Bài giảng Đại số 8 chương 2 bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Vậy phân thức và có mẫu thức chung là:Có thể chọn MTC là hoặc hay không?. Tìm mẫu thức chung MTC Ví dụ 1: Cho hai phân thức và.1. - Mẫu thức chung bằng tích các nhân tử chung và riêng, v

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 8

 

   

1 .

1 )

.

a

x y   x y x y  

x y 

KIỂM TRA BÀI CŨ

Tìm đa thức thích hợp điền vào (…) để:

 

1.

1 )

.

x y b

x y x y





   . 

MTC  x y  x y 

Qua ví dụ trên các em có nhận xét gì về mẫu của hai phân thức?

 

   

1.

.

x y

x y x y



1.

;

x y

x y x y



 

x y 

Vậy phân thức và có mẫu thức chung là:

Có thể chọn MTC là hoặc hay không?

Nếu được thì MTC nào đơn giản hơn?

1 Tìm mẫu thức chung (MTC)

Ví dụ 1: Cho hai phân thức và 3

5 4xy

2

2

6x yz

Ví dụ 2: Tìm MTC của hai phân thức: 2 1 à 25

4x  8x  4 v 6x  6x

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử

- Chọn mẫu thức chung là: 12 x x   1  2

2 3

12x y z 24x y z3 4

2

4 x  8 x   4 4  x2  2 x  1   4  x  1  2

2

6 x  6 x  6 x x   1 

2 ( x 1)

2.3 ( x x 1)

3

5 4xy

2

2

6x yz

2 3

12x y z

Ví dụ: Điền biểu thức thích hợp vào ô trống để:

1 Tìm mẫu thức chung (MTC).

BÀI 4: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC

TIẾT: 25

4 x  1  12 x x  1

 

6x x  1  12 x x   1 2

2 2

x x x







2

x x

x x







Vậy:

NTP

MTC

3x

2(x  1)

Vậy: Muốn tìm mẫu thức chung ta có thể làm như sau:

- Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử ( nếu có)

- Mẫu thức chung bằng tích các nhân tử chung và riêng, với mỗi

nhân tử lấy số mũ lớn nhất

3x

 

2 x  1

do đó

do đó

Ví dụ: Quy đồng mẫu thức hai phân thức: 2 1 25

à

4x  8x  4 v 6x  6x

Giải:

2

4 x  8 x   4 4  x2  2 x  1   4  x  1  2

2

6 x  6 x  6 x x   1 

- MTC = 12 x x   1  2

12 x x  1 : 4 x  1  3 x

12 x x  1 : 6 x x  1  2 x  1

Ta có:

- Nhân tử phụ:

2 Quy đồng mẫu thức.

- Nhân cả tử và mẫu cho nhân tử phụ tương ứng

2

1

4 x  8 x  4 

2

5

6 x  6 x 

  2

1

4 x  1   2

1.3

x

3

x

x x 

5

6 x x  1 

5.2 1

6 1 2 1

x





10 1

12 1

x

x x





1 Tìm mẫu thức chung (MTC)

2 Quy đồng mẫu thức

BÀI 4: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC

Nhận xét:

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể

làm như sau:

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử, rồi tìm mẫu

thức chung.

- Tìm nhân tử phụ của mỗi phân thức.

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử

phụ tương ứng.

TIẾT: 25

?2 Quy đồng mẫu thức hai phân thức sau: 2 3 à 5

x  x x 

Ta có: x2  5 x x x    5 

2 x  10 2  x  5

Giải:

- MTC = 2 x x   5 

- Nhân tử phụ:

2 x x  5 : x x  5  2

2 x x  5 : 2 x  5  x

Vậy:

2

x  x x x    x x   x x 

x   x   x  x  x x 

1 Tìm mẫu thức chung (MTC)

2 Quy đồng mẫu thức

1 Tìm mẫu thức chung (MTC)

2 Quy đồng mẫu thức

BÀI 4: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC

?3 Quy đồng mẫu thức hai phân thức 2 3 à 5



Ta có:

Giải:

5

10 2x





5

2 x 10



5

2 x 10





Chú ý: Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu của phân thức để nhận ra nhân tử chung cho việc quy đồng mẫu các phân thức đơn gian hơn

TIẾT: 25

Quy đồng mẫu thức các phân thức 5 35 ; 73 4

12

x y x y

Giải:

Ta có:

5 4 5 3

5 4

12

MTC  x y

Nhân tử phụ:

Vậy:

x y  x y x  x y

BÀI 4: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC

2

;

2x 6 x  9

Giải:

Ta có:

Nhân tử phụ:

Vậy:

2 x  3 x  3 : 2 x  3  x  3

2 x  3 x  3 : x  3 x  3  2

5 3

x



2

x   x  x   x  x   x  x 

TIẾT: 25

Điền kết quả thích hợp vào ô trống để hoàn thành bài toán quy

đồng mẫu thức hai phân thức

2 Quy đồng mẫu thức

Về nhà các em làm bài tập sau: Quy đồng mẫu thức các

phân thức sau:

14 ) ;

2

8 16 3 12

b

x y x y

b

x  x  x  x

16 ) ; ;

2 2 4 6 3

b