảng Quan sát dấu xác Quan sát dấu định

21.B 22.C 23.B 24.B 25.D 26.A 27.B 28.A 29.C 30.A

31.B 32.D 33.D 34.A 35.A 36.D 37.D 38.D 39.B 40.A

 Quan sát dấu Qua Quan sát dấu x , Quan sát dấu 0 f x 

Quan sát dấu đổi Quan sát dấu dấu Quan sát dấu từ Quan sát dấu     Quan sát dấu thì Quan sát dấu   x Quan sát dấu là Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu đại Quan sát dấu của Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số.0

 Quan sát dấu Qua Quan sát dấu x , Quan sát dấu 0 f x 

Quan sát dấu đổi Quan sát dấu dấu Quan sát dấu từ Quan sát dấu     Quan sát dấu thì Quan sát dấu   x Quan sát dấu là Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu tiểu Quan sát dấu của Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số.0

Từ Quan sát dấu BBT Quan sát dấu suy Quan sát dấu ra Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đạt Quan sát dấu cực Quan sát dấu đại Quan sát dấu tại Quan sát dấu x  , Quan sát dấu giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu cực Quan sát dấu đại Quan sát dấu 1 y CĐ y 1  5

Ví dụ 2. Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x  Quan sát dấu có Quan sát dấu bảng Quan sát dấu biến Quan sát dấu thiên Quan sát dấu như Quan sát dấu sau:

Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đạt Quan sát dấu cực Quan sát dấu đại Quan sát dấu tại Quan sát dấu điểm

Trang 21

Lời giải

Chọn D

Qua Quan sát dấu bảng Quan sát dấu biến Quan sát dấu thiên Quan sát dấu ta Quan sát dấu có Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đạt Quan sát dấu cực Quan sát dấu đại Quan sát dấu tại Quan sát dấu điểm Quan sát dấu x  2

Quan sát dấu có Quan sát dấu bảng Quan sát dấu xét Quan sát dấu dấu Quan sát dấu đạo Quan sát dấu hàm Quan sát dấu như Quan sát dấu sau:

Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu có Quan sát dấu bao Quan sát dấu nhiêu Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu tiểu Quan sát dấu ?

Lời giải

Chọn A

Từ Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu ta Quan sát dấu thấy Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đạt Quan sát dấu cực Quan sát dấu tiểu Quan sát dấu tại Quan sát dấu x1;x4.

Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đã Quan sát dấu cho Quan sát dấu đạt Quan sát dấu cực Quan sát dấu đại Quan sát dấu tại:

y Quan sát dấu của Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đã Quan sát dấu cho.

A y CĐ  Quan sát dấu và Quan sát dấu 3 y  CT 0 B y CĐ  Quan sát dấu và Quan sát dấu 3 y  CT 2

C y CĐ  Quan sát dấu và Quan sát dấu 2 y  CT 2 D y CĐ  Quan sát dấu và Quan sát dấu 2 y  CT 0

Câu 2. Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu f x  Quan sát dấu có Quan sát dấu bảng Quan sát dấu biến Quan sát dấu thiên Quan sát dấu như Quan sát dấu sau

Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đã Quan sát dấu cho Quan sát dấu đạt Quan sát dấu cực Quan sát dấu tiểu Quan sát dấu tại Quan sát dấu điểm

2

Trang 22

Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đã Quan sát dấu cho Quan sát dấu đạt Quan sát dấu cực Quan sát dấu đại Quan sát dấu tại

Giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu cực Quan sát dấu đại Quan sát dấu của Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đã Quan sát dấu cho Quan sát dấu bằng

Quan sát dấu có Quan sát dấu bảng Quan sát dấu biến Quan sát dấu thiên Quan sát dấu như Quan sát dấu sauGiá Quan sát dấu trị Quan sát dấu cực Quan sát dấu tiểu Quan sát dấu của Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu là

C y 2 D y 2

Quan sát dấu có Quan sát dấu bảng Quan sát dấu biến Quan sát dấu thiên Quan sát dấu như Quan sát dấu sauĐiểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu đại Quan sát dấu của Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu là

C 2; 2  D x  2

Đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu có Quan sát dấu bao Quan sát dấu nhiêu Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị

Quan sát dấu có Quan sát dấu bảng Quan sát dấu biến Quan sát dấu thiên Quan sát dấu nhưsau Quan sát dấu Đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu có Quan sát dấu bao Quan sát dấu nhiêu Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực

trị

Trang 23

Quan sát dấu có Quan sát dấu bảng Quan sát dấu biến Quan sát dấu thiên Quan sát dấu nhưhình

vẽ Quan sát dấu Đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu có Quan sát dấu bao Quan sát dấu nhiêu Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu tiểu

Quan sát dấu có Quan sát dấu bảng Quan sát dấu xét Quan sát dấu dấu Quan sát dấu của Quan sát dấu f x 

Quan sát dấu như Quan sát dấu hình Quan sát dấu vẽ

Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu có Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu đại Quan sát dấu là

 DẠNG 2_TÌM CỰC TRỊ KHI BIẾT ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = F(X).

PHƯƠNG PHÁP

 Quan sát dấu Nếu Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu “đi Quan sát dấu lên” Quan sát dấu rồi Quan sát dấu “đi Quan sát dấu xuống” Quan sát dấu thì Quan sát dấu đây Quan sát dấu là Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu đại Quan sát dấu của Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số

 Quan sát dấu Nếu Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu “đi Quan sát dấu xuống” Quan sát dấu rồi Quan sát dấu “đi Quan sát dấu lên” Quan sát dấu thì Quan sát dấu đây Quan sát dấu là Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu tiểu Quan sát dấu của Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số

A – VÍ DỤ MINH HỌA

Ví dụ 1. Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x  Quan sát dấu xác Quan sát dấu định, Quan sát dấu liên Quan sát dấu tục Quan sát dấu trên Quan sát dấu đoạn Quan sát dấu 2;2

và Quan sát dấu có Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu là Quan sát dấu đường Quan sát dấu cong Quan sát dấu trong Quan sát dấu hình Quan sát dấu vẽ Quan sát dấu bên Quan sát dấu Hàm Quan sát dấu số

Từ Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu ta Quan sát dấu thấy Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đạt Quan sát dấu cực Quan sát dấu đại Quan sát dấu tại Quan sát dấu x 1.

Ví dụ 2. Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu y ax 3bx2cx d Quan sát dấu a b c d , , , R Quan sát dấu có Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị

như Quan sát dấu hình Quan sát dấu vẽ Quan sát dấu bên Quan sát dấu Số Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị Quan sát dấu của Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đã Quan sát dấu cho Quan sát dấu là:

Lời giải

Chọn C

Qua Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu ta Quan sát dấu có Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu có Quan sát dấu 2 Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị

Quan sát dấu có Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu như Quan sát dấu hình Quan sát dấu vẽ:

Đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu có Quan sát dấu bao Quan sát dấu nhiêu Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị?

Lời giải

Trang 24

Chọn B

Qua Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu ta Quan sát dấu có Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu có Quan sát dấu 3 Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị

Ví dụ 4. Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu y ax 4bx2 Quan sát dấu ( a , Quan sát dấu b , Quan sát dấu c R ) Quan sát dấu có Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu như c

hình Quan sát dấu vẽ Quan sát dấu bên Quan sát dấu Số Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị Quan sát dấu của Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đã Quan sát dấu cho Quan sát dấu là

Quan sát dấu liên Quan sát dấu tục Quan sát dấu trên Quan sát dấu  Quan sát dấu và Quan sát dấu có Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu như Quan sát dấu hình Quan sát dấu bên

Hỏi Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu có Quan sát dấu bao Quan sát dấu nhiêu Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị?

Câu 12. Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x  Quan sát dấu liên Quan sát dấu tục Quan sát dấu trên Quan sát dấu  Quan sát dấu và Quan sát dấu có Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu như Quan sát dấu hình Quan sát dấu vẽ

bên Quan sát dấu dưới Quan sát dấu Hỏi Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đó Quan sát dấu có Quan sát dấu bao Quan sát dấu nhiêu Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị?

Câu 13. Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x 

Quan sát dấu xác Quan sát dấu định Quan sát dấu và Quan sát dấu liên Quan sát dấu tục Quan sát dấu trên Quan sát dấu đoạn Quan sát dấu 2;2 Quan sát dấu và Quan sát dấu có

đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu là Quan sát dấu đường Quan sát dấu cong Quan sát dấu trong Quan sát dấu hình Quan sát dấu vẽ Quan sát dấu bên Quan sát dấu Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu f x 

Quan sát dấu đạt Quan sát dấu cựcđại Quan sát dấu tại Quan sát dấu điểm Quan sát dấu nào Quan sát dấu dưới Quan sát dấu đây?

Trang 25

cực Quan sát dấu trị Quan sát dấu của Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x .

Câu 16. Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu bậc Quan sát dấu ba Quan sát dấu yf x  Quan sát dấu có Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu như Quan sát dấu hình Quan sát dấu vẽ Quan sát dấu bên

Điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu đại Quan sát dấu của Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đã Quan sát dấu cho Quan sát dấu bằng

A  3 B 0

Câu 17. Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x  Quan sát dấu có Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu như Quan sát dấu hình Quan sát dấu vẽ Quan sát dấu bên Quan sát dấu dưới

Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu có Quan sát dấu bao Quan sát dấu nhiêu Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu tiểu Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu a b; 

?

Quan sát dấu có Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu như Quan sát dấu hình Quan sát dấu bên Quan sát dấu Mệnh Quan sát dấu đề Quan sát dấu nào Quan sát dấu dưới Quan sát dấu đâyđúng?

A Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu có Quan sát dấu ba Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị

B Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu có Quan sát dấu giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu cực Quan sát dấu tiểu Quan sát dấu bằng Quan sát dấu 2.

C Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu có Quan sát dấu giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu lớn Quan sát dấu nhất Quan sát dấu bằng Quan sát dấu 2 Quan sát dấu và Quan sát dấu giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu nhỏ Quan sát dấu nhất Quan sát dấu bằng Quan sát dấu 2

D Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đạt Quan sát dấu cực Quan sát dấu đại Quan sát dấu tại Quan sát dấu x  Quan sát dấu và Quan sát dấu đạt Quan sát dấu cực Quan sát dấu tiểu Quan sát dấu tại Quan sát dấu 0 x  2

Câu 19. Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu y ax 3bx2cx d Quan sát dấu a b c d , , ,   Quan sát dấu có Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu như

hình Quan sát dấu vẽ Quan sát dấu bên Quan sát dấu Số Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị Quan sát dấu của Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đã Quan sát dấu cho Quan sát dấu là

Câu 20. Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu f x  Quan sát dấu có Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu như Quan sát dấu hình Quan sát dấu vẽ Quan sát dấu Số Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị Quan sát dấu của Quan sát dấu hàm

số Quan sát dấu đã Quan sát dấu cho Quan sát dấu là

 DẠNG 3_TÌM CỰC TRỊ ĐỀ CHO HÀM SỐ Y = F(X) TƯỜNG MINH

PHƯƠNG PHÁP

 Quan sát dấu Dựa Quan sát dấu vào Quan sát dấu BBT Quan sát dấu kết Quan sát dấu luận Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị

Trang 26

Từ Quan sát dấu bảng Quan sát dấu biến Quan sát dấu thiên, Quan sát dấu ta Quan sát dấu thấy Quan sát dấu giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu cực Quan sát dấu đại Quan sát dấu của Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu bằng Quan sát dấu 4.

Ví dụ 2. Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x  Quan sát dấu có Quan sát dấu đạo Quan sát dấu hàm Quan sát dấu f x  x x 2 ,2  x R Quan sát dấu Số Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị Quan sát dấu của Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đã

cho Quan sát dấu là

Lời giải

Chọn D

Ta Quan sát dấu có Quan sát dấu phương Quan sát dấu trình Quan sát dấu f x   Quan sát dấu có Quan sát dấu hai Quan sát dấu nghiệm Quan sát dấu 0 x  Quan sát dấu và Quan sát dấu 0 x  Quan sát dấu (là Quan sát dấu nghiệm Quan sát dấu kép)2

Bảng Quan sát dấu xét Quan sát dấu dấu

Suy Quan sát dấu ra Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đã Quan sát dấu cho Quan sát dấu có Quan sát dấu 1 Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị.

Ví dụ 3. Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu

1 22

x y

Suy Quan sát dấu ra Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu không Quan sát dấu có Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị

Ví dụ 4. Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu y x 4 2x2 Quan sát dấu có Quan sát dấu bao Quan sát dấu nhiêu Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị.1

Lời giải Chọn Quan sát dấu A

Trang 27

, Quan sát dấu các Quan sát dấu nghiệm Quan sát dấu này Quan sát dấu đều Quan sát dấu là Quan sát dấu nghiệm Quan sát dấu đơn.

Vậy Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu có Quan sát dấu 3 Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị





 Quan sát dấu có Quan sát dấu bao Quan sát dấu nhiêu Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị?

có Quan sát dấu đạo Quan sát dấu hàm Quan sát dấu f x  x21 x 3 2 x22021, x 

Quan sát dấu Số Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu tiểucủa Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đã Quan sát dấu cho Quan sát dấu là

Quan sát dấu có Quan sát dấu đạo Quan sát dấu hàm Quan sát dấu f x x212020x 5 x2

Quan sát dấu Số Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị Quan sát dấu của Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số

Quan sát dấu có Quan sát dấu đạo Quan sát dấu hàm Quan sát dấu f x   x1 2 x2 3 2x 3

Quan sát dấu Tìm Quan sát dấu số Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị Quan sát dấu của Quan sát dấu f x 

 DẠNG 4_ TÌM CỰC TRỊ KHI BIẾT ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = F’(X)

PHƯƠNG PHÁP

Trang 28

 Quan sát dấu Xác Quan sát dấu định Quan sát dấu số Quan sát dấu giao Quan sát dấu điểm Quan sát dấu mà Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu Quan sát dấu f x 

Quan sát dấu cắt Quan sát dấu trục Quan sát dấu Ox

 Quan sát dấu Kết Quan sát dấu luận Quan sát dấu số Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị Quan sát dấu của Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu f x 

Quan sát dấu bằng Quan sát dấu số Quan sát dấu giao Quan sát dấu điểm Quan sát dấu với Quan sát dấu trục Quan sát dấu Ox Quan sát dấu

 Quan sát dấu Chú Quan sát dấu ý Quan sát dấu nếu Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu tiếp Quan sát dấu xúc Quan sát dấu với Quan sát dấu trục Quan sát dấu Ox Quan sát dấu thì Quan sát dấu điểm Quan sát dấu ấy Quan sát dấu không Quan sát dấu là Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị.

 , Quan sát dấu và Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x 

Quan sát dấu nằm Quan sát dấu phía Quan sát dấu trên Quan sát dấu trục Quan sát dấu hoành

Ta Quan sát dấu có Quan sát dấu bảng Quan sát dấu biến Quan sát dấu thiên:

Vậy Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x  Quan sát dấu không Quan sát dấu có Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị

Quan sát dấu xác Quan sát dấu định Quan sát dấu trên Quan sát dấu  Quan sát dấu và Quan sát dấu có Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu hàm

số Quan sát dấu yf x  Quan sát dấu là Quan sát dấu đường Quan sát dấu cong Quan sát dấu ở Quan sát dấu hình Quan sát dấu bên Quan sát dấu Hỏi Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số

Dựa Quan sát dấu vào Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu yf x 

Quan sát dấu ta Quan sát dấu thấy Quan sát dấu phương Quan sát dấu trình Quan sát dấu f x  Quan sát dấu có Quan sát dấu 4 Quan sát dấu nghiệm Quan sát dấu nhưng Quan sát dấu giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu 0 f x 

Quan sát dấu chỉ Quan sát dấu đổi Quan sát dấu dấu Quan sát dấu 3 Quan sát dấu lần

Vậy Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x 

Quan sát dấu có Quan sát dấu 3 Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị

Ví dụ 3. Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x  Quan sát dấu xác Quan sát dấu định Quan sát dấu trên Quan sát dấu  Quan sát dấu và Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x 

có Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu như Quan sát dấu hình Quan sát dấu vẽ Quan sát dấu Tìm Quan sát dấu số Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị Quan sát dấu của Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số

y

2

Trang 29

Quan Quan sát dấu sát Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu ta Quan sát dấu có yf x  Quan sát dấu đổi Quan sát dấu dấu Quan sát dấu từ Quan sát dấu âm Quan sát dấu sang Quan sát dấu dương Quan sát dấu qua Quan sát dấu x  Quan sát dấu nên Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu 2 yf x  Quan sát dấu

có Quan sát dấu một Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị Quan sát dấu là Quan sát dấu x  2

Ta Quan sát dấu có Quan sát dấu y f x 2 32 x f x 2 3

Do Quan sát dấu đó Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x 2 3

Quan sát dấu có Quan sát dấu ba Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị

Ví dụ 4. Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x  Quan sát dấu Đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu của Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x  Quan sát dấu như Quan sát dấu hình

bên Quan sát dấu Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu g x f x 2

Quan sát dấu có Quan sát dấu bao Quan sát dấu nhiêu Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị?

13

x x

f x

x x

Ta Quan sát dấu có Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu g x f x 2

Quan sát dấu có Quan sát dấu 5 Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị

B - BÀI TẬP ÁP DỤNG.

Quan sát dấu có Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu của Quan sát dấu hàm Quan sát dấu yf x 

Quan sát dấu như Quan sát dấu hình Quan sát dấu vẽ Quan sát dấu đướiđây Quan sát dấu Số Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị Quan sát dấu của Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x  Quan sát dấu là

Trang 30

Câu 32. yf x Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x  Quan sát dấu liên Quan sát dấu tục Quan sát dấu trên Quan sát dấu  Quan sát dấu Biết Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu của Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x như Quan sát dấu hình Quan sát dấu vẽ.

Số Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị Quan sát dấu của Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x 

Quan sát dấu là

Câu 33. Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu f x( ) Quan sát dấu có Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu f x'( ) Quan sát dấu như Quan sát dấu hình Quan sát dấu vẽ Quan sát dấu bên

Số Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị Quan sát dấu của Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu f x( ) Quan sát dấu là

Câu 34. Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x  Quan sát dấu có Quan sát dấu đạo Quan sát dấu hàm Quan sát dấu trên Quan sát dấu R Quan sát dấu và Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số

 

yf x Quan sát dấu trên Quan sát dấu R Quan sát dấu như Quan sát dấu hình Quan sát dấu vẽ Quan sát dấu Mệnh Quan sát dấu đề Quan sát dấu nào Quan sát dấu sau Quan sát dấu đây Quan sát dấu là Quan sát dấu đúng?

A Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x 

Quan sát dấu có Quan sát dấu 1 Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu tiểu Quan sát dấu và Quan sát dấu không Quan sát dấu có Quan sát dấu cực Quan sát dấu đại

B Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x  Quan sát dấu có Quan sát dấu 1 Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu đại Quan sát dấu và Quan sát dấu 2 Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu tiểu

C Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x  Quan sát dấu có Quan sát dấu 1 Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu đại Quan sát dấu và Quan sát dấu không Quan sát dấu có Quan sát dấu cực Quan sát dấu tiểu

D Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x 

Quan sát dấu có Quan sát dấu 1 Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu đại Quan sát dấu và Quan sát dấu 1 Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu tiểu

Câu 35. Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x  Quan sát dấu Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x  Quan sát dấu có Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu như Quan sát dấu hình Quan sát dấu vẽ:

A Đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x  Quan sát dấu có Quan sát dấu hai Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu đại

B Đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x  Quan sát dấu có Quan sát dấu ba Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị

C Đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x 

Quan sát dấu có Quan sát dấu hai Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị

D Đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x  Quan sát dấu có Quan sát dấu một Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị

Câu 36. Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x , Quan sát dấu có Quan sát dấu đạo Quan sát dấu hàm Quan sát dấu là Quan sát dấu f x 

Quan sát dấu liên Quan sát dấu tục Quan sát dấu trên Quan sát dấu  Quan sát dấu vàhàm Quan sát dấu số Quan sát dấu f x 

có Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu như Quan sát dấu hình Quan sát dấu dưới Quan sát dấu đây.Hỏi Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x 

có Quan sát dấu bao Quan sát dấu nhiêu Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị Quan sát dấu ?

Câu 37. Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x  Quan sát dấu xác Quan sát dấu định Quan sát dấu và Quan sát dấu liên Quan sát dấu tục Quan sát dấu trên Quan sát dấu , Quan sát dấu có Quan sát dấu đạo

hàm Quan sát dấu f x  Quan sát dấu Biết Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu của Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu f x  Quan sát dấu như Quan sát dấu hình Quan sát dấu vẽ

Xác Quan sát dấu định Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu tiểu Quan sát dấu của Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu  g x f x x

A Không Quan sát dấu có Quan sát dấu cực Quan sát dấu tiểu B x  0

x

y

2 1 -1 O

Trang 31

Câu 38. Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x( ) Quan sát dấu có Quan sát dấu đạo Quan sát dấu hàm Quan sát dấu liên Quan sát dấu tục Quan sát dấu trên Quan sát dấu  Quan sát dấu Đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số

'( )

yf x Quan sát dấu như Quan sát dấu hình Quan sát dấu vẽ Quan sát dấu sau

Số Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị Quan sát dấu của Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x( ) 5 x Quan sát dấu là

Quan sát dấu như Quan sát dấu hình Quan sát dấu vẽ Quan sát dấu Hỏi Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x  x

Quan sát dấu có Quan sát dấu bao Quan sát dấu nhiêuđiểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu đại?

Câu 40. Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x  Quan sát dấu có Quan sát dấu đạo Quan sát dấu hàm Quan sát dấu liên Quan sát dấu tục Quan sát dấu trên Quan sát dấu  Quan sát dấu Hàm Quan sát dấu số

 

yf x Quan sát dấu có Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu như Quan sát dấu hình Quan sát dấu vẽ Quan sát dấu dưới Quan sát dấu đây:Cho Quan sát dấu bốn Quan sát dấu mệnh Quan sát dấu đề Quan sát dấu sau:

1.Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x  Quan sát dấu có Quan sát dấu ba Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị

2.Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x  Quan sát dấu đồng Quan sát dấu biến Quan sát dấu trên Quan sát dấu khoảng Quan sát dấu 0;1

3.Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x 

Quan sát dấu có Quan sát dấu một Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu tiểu

4.Hàm Quan sát dấu sốyf x đạt Quan sát dấu cực Quan sát dấu đại Quan sát dấu tại Quan sát dấu điểm Quan sát dấu x  1

Số Quan sát dấu mệnh Quan sát dấu đề Quan sát dấu đúng Quan sát dấu trong Quan sát dấu bốn Quan sát dấu mệnh Quan sát dấu đề Quan sát dấu trên Quan sát dấu là

0

00

0

00

Trang 32

Ta Quan sát dấu có Quan sát dấu y x2 2mx m 2 m 1

12

Tập Quan sát dấu xác Quan sát dấu định Quan sát dấu D 

Ta Quan sát dấu có Quan sát dấu yx2 2mx m 2 m1;y2x 2m

Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đạt Quan sát dấu cực Quan sát dấu đại Quan sát dấu tại Quan sát dấu x  Quan sát dấu khi1

m y

Quan sát dấu đạt Quan sát dấu cực Quan sát dấu đại Quan sát dấu tại Quan sát dấu x  Quan sát dấu 0  y(0) 0  m0

Với Quan sát dấu m  Quan sát dấu ta Quan sát dấu có Quan sát dấu 0 y(0)6 0 Quan sát dấu  x Quan sát dấu là Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu đại Quan sát dấu của Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số.0

Vậy Quan sát dấu m  Quan sát dấu là Quan sát dấu giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu cần Quan sát dấu tìm.0

B - BÀI TẬP RÈN LUYỆN.

Câu 41. Hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu y2x3 4 2 m x 2m 5x 4

Quan sát dấu đạt Quan sát dấu cực Quan sát dấu đại Quan sát dấu tại Quan sát dấu x  Quan sát dấu thì Quan sát dấu giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu của Quan sát dấu m Quan sát dấu là?0

Trang 33

A

14

m m

Câu 49. Tìm Quan sát dấu tất Quan sát dấu cả Quan sát dấu các Quan sát dấu giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu thực Quan sát dấu của Quan sát dấu tham Quan sát dấu số Quan sát dấu m Quan sát dấu để Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu y x 3 3mx22x Quan sát dấu nhận Quan sát dấu điểm Quan sát dấu 1 x  làm1

điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu tiểu

52

m 

C Vô Quan sát dấu số m D

56

m 

Câu 50. Tìm Quan sát dấu tất Quan sát dấu cả Quan sát dấu các Quan sát dấu giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu thực Quan sát dấu của Quan sát dấu tham Quan sát dấu số Quan sát dấu m để Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu y x 4m1x2m2

Quan sát dấu đạt Quan sát dấu cực Quan sát dấu tiểu Quan sát dấu tại0

Trang 34

Chọn B

Ta Quan sát dấu có Quan sát dấu y x22x m

Hàm Quan sát dấu bậc Quan sát dấu ba Quan sát dấu có Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị Quan sát dấu khi Quan sát dấu và Quan sát dấu chỉ Quan sát dấu khi Quan sát dấu y Quan sát dấu có Quan sát dấu hai Quan sát dấu nghiệm Quan sát dấu phân Quan sát dấu biệt Quan sát dấu     1 m 0 m 1Cách Quan sát dấu hỏi Quan sát dấu hàm Quan sát dấu bậc Quan sát dấu 3 Quan sát dấu có Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị Quan sát dấu hoặc Quan sát dấu có Quan sát dấu hai Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị, Quan sát dấu đều Quan sát dấu như Quan sát dấu nhau

Có Quan sát dấu thể Quan sát dấu ta Quan sát dấu dùng Quan sát dấu công Quan sát dấu thức: Quan sát dấu b2 3ac

Có Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị; Quan sát dấu hai Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị: Quan sát dấu b2 3ac0

Không Quan sát dấu có Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị Quan sát dấu b2 3ac0

Với Quan sát dấu a b c, , Quan sát dấu là Quan sát dấu hệ Quan sát dấu số Quan sát dấu của Quan sát dấu y

Ví dụ 2. Tìm Quan sát dấu tất Quan sát dấu cả Quan sát dấu giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu thực Quan sát dấu của Quan sát dấu tham Quan sát dấu số Quan sát dấu m Quan sát dấu để Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu

1

20173

m m m

Ví dụ 3. Đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu y ax 3bx2cx d Quan sát dấu có Quan sát dấu hai Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị Quan sát dấu là Quan sát dấu A1; 7 , Quan sát dấu B2; 8  Quan sát dấu Tính Quan sát dấu y  1

Trang 35

B - BÀI TẬP RÈN LUYỆN.

Câu 51. Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu y x 3 mx2m2  6x

Quan sát dấu Tìm Quan sát dấu số Quan sát dấu các Quan sát dấu giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu nguyên Quan sát dấu của Quan sát dấu tham Quan sát dấu số Quan sát dấu m Quan sát dấu để Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đã

cho Quan sát dấu có Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị

Câu 52. Điều Quan sát dấu kiện Quan sát dấu cần Quan sát dấu và Quan sát dấu đủ Quan sát dấu của Quan sát dấu m Quan sát dấu để Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu

m m

m 

13

m 

13

m 

13

m 

Câu 56. Tìm Quan sát dấu tất Quan sát dấu cả Quan sát dấu các Quan sát dấu giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu thực Quan sát dấu của Quan sát dấu tham Quan sát dấu số Quan sát dấu m sao Quan sát dấu cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số y x 33x2 mx Quan sát dấu không Quan sát dấu có Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị1

Câu 57. Tìm Quan sát dấu tất Quan sát dấu cả Quan sát dấu các Quan sát dấu giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu thực Quan sát dấu của Quan sát dấu tham Quan sát dấu số Quan sát dấu m Quan sát dấu để Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu y x 3 3x m Quan sát dấu có Quan sát dấu giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu cực Quan sát dấu đại Quan sát dấu và Quan sát dấu giá Quan sát dấu trị

cực Quan sát dấu tiểu Quan sát dấu trái Quan sát dấu dấu

Trang 36

 DẠNG 7_ TÌM THAM SỐ M ĐỂ HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG CÓ CỰC TRỊ THỎA ĐIỀU KIỆN

PHƯƠNG PHÁP

 Quan sát dấu Tính Quan sát dấu f x 

 Quan sát dấu Cho Quan sát dấu f x   Biện Quan sát dấu luận Quan sát dấu m Quan sát dấu để Quan sát dấu thỏa Quan sát dấu điều Quan sát dấu kiện.0

 Hoặc Quan sát dấu xét Quan sát dấu hệ Quan sát dấu số Quan sát dấu a b;

 Quan sát dấu Hàm Quan sát dấu trùng Quan sát dấu phương Quan sát dấu có:

• Quan sát dấu 3 Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị Quan sát dấu  a b.  0

• Quan sát dấu 1 Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị Quan sát dấu  a b.  0

 Quan sát dấu Từ Quan sát dấu đó Quan sát dấu ta Quan sát dấu có Quan sát dấu thêm:

• Quan sát dấu Có Quan sát dấu cực Quan sát dấu đại Quan sát dấu không Quan sát dấu có Quan sát dấu cực Quan sát dấu tiểu

00

a b

Vậy Quan sát dấu các Quan sát dấu giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu nguyên Quan sát dấu của Quan sát dấu m Quan sát dấu trên Quan sát dấu miền Quan sát dấu 10;10 Quan sát dấu là Quan sát dấu m 0;1;2;3; 4;5;6;7;8;9;10 .

Ví dụ 2. Tìm Quan sát dấu số Quan sát dấu các Quan sát dấu giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu nguyên Quan sát dấu của Quan sát dấu tham Quan sát dấu số Quan sát dấu m Quan sát dấu để Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu y x 42m2 m 6x2m1

Quan sát dấu có Quan sát dấu 3 Quan sát dấu điểmcực Quan sát dấu trị

Trang 37

Ví dụ 3. Tìm Quan sát dấu các Quan sát dấu giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu của Quan sát dấu m Quan sát dấu để Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu y x 4 2m1x2 3m Quan sát dấu có Quan sát dấu đúng Quan sát dấu một Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị.

m m

Câu 67. Tìm Quan sát dấu tất Quan sát dấu cả Quan sát dấu các Quan sát dấu giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu của Quan sát dấu m Quan sát dấu để Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu ym21x4mx2m 2

Quan sát dấu chỉ Quan sát dấu có Quan sát dấu một Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cựcđại Quan sát dấu và Quan sát dấu không Quan sát dấu có Quan sát dấu điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu tiểu

Câu 70. Xác Quan sát dấu định Quan sát dấu các Quan sát dấu hệ Quan sát dấu số Quan sát dấu a b c, , Quan sát dấu của Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu của Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu y ax 4bx2 Quan sát dấu biết Quan sát dấu c A1; 4 , B0;3 Quan sát dấu là Quan sát dấu các

điểm Quan sát dấu cực Quan sát dấu trị Quan sát dấu của Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số?

Trang 38

C a1;b3;c3 D a1;b2;c3.

BẢNG ĐÁP ÁN

11.B 12.C 13.B 14.B 15.D 16.A 17.B 18.A 19.C 20.A

Ví dụ 1. Quan sát dấu Quan sát dấu Quan sát dấu Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu y= f x( ) Quan sát dấu liên Quan sát dấu tục Quan sát dấu trên Quan sát dấu đoạn Quan sát dấu [- 1;3] Quan sát dấu và Quan sát dấu có Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị

như Quan sát dấu hình Quan sát dấu vẽ Quan sát dấu bên Quan sát dấu Gọi Quan sát dấu M Quan sát dấu và Quan sát dấu m Quan sát dấu lần Quan sát dấu lượt Quan sát dấu là Quan sát dấu giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu lớn Quan sát dấu nhất Quan sát dấu và

nhỏ Quan sát dấu nhất Quan sát dấu của Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đã Quan sát dấu cho Quan sát dấu trên Quan sát dấu đoạn Quan sát dấu [- 1;3] Quan sát dấu Giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu của

M- m Quan sát dấu bằng

Lời giải Chọn Quan sát dấu C

Dựa Quan sát dấu vào Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu ta Quan sát dấu thấy:

Vậy Quan sát dấu M m 5.

Ví dụ 2 Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x 

Quan sát dấu liên Quan sát dấu tục Quan sát dấu trên Quan sát dấu đoạn Quan sát dấu 1;1 Quan sát dấu và Quan sát dấu có Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thịnhư Quan sát dấu hình Quan sát dấu vẽ Quan sát dấu Gọi Quan sát dấu M Quan sát dấu và Quan sát dấu m Quan sát dấu lần Quan sát dấu lượt Quan sát dấu là Quan sát dấu giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu lớn Quan sát dấu nhất Quan sát dấu và Quan sát dấu nhỏ

nhất Quan sát dấu của Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đã Quan sát dấu cho Quan sát dấu trên Quan sát dấu đoạn Quan sát dấu 1;1

Quan sát dấu Giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu của Quan sát dấu M mbằng

Trang 39

Ví dụ 3 Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x 

Quan sát dấu liên Quan sát dấu tục Quan sát dấu trên Quan sát dấu đoạn1;3 và Quan sát dấu có Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thịnhư Quan sát dấu hình Quan sát dấu vẽ Quan sát dấu bên Quan sát dấu dưới Quan sát dấu Gọi Quan sát dấu M và Quan sát dấu m lần Quan sát dấu lượt Quan sát dấu là Quan sát dấu giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu lớn

nhất Quan sát dấu và Quan sát dấu nhỏ Quan sát dấu nhất Quan sát dấu của Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đã Quan sát dấu cho Quan sát dấu trên Quan sát dấu đoạn Quan sát dấu 1;3 Quan sát dấu Giá

trị Quan sát dấu của Quan sát dấu M2m2 Quan sát dấu bằng

A 15 B 11

Lời giải Chọn Quan sát dấu D

Từ Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu ta Quan sát dấu thấy Quan sát dấu M 2,m3 Quan sát dấu nên Quan sát dấu M2n2 13

B - BÀI TẬP RÈN LUYỆN:

Quan sát dấu liên Quan sát dấu tục Quan sát dấu trên Quan sát dấu đoạn Quan sát dấu 1; 2 Quan sát dấu và Quan sát dấu có Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thịnhư Quan sát dấu hình Quan sát dấu vẽ Quan sát dấu bên Quan sát dấu Gọi Quan sát dấu M , Quan sát dấu m Quan sát dấu lần Quan sát dấu lượt Quan sát dấu là Quan sát dấu giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu lớn Quan sát dấu nhất Quan sát dấu và Quan sát dấu giá

trị Quan sát dấu nhỏ Quan sát dấu nhất Quan sát dấu của Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đã Quan sát dấu cho Quan sát dấu trên Quan sát dấu đoạn Quan sát dấu 1; 2 Quan sát dấu Ta Quan sát dấu có

2M m Quan sát dấu bằng

Câu 2. Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu y = f Quan sát dấu (x) Quan sát dấu liên Quan sát dấu tục Quan sát dấu trên Quan sát dấu đoạn Quan sát dấu [-1;3]

và Quan sát dấu có Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu như Quan sát dấu hình Quan sát dấu vẽ Quan sát dấu bên Quan sát dấu Gọi Quan sát dấu M Quan sát dấu và Quan sát dấu m Quan sát dấu lần Quan sát dấu lượt Quan sát dấu là Quan sát dấu giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu lớn

nhất Quan sát dấu và Quan sát dấu nhỏ Quan sát dấu nhất Quan sát dấu của Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đã Quan sát dấu cho Quan sát dấu trên Quan sát dấu đoạn Quan sát dấu [-1;3] Quan sát dấu Giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu của Quan sát dấu

Câu 4. Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x( ) Quan sát dấu liên Quan sát dấu tục Quan sát dấu trên Quan sát dấu đoạn Quan sát dấu [ 1; 2] Quan sát dấu và Quan sát dấu có Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu như

hình Quan sát dấu vẽ Quan sát dấu bên Quan sát dấu Gọi Quan sát dấu M m, Quan sát dấu lần Quan sát dấu lượt Quan sát dấu là Quan sát dấu giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu lớn Quan sát dấu nhất Quan sát dấu và Quan sát dấu giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu nhỏ

nhất Quan sát dấu của Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đã Quan sát dấu cho Quan sát dấu trên Quan sát dấu đoạn Quan sát dấu [ 1;2] Quan sát dấu Ta Quan sát dấu có Quan sát dấu M m Quan sát dấu bằng

Trang 40

,x  2;3

Quan sát dấu có Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu như Quan sát dấu hình Quan sát dấu vẽ Quan sát dấu Gọi

M , Quan sát dấu m Quan sát dấu lần Quan sát dấu lượt Quan sát dấu là Quan sát dấu giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu lớn Quan sát dấu nhất Quan sát dấu và Quan sát dấu giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu nhỏ Quan sát dấu nhất Quan sát dấu của

hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu f x 

Quan sát dấu trên Quan sát dấu đoạn Quan sát dấu 2;3 Quan sát dấu Giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu M m Quan sát dấu là

Câu 6. Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x( ) Quan sát dấu liên Quan sát dấu tục Quan sát dấu trên Quan sát dấu đoạn Quan sát dấu [ 3; 4] Quan sát dấu và Quan sát dấu có Quan sát dấu đồ

thị Quan sát dấu như Quan sát dấu hình Quan sát dấu vẽ Quan sát dấu bên Quan sát dấu Gọi Quan sát dấu M và Quan sát dấu m Quan sát dấu lần Quan sát dấu lượt Quan sát dấu là Quan sát dấu các Quan sát dấu giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu lớn

nhất Quan sát dấu và Quan sát dấu nhỏ Quan sát dấu nhất Quan sát dấu của Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đã Quan sát dấu cho Quan sát dấu trên Quan sát dấu đoạn Quan sát dấu [ 3; 4] Quan sát dấu Tính

Quan sát dấu liên Quan sát dấu tục Quan sát dấu trên Quan sát dấu đoạn2;3 và Quan sát dấu có Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thịnhư Quan sát dấu hình Quan sát dấu vẽ Quan sát dấu bên Quan sát dấu dưới Quan sát dấu Gọi Quan sát dấu M Quan sát dấu và Quan sát dấu m Quan sát dấu lần Quan sát dấu lượt Quan sát dấu là Quan sát dấu giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu lớn Quan sát dấu nhất

và Quan sát dấu nhỏ Quan sát dấu nhất Quan sát dấu của Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đã Quan sát dấu cho Quan sát dấu trên Quan sát dấu đoạn2;3

Quan sát dấu Giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu của



M m Quan sát dấu bằng

Quan sát dấu liên Quan sát dấu tục Quan sát dấu trên Quan sát dấu đoạn3;1 và Quan sát dấu có Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu nhưhình Quan sát dấu vẽ Quan sát dấu bên Quan sát dấu dưới Quan sát dấu Gọi Quan sát dấu M và Quan sát dấu m lần Quan sát dấu lượt Quan sát dấu là Quan sát dấu giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu lớn Quan sát dấu nhất Quan sát dấu và Quan sát dấu nhỏ

nhất Quan sát dấu của Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu đã Quan sát dấu cho Quan sát dấu trên Quan sát dấu đoạn3;1

Quan sát dấu Giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu của Quan sát dấu 2M m Quan sát dấu bằng

Câu 9. Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu yf x  Quan sát dấu có Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu trên Quan sát dấu đoạn Quan sát dấu 2; Quan sát dấu 4 Quan sát dấu như Quan sát dấu hình

vẽ Quan sát dấu bên Quan sát dấu Tìm Quan sát dấu max 2; Quan sát dấu 4  

Câu 10. Cho Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu f x liên Quan sát dấu tục Quan sát dấu trên Quan sát dấu đoạn Quan sát dấu 2;4 Quan sát dấu có Quan sát dấu đồ Quan sát dấu thị Quan sát dấu như

hình Quan sát dấu vẽ Quan sát dấu dưới Quan sát dấu đây Quan sát dấu Gọi Quan sát dấu m M, lần Quan sát dấu lượt Quan sát dấu là Quan sát dấu giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu nhỏ Quan sát dấu nhất Quan sát dấu và

giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu lớn Quan sát dấu nhất Quan sát dấu của Quan sát dấu hàm Quan sát dấu số Quan sát dấu trên Quan sát dấu đoạn Quan sát dấu 2;3 Quan sát dấu Giá Quan sát dấu trị Quan sát dấu của

2m 3M Quan sát dấu bằng:

A 13 B 12

C 16 D 15.

f(x)=x^2+4x+1 f(x)=-2x+1 x(t)=-3 Quan sát dấu , Quan sát dấu y(t)=t f(x)=-1 x(t)=1 Quan sát dấu , Quan sát dấu y(t)=t f(x)=-2 x(t)=-2 Quan sát dấu , Quan sát dấu y(t)=t

-3 -2 -1

1 2

x y

Định dạng
Số trang	118
Dung lượng	10,33 MB