giaoan toan 11

Các tình huống học tập: Tình huống 1: Phơng Trình bậc nhất đối với một hàm số lợng giác Hđ1: Kiểm tra bài cũ... sin2x + sin23x = 2sin22x Tiết : luyện tập Hoạt động của giáo viên Hoạt dộn

CHƯƠNG I : Hàm số lợng giác và phơng trình lợng giác

Đ 1 Hàm số lợng giác

I Mục tiêu :

1 Kỹ năng :

- Hiểu đợc khái niệm hàm số lợng giác

- Học sinh nắm đợc các định nghĩa : Các giá trị lợng giác của cung α , các hàm số lợng giác của biến số thực

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

1 Chuẩn bị của giáo viên :

- Đồ dùng dạy học : SGK , mô hình đờng tròn lợng giác , thớc kẻ , compa , máy tính cầm tay

- Các bảng phụ

2 Chuẩn bị của học sinh :

- Đồ dùng học tập : SGK , thớc kẻ , compa , máy tính cầm tay

- Bài cũ : Bảng lợng giác của các cung đặc biệt

III Phơng pháp :

- Gợi mở , vấn đáp tìm tòi

- Phát hiện giải quyết vấn đề , đan xen các hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học :

A Kiểm tra bài cũ :

Tiêt : Định nghĩa – Tính tuần hoàn

HĐ 1 (SGK)

a,

- Chỉ định 4 học sinh , mỗi học sinh lập một

giá trị ợng giác của các cung đặc biệt 0 ;

bằng đơn vị rad , nếu để máy ở chế độ tính

bằng đơn vị đo độ sẽ cho kết quả sai lệch

c,

Hớng dãn ôn tập cách biểu diễn một cung có

số đo x rad trên một đờng tròn lợng giác và

cách tính sinx , cosin của cung đó

;4

ππ

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1 Hàm số sin và hàm số cosin :

a Hàm số sin :

HĐ 2: (SGK)

- Cho học sinh thực hiện

- Sửa chữa uốn nắn cách biểu đạt của học sinh

- Nêu định nghĩa hàm số sin :

sin : R → R

x  y = sinx

HĐ 3 :

- Tập xác định của hàm số sin là R

- Tâp giá trị của hàm số sin là [-1;1]

- Xây dựng khái niệm hàm số y =

- Gợi ý cách xây dựng định nghĩa hàm số y =

tanx bằng quy tắc tơng ứng ; Nhng ta lại phải

vẽ trục tang dựa vào đó để lập quy tắc tơn

Trên đoạn [ - π;2π] hãy xác định các giá trị

của x để hàm số y = sinx và hàm số y = cosx

- Lắng nghe và đa ra đáp án cuối cùng

- Sử dung đờng tròn lợng giác để thiết lập tơng ứng

- Nhân xét đợc có duy nhất một điểm M mà tung độ của điểm M là sinx , hoành độ của điểm M là cosx

_ Sử dụnh đờng ỳon lợng giác để tìm đợc tập xác định và tập giá trị của hàm số sinx

-Đọc và nghien cứu SGK phần hàm số cosin cới thời gian quy định

để trả lời câu hỏi khi giáo viên đặt câu hỏi

- Xây dựng hàm số theo công thức tanx nh SGK lớp 10 :

y =

x

x

cossin

- Xây dựng hàm số theo quy tắc thiết lập điểm M trên đợng tròn lợnggiác sao cho cung AM có số đo x rad

- Dọc nghiên cứu khái niệm hàm số cotang SGK đồng thời trả lời câu hỏi khi giáo viên yêu cầu

- Học sinh suy nghĩ và đa ra câu trả lời

II Tính tuần hoàn của các hàm số lợng giác :

tuần hoàn nếu tồn tại số T>0 sao cho vơí mọi

x ∈ D ta có :

x- T ∈ D và x + T ∈ D (1)

ƒ(x+T) = ƒ(x) (2)

Số nhỏ nhất ( nếu có ) trong các số T thoả

mãn 2 điều kiện trên gọi là chu kỳ của hàm

a Tập xác định của f(x) là moik x thuộc R có tính chất đối xứng và: f(-x) = cos(-5x) = cos(5x) nên hàm số f(x) là hàm số chẵn

b Tập xác định của g(x) là moik x thuộc R có tính chất đối xứng và :g(-x) = g(- x +

Tiết : Sự biến thiên - đồ thị

- Nêu kết luân sau khi cho học sinh đọc sách

và trả lời câu hỏi

- Nhớ lại và khẳng định về tập xác định , tập giá trị , tính chẵn , lẻ , tính tuần hoàn của từng hàm số lợng giác sinx , cosx , tanx , cotx-Quan sát bảng phụ và trả lời câu hỏi

- Trả lời câu hỏi

- Cho 2 học sinh lên bảng lam các câu hỏi

- Cho học sinh nhân xét và đa ra nhận xét

Bài 4 : SGK

- Gợi ý để học sinh chứng minh đợc

sin2(x + kπ) = sin(2x + k2π) = sin2x

- Cho học sinh tự vẽ

Bài 6 : SGK

- Hớng dẫn học sinh sử dụng đờng tròn lơngh

giác để giải bài toán

- Học sinh trả lời câu hỏi

- Học sinh trả lời câu hỏi

- Hàm số dã cho có là hàm số tuần hoàn không ? Cho biết chu kỳ?

- Xác định các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số đó ?

Làm các bài tập còn lại trong SGK

- Xây dựng t duy logic , sáng tạo , linh hoạt ; Biết quy lạ về quen

- Cẩn thận chính xác trong tính toán , lập luận và vẽ đồ thị

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- Gợi mở , vấn đáp tìm tòi

- Phát hiện giải quyết vấn đề , đan xen các hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học :

HĐ 1 : Kiểm tra bài cũ :

- Tìm các giá trị của x để : sinx =

21

- Nhắc lại cách biểu diễn cung Am bằng α

trên đờng tròn lợng giác

- Nêu các thuật ngữ : Giải phơng trình lợng

- Nhớ lại các giá trị lợng giác của một cung

- Trả lời câu hỏi

giác cơ bản : sinx = a , cosx = a , tanx = a ,

cotx = a

Nội dung bài mới :

- Minh hoạ trên đờng tròn lợng giác tâm 0

- Kết luận nghiệm của phơng trình sinx = a là

Ghi công thức nghiệm , các ý giải thích

Giải thích , sau đó cho học sinh giải các câu

a, b

2.Phong trình cosx = a :

- Chia lớp thành 4 nhóm tham khảo SGK

trang 21 , thời gian 3 phút

- Các em hãy cho kết quả thiết kế công thức

nghiệm của phơng trình cotx = a

- Học sinh thực hiện yêu cầu của giáo viên

- Đại diện học sinh lên bảng tẻình bày trên trục cotang

Đa ra kết luận

1

Z k k arc − + π ∈

Câu hỏi và bài tập :

Giải và minh hoạ trên đờng tròn lợng giác , nghiệm của phơng trình sau :

- Gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải

- Cho 4 học sinh nhận xét lời giải của các bạn

- Cho 3 học sinh lên bảng giải 3 câu a,b,c

- Gọi 3 học sinh nhận xét lời giải

- Chú ý điều kiên xác định của phơng trình

- Học sinh lên bảng trình bày lời giải

- Học sinh nhận xét và chú ý kết luận cuối cùng của giáo viên

π2 3

2 3

k x x

k x x

ππ

π

k x

k x

(k ∈ Z )

- 3 học sinh lên bảng giải bài tập

- 3 học sinh nhận xét cả lớp chú ý và lắng nghe kết luận cuối cùng của giáo viên

- Thực hiên gợi ý của giáo viên :

- Điều kiện của phơng trình là :

2cos2

- Hãy chuyển các hàm số lợng giác ở một

trong hai vế của phơng trình để hai vế của

ph-ơng trình có cùng một hàm số lợng giác ?

-Từ đó đa kết luận về tập nghiệm của phơng

trình ?

b tan3x.tanx = 1

-Tìm điều kiện xác định của phơng trình ?

- hãy biến đổi tơng đơng phơng trình ?

240

2cos x= ⇔ x= +k k∈Z

ππ

π

2)52(3

2523

)52sin(

3sin

5cos3

sin

k x x

k x x

x x

x x

)(4

4

16 k Z

k x

k x

π π

- Đ/k : x≠ +k x≠ +k ,k∈Z

2

,3

πtan3x.tanx = 1

x

x

tan

13

⇔

Z k k x

k x x

x x

x x

∈+

23

)2tan(

3tan

cot3tan

ππ

ππ

- Rèn luyện t duy lô gíc và trí tởng tợng không gian biết quy là về cơ bản

- Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận

II: Chuẩn bị về phơng tiện dạy học:

1 Thực tiễn: Học sinh đã vận dụng thành thạo phơng trình lợng giác cơ bản và phép biến đổ lợng giác

2 Phơng tiện:

- Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hớng dẫn hoạt động

- Chuẩn bị bảng kết quả cho mỗi hoạt động

III Gợi ý về phơng pháp dạy học: Cơ bản dùng phơng pháp vấn đáp gợi mở thông qua hoạt động điều khiển t duynhằm giúp học sinh tìm hiểu và chiếm lĩnh tri thức

IV: Tiến trình bài học:

A Các tình huống học tập:

Tình huống 1: Phơng Trình bậc nhất đối với một hàm số lợng giác

Hđ1: Kiểm tra bài cũ

định nghĩaGợi ý đặt vấn đề chohọc sinh.

Gợi ý:chuyển vế rồi chiahai vế của phơng trìnhcho a đa về phơng trìnhlợng giác cơ bản

Định nghĩa: phơng trình bậc nhất đối với một hàm số ợng giác là phơng trình có dạng: at + b =0 trong đó a,b

l-là các hằng số(a≠ 0) và t l-là một trong các hàm số lọnggiác

Ví dụ 1 a) 2sinx -3 =0 là phơng trinh bậc nhất đối với sinx.b) 3tanx +1=0 là phơng trinh bậc nhất đối với tanx.2) Cách giải:

Ví dụ 2:giải các sau:

a) 3 cosx +5 =0b) 3cotx -3 =0Giải :

a) Từ 3cosx+5=0 ta đuợc cosx=-

3

5 vì -3

5

< -1 nênphơng trình đã cho vô nghiệm

b) Từ 3cotx-3=0 ta đợc cotx= 3vì 3=cot

HHđ3: Ra thêm bài tập( nếu thừa thời gian) nhằm củng cố kiến thức

- Tích cực, hứng thú trong nhận tri thức mới

- Rèn luyện t duy logic cho học sinh

B - Chuẩn bị của thầy và trò:

- Giáo viên: dụng cụ dạy học, phiếu học tập

- Học sinh: Dụng cụ học tập, bài cũ

C - Phơng pháp dạy học:

- Cơ bản sử dụng phơng pháp gợi mở vấn đáp

- Đan xen hoạt động nhóm

D - Tiến trình bài học:

1 ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ.

- Nêu định nghĩa, cách giải phơng trình bậc nhất đối với một hàm số lợng giác

- áp dụng giải phơng trình: 2 cosx + 1 = 0

* Đặt vấn đề vào bài mới:

Bài trớc chúng ta đã học về định nghĩa và cách giải phơng trình bậc nhất đối với một hàm số lợng giác và một số phơng trình đa

về phơng trình bậc nhất đối với một hàm số lợng giác Hôm nay chúng ta tiếp tục xét định nghĩa và cách giải phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác

Bài mới: Phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác

Hoạt động 2: Cách giải

HĐTP3: Tiếp cận cách giải

- Nghe, hiểu nhiệm vụ

- Nghiên cứu và tìm cách giải

- Giải phong trình:

sin2x - sinx = 0

- Yêu cầu học sinh suy nghĩ tìm cách giải

- Giáo viên gợi ý 2 hớng giải (nếu cần)

- Thực hiện theo hớng dẫn của giáo viên

HĐTP4: Cách giải

- Rút ra kết luận qua cách giải của ví dụ (sgk)

HĐTP 5: Củng cố

- Nghe hiểu nhiệm vụ

- Thảo luận và làm việc theo nhóm

H ớng 1 : Đặt nhân tử chung là sinx sau đó giải tiếp

H ớng 2 : Đặt ẩn phụ sinx = t

- Tìm điều kiện của t

- Giáo viên nhấn mạnh cách giải

- Giao nhiệm vụ cho học sinh theo nhóm

(phát phiếu học tập cho học sinh)Giải các phơng trình sau:

Nhóm 1: 2cos2x - 3cosx + 1 = 0

- Báo cáo kết quả cho giáo viên

(sau khi hoàn thành nhiệm vụ)

- Nghe nhận xét

Nhóm 2: 2tan2x - 3 tanx + 1 = 0Nhóm 3: 3 sin2x + 5 sinx + 2 = 0Nhóm 4: sin23x + sin2x - 2 = 0

- Yêu cầu học sinh báo cáo kết quả

(sau khi hoàn thành nhiệm vụ)

Giải phơng trình: 8cos2x + 2sinx - 7 = 0

Tiết : Phơng trình asinx + bcosx = c

b

+

=α

- Yêu cầu học sinh đọc SGK

- Giải thích sự xuất hiện của a2 +b2

- Sử dụng công thức cộng biến đổi sinx.cosy

- Giám sát và cho học sinh làm bài tập

- Nhận xét , đánh giá , sửa sai

- Tổng kết , cho học sinh nêu phơng pháp giải

3

sin

3 x− x= (1)

- Nghe , hiểu nhiệm vụ

- Cho 2 HS đại diện lên bảng trình bày

- Theo dõi các câu trả lời và nhận xét , sửa sai

- Nghe , hiểu nhiệm vụ

- Hiểu quy trình và biến đổi đợc :asinx + bcosx = a2 +b2 sin(x+α)

b a

b

+

=α

- Biến đổi :sinx + 3 cosx= 1

)(

22

26

26

53

263

2

1)3sin(

1)3sin(

2

1)cos2

3sin

2

1(2

Z k k

x

k x

k x

k x

x x

x x

⇔

=+

⇔

=+

⇔

ππ

ππ

ππ

π

ππ

πππ

- Học sinh lên bảng giải

2 3 cos 3 sin

2.3611

3

2.365

4sin)63sin(

Z k k x

k x

ππ

ππ

c sinx + cosx – 6sinx.cosx = 2

d. sin2x + sin23x = 2sin22x

Tiết : luyện tập

Hoạt động của giáo viên Hoạt dộng của học sinh

Dạng 1 : Phơng trình đa về phơng trình bậ hai

bậc 2 đối với một hàm số lợng giác

Cách giải : Đặt ẩn phụ đa về phơng trình bậc

2 đại số

Bài 1 : ( bài 3 SGK)

2cos

- Gọi một học sinh lên bảng giải

- Theo dõi họ sinh giải và đa ra kết luận cuối

022cos22sin2 x− x+ =

032cos22cos

022cos22cos12

2

=

−+

⇔

=+

−

−

⇔

x x

x x

Vì t ≤ 1 nên t = 1 ta có :

)(42

2

12cosx = ⇔ x =k π ⇔ x=k π k∈Z

B2 : Chia cả 2 vế của phơng trình cho cosx để

đa về phơng trình bậc 2 đối với hàm số lợng

giá tan

Bài 2 : ( Bài 4 SGK)

a 2sin2x + sinx.cosx – 3cos2x = 0

b 3sin2x – 4sinxcosx + 5cos2x = 0

- Cho 2 học sinh lên bảng giải

- Cho 2 học sinh nhận xét sau đó đa ra kết

luận cuối cùng về lời giải của bài toán

c sin2x + sin2x – 2cos2x =

2

1

d 2cos2x - 3 3sin2x – 4sin2x = -4

- Hãy biến đổi 2 phơng trình đã cho thành

ph-ơng trình dạng cơ bản đã học

- 2 học sinh đại diện lên bảng giải

- Cho 2 học sinh nhận xét và đa ra kết luận

cuối cùng về lời giải

Dạng 3 : Phơng trình :

a.sinx + b.cosx = c ( a2 + b2 ≠ 0)

- Nêu cách giải của phơng trình ?

- Gọi 4 Học sinh lên bảng giải 4 câu

- Cho 4 học sinh nhận xét lời giải sau đó đa ra

kết luận cuối cùng

Bài 4 : ( Bài 6 SGK)

a tan( 2x + 1 ).tan( 3x – 1 ) = 1

- Tìm điều kiện của phơng trình dã cho ?

- Hãy biến đổi tơng đơbg phơng trình đã cho

thành phơng trình lợng giác cơ bản ?

0tan2tan

01tan

2tan

⇔

=+

−

⇔

x x

x x

16

,22

1

k x

k

x≠π − + π ≠π + + π ∈tan( 2x + 1 ).tan( 3x – 1 ) = 1

)(510

13212

)132tan(

)12tan(

)13cot(

)12tan(

)13tan(

1)

12tan(

Z k k x

k x x

x x

x x

x x

∈+

=

⇔

++

−

=+

⇔

+

−

=+

⇔

−

=+

⇔

−

=+

⇔

ππ

ππ

π

Hớng dẫn học ở nhà :

- Làm lại các bài tập đã giải

- Làm bài tập 6 b SGK

Tiết : ôn tập chơng i

I- Mục tiêu.

* Về kiến thức và kĩ năng:

- Giúp học sinh củng cố và xác định đợc đâu là hàm số chẵn, lẻ

- Biết vận dụng đồ thị để xác định giá trị của x trên một đoạn để xác định giá trị của một hàm số

- Biết vận dụng các TK của HSLG để tìm giá trị LN - N của hàm số

* Về t duy - thái độ.

- Tích cực tham gia vào bài học có tinh thần hợp tác

- Phát huy trí tởng tợng, t duy, rèn luyện t duy lôgíc, biết quy lạ về quen

II- Chuẩn bị của thầy và trò.

1- Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, các phiếu học tập, bảng phụ, máy chiếu

2- Kiến thức đã học về hàm số chẵn, lẻ, đồ thị hàm số

III- Phơng pháp dạy học.

Cơ bản sử dụng phơng pháp gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm, tập thể

IV- Tiến hành giảng dạy.

HĐ1: Ôn tập kiến thức cũ.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Nghe - hiểu nhiệm vụ

- Hồi tởng kiến thức cũ và trả lời câu hỏi

- Nhận xét câu trả lời của bạn

HĐ2: Ôn tập và củng cố kiến thức qua các bài tập ôn tập

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Nghe - hiểu nhiệm vụ

- Hồi tởng kiến thức trả lời câu hỏi

- Tính f(x)

- So sánh f(x) và (-x)

- Kết luận

- Nhận xét câu trả lời của bạn

HĐPT1: Giao nhiệm vụ:

+ Cho biết hàm số y = cos3x có phải hàm số chẵn không?+ Tại sao?

- Gợi ý dẫn dắt học sinh tính f(-x)

- Hớng dẫn học sinh so sánh f(x) và f(-x)

- Chính xác hoá lại kiến thức

Giao nhiệm vụ: Tơng tự câu a, học sinh giải câu b

- Nghe - hiểu nhiệm vụ

- Hớng dẫn HS đọc giá trị từ đồ thị+ Nghe – hiểu nhiệm vụ

+ Dựa vào tập giá trị của cosx: -1 cosx 1≤ ≤

+ Trình bay việc đánh giá 2 ( 1 + cosx)

+ Từ việc đánh giá => giá trị LN

- Học sinh nêu công thức nghiệm của các

ph-ơng trình lợng giác cơ bản đã học

- 4 học sinh len bảng giải

- 4 học sinh nhận xét lời giải sau đó lắng

nghe kết luận cuối cùng của giáo viên

- Học sinh chú ý lắng nghe và đa ra câu trả

lời

- 4 học sinh lên bảng giải

- 4 học sinh nhận xét sau đó cả lớp chua ý

nhận xét của giáo viên

- Nêu công thức nghiệm của các phơng trình lợng giác cơ bản ẩn

áp dung vào việc giải bài tập :Bài 4 : SGK

- Gọi 4 học sinh lên bảng làm các câu a, b, c, d ,

- Cho 4 học sinh nhận xét sau đó da ra kết luận cuối cùng

- Nêu cách giải của phơng trình bậc 2 đối với một hàm số lợng giác ?

- Nêu cách giải phơng trình :a.sin2x + b.sinxcosx + c.cos2x = 0 ?

- Nêu cách giải phơng trình :a.sinx + b.cosx = c ( a2 + b2 ≠ 0) ?Bài 5 :SGK

- Gọi 4 học sinh lên bảng giải các câu a ,b ,c ,d ,

- Cho 4 học sinh nhận xét lời giải sau đó đa ra kết luận cuối cùng

Hoạt động 4: Hoạt động trả lời câu hỏi trắc nghiệm theo nhóm

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

* Giao nhiệm vụ: 4 nhóm cùng làm

A) 2B) 4C) 5D) 6+ Biến đổi PT

x

x

2cos

4cos

+ Chọn nghiệm dơng nhỏ nhất thoả mãn điều kiện

bài toán

HĐTP3: Nghiệm dơng của phơng trình: sinx + sin2x = cosx + 2cos2x là:

A) 6

π

; B) 3

2π ; C) 4

π

; D) 3

π

- Cho các nhóm hoạt động theo nhóm và so sánh kết quả với các nhóm khác

Hớng dẫn học sinh học ở nhà :

- các em về nhà ôn lại công thức nghiệm và cách giải các phơng trình dã học làm các câu hỏi trắc nghiệm còn lại

Tiết : Kiểm tra 45 phút

I Mục tiêu

1 Kiến thức

- Hàm số lợng giác: Tập xác đinh, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kì Dạng đề thi của các hàm số lợng giác

- Phơng trình lợng giác cơ bản, phơng trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lợng giác

- Phơng trình đa về phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác, phơng trình dạng asinx + b.cosx = c

2 Kĩ năng :

- Biết dạng đồ thị của các hàm số lợng giác, biết cách giải các phơng trình lợng giác cơ bản

- Biết cách giải phơng trình bậc nhất và phơng trình bậc hai đối với các hàm số lợng giác

- Biết cách giải phơng trình dạng asinx + b.cosx = c

Tổng 4 1 3 3 1 3,5 1 2 3,5 12 10

III Câu hỏi:

Phần I: Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)

Câu 3 (3,5đ) Tập xác định của hàm số y =

Cosx Sinx

1

A IR\ {k π\k ∈t} B IR\{k2π|\k ∈t} C IR\ { / }

2{−π +kπ k∈t

Cosx

x Sin

2 (1đ) Giải phơng trình 0

1

+Cosx Sin

Câu 2: (4điểm)

1 (2đ) Tìm các số a; b để phơng trình: asinx + b Cosx = 3 + 1 nhận hai số

3

+

=+b

<-> x + π π π 2π

46

46

ππ

23

26

k x

và k

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

- Chuẩn bị các phiếu học tập , học bài cũ và máy tính điện tử

III Phơng pháp :

- Vấn đáp gởi mở , đan xen các hoạt đông nhóm

IV Tiến trình bài học :

Kiểm tra bài cũ :

?1: Em hãy cho ví dụ về tập hợp có hữu hạn

phần tử , vô hạn phần tử

- Yêu cầu 1 HS trả lời

- Cho HS khác nhận xét

- Chính xác hoá kiến thức

?2: Em hãy cho biết hợp của hai tập hợp ?

Hai tập hợp không giao nhau?

- Yêu cầu 1 HS trả lời

- Cho HS khác nhận xét

- Chính xác hoá kiến thức

?3 : Cho hai tập hợp A và B đều có số phần tử

tơng ứng là m và n ( hữu hạn ) , khi đó số

phần tử của tập hợp A ∪ B là bao nhiêu

- Yêu cầu 1 HS trả lời

- Hiểu câu hỏi và trả lời câu hỏi

- Nhận xét câu trả lời của bạn

- Hồi tởng lại kiến thức cũ và chuẩn bị bài mới

- Hiểu câu hỏi và trả lời câu hỏi

- Nhận xét câu trả lời của bạn

- Hồi tởng lại kiến thức cũ và chuẩn bị bài mới

- Hiểu câu hỏi và trả lời câu hỏi

- Nhận xét câu trả lời của bạn

- Hồi tởng lại kiến thức cũ và chuẩn bị bài mới

Nêu vấn dề vào bài mới : số phần tử của hợp

hai tập hợp rời nhau có thể tính theo công

thức nào

Cho học sinh đọc phần mở đầu bài quy tắc

đếm ở trang 43 SGK

Bài mới :

Cho học sinh đọc ví dụ 1 SGK

- Giúp học sinh toán học hoá bài toán

- Cho biết yêu cầu của bài toán

- Cho biết cách chọn một phần tử bất kỳ của

tập hợp A

- Cho biết cách chọn một phần tử bất kỳ của

tập hợp B

- Hãy cho biết giao của hai tập hợp A và B

- Từ đó cho biết cách chọn một phàn tử bất kỳ

của tập hợp A∪ B

- Hãy khái quát kết quả tìm đợc ?

- Yêu cầu HS phát biểu điều vừa tìm đợc

- Chính xác hoá đi đến kiến thức mới

- Phát biểu định nghĩa quy tắc cộng SGK

VD : Một lớp có 17 hócinh nam và 18 học

sinh nữ , em nào cũng có thể tham gia thi đấu

cờ vua Hỏi có bao nhiêu cách cử một

học sinh của lớp tham gia thi đấu cờ Vua ?

- Củng cố bằng nhận dang bài toán trên

? : Hãy cho ví dụ về quy tắc cộng

Hoạt động củng cố : Cho HS làm VD2 SGK

- Hãy toán học hoá bài toán ?

? : Cho biết yêu cầu của bài toán

? : Cho biết số cách chọn một phần tử bất kỳ

? : Nếu trong ví dụ 1 SGK , biêt rằng hộp coc

thêm 4 quả cầu có màu đỏ nữa thì coc bao

Đọc phần mở đầu của bài quy tắc đếm ở trang 43 SGK

- Toán học hoá bài toán

- Cần tìm số phần tử của tập hợp A∪ B

- Tìm số cách chọn một phần tử bất kỳ của tập A

- Tìm số cách chọn một phần tử bất kỳ của tập B

- Tìm giao của hai tập hợp A và B

- Tìm số cách chọn một phần tử bất kỳ của tập hợp A∪ B khi A∪ B =

∅

- Khái quát kết quả tìm đợc

- Phát biểu điều vừa tìm đợc

- Ghi nhận kiến thức mới

- Nhận dạng quy tắc cộng

- Học sinh cho ví dụ về quy tắc

- Toán học hoá bài toán ấnCần tìm số phần tử của tập hợp A∪ B Tìm số cách chọn một phần tử bất kỳ của tập hợp A Tìm số cách chọn một phần tử bất kỳ của tập hợp B Tìm giao của hai tập hợp A và B

Tìm số cách chọn một phần tử bất kỳ của tập hợp A∪ B khi A∩B=∅

- Phát hiện vấn đề

nhiêu cách chọm một tronh các quả cầu ấy ? - Đa ra cách giải tơng tự

- Biết đợc toán học có ứng dụng trong thực tiễn

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- Giáo viên: Các bảng phụ, phiếu học tập, bản trong

- Học sinh: Học bài cũ, bút dạ, máy tính bỏ túi

III Phơng pháp dạy học:

- Gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài dạy:

A tiến trình bài dạy:

- Em hãy cho ví dụ về tập hợp có hữu hạn phân tử vô hạn phần tử?

- Gọi 1 học sinh nêu nhận xét câu trả lời của bạn

- Giáo viên nhận xét đa ra kết luận

- Giáo viên đa tiếp câu hỏi

Cho tập hợp 3 phần tử A={1;2;3} và tập hợp gồm 2 phần tử B ={x;y} Gọi C là tập hợp các phần tử

có dạng (a; b) trong đó a∈A;b∈B Em hãy cho biết số phần tử của tập hợp C? n(C) = n(A).n(B)

- Giáo viên dẫn đến bài mới:

B bài mới:

- Cho học sinh đọc VD3 - SGK trang 44

- Cho biết số cách chọn 1 phần tử bất kỳ của tập

hợp A

- Cho biết số cách chọn 1 phần tử bất kỳ của tập B

- Để chọn đợc một bộ quần áo ta phải làm nh thế

- Nêu qui tắc nhân: (SGK)

- Cho ví dụ về qui tắc nhân?

- Cho học sinh vận dụng vào làm VD4

- Nếu trong VD3 - SGK trang 44 cho thêm bạn

Hoàng có 4 chiếc mũ và 2 đôi dày nã thì có bao

nhiêu cách chọn 1 bộ đồng phục gồm quần, áo, mũ

- Qui tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành

động

*Củng cố toàn bài:

- Em hãy cho biết nội dung chính của bài học hôm nay?

- Cho biết các dạng toán và cách giải qua bài hôm nay?

- Giáo viên chiếu mục tiêu bài học

- Cho học sinh làm bài tập trắc nghiệm khách quan

(Phát biểu học tập cho học sinh trả lời)

Câu 1: Bạn Lan đi học từ nhà đến trờng phải qua 1 cây cầu và 1 ngã ba Từ nhà đến cây cầu có 3 lối đi từ cây cầu đến

ngã ba có 2 con đờng, từ ngã ba đến trờng có 4 con đờng Hỏi bạn Lan có số cách chọn đờng đi từ nhà đến trờng là:

Câu 2: Cho A gồm m phần tử, B gồm n phần tử, C có p phần tử Gọi D là tập hợp các phần tử (x; y; y) sao cho

C z B

y

A

x∈ ; ∈ ; ∈ Khi đó số phần tử của D là:

A m B m + n + p C mn + np + pn D m n p

Câu 3: Có 5 câu hỏi A, B, C, D, E Để có những đề thi khác nhau mà vẫn đảm bảo tơng đơng, ngời ta đảo thứ tự của các

câu hỏi đó Khi đó, số đề khác nhau có đợc là:

- Nhận biết bài toán liên quan đến hoán vị

- Giải quyết tốt các bài toán đó

3 Về t duy và thái độ:

- Phát triển tính t duy sáng tạo

- Thái độ học tập tích cực, sôi nổi

II Chuẩn bị của thầy và trò

- Giáo viên : Dụng cụ dạy học

- Học sinh : Dụng cụ học tập, bài cũ

III Phơng pháp dạy học :

- Gợi mở, vấn đáp

IV Tiến trình bài học :

- Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

- Hiểu yêu cầu đặt ra và trả lời câu

hỏi

HĐTP 1: Kiểm tra bài cũ Nêu câu hỏi và yêu cầu HS trả lời

- Nhận xét câu trả lời của bạn và bổ

- Đọc nội dung đl 1 SGK phát biểu

định lý

- Suy nghĩ cách CM định lý này

HĐTP1: Phát hiện và chiếm lĩnh định lý 1

- Gợi ý cho HS CM định lý 1

- Cho HS nhận xét và bổ sung nếu cần

- Suy nghĩ, để giải quyết HĐ2: Củng cố về Định lý cho học sinh H2trong SGK trang 57

Hoạt động 4: Củng cố

- H1 : Em hãy cho biết nội dung chính của bài học hôm nay

- GV: Chính xác hoá nội dung bài học

Giáo viên chia HS thành 4 nhóm, các nhóm 1,3 làm bài tập số 1, các nhóm 2,4 làm bài tập số 2 SGK trang (62)

Bài tập về nhà: Học kỹ lý thuyết, làm bài tập …

BT làm thêm:

1 Có bao nhiêu hoán vị của tập hợp { a b c d e f , , , , , }mà phân tử cuối kỳ bằng a

2 Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập đợc bao nhiêu số có 6 chữ số khác nhau ?

I Mục tiêu :

1.Về kiến thức :

- Hiểu rõ đợc định nghĩa chỉnh hợp chập k của n phân tử

- Hiểu đợc công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phân tử của một tập hợp

2 Về kỹ năng :

- Hiểu đợc cách xây dựng công thức và tính đợc số chỉnh hợp chập k của n phần tử của một tập hợp trớc

- Biết cách toán học các bài toán có nội dung thực tiễn liên quan đến chỉnh hợp chập k của n phân tử của một tập cho ớc

- Phân biệt đợc chỉnh hợp và hoán vị

3 Về t duy và thái độ:

- Hiểu đợc vấn đề sắp thứ tự một tập hợp hữu hạn

- Biết đợc toán học có ứng dụng thực tiễn liên môn

II Chuẩn bị của GV và học sinh:

a) Chuẩn bị của GV: Phiếu học tập

b) Chuẩn bị của HS : Bài cũ và máy tính cầm tay

III Phơng pháp dạy học :

- Phơng pháp dạy học cơ bản: Gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

- GV nêu câu hỏi 1

- Gọi 1 em trả lời

- Cho HS khác nhận xét câu trả lời , GV chính xác

hoá và cho điểm

Câu hỏi 1: Em hãy phát biểu định nghĩa hoán vị, cho ví dụ

- GV nêu câu hỏi 2

- Gọi 1 em trả lời

- Cho HS khác nhận xét câu trả lời , GV chính xác

hoá và cho điểm

Câu hỏi 2: Trong một lớp học tổ 1 có 6 H/s Cô giáo muốn thay

đổi vị trí ngồi của các bạn trong đó? Hỏi có bao nhiêu cách đổi chỗ

- Hoạt động 2: Chiếm lĩnh định nghĩa chỉnh hợp

- GV cho ví dụ 3 (trình chiếu)

+ Yêu cầu H/s phát biểu lại định nghĩa

(Theo cách hiểu của mình, không sử dụng SGK)

+ Cho H/s thực hiện hoạt động 3 SGK trang 58

+ Yêu cầu H/s cho 1 VD về chỉnh hợp

Hoạt động 3: Chiếm lĩnh tri thức về số các chỉnh hợp

- GV gọi đông đủ H/s phát hiện định lý b) Số các chỉnh hợp

+ Yêu cầu H/s nêu lại kết quả tìm đợc ở câu hỏi 3

+ Dự kiến kết quả trong trờng hợp tổng quát - VD4:

Hoạt động 4: Củng cố tìm bài

Câu hỏi 1: - Em hãy cho biết các nội dung chính qua bài học hôm nay

- Em hãy cho biết các dạng toán đã học cách giải qua bài học hôm nay

Câu hỏi 2: Bài tập TNK9

Câu 1: Một giải thể thao chỉ có ba giải nhất, nhì, ba, trong số 20 vận động viên đi thi số khả năng mà ba ngời có thể

đợc ban tổ chức trao giải nhất, nhì và ba một cách ngẫu nhiên ?

- Tính đợc số các tổ hợp chập k của n phần tử trong một số trờng hợp cụ thể

- Biết cách toán học hoá một số bài toán có nội dung thực tiễn thành bài toán có nội dung tổ hợp để giải

3.T duy và thái độ :

- Xây dựng t duy lôgíc ,linh hoạt ,biết quy lạ về quen.Cẩn thận ,chính xác trong tính toán ,lập luận và trong vẽ đồ thị

II Chuẩn bị của GV và HS

1.Chuẩn bị của giáo viên:

- Các bảng phụ và các phiếu học tập

- Đồ dùng dạy học của GV :Thớc kẻ ,compa v.v

2.Chuẩn bị của học sinh :

- Phát hiện và giải quyết vấn đề

- Tổ chức đan xen hoạt động nhóm

Hoạt động 1:Hình thành khái niệm Tổ hợp chập k của n phần tử.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

Thực hiện theo nhiệm vụ đợc giáo viên yêu

Giao nhiệm vụ cho học sinh:

Liệt kê các số tự nhiên nêu trong câu b) câu hỏi kiểm tra đầu giờ.Trình bày lời giải theo phơng pháp đếm

Định nghĩa (SGK trang 59)

Điều chỉnh và kết luận

+ Hai tổ hợp khác nhau khi nào?

+ Giáo viên điều chỉnh và kết luận

Hoạt động 2:Số các tổ hợp Tính chất của các số Tổ hợp.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

+Chứng minh bằng quy nạp :

Hiểu rõ các bớc lập luận:

-Bớc khởi đầu k = 0 xét C0

n

-Bớc giả thiết tạm đúng với k

-Bớc chuyển sang chứng minh đúng với k+1

+Chứng minh bằng lập luận :

Mỗi tổ hợp chập k của n phần tử có bao

nhiêu chỉnh hợp chập k của n phần tử khác

nhau

Có bao nhiêu chỉnh hợp chập k của n phần

tử thuộc tập A đợc tạo nên từ các tập con

- Hớng dẫn chứng minh bằng lập luận

+k!

+Ak n =k!Ck n+ Ck n =-Nêu bài toán tổng quát về Ck

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

Cho 4 HS lấy ví dụ

Cho 4 màu để sơn tờng là:Trắng,Vàng ,Xanh

,Tím.Hỏi có bao nhiêu cách chọn màu trong

4 màu đó?

Yêu cầu học sinh :a- Nhắc lại ĐN tổ hợp,b-Thực hành máy tính

Ck

n =1.với k = 0 ,k = n2.C84;C32n+1Phát phiếu học tập nội dung là Bài 1; Bài 2:

Trả lời :+ Bài 1 + Bài 2

I Mục tiêu :

1 Về kiến thức :

- Giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức trong bài 1 và bài 2

- (Quy tắc cộng, quy tắc nhân, các khái niệm và hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp)

2 Về kỹ năng:

- Hình thành kỹ năng giải toán (phân tích bài toán từ đó sử dụng thành thạo các công thức)

3 T duy thái độ :

- Xây dựng t duy lôgíc, linh hoạt biết quy lạ thành quen

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

1 Chuẩn bị của giáo viên :

-Bảng phụ và phiếu học tập, máy chiếu

- Đồ dùng dạy học, thớc kẻ compa

2 Chuẩn bị của học sinh :

- Đồ dùng dạy học: thớc kẻ, compa, máy tính

- Bảng trong và bút dạ

III Phơng pháp :

- Gợi mở, vấn đáp

- Phát hiện giải quyết vấn đề

- Tổ chức đan xen hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học :

Hoạt động 1: Mối liên hệ giữa chỉnh hợp và tổ hợp (

!

k

A C

k n k

Hoạt động của giáo viên Họat động học sinh

+ Học sinh tổ chức làm Giáo viên chuẩn hoá kiến thức

+ Học sinh nhận xét bài làm của bạn

Hoạt động của giáo viên Họat động học sinh

Bài tập 2 :

+ Giáo viên chuẩn hoá

+ Giáo viên phân tích bài làm

đúng cho học sinh cả lớp cùng

+ Học sinh nhận xét.

+ Học sinh tìm lời giải cho câu c

Câu hỏi: Chọn 5 em tham dự Đại hội đoàn trờng trong đó phải có ít nhất 1 nữ hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Hoạt động của giáo viên Họat động học sinh

+ Giáo viên giao nhiệm vụ

+ Đại diện nhóm cho biết số lợng

nam Nữ của nhóm

+ Số cách chọn của nhóm

+ các nhóm nhận nhiệm vụ + cử đại diện trả lời

III.Chuẩn bị của thầy và trò:

- Bảng phụ bằng giấy trong

- Đèn chiếu

IV Tiến trình bài học :

Hoạt động 1 :

- Làm bài tập

- Làm một số câu hỏi khác ( Giáo viên ra )

Hoạt động 2: Làm bài tập do thầy ra.

Hoạt động 3: Củng cố bài và baì tập về nhà

Hoạt động của HS Hoạt động của

giáo viên Ghi bảng ( trình chiếu )

+ Gợi ý giải các câu cho từngnhóm

+ Nhận xét bài làm của từngnhóm

1

C

Vậy số cách chọn cần tìm là: 60 + 6=66 c) - Trờng hợp 1: Có 2 em nữ và 3 em nam thì số cách chọn là :

1204.5.6 3 6

4

C

Vậy tổng số cách chọn cần tìm là : 120+60+6=186

Hoạt động 2 : Bài tập làm thêm :

a) Giải phơng trình : 6

1 5

k n

k n

+ Gợi ý giải các câu cho từngnhóm

+ Nhận xét bài làm của từng nhóm

+ Trình chiếu quả chính xác

1 5

k n

k n

Hoạt động 3: Củng cố bàivà bài tập về nhà :

I.Củng cố bài: phân biệt rõ chỉnh hợp và tổ hợp

I Mục tiêu :

1 Về kiến thức : Học sinh hiểu đợc : Công thức nhị thức Niu – tơn , tam giác Pa – xcan Bớc đầu vận dụng vào bài tập

2 Về kỹ năng :

- Thành thạo trong việc : Khai triển nhị thức Niu – tơn trong trờng hợp cụ thể , tìm ra đợc số hạng thứ k trong khai triển , tìm

ra hệ số của xk trong khai triển , biết tính tổng dựa vào công thức nhị thức Niu – tơn , thiết lập tam giác Pa- xcan có n hàng ,sửdụng thành thạo tam giác Pa- xcan để khai triển nhị thức Niu- tơn

3 Về t duy : - Quy nạp và khái quát hoá

4. Về thái độ - Cẩn thận , chính xác

II Ph ơng pháp : - Gởi mở , vấn đáp , hoạt động nhóm

III Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

- Bảng phụ , giấy trong , đèn chiếu

IV Tiến trình bài học :

HĐ 1 : Kiểm tra bài cũ :

Giao nhiệm vụ :

Giao nhiệm vụ :

- Nhận xát về số mũ của a , b trong khai triển

( a+b )2 , ( a+b )3 ?

- Cho biết C02 , C12 , C22 , C03 , C13 , C32

, C3

3 bằng bao nhiêu ?

- Các số tổ hợp này có liên hệ gì với hệ số của

khai triển ( a+b )2,( a+b )3

- Gợi ý học sinh đa ra công thức khai triển ( a

+ b)n ?

- Chính xác hoá và đa ra cônh thức SGK

Củng cố :

- Khai triển ( a + b)n có bao nhiêu số hạng ,

đặc điểm chung của các số hạng đó ?

+ Số hạng C n k a n−k b k gọi là số hạng tổng

quát của khai triển

* Giao nhiệm vụ : Xem VD3 SGK và cônh

thức khai triển nhị thức Niu- tơn để làm VD

Nhớ lại các kiến thức trên và dự kiến câu trả lời

- Dựa vào số mũ của a , b trong hai khai triển để phát hiện ra đặc

điểm chung

- Sử dụng MTĐT để tính các số tổ hợp theo yêu cầu

- Liên hệ giữa các số tổ hợp và hệ số của khai triển

- Học sinh dự kiến công thức khai triển ( a + b)n

- Dựa vào quy luật viết khai triển để đa ra câu trả lời

- Dựa vào công thức Niu- tơn , trao đổi thảo luận nhóm để đa ra kếtquả nhanh nhất

- Kiểm tra chéo và đa ra nhận xét

Chỉnh sửa và đa ra kết quả đúng.

* Giao nhiệm vụ : ( 3 nhóm cung làm )

Tìm số hạng thứ 7 kể từ trái sang phải của

khai triển ( - 2x +1 )9 thành đa thức bậc 9 đối

* Giao nhiệm vụ :

- áp dụng khai triển ( a + b )n với a = b = 1

- Nhận xát ý nghĩa của các số hạng trong khai

triển

- Từ đó suy ra số tập con của tập hợp gồm có

n phần tử

HĐ 3 : Tam giác Pa- xcan

* Giao nhiệm vụ :

Nhóm 1 : Tính hệ số của khai triển ( a + b )4

Nhóm 2 : Tính hệ số của khai triển ( a + b )5

Nhóm 3 : Tính hệ số của khai triển ( a + b )6

- Tam giác vừa xây dựng là tam giác Pa-xcan

- Hãy nói cách xây dựng tam giác Pa-xcan ?

VD : Khai triển : ( x – 1 )10 thành đa thức

n

n n n k

k n k n

n n

C : Số tập con gồm k phần tử của tập hợp gồm n phần tử

Dựa vào công thức khai triển nhị thức tính hệ số của khai triển bằng

tổ hợp và bằng số cụ thể , sau đó viêt theo hàng và dán

k

n C C

- Thiết lập tam giác Pa-xcan đến hàng 11

- Dựa vào các số trong tam giác Pa-xcan để đa ra kết quả

- So sánh kết quả

- Thành thạo trong việc : Khai triển nhị thức Niu – tơn trong trờng hợp cụ thể , tìm ra đợc số hạng thứ k trong khai triển , tìm

ra hệ số của xk trong khai triển , biết tính tổng dựa vào công thức nhị thức Niu – tơn , thiết lập tam giác Pa- xcan có n hàng , sửdụng thành thạo tam giác Pa- xcan để khai triển nhị thức Niu- tơn

- Gởi mở , vấn đáp , hoạt động nhóm

III Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

- Bảng phụ , giấy trong , đèn chiếu

IV Tiến trình bài học :

Kiểm tra bài cũ :

1 Công thức khai triển nhị thức Niu- tơn ?

2 Nêu tam giác Pa-xcan và ý nghĩa của công thức ?

Dạng 1 : Khai triển nhị thức Niu- tơn

Bài 1 : SGK

- Gọi 3 học sinh lên bảng giải

- Gọi 3 học sinh nhận xét về lời giải của bạn

- Đa ra kết luận cuối cùng về lời giải

Dạng 2 : Tìm hệ số của xm trong khai triển

nhị thức : ( axα +bxβ)n?

Phơng pháp giải

Số hạng tổng quát trong khai triển là:

k n k

k

n ax bx

C ( α) ( β) − =

) (n k k

- Tìm số hạng tổng quát của khai triển ?

- Hãy sử dụng giả thiết vào việc tìm k và n ?

Bài 4 : SGK

- Tìm số hạng tổng quát của khai triển ?

- Số hạng không chứa x ứng với luỹ thừa của

x trong số hạng tổng quát bằng bao nhiêu ?

- Từ đó hãy tính k tơng ứng để tìm số hạng

không chứa x của khai triển

- 3 Học sinh lên bảng trình bày lời giải

- 3 học sinh nhận xét lời giải cả lớp lắng nghe kết luận cuối cùng của giáo viên

- Tìm số hạng không chứa x của khai triển

- Số hạng không chứa x ứng với luỹ thừa của số hạng tổng quát bằng không

- Tìm đợc k và tìm số hạng không chá x của khai triển

- Hình thành các khái niệm quan trọng ban đầu : phép thử , kết quả của phép thử và không gian mẫu

- Biết cách biểu diễn biến cố bằng lời và bằng tập hợp

- Nắm đợc ý nghĩa của xác súât của biến cố , các phép toán trên các biến cố

2 Về kỹ năng :

- Xác định đợc phép thử ngẫu nhiên ; không gian mẫu ; biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên

3 Về t duy và thái độ :

- Xây dựng t duy lôgic , linh hoạt ; Biết quy lạ về quen

- Cẩn thận chính xác tronh tính toán , lập luận

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

- Gợi mở , vấn đáp , phát hiện giải quyết vấn đề

IV Tiến trình bài học :

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một

phép thử đợc gọi là không gian mẫu của phép

thử và ký hiệu là Ω

VD : gieo một đồng tiền đó là một phép thử

với không gian mẫu là sấp và ngửa : Ω = { S

,N }

-Hãy đọc các VD còn lại trong SGK?

- Lấy VD về một phép thử và nêu không gian

mẫu của phép thử đó ?

II Biến cố :

- Yêu cầu học sinh đọc VD1 SGK

-Từ đó đa ra đinh nghĩa biến cố :

Biến cố là tập con của không gian mẫu

Tập ∅ đợc gọi là biến cố không thể ( gọi tắt

là biến cố không ) Còn tập Ω đợc gọi là

biến cố chắc chắn

? : Hãy lấy VD về một phép thử sau đó chỉ ra

một vài biến cố , chỉ ra biến cố không thể ,

biến cố chắc chắn

III Phép toán trên các biến cố :

Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép

khắc

Theo định nghĩa :

? : A ∪ B xảy ra khi nào

? : A ∩ B xảy ra khi nào

Treo bảng tổng hợp đã vẽ sẵn lên bảng

Yêu cầu học sinh đọc VD5 SGK

_ chú ý trả lời câu hỏi

- Đọc VD5 SGK

V Hớng dẫn học sinh giải bài tập :

- Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi

- Cho học sinh nhận xét câu trả lời của bạn

sau đó đa ra đáp án đúng

- Xảy ra 2 khả năng S và N

Ω= { SSS,SSN,NSS,SNS,NNS,NSN,SNN,NNN}

- Học sinh trả lời các câu hỏi

- Trả lời câu hỏi

- Nhận xét câu trả lời của bạn và chú ý nhận xét của giáo viên Hớng dẫn học sinh học ở nhà :

- Tự giải thích các ví dụ chọn trong đời sống , để đọc và hiểu khái niệm

- Làm các bài tập còn lại trong SGK

$ 5 Xác suất của biến cố

Tiết :

I Mục tiêu :

1 Về kiến thức :

- Hình thành khái niệm xác suất của biến cố

- Hiêủ và sử dụng đợc định nghĩa cổ điển của xác suất

- Biết cách tính xác suất của biến cố trong các bài toán cụ thể , hiểu ý nghĩa của nó

2 Về kỹ năng :

- Biêt cách tính xác suất của một biến cố trong các bài toán cụ thể

3 T duy và thái độ :

- Xây dựng t duy lôgic , linh hoạt ; Biết quy lạ về quen

- Cẩn thận chính xác tronh tính toán , lập luận

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

- Gợi mở , vấn đáp , phát hiện giải quyết vấn đề

IV Tiến trình bài học :

A Kiểm tra bài cũ :

- Nêu định nghĩa phép thử , không gian mẵu , biến cố của xác suất ?

B Bài mới :

I- Định nghĩa cổ điển của xác suất :

1 Định nghĩa :

- Yêu cầu học sinh đọc VD1 (SGK)

và trả lời các câu hỏi của học sinh néu học

Dặt vấn đề : Xác suất của một biến cố là một

số đơch đa ra để đánh giá khả năng xảy ra

của biến cố đó Do đó , biến cố có xác suất

gần 1 hay xảy ra hơn còn biến cố có xác suất

gần 0 thờng hiếm khi xảy ra Có nhiêug định

nghĩa xác suất , định nghĩa sau đây là mở

)(Ω

n

A n

là xác suất của biến cố A , kí hiệu là P( A )

P( A ) =

)(

)(Ω

n

A n

2 Ví dụ :

VD2 : (SGK)

? : Hãy chỉ ra không gian mẫu của phép thử

a

? : Mặt sấp xuất hiện hai lần xảy ra mấy lần

Từ đó tính xác suất xảy ra của biến cố đó

? : Tìm không gian mẫu của phép thử

? : Biểu diễn các biến cố A , B , C dới dang

- Khả năng xảy ra của biến cố A gấp đôi khả năng xảy ra của biến cố

B hoặc biến cố C vì số quả cầu chứa chữ A nhiều gấp đôi số quả cầu chứa chữ B hoặc chữ C

)(Ω

n

A n

= 41

- Làm tơng tự câu a

- Làm tơng tự câu a

- Không gian mẫu có dạng :

? : Từ đó hãy tính xác suất của các biến cố

của phép thử trên

- Yêu cầu học sinh đọc VD4 ( SGK)

và trả lời câu hỏi của học sinh

II Tính chất của xác suất :

- Tìm số phần tử của biến cố ở câu a ?

- Yêu cầu học sinh đọc VD6 (SGK) và giải

thích nếu học sinh yêu cầu

III- Các biến cố độc lập , công thức nhân xác

suất :

- Yêu cầu học sinh đọc VD7 (SGK) và giải

thích nếu học sinh yêu cầu

Đặt vấn đề :

Trong VD7, ta nhận they xác suất xuất hiện

mỗi mặt của con súc sắc là

6

1 , không phụ thuộc vào việc đồng tiền xuất hiện mặy sấp

hoặc mặt ngửa Nừu sự xảy ra của một biến

cố không ảnh hởng đến xác suất xảy ra của

một biến cố khác thì ta nói hai biến cố đó độc

lập Nh vậy , trong VD7 các biến cố A và B

- Học sinh xác suất của các biến cố

- Đọc SGK và đặt các câu hỏi nếu cần thiết

- Tiếp nhận định lí

- Mỗi lần lấy quả cầu cho ta một tổ hợp chập hai của năm phần tử Do

đó : P(Ω) = C = 1052

- Hai biến cố đã cho là hai biến cố đối nhau

a, Theo quy tắc nhân : n(A)= 3.2=6

Do đó : P(A) =

)(

)(Ω

n

A n

= 53

- Từ đó suy ra kết quả của câu b

- Đọc VD6 (SGK) và đặt các câu hỏi cho giáo viên nếu thấycần thiết

V Hớng dẫn học sinh giải bài tập :

Bài 1 : SGK

a

? : Tìm không gian mẫu của phép thử Ta có :

? : Tìm số phần tử của không gian mẫu

? : Tìm số phần tử của biên cố tạo thành một

- Tính xác suất của các biến cố

- Vì một đôi giày có 2 chiếc khác nhau nên bốn đôi giày khác cỡ cho

ta 8 chiếc giày khác nhau Vì chọn ngẫu nhiên 2 chiếc giày từ bốn đôigiày nên mỗi lần chọn ta có kết quả là một tổ hoqpj chập 2 của 8 phần

tử Do vậy :

!6

!2

!82

4)(

)(

=

=Ω

n

B n

- Rèn luyện t duy lô gíc, khái quát hoá, tơng tự hoá

- Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi

II Chuẩn bị :

1 Đối với giáo viên :

- Bảng phụ, phiếu học tập, câu hỏi trắc nghiệm

- Máy chiếu overhead hoặc projecter (nếu có)

2 Đối với học sinh :

- Ôn tập kiến thức và làm bài tập trớc ở nhà

III Phơng pháp :

- Gợi mở, vấn đáp

- Đan xen hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học: