Giúp các bạn hs nâng cao và củng cố kiến thức và có thêm những hiểu biết cho mình để có sự chuẩn bị tốt cho kì thi THPT quốc gia . Chúc các bạn thi tốt nhé aduuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu
Trang 1VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
DẠNG 1 XÁC ĐỊNH HÀM SỐ BẬC NHẤT – ĐƯỜNG THẲNG
Ví dụ 1: [ĐVH] Lập phương trình đường thẳng:
a) Đi qua M(− −1; 20) và N( )3; 8
b) Đi qua N(−2; 5) và có hệ số góc bằng −1,5
Lời giải:
a) Phương trình đường thẳng có dạng d y: =ax+b
Đi qua M, N nên 20 7
− = − + =
⇔
Vậy d y: =7x−13.
b) Có hệ số a = −1,5 nên y= −1,5x+b
Đi qua I(−2; 5) nên 5= −1,5( )− +2 b⇒b=2 Vậy d y: = −1,5x+2
Ví dụ 2: [ĐVH] Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc O và
a) song song với đường thẳng y=7x−3
b) vuông góc với đường thẳng 1 1
3
y= x+
Lời giải:
Đường thẳng đi qua gốc O có dạng y=ax
a) Đường thẳng y=7x−3 có hệ số góc a'=7⇒a= =a' 7
Vậy d y: =7x song song với đường thẳng y=7x−3
b) Đường thẳng 1 1
3
y= x+ có hệ số góc 1
3
′ =
a mà a a′ = −1 nên = − =1 3
′
a
a Vậy d y: =3x vuông góc với đường thẳng 1 1
3
y= x+
Ví dụ 3: [ĐVH] Lập phương trình đường thẳng đi qua:
a) P( )8; 3 và Q(8;−5) b) M(4;−3) và song song với ' : 2 1
3
d y= − x+
Lời giải:
a) Ta có : x P =x Q =8 nên đường thẳng PQ vuông góc với trục hoành Vậy PQ x: =8
b) Đường thẳng song song với đường thẳng 2 1
3
y= − x+ có dạng 2 , 1,
3
y= − x+b b≠ d qua M(4;−3) nên:
3
− = − +b⇒b= − (chọn) Vậy : 2 1
d y= − x−
Ví dụ 4: [ĐVH] Cho tam giác ABC có 3 đỉnh A(− −6; 3), B(−2; 5), C( )4; 8 Lập phương trình các cạnh, phương
trình đường cao AH và trung tuyến AM
Lời giải:
Đường thẳng AB y: =ax+b qua A, B nên: 3 6 2
− = − + =
=
Vậy AB y: =2x+9
Đường thẳng BC y: =ax+b đi qua B, C nên:
1
2
8 4
3
a
a b
a b
b
=
= − +
=
= +
=
2
BC y= x+
02 HÀM SỐ BẬC NHẤT – P1
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
Trang 2Đường thẳng CA y: =ax+bqua C, A nên:
11
5
a
a b
a b
b
= −
= +
⇒
− = − +
Vậy : 11 18
CA y= − x+
Đường cao AH vuông góc với BC nên có dạng: 6
13
y= x+b
AH qua A nên: 3 36 3
13 b b 13
13 13
AH y= x−
Trung điểm của BC là 1;13
2
phương trình đường thẳng AM có dạng y=ax+b , đi qua A, M: nên ta có hệ phương
trình
19
14 13
72 2
14
a b
b
− = − + =
⇔
= +
Vậy : 19 72
14 14
AM y= x−
DẠNG 2 ĐỒ THỊ HÀM BẬC NHẤT
Ví dụ 1: [ĐVH] Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau
5
+
= x
y
Ví dụ 2: [ĐVH] Vẽ đồ thị các hàm số sau:
≥
=
− <
x x
y
+ < −
= − − ≤ ≤
− >
Ví dụ 3: [ĐVH] Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a)y= + − −x 1 x 1 b) y= + − + −x x 1 x 2
BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 1: [ĐVH] Tìm các cặp đường thẳng song song:
a) y=2x+1 b) y= −3 x c) y= +4 2x
d) y= − −4 x e) y= − +2x 2 f) y= − −2x 3
Bài 2: [ĐVH] Xác định đường thẳng:
a) đi qua hai điểm A(−1; −20) và B(3; 8)
b) đi qua điểm I(1; 3) cắt Ox, Oy tại M, N mà OM = ON
Bài 3: [ĐVH] Xác định đường thẳng:
a) đi qua A(1;3) và song song với đường thẳng y= −4 5x
b) đi qua M(−3; −2) và vuông góc với đường thẳng ( )d : 3− +x 5y=4
Bài 4: [ĐVH]
a) Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng y=5x+6 và y= −x 10
b) Biện luận tương giao 2 đồ thị: y=mx+4;y= −x 3 m
Bài 5: [ĐVH] Trong mỗi trường hợp sau đây, hãy tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y= − +2x m x( +1)
a) Đi qua gốc tọa độ O
b) Đi qua điểm M(-2;3)
c) Song song với đường thẳng y= 2x
Trang 3d) Vuông góc với đường thẳng y= −x
Bài 6: [ĐVH] Xác định tham số a và b để đồ thị của hàm số y=ax+b:
a) Đi qua hai điểm ( 1; 20)A− − và (3;8)B
b) Đi qua hai điểm ( 1;3)A − và (1; 2)B
c) Đi qua hai điểm 2; 2
3
−
và (0;1)B
d) Đi qua hai điểm (4; 2)A và (1;1)B
Bài 7: [ĐVH] Xác định tham số a và b để đồ thị của hàm số y=ax+b:
a) Đi qua điểm (1; 1)A − và song song với đường thẳng y=2x+7
b) Đi qua điểm (3; 4)A và song song với đường thẳng x− + =y 5 0
c) Đi qua điểm M(4; 3)− và song song với đường thẳng d: 2 1
3
d) Đi qua điểm M(3; 5)− và điểm N là giao điểm của hai đường thẳng d1:y=2x và đường thẳng
2: 3
d y= − −x
Bài 8: [ĐVH] Vẽ các đường thẳng:
a) y=2x−7 b) y= − +3x 5 c) 3
2
x
y= −
d) 5
3
x
y= −
Bài 9: [ĐVH] Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên hàm số sau:
a) ( ) 2 , 0
≥
− <
x x
x x
Thầy Đặng Việt Hùng