03 ham so bac nhat p1 baigiang

VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN Group thảo luận bài tập : www.facebook.com/groups/Thayhungdz DẠNG 1.. Lập phương trình các cạnh, phương trình

VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

Group thảo luận bài tập : www.facebook.com/groups/Thayhungdz

DẠNG 1 XÁC ĐỊNH HÀM SỐ BẬC NHẤT – ĐƯỜNG THẲNG

Ví dụ 1: [ĐVH] Lập phương trình đường thẳng:

a) Đi qua M(− −1; 20) và N( )3; 8

b) Đi qua N(−2; 5) và có hệ số góc bằng −1,5

Lời giải:

a) Phương trình đường thẳng có dạng d y: =ax+b

Đi qua M, N nên 20 7

⇔

  Vậy d y: =7x−13.

b) Có hệ số a = −1,5 nên y= −1,5x+b

Đi qua I(−2; 5) nên 5= −1,5( )− +2 b⇒b=2 Vậy d y: = −1,5x+2

Ví dụ 2: [ĐVH] Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc O và

a) song song với đường thẳng y=7x−3

b) vuông góc với đường thẳng 1 1

3

y= x+

Lời giải:

Đường thẳng đi qua gốc O có dạng y=ax

a) Đường thẳng y=7x−3 có hệ số góc a'=7⇒a= =a' 7

Vậy d y: =7x song song với đường thẳng y=7x−3

b) Đường thẳng 1 1

3

y= x+ có hệ số góc 1

3

′ =

a mà a a′ = −1 nên = − =1 3

′

a

a Vậy d y: =3x vuông góc với đường thẳng 1 1

3

y= x+

Ví dụ 3: [ĐVH] Lập phương trình đường thẳng đi qua:

a) P( )8; 3 và Q(8;−5) b) M(4;−3) và song song với ' : 2 1

3

d y= − x+

Lời giải:

a) Ta có : x P =x Q=8 nên đường thẳng PQ vuông góc với trục hoành Vậy PQ x: =8

b) Đường thẳng song song với đường thẳng 2 1

3

y= − x+ có dạng 2 , 1,

3

y= − x+b b≠ d qua M(4;−3) nên:

3

− = − +b⇒b= − (chọn) Vậy : 2 1

d y= − x−

Ví dụ 4: [ĐVH] Cho tam giác ABC có 3 đỉnh A(− −6; 3), B(−2; 5), C( )4; 8 Lập phương trình các cạnh, phương

trình đường cao AH và trung tuyến AM

Lời giải:

Đường thẳng AB y: =ax+b qua A, B nên: 3 6 2

a b a

− = − + =

=

  Vậy AB y: =2x+9

Đường thẳng BC y: =ax+b đi qua B, C nên:

1

2

8 4

3

a

a b

a b

b



=



= − +

=

= +



2

BC y= x+

Tài liệu bài giảng (Khóa Toán 10)

03 HÀM SỐ BẬC NHẤT (Phần 1)

Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95

Đường thẳng CA y: =ax+bqua C, A nên:

11

5

a

a b

a b

b



= −



= +

⇒

− = − +



Vậy : 11 18

CA y= − x+

Đường cao AH vuông góc với BC nên có dạng: 6

13

y= x+b

AH qua A nên: 3 36 3

13 13

AH y= x−

Trung điểm của BC là 1;13

2

M 

  phương trình đường thẳng AM có dạng y=ax+b , đi qua A, M: nên ta có hệ

phương trình

19

14 13

72 2

14

a b

b



⇔

= +

Vậy : 19 72

14 14

AM y= x−

DẠNG 2 ĐỒ THỊ HÀM BẬC NHẤT

Ví dụ 1: [ĐVH] Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau

5

+

= x

y

Ví dụ 2: [ĐVH] Vẽ đồ thị các hàm số sau:

a) 2 ; 0

≥



=

− <



x x

y

+ < −





= − − ≤ ≤

 − >



Ví dụ 3: [ĐVH] Vẽ đồ thị các hàm số sau:

a)y= + − −x 1 x 1 b) y= + − + −x x 1 x 2

BÀI TẬP LUYỆN TẬP

Bài 1: [ĐVH] Tìm các cặp đường thẳng song song:

d) y= − −4 x e) y= − +2x 2 f) y= − −2x 3

Bài 2: [ĐVH] Xác định đường thẳng:

a) đi qua hai điểm A(−1; −20) và B(3; 8)

b) đi qua điểm I(1; 3) cắt Ox, Oy tại M, N mà OM = ON

Bài 3: [ĐVH] Xác định đường thẳng:

a) đi qua A(1;3) và song song với đường thẳng y= −4 5x

b) đi qua M(−3; −2) và vuông góc với đường thẳng ( )d : 3− +x 5y=4

Bài 4: [ĐVH]

a) Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng y=5x+6 và y= −x 10

b) Biện luận tương giao 2 đồ thị: y=mx+4;y= −x 3 m

Bài 5: [ĐVH] Trong mỗi trường hợp sau đây, hãy tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y= − +2x m x( +1)

a) Đi qua gốc tọa độ O

b) Đi qua điểm M(-2;3)

c) Song song với đường thẳng y= 2x

d) Vuông góc với đường thẳng y= −x

Bài 6: [ĐVH] Xác định tham số a và b để đồ thị của hàm số y=ax+b:

a) Đi qua hai điểm ( 1; 20)A − − và (3;8)B

b) Đi qua hai điểm ( 1;3)A − và (1; 2)B

c) Đi qua hai điểm 2; 2

3

−

d) Đi qua hai điểm (4; 2)A và (1;1)B

Bài 7: [ĐVH] Xác định tham số a và b để đồ thị của hàm số y=ax+b:

a) Đi qua điểm (1; 1)A − và song song với đường thẳng y=2x+7

b) Đi qua điểm (3; 4)A và song song với đường thẳng x− + =y 5 0

c) Đi qua điểm M(4; 3)− và song song với đường thẳng d: 2 1

3

d) Đi qua điểm M(3; 5)− và điểm N là giao điểm của hai đường thẳng d1:y=2x và đường thẳng

Bài 8: [ĐVH] Vẽ các đường thẳng:

a) y=2x−7 b) y= − +3x 5 c) 3

2

x

3

x

y= −

Bài 9: [ĐVH] Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên hàm số sau:

≥





x x





x x

LỜI GIẢI BÀI TẬP

Bài 1: [ĐVH] Tìm các cặp đường thẳng song song:

d) y= − −4 x e) y= − +2x 2 f) y= − −2x 3

Lời giải:

Điều kiện để d và d’ song song là: '

'

=





≠



Từ đó ta có các cặp đường thẳng song song là : a và c ; b và d ; e và f

Bài 2: [ĐVH] Xác định đường thẳng:

a) đi qua hai điểm A(−1; −20) và B(3; 8)

b) đi qua điểm I(1; 3) cắt Ox, Oy tại M, N mà OM = ON

Lời giải:

a) Gọi phương trình đường thẳng qua A và B là: y=ax b+ ∆( )

b) Gọi PT đường thẳng tổng quát qua I có hệ số góc k là: y=k x( − + ∆1) ( )3

0

0

k

y

y



3 0

x



= − +

=



Theo bài:

3

1

k

k k

k

k

=



= ±

− =



Bài 3: [ĐVH] Xác định đường thẳng:

a) đi qua A(1;3) và song song với đường thẳng y= −4 5x

b) đi qua M(−3; −2) và vuông góc với đường thẳng ( )d : 3− +x 5y=4

Lời giải:

( )

5

5

k

k

= −



⇒ = −



− + ≠



vuông góc là 'a a = −1

Đường thẳng ( )d : 3− +x 5y=4 hay 3 4

5

3

Bài 4: [ĐVH]

a) Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng y=5x+6 và y= −x 10

b) Biện luận tương giao 2 đồ thị: y=mx+4;y= −x 3 m

Lời giải:

a

= −

Quay trở lại bài toán, phương trình hoành độ giao điểm là:

Để PT có nghiệm duy nhất thì m− ≠1 0 hay m≠1 Khi đó tọa độ giao điểm là

2

;

Để PT có vô số nghiệm thì 1 0 1

m

⇔

Để PT vô nghiệm thì 1 0 1

m

⇔

Chú ý: Ngoài ra chúng ta còn có thể dựa vào vị trí tương đối của 2 đường thẳng trên để biết số nghiệm hay

số giao điểm

Để 2 đường thẳng trên song song thì 1

m m

=





≠ −

Để 2 đường thẳng trùng nhau thì 1

m m

=





= −

Để 2 đường thẳng cắt nhau thì m≠1 Khi đó tọa độ giao điểm là

2

;

Bài 5: [ĐVH] Trong mỗi trường hợp sau đây, hãy tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y= − +2x m x( +1)

a) Đi qua gốc tọa độ O b) Đi qua điểm M(-2;3)

c) Song song với đường thẳng y= 2x d) Vuông góc với đường thẳng y= −x

Lời giải:

Đồ thị hàm số y= − +2x m x( + =1) (m−2)x+m

c) Song song với đường thẳng y= 2x 2 2 ( )

0

m

m

 − =



≠



Bài 6: [ĐVH] Xác định tham số a và b để đồ thị của hàm số y=ax+b:

a) Đi qua hai điểm ( 1; 20)A − − và (3;8)B b) Đi qua hai điểm ( 1;3)A − và (1; 2)B

c) Đi qua hai điểm 2; 2

3

−

Lời giải:

Tổng quát : Để tìm điều kiện để 1 đường thẳng qua điểm nào đõ được xác định trước thì ta chỉ cần thay tọa

độ điểm đó vào PT đường thẳng, từ đó suy ra hệ và giải hệ

5

2

b

a



=



x

3

−

2

b a

=

 = + 



2

1

3

a

b



=



x

Bài 7: [ĐVH] Xác định tham số a và b để đồ thị của hàm số y=ax+b:

a) Đi qua điểm (1; 1)A − và song song với đường thẳng y=2x+7

b) Đi qua điểm (3; 4)A và song song với đường thẳng x− + =y 5 0

c) Đi qua điểm M(4; 3)− và song song với đường thẳng d: 2 1

3

d) Đi qua điểm M(3; 5)− và điểm N là giao điểm của hai đường thẳng d1:y=2x và đường thẳng

Lời giải:

a) Để đồ thị hàm số y=ax+b song song với đường thẳng y=2x+7 nên 7 7

7

a

b

=



⇒ = +



≠

Vậy PT đường thẳng là y=7x−8

b) Đường thẳng x− + =y 5 0 hay y= +x 5 có hệ số góc = 1

Để đường thẳng y=ax b+ song song với y= +x 5 thì 1

5

a b

=





≠



Đi qua điểm A( )3; 4 nên 4=3a+ ⇔ =b b 1(TM)

c) Song song với

2 2

3

1

a

b



= −



 ≠



3

N

Đường thẳng y=ax b+ qua 2 điểm M(−3;5) và N(− −1; 2) nên

7

2

a

b



= −



Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn