BÀI TOÁN CỰC TRỊ HÀM BẬC 4 TRÙNG PHƯƠNG
4 2
y ax bx c
Có đúng 1 cực trị a b 0 Tam giác vuông cân a b3
2 cực đại và 1 cực tiểu a<0 và b>0 Tam giác đều 1 3
3
a b
2 cực tiểu và 1 cực đại a>0 và b<0 Có diện tích S 5
3 2
b a S
Lưu ý: Đối với bài toán 3 cực trị lập thành một tam giác vuông, đều, có diện tích S thì biến đổi hàm số về dạng
4 2 2
y Ax Bx C
1:Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số
4 2 2 1
y x mx có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân
1 9
m
1 9
m
D.m=1 Hint: ta có a = 1, b=m Khi đó a b3 1 m3 m 1.Chọn B
2 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y x 4 2 mx2 2 m m 4 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác đều
1 2
m
a b m m m
.Chọn C
3 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số
4 2 2 2 4
y x mx m m có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2
Hint: Ta có a 1; b m Khi đó
5
2
m b
S
Chọn A
4 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y x 4 2 mx2 4 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân
5 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y x 4 2 m 1 x2 m2
có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông
6 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số
4 2 2 2 2 4
y x mx m có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1
7 Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số
4 2
y x mx có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông
8 Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y x 4 2 m x2 2 2018 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân
9 Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y x 4 2 m 2 x2 m2 5 m 5
có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân
Trang 210 Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y x 4 2 m 2 x2 m4 5 m 5
có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác đều
A.m 2 33 B.m 2 3 C.m 2 33 D.m 2 3
11 Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y x 4 4 m 1 x2 2 m 1
có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác đều
A
33 1
2
m
B
3 3 1 2
m
C
33 1 2
m
2 1 3
m
12.Tìm m để hàm số 1 4 3 1 2 2 1
4
y x m x m
có 3 cực trị lập thành 3 đỉnh của một tam giác đều
A
3 6 1 3
m
B
3 6 1 3
m
C
3 6 3
m
D
1 3
m
13 Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y x 4 2 3 m 1 x2 2 m2 4
có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32
14 Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số
4 8 2 2 4
y x m x có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 64
15 Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số
4 2 2 4 2 1
y x mx m có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32
16 Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số
4 2 2 4 2018
y x mx m có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1
17 Tìm m để hàm số y x 4 2 m 3 2 x2 4 m 2018
có 3 điểm cực trị?
18 Tìm m để hàm số
4 2 2018
y x mx có 3 điểm cực trị?
19 Tìm m để hàm số y x4 2 mx2 2 m 20 có 3 điểm cực trị?
20 Tìm m để hàm số
4 2 2 4
y x m x có 3 điểm cực trị?
21 Tìm m để hàm số y x 4 2 m 1 x2 2017
có 3 điểm cực trị?
22 Tìm m để hàm số y x 4 2 m 2 x2 m3 2 m 2018
có 3 điểm cực trị?
23 Tìm m để hàm số y x 4 2 m 1 x2 m 2
có 1 điểm cực trị?
24 Tìm m để hàm số y x4 2 2 m 1 x2 4
có 1 điểm cực trị?
A
1
2
m
B
1 2
m
C
1 2
m
D
1 2
m
25 Tìm m để hàm số y x 4 2 3 m x 2 2
có 1 điểm cực trị?
Trang 326 Tìm m để hàm số 4 1 2 2
4
m
y x m x m
có 1 điểm cực trị?
27 Tìm m để hàm số y x 4 2 1 m x 2 2
có cực tiểu mà không có cực đại?
28 Tìm m để hàm số y x4 2 5 m x 2 2
có cực đại mà không có cực tiểu?
29 Tìm m để hàm số
4 2
m
y x mx
có cực tiểu mà không có cực đại?
A.m 1;0
B m ( 1;0] C m [ 1;0) D m 1;0
30 Tìm m để hàm số y x4 2 m 4 x2 m
có 2 cực đại, 1 cực tiểu