GA Dai so 8 tiet 45

HS cần nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích cĩ hai hay ba nhân tử bậc nhất 2.. Ơn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giải phương trình tích

Giảng: 04/02/2009

§4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

I MỤC TIÊU.

1 Kiến thức HS cần nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (cĩ hai hay ba

nhân tử bậc nhất)

2 Kỹ năng. Ơn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giải phương trình tích

3 GDHS. Rèn luyện tính chính xác, nhanh nhẹn, cẩn thận

II CHUẨN BỊ.

- Giáo viên: Chuẩn bị các ví dụ ở bảng phụ để tiết kiệm thì giờ.

- Học sinh: Chuẩn bị tốt bài tập ở nhà, bảng nhĩm, đọc trước bài phương trình tích.

Ơn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giải phương trình tích

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.

1 Ổn định: (1’)

2 Kiểm tra: (10’) Giải các phương trình sau:

)3 1 7 11 )2( 1) 3 2 3x 2 2 1 )

2 3

x c

+ = +

Đáp án: a) x = 3 , S = {3} 3đ

b) Vơ nghiệm , S = ∅ 3đ c) x = 8/5 4đ

8A

8B

3 Bài mới.

NVĐ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 + 5x ( Kq: x(x+5) )

b) 2x(x2 – 1) – (x2 – 1) ( Kq: (x – 1)(x + 1)(2x - 1) )

c) P(x) = (x2 – 1) + (x + 1)(x – 2) (Kq: (x +1)(2x -3)

Để giải một phương trình, lại phải giải nhiều phương trình Sao thế nhỉ?

10’ Hoạt động 1 “Giới thiệu dạng phương trình tích và cách giải”. 1 Phương trình tích và

cách giải.

- GV giới thiệu phương trình tích

- GV: “Hãy nhận dạng các phương trình

sau:

a) x(5 + x) = 0

b) (2x – 1) (x + 3) (x + 9) = 0”

- HS trao đổi nhĩm và trả lời

1.KN

Phương trình tích là phương trình cĩ dạng A(x)B(x)C(x)… = 0

Ví dụ 1 x(5 – x) = 0

(2x – 1) (x + 3) (x + 9) = 0

là các phương trình tích Tuần : 22

Tiết : 45

- GV: yêu cầu mỗi HS cho 1 ví dụ

về phương trình tích

- Để giải các phương trình dạng tích

trước hết ta giải quyết ?2

(?) Một tích bằng 0 khi nào? (-) một tích bằng 0 khi trong

một tích có thừa số

- Yêu cầu hs đọc sách ?2

(?) Đối với phương trình thì x(5+x) = 0

khi nào?

bằng 0

(-) Trong một tích, nếu có

một thừa số bằng 0 thì tích bằng 0, ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0

ab = 0 ⇔ a = 0 hoặc b = 0 với a, b là hai số

- GV: Giải phương trình:

a) x(5 + x) = 0;

GV cùng HS giải quyết

b) (2x – 1) (x + 3) (x + 9) = 0

- HS trao đổi nhóm về

hướng giải, sau đó làm việc

cá nhân

- Một HS lên bảng trình bày

2x - 1 = 0 ⇔ x = ½

x + 3 = 0 ⇔x = -3

x + 9 = 0 ⇔x = - 9 Vậy S = { ½ ; - 3; -9}

Ví dụ 2 Giải phương trình x(x + 5) = 0

Ta có: x(x + 5) = 0

⇔ x = 0 hoặc x + 5 = 0 a) x = 0

b) x + 5 = 0 ⇔ x = -5 Tập nghiệm của phương trình S = {0; -5}

- GV: “Muốn giải phương trình có dạng

A(x)B(x) = 0 ta làm như thế nào?”

Nhấn mạnh.

Muốn giải phương trình A(x) B(x) = 0 ta

giải hai phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0

rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng

- HS trao đổi nhóm, đại diện nh`óm lên trình bày 2 CG.A(x) B(x) = 0

⇔A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

GV treo Bảng phụ đề bài tập

- GV: yêu cầu HS nêu hướng giải mỗi

phương trình trước khi giải, cho HS nhận

xét và GV kết luận chọn phương án

- HS nêu hướng giải mỗi phương trình, các HS khác nhận xét

Giải các phương trình a) 2x(x – 3) +5(x – 3) = 0 -Giải phương trình 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0

⇔ (x – 3) (2x + 5) = 0

⇔ x – 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0

- Đối với HS yếu kếm yêu cầu giải thích

rõ các bước biến đổi tương đương

- HS kết luận tập nghiệm

S = {3;

2

5

a) x – 3 = 0 ⇔ x = 3 b) 2x + 5 = 0 ⇔ x =

2

5

−

(?) Làm thế nào để đưa phương trình trên

về dạng tích?

(-)Ta phải chuyển tất cả các

hạng tử sang vế trái, khi đó

vế phải bằng 0, rút gọn rồi phân tích vế trái thành nhân

b) (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x)

GV hướng dẫn HS biến đổi và giải

Yêu cầu hs đọc sách

tử Sau đó giải phương trình tích và kết luận

HS kết luận tập nghiệm

S = {0; -2,5}

⇔ (x + 1)(x + 4)- (2 – x)(2 + x) = 0

⇔ 2x2 + 5x = 0

⇔x(2x + 5) = 0

⇔x = 0 hoặc 2x + 5 = 0

⇔ x = 0 hoặc x = - 2,5

Nhận xét (sgk)

- GV: cho HS thực hiện ?3

- Cho HS tự đọc ví dụ 3 sau đó thực

hiện ?4 (có thể thay bởi bài x3 + 2x2 + x =

0)

- Trước khi giải, GV cho HS nhận dạng

phương trình, suy nghĩ và nêu hướng giải

GV nên dự kiến trường hợp HS chia 2 vế

của phương trình cho x

- HS làm việc cá nhân, rồi trao đổi ở nhóm Ví dụ 2: -Giải phương trình:

x3 + 2x2 + x = 0

Ta có:

x3 + 2x2 + x = 0

⇔ x(x2 + 2x + 1) = 0

⇔ x(x + 1)2 = 0

⇔ x = 0 hoặc x + 1 = 0

Phương trình

x3 + 2x2 + x = 0 không có dạng ax + b = 0; do đó ta tìm cách phân tích vế trái thành nhân tử

a) x = 0 b) x + 1 = 0 ⇔ x = -1 P.trình có 2 nghiệm: x = 0;

x = -1

Tập nghiệm của phương trình:

S = {0; -1}

7’ Hoạt động 3.Củng cố

HS làm bài tập

21c; 22b; 22c GV: lưu ý sửa chữa những

thiếu sót của HS

- HS làm việc cá nhân, sau

đó trao đổi kết quả ở nhóm

Ba HS lần lượt lên bảng giải

Bài tập 21c

(4x + 2) (x2 + 1) = 0

⇔ 4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0 a) 4x + 2 = 0

⇔ 4x =-2⇔ x =

2

1

− b) x2 + 1 > 0 ∀x∈R Kết luận: phương trình có một nghiệm x =

2

1

−

4 Hướng dẫn về nhà 2’

- Đọc lại sgk và các ví dụ đã giải.

- Học thuộc bài và làm bài tập 21b; 21d;22, 23; 24; 25(SGK)

- Hướng dẫn 22 dùng hằng đẳng thức

- Chuẩn bị tiết sau: soạn các bài tập phần luyện tập, ôn lại các hằng đẳng thức

………

………

………