01 dai cuong ve ham so p1 baigiang

VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN Group thảo luận bài tập : www.facebook.com/groups/Thayhungdz DẠNG 1.. ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ Phần 1 Thầy Đặng V

Trang 1

VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

Group thảo luận bài tập : www.facebook.com/groups/Thayhungdz

DẠNG 1 TẬP XÁC ĐỊNH VÀ TẬP GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ

Ví dụ 1: [ĐVH] Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) 2 1

3

x

y

x

+

=

3 5 1

x y

x x

+

=

2

3 2

x y

x x

−

=

Lời giải:

a) Điều kiện xác định: x− ≠ ⇔ ≠3 0 x 3 Vậy D=R\ 3 { }

b) Ta có:

2

  nên hàm số xác định với mọi x Vậy D = R

c) Điều kiện xác định: 2 3 2 0 1

2

≠



≠



x

x x

x Vậy tập xác định D=R\ 1; 2 { }

Ví dụ 2: [ĐVH] Tìm tập xác định của hàm số sau:

2

x y x

−

=

2

x y

−

=

Lời giải:

a) Điều kiện xác định: 3 4 0 4 3 3

4

D

b) Điều kiện xác định: 1 0 1

⇔

  Vậy tập xác định là D= +∞[1; ) { }\ 2

c) Điều kiện xác định: 2 0 2 1

x

x x Vậy tập xác định là D= − +∞( 1; )

Ví dụ 3: [ĐVH] Tìm tập xác định của hàm số:

1

−

x

3 2

2

=

+

y

=

y

Lời giải:

a) Điều kiện:

0, 1 0

0

x x

x x x

x



≤

− ≥

 Vậy tập xác định là D= −∞( ;0 \] { }−1

x

  Vậy tập xác định là D= −( 2; 2 ]

c) Điều kiện:

2;3 2;3

x

x x

≤ ≤



≠



Vậy tập xác định làD=[ ] { }1; 4 \ 2;3

Ví dụ 4: [ĐVH] Cho hàm số ( ) 2(2 2 khi 1) 1

1 khi 1

f x



=



a) Tìm tập xác định của hàm số

Tài liệu bài giảng (Khóa Toán 10)

01 ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ (Phần 1)

Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95

Trang 2

Tham gia khóa học TOÁN 10 tại MOON.VN: Tự tin hướng ñến kì thi THPT Quốc gia !

b) Tìm ( ) ( ) 3 ( ) ( ) ( )

1 , 0;3 , , 1 , 2 , 2

2

Lời giải:

a) Khi − ≤ < 1 x 1 →f x( )= −2(x−2) xác định

Khi x ≥ 1 thì ( ) 2

1

f x = x − xác định (vì x2≥ 1)

Vậy D= − +∞[ 1; )

b) Ta chọn công thức theo biến số x:

( )1 2( 1 2) 6; ( )0,5 2 0,5 3( ) 3

f = − = f − không xác định

Ví dụ 5: [ĐVH] Cho hàm số ( ) 3

2 1

khi 0 2

2 1 khi 0 1

x

x x

f x

x

x x

+



≥

 +



=

+



a) Tìm tập xác định của hàm số f(x)

b) Tính f( ) ( ) ( ) ( )0 ; f 2 ; f −3 ; f −1

Lời giải:

a) Khi ( ) 2 1

0

2

+

x

x xác định vì x + 2 ≥ 2 > 0

0

1

+

−

x

x xác định vì x – 1 ≠ 0

b) Ta chọn công thức theo biến số x, kết quả: ( ) 1 ( ) 5 ( ) 35 ( ) 1

f = f = f − = f − =

BÀI TẬP LUYỆN TẬP

Bài 1: [ĐVH] Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) 2 1

3 2

x

y

x

+

=

3

5 2

x y

x

−

=

4 4

y x

=

3 2

x

y

x x

=

1

x y

x x

−

=

3 1

x y

x x

= + +

a) 3 1

1

x

y

x

−

=

2 1

( 2)( 4 3)

x y

+

=

1

y

x x

=

Bài 3: [ĐVH] Tìm tập xác định của hàm số sau:

a) 31

1

=

+

y

9

+

=

−

x y

2 3

2 1 1

−

=

−

x y x

4

−

y x

4

−

x

Bài 4: [ĐVH] Cho hàm số ( ) 3 2 2; 4 2

4; 2

f x



=



a) Tìm tập xác định của hàm số đã cho

Trang 3

b) Tính f( )−3 ; f( )−5 ; 3

2

f 

 ; f( )6 ; f( )2

Bài 5: [ĐVH] Tình giá trị của các hàm số sau tại các điểm đã chỉ ra:

a) ( )f x = −5 x Tính f(0), f(2), f(–2), f(3)

b)

2

1

−

=

− +

x

f x

x x Tính f(2), f(0), f(3), f(–2)

c) ( )f x =2 x− +1 3 x −2. Tính f(2), f(–2), f(0), f(1)

a)

2

1

1; 2



<





− >



x x

Tính f(–2), f(0), f(1), f(2) f(3)

b)

1; 0

− <





= =



x

f x x

x Tính f(–2), f(–1), f(0), f(2), f(5)

a) y= 2x−3. b) y= 2x−3 c) y= 4− +x x+1.

3

y x

x

1

y

=

x y

−

=

1

3

x

1

4

y x

x

−

Bài 9: [ĐVH] Tìm a để hàm số xác định trên tập K đã chỉ ra?

x

x x a

+

3 1

x

x ax

+

c) y= x− +a 2x− −a 1;K=(0;+∞) d) 2 3 4 ; (0; )

1

x a

−

+ −

Đ áp số: a) a > 11 b) –2 < a < 2

3

a

≤ ≤

; 1;0 1

x a

+

2 6; 1;0

x a

−

x a

− ; K = (1; +∞)

Đáp số: a) a ≤ 0 hoặc a ≥ 1 b) –3 ≤ a ≤ –1 c) –1 ≤ a ≤ 1

Bài 11: [ĐVH] Tìm tập giá trị của hàm số:

a) y=x2 b) y= −4x2+ −x 3 c) y=6x+5 d) y= 9−x2

Bài 12: [ĐVH] Tìm miền xác định và miền giá trị hàm số:

c) y x 4

x

= −

Trang 4

LỜI GIẢI BÀI TẬP

a) 2 1

3 2

x

y

x

+

=

3

5 2

x y

x

−

=

4 4

y x

=

3 2

x

y

x x

=

1

x y

x x

−

=

3 1

x y

x x

= + +

Lời giải:

a) ĐK xác định: 3 2 0 2

3

R

b) ĐK xác định: 5 2 0 5

2

 

R

c) ĐK xác định: x+ ≠ ⇔ ≠ −4 0 x 4 Vậy D=R\{ }−4

d) ĐK xác định: 2

1

3 2

2

x

x x

x

≠





 ≠

 Vậy D=R\ 1; 2 { }

e) ĐK xác định: 2

1 2

2

x

x x

x



≠





≠



Vậy \ 1; 2

2

R

1 0

x + + > ∀ ∈x x R Vậy D=R

a) 3 1

1

x

y

x

−

=

2 1

( 2)( 4 3)

x y

+

=

1

y

x x

=

Lời giải:

a) ĐK xác định: x3+ ≠ ⇔ ≠ −1 0 x 1 Vậy D=R\{ }−1

b) ĐK xác định: 2

2

3

x

≠





 ≠

 Vậy D=R\ 1; 2;3 { }

c) ĐK xác định: 4 2

1

x

x x

x

≠





 ≠ −



Vậy D=R\{ }−1;1

Bài 3: [ĐVH] Tìm tập xác định của hàm số sau:

a) 31

1

=

+

y

9

+

=

−

x y

2 3

2 1 1

−

=

−

x y x

4

−

y x

4

−

x

Lời giải:

a) ĐK xác định: x3+ ≠ ⇔ ≠ −1 0 x 1 Vậy D=R\{ }−1

b) ĐK xác định: 2

3

9 0

3

x x

x

≠ −



 ≠



Vậy D=R\{−3;3 } c) ĐK xác định: x2− ≠ ⇔ ≠ ±1 0 x 1 Vậy D=R\{ }−1;1

Trang 5

d) ĐK xác định:

1 0

x

x x

+ ≥





⇔ − ≤ <



 − >



Vậy D= −[ 1; 4 )

e) ĐK xác định:

2

4

6 8 0

2

4 0

2

x

x x

x

 ≥



≠ ±



Vậy D= −∞ − ∪ −( ; 2) ( 2; 2)∪[4;+∞)

Bài 4: [ĐVH] Cho hàm số ( ) 2

4; 2

f x



=



a) Tìm tập xác định của hàm số đã cho

b) Tính f( )−3 ; f( )−5 ; 3

2

f 

 ; f( )6 ; f( )2

Lời giải:

a) Tập xác định: D=D1∪D2= − +∞[ 4; )

b) f( ) ( )− =3 3 − + = −3 2 7; f( )−5 không xác định; 3 3 3 2

f 

f = − = ; f( )2 =0

a) ( )f x = −5 x Tính f(0), f(2), f(–2), f(3)

b)

2

1

−

=

− +

x

f x

x x Tính f(2), f(0), f(3), f(–2)

c) ( )f x =2 x− +1 3 x −2. Tính f(2), f(–2), f(0), f(1)

Lời giải:

a) Tập xác định D=R

( )0 5.0 0

f = − = ; f( )2 = f( )− =2 10; f( )3 =15

b) Tập xác định \ 1;1

2

D R  

  khi đó: ( ) (2 1)(1 1) 2 1 1

x

f x

−

c) Tập xác định D=R

( )2 6, ( )–2 10, ( )0 0, ( )1 1

a)

2

1

1; 2



<





− >



x x

Tính f(–2), f(0), f(1), f(2) f(3)

b)

1; 0

− <





= =



x

f x x

x Tính f(–2), f(–1), f(0), f(2), f(5)

Lời giải:

2 1 3

− −

Trang 6

b) Ta có f( )− =2 f( )− = −1 1;f( )0 =0;f( )2 = f( )5 =1

a) y= 2x−3. b) y= 2x−3 c) y= 4− +x x+1.

3

y x

x

1

y

=

Lời giải:

a) Đk: 2 3 0 3

2

x− ≥ ⇔ ≥x TXĐ: 3;

2

D  

= +∞

b) ĐK: 2x− ≥ ⇔ ∈3 0 x R TXĐ: D=R

⇔

  TXĐ: D= −[ 1; 4]

d) ĐK: 1 : [1; ) { }\ 3

3

x

TXD D x

≥





≠



e) ĐK: x≠ −2,x> ⇔ >1 x 1⇒TXD: D= +∞(1; )

y= x+ − x+ + = x+ + = x+ + ⇒TXD D= − +∞

x y

−

=

1

3

x

1

4

y x

x

−

Lời giải:

2 2

1

x

x x

≥ >



b) ĐK:

1

2

2 3

x

TXD D x



≥

 <



3

4

x

≥ −





≠



x

x x a

+

3 1

x

x ax

+

c) y= x− +a 2x− −a 1;K=(0;+∞) d) 2 3 4 ; (0; )

1

x a

−

+ −

Lời giải:

a) ĐK: x2−6x+ − ≠ ∀ ⇔ ∆ = − + < ⇔ >a 2 0 x ' 9 a 2 0 a 11

x − ax+ ≠ ∀ ⇔ ∆ =x a − < ⇔ − < <a

2

x a

a

x

≥





 Để hàm số xác định trên tập K ta có:

0

1 1

0 2

a

a a

≤





⇔ ≤ −



Trang 7

d) ĐK:

3 1

a x

x a

−



>







Để hàm số xác định trên tập K ta có:

1 3

3

a

a a

−



≤



⇔ ≤ ≤





Bài 10: [ĐVH] Tìm a để hàm số xác định trên tập K đã chỉ ra?

; 1;0 1

x a

+

2 6; 1;0

x a

−

x a

Lời giải:

a) Ta có: x≠ −a 1 Để hàm số xác định trên ( ) ( ) 1 0 1

Vậy a ≤ 0 hoặc a ≥ 1

b) Ta có a< ≤x 2a+6 hàm số xác định trên ( ) {2 6 0

1

+ ≥

= − ⇒ a≤ − ⇔ − ≤ ≤ −

a

c) ĐK:

1 2

a x

x a

− −



≥







Để hàm số xác định trên ( ) 1 1

1

− −





a

Bài 11: [ĐVH] Tìm tập giá trị của hàm số:

a) y=x2 b) y= −4x2+ −x 3 c) y=6x+5 d) y= 9−x2

Lời giải:

a) Do y=x2 ≥0 nên tập giá trị của hàm số là: T =[0;+∞)

y= − x + − − = − −x x− ≤ − nên tập giá trị của hàm số là: T = −∞ −( ; 2]

c) Tập giá trị của hàm số là: T =R

y= −x ≤ = y= −x ≥ nên tập giá trị của hàm số là: T =[ ]0;3

Bài 12: [ĐVH] Tìm miền xác định và miền giá trị hàm số:

c) y x 4

x

= −

Lời giải:

a) Tập xác định D=R , miền giá trị T =R

b) Ta có: ( )2

y= − −x ≤ ⇒ y≤ Tập xác định D=R, miền giá trị T = −∞( ;3]

c) Tập xác định D=R\ 0{ } Do 4 4 2 4 4 4

4

y

≥



≤ −

Do vậy miền giá trị T = −∞ − ∪( ; 4] [4;+∞)

d) Tập xác định D=R\ 0{ }.miền giá trị T =R

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	199,29 KB