BỘ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG môn Toán 2018 MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU

Mục lục Chương 2. Hàm số mũ – lũy thừa – logarit 2 Bài 1. Lũy thừa 2 Bài 2. Hàm số lũy thừa 4 Bài 3. Logarit 7 Bài 4. Hàm số mũ logarit 13 Bài 5. Phương trình, bất phương trình mũ 24 Bài 6. Phương trình, bất phương trình logarit 27 Bài 7. Toán tổng hợp về mũ logarit 30 Chương 3. Nguyên hàm – tích phân ứng dụng 31 Bài 1. Nguyên hàm (định nghĩa – tính chất) 31 Bài 2. Phương pháp tìm nguyên hàm 35 Bài 3. Tích phân (định nghĩa – tính chất – mở rộng) 36 Bài 4. Phương pháp tính tích phân 37 Bài 5. Ứng dụng hình học của tích phân 38 Bài 6. Ứng dụng liên môn 40 Chương 4. Số phức 41 Bài 1. Khái niệm và các phép toán của số phức 41 Bài 2. Phương trình bậc 2 của số phức 42 Bài 3. Biểu diễn hình học của số phức 43  

B TÀI LI U ÔN THI THPTQG Ộ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG ỆU ÔN THI THPTQG

2018 M C Đ NH N BI T – ỨC ĐỘ NHẬN BIẾT – Ộ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG ẬN BIẾT – ẾT –

N I DUNG TÀI LI U ỘI DUNG TÀI LIỆU ỆU : CH ƯƠNG 2 NG 2 MŨ –LOGA

CH ƯƠNG 2 NG 3 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN -

NG D NG

ỨC ĐỘ NHẬN BIẾT – ỤNG

CH ƯƠNG 2 NG 4 S PH C Ố PHỨC ỨC ĐỘ NHẬN BIẾT –

T ng h p ổng hợp ợp : Nguy n B o V ễn Bảo Vương - 0946798489 ảo Vương - 0946798489 ương - 0946798489 ng - 0946798489

Để nhận các tài liệu tiếp theo.

- 0946798489

M c l c ục lục ục lục

Chương 2 Hàm số mũ – lũy thừa – logarit 2

Bài 1 Lũy thừa 2

Bài 2 Hàm số lũy thừa 4

Bài 3 Logarit 7

Bài 4 Hàm số mũ - logarit 13

Bài 5 Phương trình, bất phương trình mũ 24

Bài 6 Phương trình, bất phương trình logarit 27

Bài 7 Toán tổng hợp về mũ - logarit 30

Chương 3 Nguyên hàm – tích phân - ứng dụng 31

Bài 1 Nguyên hàm (định nghĩa – tính chất) 31

Bài 2 Phương pháp tìm nguyên hàm 35

Bài 3 Tích phân (định nghĩa – tính chất – mở rộng) 36

Bài 4 Phương pháp tính tích phân 37

Bài 5 Ứng dụng hình học của tích phân 38

Bài 6 Ứng dụng liên môn 40

Chương 4 Số phức 41

Bài 1 Khái niệm và các phép toán của số phức 41

Bài 2 Phương trình bậc 2 của số phức 42

Bài 3 Biểu diễn hình học của số phức 43

- 0946798489

Ch ương - 0946798489 ng 2 Hàm s mũ – lũy th a – logarit ố mũ – lũy thừa – logarit ừa – logarit

Bài 1 Lũy th a ừa – logarit

Câu 1: (THPT Tam Phước) Cho x, y là hai số thực dương và m, n là 2 số thực tùy ý Đẳng thức nào

sau đây là sai?

Câu 5: [THPT THUẬN THÀNH SỐ 3] Cho a 0. Biểu thức 5a a được viết dưới dạng lũy thừa3 2

với số mũ hữu tỉ a có kết quả là:r

A

9 15

1 3

1 5

P a

Câu 8: [TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG 3] Cho a là một số dương, biểu thức

2 3

a a. Viết dưới dạng luỹthừa với số mũ hữu tỉ

A

7 6

7 3

5 3

1 3

Câu 10: [TRƯỜNG THPT ĐỒNG HẬU-VĨNH PHÚC LẦN 1] Một người gửi vào ngân hàng 100

triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 5% một quý theo hình thức lãi kép (sau 3 tháng sẽ tính lãi

Câu 14: (ĐỀ THI CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH KSCL HK1 2018) Cho biểu thức P x x.5 3 với x 0

, Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

14 5

3 5

4 15

4 5



P

C

23

b với

a

b tối giản và a b,   Tích a b có

giá trị bằng:

5 2

7 3

2 3

2 5

1 13

19 15

2

P a a với a 0

A

1 2

9 2

11 6

P a D P a 3

Câu 25: Biểu thức Q x x x.3 .6 5 với x 0

viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

A

2 3

5 3

5 2

7 3

Bài 2 Hàm s lũy th a ố mũ – lũy thừa – logarit ừa – logarit

Câu 30: [Thử sức trước kì thi- Đề 07] Cho 0a1, ,  . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào

đúng?

A

a a a

- 0946798489 Câu 31: (ĐỀ THI CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH KSCL HK1 2018) Tập xác định của hàm số

x y

ln 2

x

y  

D y' 2 ln 2 x1Câu 40: (THPT Lam Sơn – Thanh Hóa – Lần 1 – 2018) Tính đạo hàm của hàm số y22x3

A y' 2 2x2ln 4 B y' 4 x2ln 4 C y' 2 2x2ln16 D y' 2 2x3ln 2

- 0946798489 Câu 41: ( THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định – 2018 ) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào

3 2

Câu 55: [ THPT Kim Liên-Hà Nội-Lần 1] Hình vẽ sau là đồ thị của ba hàm số y x y x y x ,  ,  

(vớix 0 ) và , ,   là các số thực cho trước Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 60: [TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH]

Tính giá trị của biểu thức P log tan1  log tan 2  logtan 3 log tan 89  

- 0946798489

A P 0 B P 2 C

1P2



Câu 62: (Toan Luyen de THPTQG) Tính 2 14 2

P log 16 log 64.log 2 

A P2 B P 10 C P 1 D P1

Câu 63: [TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG 3] Cho hai số dương a, b(a 1). Mệnh đề nào dưới đây sai?

A log aa 

Câu 64: (THPT LÊ VĂN THỊNH) Cho a là số thực dương khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi

log

a a

a

x x

y= y.

Câu 65: (THPT Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 1) Cho a là số thực dương khác 1 Mệnh đề nào dưới đây

đúng với mọi số dương x, y

Câu 66: (THPT Chuyên Thái Bình – Thái Bình, lần 1 – 2018) Cho các số thực dương ,a b với a 1 và

loga b  Khẳng định nào sau đây là đúng?0

Câu 67: (THPT Lam Sơn – Thanh Hóa – Lần 1 – 2018) Môt người gửi 75 triệu đồng vào một ngân

hàng với lãi suất 5,4%/năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hằng thì cứ sau mỗi năm sốtiền lãi được nhập vào gốc để tình lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đónhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả định suốt trong thời giangửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

Câu 68: [THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội] Hàm số  2 

Câu 69: [TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH]

Cơ số x bằng bao nhiêu để logx1030,1?

A x  3 B

13

x 

13

x 

D x  3

- 0946798489 Câu 70: (THPT CHUYÊN LAM SƠN-THANH HÓA LẦN 1 NĂM 2018) Cho a, b là các số thực

1360

K 

32

K 

34

K 

34

P =

C

23

I 

14

I 

Câu 78: [THPT CHUYÊN LAM SƠN-THANH HÓA LẦN 2-2018] Cho a , b là các số thực dương

khác 1 thỏa mãn loga b  3 Giá trị của

3

log b

a

b a

  là

- 0946798489

13



C 2 3 D 3 Câu 79: [TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG 3] Giá trị của biểu thức 2 2

13

B a

a



3

13

C a

a



3

13

a



3

13

Câu 83: (THPT Chuyên Đại Học Vinh - Nghệ An - 2018) Cơ số x bằng bao nhiêu để logx1030,1?

A x3 B

1x3



C

1x3

13

a



3

13

a



3

13

a



3

13

- 0946798489 Câu 87: [THTT THÁNG 10/2017-LẦN 1] Với hai số thực dương a b, tùy ý và

6 3

Câu 88: ( THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định – 2018 ) Đặt alog 3,2 blog 3.5 Hãy biểu

diễn log 456 theo a,b

ab b B





2 6

3

a a





9log 24

3

a a





 C 6

9log 24

3

a a





 D 6

9log 24

3

a a

I bc  b log c II loga b loga b log c a

Câu 92: (ĐỀ THI CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH KSCL HK1 2018) Với a b c, , là các số thực dương, a

và c khác 1 và a  Mệnh đề nào dưới đây sai?0

A loga blog0alog0b B loga a b a loga b

  D loga bc loga bloga c

Câu 93: (MEGABOOK-ĐỀ 3) Cho hai số thực dương x y, bất kỳ Khẳng định nào sau đây đúng?

A

2

2 2

2

2loglog

log

x x

log x y log x2 log y

Câu 94: (TRƯỜNG THPT ANHXTANH) Cho a là số thực dương khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng

với mọi số thực dương x y, ?

A

loga x loga x loga y

x

- 0946798489

C loga x logax y

y   .D

loglog

log

a a

a

x x

Câu 96: Choa0, b0 thỏa mãn a2b2 7ab Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A log  3log log 

Câu 97: (THPT LÊ VĂN THỊNH) Cho các số thực dương a b;

.Mệnh đề nào sau đây đúng?

D log a b log a log b; a 0, b 0.       

Câu 102: [ME GA BOOK] Cho log 53 a,log 63 b,log 223  Mệnh để nào sau đây đúng?c

- 0946798489 Câu 103: (TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG – LẦN 1) Cho log 25 m,log 53  Tínhn

3

B

1log 3

a



b I a



b I a



b I a



Câu 109: [THPT THUẬN THÀNH SỐ 3] Cho log 7 a.5  Tính log 3549 theo a ta được kết quả là:

A 49

1 alog 35

2a



C 49

2alog 35

1 a



2log 35

B

m 1m

b

b a

Bài 4 Hàm s mũ - logarit ố mũ – lũy thừa – logarit

Câu 119: [THTT THÁNG 10/2017-LẦN 1] Cho hai hàm số f x  log 2x g x,    2 x

Xét các mệnh đềsau:

(I) Đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng y x .

(II) Tập xác định của hai hàm số trên là 

(III) Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng 1 điểm.

(IV) Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó.

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

Câu 120: (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ 10/2017) Cho hai hàm số f x  log ,2x g x  2 x

Xét các mệnh đềsau:

(I) Đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng yx.

(II) Tập xác định của hai hàm số trên là .

(III) Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng 1 điểm

(IV) Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

Câu 121: [TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH]

D loga b  log + log ; a b  a 0, b0.

Câu 122: (THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG) Chọn câu khẳng định đúng trong các câu sau:

A Hàm số y  đồng biến khi a x 0a1.

B Đồ thị hàm số y  luôn nằm bên phải trục tung a x

C Đồ thị hàm số y  và a x

x a

đối xứng nhau qua trục hoành, với a0;a 1

Câu 123: [MEGABOOK-ĐỀ 4] Tìm tập xác định của hàm số yx22x 3  2

A m   B m  0 C m  0 D m  0

Câu 126: (TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH) Tìm tập xác định D của hàm số

12

 

 

 

x y

- 0946798489 Câu 130: (THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG) Đạo hàm của hàm số y 3 x là:

y 

D y'3xln3Câu 131: (TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ THÁNG 10/2017) Cho hai hàm số     x

2

f x log x, g x 2 Xétcác mệnh đề sau:

(I) Đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng y x

(II) Tập xác định của hai hàm số trên là 

(III) Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng 1 điểm.

(IV) Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó.

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên

D Đồ thị của hàm số y = loga x nhận trục Oy làm tiệm cận đứng.

Câu 133: (THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG) Đồ thị sau đây của hàm số nào?

A y 2 x B

x y

2 1

1

D y log2 x

Câu 134: [ME GA BOOK] Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A

12

x

y   

  B y x 2 C ylog2 x D y 2xCâu 135: (THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG) Đồ thị sau đây của hàm số nào?

- 0946798489

A y 2 x B

x y

2 1

1 D ylog2 x

Câu 136: [THPT-Chuyên-Bắc-Ninh-Bắc-Ninh-Lần-2]Tìm tập xác định D của hàm số

12

 

 

 

x y

2 ln 5





y x

2'

2





x y

x

2 ln 5'

2





x y x

2'

2 ln 5





x y

D Đồ thị hàm sốy a x 0a luôn đi qua điểm có tọa độ 1 a;1

Câu 140: (THPT Chuyên Thái Bình – Lần 2) Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm

số ylnx21 mx1

đồng biến trên khoảng   ; 

A   ; 1  B 1;1  C 1;1 D   ; 1

Câu 141: [TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH]

Một người tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty Bảo Việt với thể lệ nhưsau: Cứ đến tháng 9 hàng năm người đó đóng vào công ty là 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm

Câu 142: [Thử sức trước kì thi- Đề 07] Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A Đồ thị hàm số ylnx không có đường tiệm cận ngang

B Hàm số ylnx2 không có cực trị

C Hàm số ylnx2 có một điểm cực tiểu

D Hàm số ylnx2 nghịch biến trên khoảng  ;0

Câu 143: (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ Lần 05) Áp suất không khí P (mmHg) được tính theo công thức

- 0946798489 Câu 149: (ĐỀ THI CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH KSCL HK1 2018) Tập xác định của hàm số

y x



1'

y x



2'

- 0946798489 Câu 159: (THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG) Đạo hàm của hàm số y 3 x là:

y 

D y'3xln3Câu 160: (ĐỀ THI CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH KSCL HK1 2018) Đạo hàm của hàm số y x lnx trên

khoảng 0;  là:

A y' ln x B y ' 1 C

1'

y x

 D y' 1 ln  xCâu 161: (TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH) Tính đạo hàm của hàm số  2 

2 ln 5





y x

2'

2





x y

x

2 ln 5'

2





x y x

2'

2 ln 5





x y

( 1)ln 3

x y

x y

( 1)

x y

D y 5 ln 5xCâu 166: [THPT YÊN LẠC 2- VÌNH PHỨC- LẦN 2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số

ln x

y x

 trên đoạn

- 0946798489 Câu 168: (ĐỀ THI CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH KSCL HK1 2018) Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của

x

y   

  C y x

D y e x.Câu 170: (TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH) Trong bốn hàm số

2 3

A a  4 B 1 a 4 C a   1 D

41

a a

f x 

1( )9.3x

f x 

1 1( )

3x 2

f x  

D

1( ) 2

- 0946798489

A

3 1

x y x





1 1

x y x





2 1

x y x

x y x

x 

10

đối xứng nhau qua trục hoành, với a0;a 1

Câu 177: (ĐỀ NHÓM TÀI LIỆU OFF) Cho hàm số yf x  2x

Một trong bốn đồ thị cho trong bốn

phương án A, B, C, D dưới đây là đồ thị của hàm số yf x Tìm đồ thị đó? 

a 

12

a 

Câu 180: (MEGABOOK-SỐ 06) Cho ba số thực dương a b c, , khác 1 Đồ thị các hàm số

log ,a log ,b logc

y x y x y xđược cho trong hình vẽ bên

Tìm khẳng định đúng

A b c a  B a b c  C a c b  D b a c 

- 0946798489 Câu 181: (THPT Lam Sơn – Thanh Hóa – Lần 1 – 2018) Biết hàm yf x 

có đồ thị đối xứng với đồthị hàmy  qua đường thẳng 3x x  Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau1

luôn đi qua điểm có tọa độ 0;1 

Câu 183: (THPT Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 1) Trên hình 2.13, đồ thị của ba hàm số

Câu 184: Một người gửi 75 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5,4%/năm Hỏi sau ít nhất bao nhiêu

năm thì người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu? Biết tiền lãi sinh ra nhập vào gốc vàtrong thời gian đó lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

A 5 năm B 6 năm C 7 năm D 4 năm

Câu 185: (THPT Chuyên Thái Bình – Lần 2) Một người gửi tiết kiệm số tiền 80 000 000 đồng với lãi

suất là6,9% / năm Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người

đó có rút được cả gốc và lãi số tiền gần với con số nào nhất sau đây?

A 116570 000đồng B 107 667 000đồng C 105370 000đồng D 111680 000đồng

Câu 186: (ĐỀ THI CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH KSCL HK1 2018) Ông An gửi 100 triệu đồng vào ngân

hàng với hình thức lãi kép, kỳ hạn 1 năm với lãi suất 8% /năm Sau 5 năm ông rút toàn bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà, số tiền còn lại ông tiếp tục gửi ngân hàng với lãi suất như lần trước Số

tiền lãi mà ông An nhận được sau 10 năm gửi gần nhất với giá trị nào sau đây?

A 34, 480triệu B 81, 413triệu C 107,946triệu D 46,933triệu

Câu 187: (TRƯỜNG THPT ANHXTANH) Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi xuất

7%/năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được

- 0946798489

nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Sau 5 năm người đó rút tiền bao gồm cả gốc và lãi.Hỏi người đó rút đước số tiền bao nhiêu

A 101 triệu đồng B 90 triệu đồng C 81 triệu đồng D 70 triệu đồng

Câu 188: [MEGABOOK-ĐỀ 4]Bạn An tiết kiệm số tiền 58000000 đồng trong 8 tháng tại một ngân hàng

thì nhận được 61329000 đồng Khi đó, lãi suất hàng tháng là

Câu 189: (TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG – LẦN 1) Cho biết năm 2003, Việt Nam có 80902400

người và tỷ lệ tăng dân số là 1, 47%. Hỏi năm 2018 Việt Nam sẽ có bao nhiêu người, nếu tỷ lệtăng dân số hang năm là không đổi?

A 100861000 B 102354624 C 100699267 D 100861016

Câu 190: [THPT PHAN CHU TRINH ĐAKLAK LẦN 2 - 2018] Biết rằng năm 2001,dân số Việt Nam là

công thức S A e . Nr (trong đó A:là dân số của năm lấy làm mốc tính,S là dân số sau N năm,

r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước

ta ở mức 120 triệu người?

Câu 191: (MEGABOOK-SỐ 06) Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78.685.800 người và tỉ lệ tăng

dân số năm đó là 1,7%.Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức SA e. Nr(trong đóA: là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là số dân sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm).Nếu dân số vẫn táng với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu

Câu 192: [ THPT Kim Liên-Hà Nội-Lần 1] Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam

2015

năm là 91,7 triệu người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn

2015 – 2050 ở mức không đổi là 1,1% Hỏi đến năm nào dân số Việt Nam sẽ đạt mức 120,5triệu người?

Câu 193: Một người thả 1 lá bèo vào một cái ao, sau 12 giờ thì bèo sinh sôi phủ kín mặt ao Hỏi sau mấy

giờ thì bèo phủ kín

1

5 mặt ao, biết rằng sau mỗi giờ thì lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước

đó và tốc độ tăng không đổi

1

m e

x y

e

 

 

 