Lập phương trình các cạnh, phương trình đường cao AH và trung tuyến AM.. HÀM SỐ BẬC NHẤT – P1 Thầy Đặng Việt Hùng... Tìm các cặp đường thẳng song song: Bài 2: [ĐVH].
Trang 1DẠNG 1 XÁC ĐỊNH HÀM SỐ BẬC NHẤT – ĐƯỜNG THẲNG
Ví dụ 1: [ĐVH] Lập phương trình đường thẳng:
a) Đi qua M(− −1; 20) và N( )3; 8
b) Đi qua N(−2; 5) và có hệ số góc bằng −1,5
Lời giải:
a) Phương trình đường thẳng có dạng d y: =ax+b
a b a
⇔
Vậy d y: =7x−13.
b) Có hệ số a = −1,5 nên y= −1,5x+b
Đi qua I(−2; 5) nên 5= −1,5( )− +2 b⇒b=2 Vậy d y: = −1,5x+2
Ví dụ 2: [ĐVH] Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc O và
a) song song với đường thẳng y=7x−3
b) vuông góc với đường thẳng 1 1
3
y= x+
Lời giải:
Đường thẳng đi qua gốc O có dạng y=ax
a) Đường thẳng y=7x−3 có hệ số góc a'=7⇒a= =a' 7
Vậy d y: =7x song song với đường thẳng y=7x−3
b) Đường thẳng 1 1
3
y= x+ có hệ số góc 1
3
′ =
a mà a a′ = −1 nên = − =1 3
′
a
a Vậy d y: =3x vuông góc với đường thẳng 1 1
3
y= x+
Ví dụ 3: [ĐVH] Lập phương trình đường thẳng đi qua:
a) P( )8; 3 và Q(8;−5) b) M(4;−3) và song song với ' : 2 1
3
d y= − x+
Lời giải:
a) Ta có : x P =x Q =8 nên đường thẳng PQ vuông góc với trục hoành Vậy PQ x: =8
b) Đường thẳng song song với đường thẳng 2 1
3
y= − x+ có dạng 2 , 1,
3
y= − x+b b≠ d qua M(4;−3) nên:
3
− = − +b⇒b= − (chọn) Vậy : 2 1
d y= − x−
Ví dụ 4: [ĐVH] Cho tam giác ABC có 3 đỉnh A(− −6; 3), B(−2; 5), C( )4; 8 Lập phương trình các cạnh, phương
trình đường cao AH và trung tuyến AM
Lời giải:
Đường thẳng AB y: =ax+b qua A, B nên: 3 6 2
a b a
a b b
=
Vậy AB y: =2x+9 Đường thẳng BC y: =ax+b đi qua B, C nên:
1
2
8 4
3
a
a b
a b
b
=
= − +
=
2
BC y= x+
Đường thẳng CA y: =ax+b qua C, A nên:
11
5
a
a b
a b
b
= −
⇒
− = − +
Vậy : 11 18
CA y= − x+
02 HÀM SỐ BẬC NHẤT – P1
Thầy Đặng Việt Hùng
Trang 2Đường cao AH vuông góc với BC nên có dạng: 6
13
y= x+b
AH qua A nên: 3 36 3
13 b b 13
13 13
AH y= x−
Trung điểm của BC là 1;13
2
M
phương trình đường thẳng AM có dạng y=ax+b, đi qua A, M: nên ta có hệ phương trình
19
14 13
72 2
14
a b a
a b
b
⇔
= +
Vậy : 19 72
14 14
AM y= x−
DẠNG 2 ĐỒ THỊ HÀM BẬC NHẤT
Ví dụ 1: [ĐVH] Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau
5
+
= x
y
Ví dụ 2: [ĐVH] Vẽ đồ thị các hàm số sau:
≥
=
− <
x x
y
+ < −
− >
Ví dụ 3: [ĐVH] Vẽ đồ thị các hàm số sau:
BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài 1: [ĐVH] Tìm các cặp đường thẳng song song:
Bài 2: [ĐVH] Xác định đường thẳng:
a) đi qua hai điểm A(−1; −20) và B(3; 8)
b) đi qua điểm I(1; 3) cắt Ox, Oy tại M, N mà OM = ON
Bài 3: [ĐVH] Xác định đường thẳng:
a) đi qua A(1;3) và song song với đường thẳng y= −4 5x
b) đi qua M(−3; −2) và vuông góc với đường thẳng ( )d : 3− +x 5y=4
Bài 4: [ĐVH]
a) Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng y=5x+6 và y= −x 10
b) Biện luận tương giao 2 đồ thị: y=mx+4;y= −x 3 m
Bài 5: [ĐVH] Trong mỗi trường hợp sau đây, hãy tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y= − +2x m x( +1)
a) Đi qua gốc tọa độ O
b) Đi qua điểm M(-2;3)
c) Song song với đường thẳng y= 2x
d) Vuông góc với đường thẳng y= −x
Bài 6: [ĐVH] Xác định tham số a và b để đồ thị của hàm số y=ax+b:
a) Đi qua hai điểm ( 1; 20)A− − và (3;8)B
Trang 3b) Đi qua hai điểm ( 1;3)A − và (1; 2)B
3
−
d) Đi qua hai điểm (4; 2)A và (1;1)B
Bài 7: [ĐVH] Xác định tham số a và b để đồ thị của hàm số y=ax+b:
a) Đi qua điểm (1; 1)A − và song song với đường thẳng y=2x+7
b) Đi qua điểm (3; 4)A và song song với đường thẳng x− + =y 5 0
3
d) Đi qua điểm M(3; 5)− và điểm N là giao điểm của hai đường thẳng d1:y=2x và đường thẳng
d y= − −x
Bài 8: [ĐVH] Vẽ các đường thẳng:
a) y=2x−7 b) y= − +3x 5 c) 3
2
x
y= −
3
x
y= −
Bài 9: [ĐVH] Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên hàm số sau:
≥
− <
x x
x x