Bài giảng Đại số 8 chương 2 bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức .1/ Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì?. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng m

BÀI GIẢNG

ĐẠI SỐ

8

Bài 4 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Khi nhân cả tử và mẫu của phân thức

thứ nhất với đa thức x+2 và phân thứ

hai với đa thức x-2 ta được

2

1



x

2

1



x

Cho hai đa thức sau:

Và

2 2

2

2

1 2

1

2 2

2 2

2

2

1 2

1





































x x

x x

x

x x

x x

x x

x

x x

Mẫu của hai phân thức mới như thế nào với nhau ?Mỗi một phân thức mới có bằng phân thức đã cho không

?

1/ Quy đồng mẫu thức

nhiều phân thức là gì ?

Trả lời : Hai phân thức mới cùng mẫu và mỗi phân thức mới lần lượt bằng các phân thức đã cho

Bài 4 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

1/ Quy đồng mẫu thức

nhiều phân thức là gì ?

Quy đồng mẫu thức nhiều phân

thức là biến đổi các phân thức đã

cho thành những phân thức mới có

cùng mẫu thức và lần lượt bằng

các phân thức đã cho.

Kí hiệu: “mẫu thức chung” là MTC

Mẫu thức chung ở ví dụ trên

là : MTC = (x+2)(x-2)

    2 2

2 2

2

2

1 2

1

2 2

2 2

2

2

1 2

1





































x x

x x

x

x x

x x

x x

x

x x

Mẫu thức chung là một tích chia hết

cho mẫu thức của mỗi phân thức

Mẫu thức chung có chia hết cho mỗi mẫu của các phân thức không ?

2/ Cách tìm mẫu thức chung

Bài 4 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

1/ Quy đồng mẫu thức

nhiều phân thức là gì ?

2/ Cách tìm mẫu thức chung

?1 Cho hai phân thức và

Có thề chọn mẫu thức chung là

12x2y3z hoặc 24x3y4z hay không ?

Nếu được thì mẫu chung nào đơn

giản hơn ?

Mẫu thức chung là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức

Trả lời : Ta chọn 12x 2 y 3 z

Ví dụ : Khi quy đồng mẫu thức

của hai phân thức và

Ta có thể tìm MTC như sau :

•* Phân tích các mẫu thức thành

nhân tử : 2x 2 – 4x +2 = 2(x 2 -2x+1)

=2(x-1) 2 và 3x – 3 = 3(x-1)

•* Chọn mẫu thức chung là : 6(x-1) 2

2 4 2

1

2



 x

5



x

yz

x2

6

2

3

4 5

xy

Bài 4 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

1/ Quy đồng mẫu thức

nhiều phân thức là gì ?

2/ Cách tìm mẫu thức chung

Ví dụ : Khi quy đồng mẫu thức

của hai phân thức và

2 4 2

1

2



 x

5



x

Muốn tìm mẫu thức chung của các phân thức ta làm mấy bước ?

Nhân tử bằng số Lũy thừa của x-1

Mô tả cách tìm mẫu thức chung bằng bảng sau

Nhân tử bằng số ở các mẫu là những số nào ? Đâu là các lũy thừa của x-1 và các lũy thừa được chọn như thế nào ?

Bài 4 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

1/ Quy đồng mẫu thức

nhiều phân thức là gì ?

2/ Cách tìm mẫu thức chung

Bước 1 : Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử

Bước 2 : Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau :

-BCNN của các nhân tử bằng số ở mẫu là những số nguyên dương -Với mỗi lũy thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu

thức ta chọn lũy thừa với số mũ cao nhất

Bài 4 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

1/ Quy đồng mẫu thức

nhiều phân thức là gì ?

2/ Cách tìm mẫu thức chung

3/ Quy đồng mẫu thức

Ví dụ : Khi quy đồng mẫu thức của hai

phân thức và

3 3

5



x

2 4 2

1

2



 x x

Giải :

2

1 6

3 3

1 2

3

1 1

2

1 2

4 2

1















x

* Nhân cả tử và mẫu của phân thứ hai với 2(x-1) ta được :

6

1

10 1

2 1 3

1 2

.

5 1

3

5 3

3

5



















x x

x

x x

x

Chú ý : Ta nói 3 là nhân tử phụ của mẫu thức 2x 2 -4x+2 và 2(x-1) là

nhân tử phụ của mẫu thức 3x-3

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân ta làm như

thế nào ?

Bài 4 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

1/ Quy đồng mẫu thức

nhiều phân thức là gì ?

2/ Cách tìm mẫu thức chung

3/ Quy đồng mẫu thức.

Bước 1 : Phân tích các mẫu thức thành

nhân tử rồi tìm mẫu thức chung

Bước 2 :Tìm nhân tử phụ của mỗi đa thức

Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân

thức với nhân tử phụ tương ứng

?2 Quy đồng mẫu thức hai phân thức : và

?3 Quy đồng mẫu thức hai phân thức : và

x

x 5

3

2



10 2

5



x

x

3

2



x

2 10

5





Bài 4 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

1/ Quy đồng mẫu thức

nhiều phân thức là gì ?

2/ Cách tìm mẫu thức chung

3/ Quy đồng mẫu thức.

?2 Quy đồng mẫu thức hai phân thức : và

?3 Quy đồng mẫu thức hai phân thức : và

x

x 5

3

2



10 2

5



x

x

3

2



x

2 10

5





Giải : ?2 Ta có : x 2 -5x = x(x-5)

và 2x-10=2(x-5)

Suy ra MTC= 2x(x-5)

Ta được :

Và

6 2

5

2

3 5

3 5

3

2













x

5

5 2

.5 5

2

5 10

2

5













x x

x

x x

x

Giải : ?3 Ta có : x 2 -5x = x(x-5) và 10- 2x = 2(5-x) = -2(x-5)

Suy ra MTC= 2x(x-5) Ta được :

6 2

5

2

3 5

3 5

3

2













x

5

5 2

.

5 5

2 5

10 2

5 2

10

5

























x x

x x

x

x x

x x

Bài 4 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

1/ Quy đồng mẫu thức

nhiều phân thức là gì ?

2/ Cách tìm mẫu thức chung

3/ Quy đồng mẫu thức

Bài tập (15 SGK/43) Quy đồng mẫu thức các phân thức sau :

a/

9

3 , 6 2

5

2



 x

x

Giải : a/ Phân tích các mẫu thức :

MTC=2(x-3)(x+3).

 3  3 

2

3

5 3

2

5 6

2

5













x x

x

6 3

3 2

2

3 3

3

3 9

3

2



















x

b/

x x

x x

x

x

12 3

, 16 8

2

2 2







Giải : b / Phân tích các mẫu thức

MTC=3x(x-4).

2 2

2 2

4 3

6 4

3

3.

2 4

2 16

8

2















x x

x

x

x x

x x

x

x

2

4 3

4 4

3 12









x

x x

x

x x

x x

Chúc các thầy cô mạnh khỏe ,công tác tốt các

em học sinh học giỏi.