bài giảng đại số 8 chương 2 bài 4 quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Dùng tính chất cơ bản của phân thức để biến đổi hai phân thức và thành hai phân thức có cùng mẫu?... Tìm mẫu thức chung MTC là một tích chia hết cho tất cả các mẫu thức của các phân thứ

Trang 1

BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ MÔN: ĐẠI SỐ 8

Trang 3

KIỂM TRA BÀI CŨ

2 Nêu tính chất cơ bản của phân thức?

y

x 

1

y

x 

1

1 Dùng tính chất cơ bản của phân thức để biến đổi hai phân thức và thành hai phân thức có cùng mẫu?

Trang 4

Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là

các phân thức đã cho

và lần lượt

bằng các phân thức đã cho

thành những

biến đổi

phân thức mới có cùng mẫu thức

1

x y  

1

x y  

1.( )

x y

x y x y





x y

x y x y



1.( ) ( ).( )

x y

x y x y





  ( ).( )

x y

x y x y



Kí hiệu mẫu thức chung là: MTC

MTC = (x+y)(x-y)

2 Tìm mẫu thức chung

MTC là một tích chia hết cho tất cả các

mẫu thức của các phân thức đã cho

Trang 5

§ 4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC

1 Quy đồng mẫu thức là gì

và lần lượt

thành những

biến đổi

Cho hai phân thức và

Có thể chọn mẫu thức chung là 12x 2 y 3 z hoặc 24x 3 y 4 z hay không? Nếu được thì mẫu thức chung nào đơn giản hơn?

2

2 6x yz

5 3

4 xy

?1

Có thể chọn 12x 2 y 3 z hoặc 24x 3 y 4 z là mẫu thức chung vì cả hai biểu thức đều chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho

Trả lời

Nhưng MTC 12x 2 y 3 z đơn giản hơn.

Trang 6

và lần lượt

thành những

biến đổi

Ví dụ: Khi quy đồng mẫu thức của

hai phân thức

4 8 4

1

2



 x

5

2



Ta có thể tìm mẫu thức chung như sau:

- Phõn tớch cỏc mẫu thức thành nhõn tử

* 4x2 - 8x + 4 = 4(x2 - 2x + 1) = 4(x-1)2

* 6x2 - 6x = 6x(x -1)

- Chọn mẫu thức chung là: 12x(x -1)2

Bảng mô tả cách tìm mẫu thức chung của hai phân thức trên

(x-1) Mẫu thức

4x2 - 8x + 4 = 4(x-1)2

Mẫu thức 6x2 - 6x = 6x(x-1)

MTC 12x(x-1)2

(x-1)2

4

(x-1)

(x-1)2

BCNN(4,6)

Trang 7

và lần lượt

thành những

biến đổi

Ví dụ: Khi quy đồng mẫu thức của

hai phân thức

4 8 4

1

2



 x

5

2



Ta có thể tìm mẫu thức chung như sau:

- Phõn tớch cỏc mẫu thức thành nhõn tử

* 4x2 - 8x + 4 = 4(x2 - 2x + 1) = 4(x-1)2

* 6x2 - 6x = 6x(x -1)

- Chọn mẫu thức chung là: 12x(x -1)2

*Các bước tìm mẫu thức chung:

B2 Chọn MTC là một tích với:

- Hệ số là BCNN của các hệ số của các mẫu

thức (nếu các hệ số là số tự nhiên)

- Các lũy thừa có trong mỗi mẫu thức đều có

mặt trong MTC và lấy với số mũ lớn nhất

B1: Phân tích các mẫu của các phân thức đã cho

thành nhân tử

Trang 8

và lần lượt

thành những

biến đổi

thành nhân tử

3 Quy đồng mẫu thức

Ví dụ: quy đồng mẫu thức hai phân thức

4 8

4

1

2



 x

5

2



và

2

)1 (

10 )1 ( 2 )

1 ( 6

)1 ( 2

5 )1

( 6

5 6

6

5













x x

x x x

2 2

2

3 3

) 1 ( 4

3 1 )

1 ( 4

1 4

8 4

1















x x

x

x x

* 4x2 - 8x + 4 = 4(x2 - 2x + 1) = 4(x-1)2

* 6x2 - 6x = 6x(x -1) MTC = 12x(x -1) 2

Ta nói

Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm MTC

Nhân cả tử

và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng

[12x(x -1)2] : [4(x-1)2] = 3x [12x(x -1)2] : [6x(x -1)] = 2(x-1)

Tìm nhân

tử phụ của mỗi mẫu thức

và 2(x-1) là nhân tử phụ của mẫu thức 6x 2 - 6x

Trang 9

và lần lượt

thành những

biến đổi

thành nhân tử

3 Quy đồng mẫu thức

Ví dụ: quy đồng mẫu thức hai phân thức

4 8

4

1

2



 x

5

2



và

Giải

2

)1 (

10 )1 ( 2 )

1 ( 6

)1 ( 2

5 )1

( 6

5 6

6

5













x x

x x x

2 2

2

3 3

) 1 ( 4

3 1 )

1 ( 4

1 4

8 4

1















x x

x

x x

* 4x2 - 8x + 4 = 4(x2 - 2x + 1) = 4(x-1)2

* 6x2 - 6x = 6x(x -1) MTC = 12x(x -1) 2

[12x(x -1)2] : [4(x-1)2] = 3x [12x(x -1)2] : [6x(x -1)] = 2(x-1)

Để quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức ta

có thể làm như sau:

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm MTC

- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng

10 2

5



x

x 5

3

2

 và Quy đồng mẫu thức hai phân thức

?2

Trang 10

Quy đồng mẫu thức hai phân thức

x

x 5

3

2

5



Và

?3

Trang 12

2 x  6 x 2 9

Để hoàn thành quy đồng mẫu thức hai phân thức và

+ Tìm mẫu thức chung

2

9

x x MTC

 

 + Nhân tử phụ của mẫu thức thứ nhất là:…

Nhân tử phụ của mẫu thức thứ hai là:…

 

     

2

5 .

5

3 .



2 x  3

 x  3   x  3 

2 x  3 x  3

3

x 

2

3

x 

3

x 

2

6

2 x  3 x  3

Trang 13

Bài17 tr 43/ SGK : Cho hai phân thức:

Lan bảo rằng: “ Quá đơn giản! MTC = x-6 ” Đố em biết bạn nào chọn đúng?

;



Chú ý : Cần rút gọn các phân thức trước khi quy

đồng để khi quy đồng được đơn giản hơn

• Trả lời: Cả hai bạn chọn đều đúng: bạn Tuấn chọn MTC theo

nhận xét, còn bạn Lan chọn MTC sau khi đã rút gọn các phân

thức.

• Cụ thể:

6 x

5 )

6 x

( x

x 5 x

6 x

x 5

2

2 2

3

2









-6 x

x 3 )

6 x

)(

6 x

(

) 6 x

( x 3 36

x

x 18 x

3

2

















Trang 14

-Học thuộc các bước quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức.

-Làm các bài tập:14,15,16,17/SGK

Bài 13, 14 /SBT

Trang 15

XIN KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ TẠM BIỆT CÁC EM HỌC SINH

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,03 MB