Tính giá trị của biểu thức lượng giác sau: a A=tan10... Khóa học TOÁN 10 – Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên đề : Công thức LGb Tính tan ; tanα β.. Thầy Đặng Việt Hùng – wwww.facebook.com/Lyhun
Trang 1Khóa học TOÁN 10 – Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên đề : Công thức LG
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Tóm tắt công thức trọng tâm
sin(a b+ )= sin cosa b +sin cosb a
sin(a b− ) =sin cosa b−sin cosb a
cos(a b+ ) =cos cosa b −sin sina b
cos(a b− ) = cos cosa b+sin sina b
tan( ) tan tan
1 tan tan
a b
+ + =
−
tan( ) tan tan
1 tan tan
a b
−
− =
+
Hệ quả: tan π α 1 tan α, tan π α 1 tan α
Bài 1: [ĐVH] Tính các giá trị lượng giác của các góc sau:
a) 15 ; 75 ; 1050 0 0 b) ; 5 ; 7
12 12 12
π π π
Bài 2: [ĐVH] Tính giá trị của biểu thức lượng giác, khi biết:
a) tan sin 3,
Đ/s: 38 25 3
11
−
Đ/s: (5 12 3)
26
−
c) cos( ).cos( ) cos 1, cos 1
a b+ a b khi− a= b=
Đ/s: 119
144
−
Bài 3: [ĐVH] Tính giá trị của biểu thức lượng giác, khi biết:
a) sin(a b− ), cos(a b+ ), tan(a b+ ) khi sin a 8 , tan 5
= = và a, b là các góc nhọn
Đ/s: 21 ; 140; 21
221 221 220
b) tana+tan , tan , tanb a b khi 0 , ,
a b π a b π
< < + = và tan tana b = −3 2 2 Từ đó suy ra a, b
Đ/s: 2 2−2; tan tan 2 1,
8
a= b= − a= =b π
Bài 4: [ĐVH] Tính giá trị của biểu thức lượng giác sau:
a)
0
0
1 tan15
1 tan15
A= +
tan 25 tan 20
1 tan 25 tan 20
Tài liệu Bài giảng (Khóa Toán 10)
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (Phần 1)
Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95
Trang 2Khóa học TOÁN 10 – Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên đề : Công thức LG
c)
sin10 cos 20 sin 20 cos10
cos17 cos13 sin17 sin13
tan 225 cot 81 cot 69 cot 261 tan 201
Bài 5: [ĐVH] Tính giá trị của biểu thức lượng giác sau:
a)
sin 73 cos 3 sin 87 cos17
cos132 cos 62 cos 42 cos 28
cot 225 cot 79 cot 71 cot 259 cot 251
Bài 6: [ĐVH] Tính giá trị của biểu thức lượng giác sau:
a) A=cos 752 0−sin 752 0 b) B=sin 202 0+sin 1002 0+sin 1402 0
c) C=cos 102 0+cos 1102 0 +cos 1302 0
d) D=tan 20 tan 800 0+tan 80 tan1400 0+tan140 tan 200 0
Bài 7: [ĐVH] Tính giá trị của biểu thức lượng giác sau:
a) A=tan10 tan 700 0+tan 70 tan1300 0+tan130 tan1900 0
b) B=sin160 cos1100 0+sin 250 cos 3400 0+tan110 tan 3400 0
cos 70 cos 50 cos 310 cos 290 cos 40 cos160 cos 320 cos 380
Bài 8: [ĐVH] Tính giá trị của biểu thức lượng giác sau:
a) cos
3
= +
biết
1
s inx
3
= và 0
2
x π
< <
b) sin
3
B π x
= −
biết
12 cos
13
x= −
2
π < <
cos 30
C= x− biết tanx= 2 và 0< <x 900
Bài 9: [ĐVH] Tính giá trị của biểu thức lượng giác sau:
a) tan
3
A x π
= +
biết
3 sin
5
x= và
2 x
π < <π
b) cos
3
= −
biết
12
s inx
13
−
2 x
π < < π
c) cot
4
= −
biết
4
s inx
5
−
2
π < <
Bài 10: [ĐVH] Tính giá trị của biểu thức lượng giác sau:
a) tan
4
A x π
= +
biết
5
2 x
π
− =
b) sin 2 7
4
biết
2 cot
3
x=
c) C=cos(a b+ ) (cos a b− ) biết cos 1
3
a= và cos 1
4
b=
Bài 11: [ĐVH]. Cho 0 , ,
α β α β
< < + = và tan tanα β = −3 2 2 a) Hãy tính tan( α β+ ); tanα +tanβ
Trang 3Khóa học TOÁN 10 – Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên đề : Công thức LG
b) Tính tan ; tanα β Suy ra α và β
Bài 12: [ĐVH]. Cho
3
π
α β− = Tính giá trị các biểu thức:
cos cos sin sin
cos sin cos sin
Bài 13: [ĐVH]. Rút gọn các biểu thức sau:
a) A=s inx− 3 cosx b) B= 3 sin 7x−cos 7x
= − + +
Bài 14: [ĐVH]. Rút gọn các biểu thức sau:
a) E=cos 7 cos 5 xx − 3 sin 2x+sin 7 sin 5x x b) 3 cos 2 sin 2 2 sin 2
6
c) 2 sin 2 4 sin 1
6
π
4
Bài 15: [ĐVH]. Rút gọn các biểu thức sau:
a) tan 3 tan
1 tan tan 3
A
−
=
tan 2 1
1 tan 2
x B
x
+
=
0
0
tan 2 cot 90
1 cot 90 2 t
C
x
=
tan 2 tan
1 tan 2 tan
D
−
=
Bài 16: [ĐVH]. Rút gọn các biểu thức sau:
a) sin( ) sin sin( )
2
= + − +
sin a sin cos cos
Bài 17: [ĐVH]. Rút gọn các biểu thức sau:
a) A=cos2x− 3 sin 2x−sin2x b) B=4 sin3x−3sinx+ 3 cos 3x
sin 45 cos 45
C= x+ + x+ d) D=tan 3x−tanx−sin 2x
Thầy Đặng Việt Hùng – wwww.facebook.com/Lyhung95