NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ TT I/ MỤC TIÊU : - Kiến thức : HS nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.. - Kỹ năng : HS biết vận dụng các
Trang 1GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
§4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT)
I/ MỤC TIÊU :
- Kiến thức : HS nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu
- Kỹ năng : HS biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải toán
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ , phiếu học tập
- HS : Thuộc bài (ba hằng đẳng thức bậc hai), làm bài tập ở nhà
- Phương pháp : Nêu vấn đề – Qui nạp
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :
HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’)
1/ Viết 3 hằng đẳng thức
(6đ)
2/ Tính :
a) (3x – y)2 = … (2đ)
b) (2x + ½ )(2x - ½ )
(2đ)
- Treo đề bài
- Gọi một HS lên bảng
- Cho HS nhận xét ở bảng
- Đánh giá cho điểm
- Một HS lên bảng
- HS còn lại làm vào vở bài tập
1/ … = 9x2 – 6xy + y2
2/ … = 4x2 – ¼
Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (2’)
§4 NHỮNG HẰNG
ĐẲNG THỨC ĐÁNG
NHỚ (tiếp)
- GV vào bài trực tiếp: ta
đã học ba hằng đẳng thức bậc hai …
- Chúng ta tiếp tục nghiên
- Chú ý nghe, chuẩn bị tâm thế vào bài
- Ghi bài vào vở
Trang 2cứu về các hằng đẳng thức bậc ba
Hoạt động 3 : Tìm HĐT lập phương một tổng (15’)
4 Lập phương của một
tổng:
(A+B) 3 =
A 3 +3A 2 B+3AB 2 +B 2
Ap dụng:
a) (x + 1)3 =
b) (2x + y)3 =
- Nêu ?1 và yêu cầu HS thực hiện
- Ghi kết quả phép tính lên bảng rồi rút ra công thức (a+b)3 = …
- Từ công thức hãy phát biểu bằng lời?
- Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta cũng có: (A+B)3 =
…
- Cho HS phát biểu bằng lời thay bằng từ “hạng tử”
(?2)
- Ghi bảng bài áp dụng
- Ghi bảng kết quả và lưu ý
HS tính chất hai chiều của phép tính
- HS thực hiện ?1 theo yêu cầu :
* Thực hiện phép tính tại chỗ
* Đứng tại chỗ báo cáo kết quả
- HS phát biểu, HS khác hoàn chỉnh nhắc lại…
(A+B)3=
A3+3A2B+3AB2+B3
- HS phát biểu (thay từ
“số” bằng từ “hạng tử”)
- HS thực hiện phép tính
- a) (x + 1)3
=x3+3x2+3x+1
- b) (2x + y)3=4x3+12x2y+6xy2+y2
Hoạt động 4 : (Tìm HĐT lập phương một hiệu) (13’)
5 Lập phương của một
hiệu:
(A-B) 3 = A 3 -3A 2 B+3AB 2 -B 3
Ap dụng:
- Nêu ?3
- Ghi bảng kết quả HS thực hiện cho cả lớp nhận xét
- Phát biểu bằng lời HĐT trên ?4
- HS làm ?3 trên phiếu học tập
- Từ [a+(-b)]3 rút ra (a-b)3
(A-B)3= A3-3A2B+3AB2
Trang 3a) (x -1/3)3= = x3-x2+x -
1/27
b) (x-2y)3=…=x3
-6x2y+12xy2-y3
c) Khẳng định đúng: 1, 3
(A-B)2 = (B-A)2
(A-B)3 (B-A)3
- Làm bài tập áp dụng
- Gọi 2 HS viết kết quả a,b lên bảng (mỗi em 1 câu)
- Gọi HS trả lời câu c
- GV chốt lại và rút ra nhận xét
-B3
- Hai HS phát biểu bằng lời
a) (x -1/3)3= = x3-x2+x -1/27
b) (x-2y)3=…=x3 -6x2y+12xy2-y3
- Cả lớp nhận xét
- Đứng tại chỗ trả lời và giải thích từng câu
Hoạt động 5 : Củng cố (7’)
1/ Rút gọn (x+2)3-(x-2)3 ta
được:
a) 2x2+2
b)2x3+12x2
c) 4x2+2 d)Kết quả
khác
2/Phân tích 4x4+8x2+4
thành tích
a)(4x+1)2 b) (x+2)2
c)(2x+1)2 d)
(2x+2)2
3/ Xét (x2 +2y)3=x3 + ax4y +
18x2y2 +by3 Hỏi a,b bằng ?
a/ a=4 b=6 b)a=6 b=4
c/ a=9 b=6 d)a=6 b=9
- Chia 4 nhóm hoạt động, thời gian (3’)
- GV quan sát nhắc nhở HS nào không tập trung
- Sau đó gọi đại diện nhóm trình bày
- Yêu cầu các nhóm nhận xét lẫn nhau
- HS chia nhóm làm bài
- Câu 1 b đúng
- Câu 2 d đúng
- Câu 3 b đúng
- Cử đại diện nhận xét bài của nhóm khác
Hoạt động 6 : Hướng dẫn học ở nhà (3’)
Trang 4Bài tập 26 trang 12 Sgk
Bài tập 27 trang 12 Sgk
Bài tập 28 trang 12 Sgk
- Học bài: viết công thức bằng các chữ tuỳ ý, rồi phát biểu bằng lời
- Bài tập 26 trang 12 Sgk
* Áp dụng hằng đẳng thức
4,5
- Bài tập 27 trang 12 Sgk
* Tương tự bài 26
- Bài tập 28 trang 12 Sgk
* Tương tự bài 26
- HS nghe dặn và ghi chú vào vở
(A+B)3=
A3+3A2B+3AB2+B3
(A-B)3= A3-3A2B+3AB2
-B3
Trang 5§4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT)
I/ MỤC TIÊU :
- Kiến thức : HS nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu
- Kỹ năng : HS biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải toán
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ , phiếu học tập
- HS : Thuộc bài (ba hằng đẳng thức bậc hai), làm bài tập ở nhà
- Phương pháp : Nêu vấn đề – Qui nạp
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :
HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’)
1/ Viết 3 hằng đẳng thức
(6đ)
2/ Tính :
a) (3x – y)2 = … (2đ)
b) (2x + ½ )(2x - ½ )
(2đ)
- Treo đề bài
- Gọi một HS lên bảng
- Cho HS nhận xét ở bảng
- Đánh giá cho điểm
- Một HS lên bảng
- HS còn lại làm vào vở bài tập
1/ … = 9x2 – 6xy + y2
2/ … = 4x2 – ¼
Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (2’)
§4 NHỮNG HẰNG
ĐẲNG THỨC ĐÁNG
NHỚ (tiếp)
- GV vào bài trực tiếp: ta
đã học ba hằng đẳng thức bậc hai …
- Chúng ta tiếp tục nghiên cứu về các hằng đẳng thức bậc ba
- Chú ý nghe, chuẩn bị tâm thế vào bài
- Ghi bài vào vở
Trang 6Hoạt động 3 : Tìm HĐT lập phương một tổng (15’)
4 Lập phương của một
tổng:
(A+B) 3 =
A 3 +3A 2 B+3AB 2 +B 2
Ap dụng:
a) (x + 1)3 =
b) (2x + y)3 =
- Nêu ?1 và yêu cầu HS thực hiện
- Ghi kết quả phép tính lên bảng rồi rút ra công thức (a+b)3 = …
- Từ công thức hãy phát biểu bằng lời?
- Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta cũng có: (A+B)3 =
…
- Cho HS phát biểu bằng lời thay bằng từ “hạng tử”
(?2)
- Ghi bảng bài áp dụng
- Ghi bảng kết quả và lưu ý
HS tính chất hai chiều của phép tính
- HS thực hiện ?1 theo yêu cầu :
* Thực hiện phép tính tại chỗ
* Đứng tại chỗ báo cáo kết quả
- HS phát biểu, HS khác hoàn chỉnh nhắc lại…
(A+B)3=
A3+3A2B+3AB2+B3
- HS phát biểu (thay từ
“số” bằng từ “hạng tử”)
- HS thực hiện phép tính
- a) (x + 1)3
=x3+3x2+3x+1
- b) (2x + y)3=4x3+12x2y+6xy2+y2
Hoạt động 4 : (Tìm HĐT lập phương một hiệu) (13’)
5 Lập phương của một
hiệu:
(A-B) 3 = A 3 -3A 2 B+3AB 2 -B 3
Ap dụng:
a) (x -1/3)3= = x3-x2+x -
- Nêu ?3
- Ghi bảng kết quả HS thực hiện cho cả lớp nhận xét
- Phát biểu bằng lời HĐT trên ?4
- Làm bài tập áp dụng
- HS làm ?3 trên phiếu học tập
- Từ [a+(-b)]3 rút ra (a-b)3
(A-B)3= A3-3A2B+3AB2
-B3
- Hai HS phát biểu bằng
Trang 71/27
b) (x-2y)3=…=x3
-6x2y+12xy2-y3
c) Khẳng định đúng: 1, 3
(A-B)2 = (B-A)2
(A-B)3 (B-A)3
- Gọi 2 HS viết kết quả a,b lên bảng (mỗi em 1 câu)
- Gọi HS trả lời câu c
- GV chốt lại và rút ra nhận xét
lời
a) (x -1/3)3= = x3-x2+x -1/27
b) (x-2y)3=…=x3 -6x2y+12xy2-y3
- Cả lớp nhận xét
- Đứng tại chỗ trả lời và giải thích từng câu
Hoạt động 5 : Củng cố (7’)
1/ Rút gọn (x+2)3-(x-2)3 ta
được:
a) 2x2+2
b)2x3+12x2
c) 4x2+2 d)Kết quả
khác
2/Phân tích 4x4+8x2+4
thành tích
a)(4x+1)2 b) (x+2)2
c)(2x+1)2 d)
(2x+2)2
3/ Xét (x2 +2y)3=x3 + ax4y +
18x2y2 +by3 Hỏi a,b bằng ?
a/ a=4 b=6 b)a=6 b=4
c/ a=9 b=6 d)a=6 b=9
- Chia 4 nhóm hoạt động, thời gian (3’)
- GV quan sát nhắc nhở HS nào không tập trung
- Sau đó gọi đại diện nhóm trình bày
- Yêu cầu các nhóm nhận xét lẫn nhau
- HS chia nhóm làm bài
- Câu 1 b đúng
- Câu 2 d đúng
- Câu 3 b đúng
- Cử đại diện nhận xét bài của nhóm khác
Hoạt động 6 : Hướng dẫn học ở nhà (3’)
Trang 8Bài tập 26 trang 12 Sgk
Bài tập 27 trang 12 Sgk
Bài tập 28 trang 12 Sgk
- Học bài: viết công thức bằng các chữ tuỳ ý, rồi phát biểu bằng lời
- Bài tập 26 trang 12 Sgk
* Áp dụng hằng đẳng thức
4,5
- Bài tập 27 trang 12 Sgk
* Tương tự bài 26
- Bài tập 28 trang 12 Sgk
* Tương tự bài 26
- HS nghe dặn và ghi chú vào vở
(A+B)3=
A3+3A2B+3AB2+B3
(A-B)3= A3-3A2B+3AB2
-B3