bt TNKQ tinh don dieu cuc tri cua ham so GT12

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R: A.. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng 1; 3: A... Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R.. Hàm số luôn luôn đồng b

TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

Câu 1 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng   1 ;  .

A 1 3 2 3

y  x  B ylnx C y e x x

3

y x  x

Câu 2 Hàm số 1 3 2

y x  x  x đồng biến trên:

A  2 ;  B 1 3;  C ( ; )va( ;   1 3  ) D  1 3 ; 

Câu 3 Hàm số y x 2 4 x nghịch biến trên:

A 3 4;  B  2 3 ;  C  2 3;  D  2 4 ; 

Câu 4 Cho hàm số f (x) x

x





 

1 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:

A f x tăng trên ( )  ;1 ; 1; B f x giảm trên ( ) (;1);(1;)

f x liên tục trên R

Câu 5 Hàm số y x lnx nghịch biến trên:

A  e  ;  B 0 4;  C  4 ;  D  0 ;e 

Câu 6 Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R:

A ycosx B y  x3 2 x2 10 x C y  x4 x2 1 D x

y x







2 3

Câu 7 Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (1; 3):

A y2x3 4x26x9

2

2

C x x

y

x

 





x y x







1

Câu 8 Hàm số x

y x







3 đồng biến trên:

A R B    ; 3  C   3 ;   D R\  3

Câu 9 Hàm số y x33x21 đồng biến trên các khoảng:

A  ;2 B 0;2 C 2;  D.R.

Câu 10 Các khoảng nghịch biến của hàm số y x 3 3x1 là:

A   ; 1 B 1;  C 1;1 D 0;1.

Câu 11 Hàm số 2

1

x y x





 nghịch biến trên các khoảng:

A  ;1 va 1;   B 1;  C 1; D R\{1}

Câu 12 Các khoảng nghịch biến của hàm số y2x3 6x20 là:

A   ; 1 1; va   B 1;1 C 1;1 D 0;1.

Câu 13 Các khoảng đồng biến của hàm số y2x3 3x21 là:

A  ;0 1; va   B 0;1 C 1;1 D.R.

Câu 14 Các khoảng đồng biến của hàm số yx33x21 là:

A  ;0 2; va   B 0;2 C 0; 2 D.R.

Câu 15 Các khoảng đồng biến của hàm số y x 3 5x27x 3 là:

A  ;1  7;

3

va  

3

Câu 16 Các khoảng nghịch biến của hàm số y x 3 5x27x 3 là:

A  ;1  7;

3

va  

3

Câu 17 Các khoảng đồng biến của hàm số y x 3 3x22x là:

( ;1 ) (1 ; )

3 va 3

(1 ;1 )

[1 ;1 ]

  D 1;1.

Câu 18 Các khoảng nghịch biến của hàm số y x 3 6x29x là:

A  ;1 3; va   B 1;3 C  ;1 D 3; .

Câu 19 Các khoảng đồng biến của hàm số yx3 x22 là:

3

va  

3

  C  ;0 D 3; .

Câu 20 Các khoảng nghịch biến của hàm số y3x 4x3 là:

2 2

2

  

2



Câu 21 Các khoảng đồng biến của hàm số y x 312x12 là:

A   ; 2 2; va   B 2; 2 C   ; 2 D 2;  .

Câu 22 Hàm số đồng biến trên R là:

1

x y x







C 4 2

1

1

y  x 

Câu 23 Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3) là:

1

x

y

x





 B 2

4 3

y  x  x  C 2 3 2

3

y x  x  x D

2

1 1

y x

 





( ) 2 2

f x  x  x  , mệnh đề sai là:

A f(x) đồng biến trên khoảng (-1; 0) B f(x) nghịch biến trên khoảng (0; 1)

C f(x) đồng biến trên khoảng(0; 5) D f(x) nghịch biến trên khoảng (-2; -1)

Câu 25 Cho hàm số y = –x 3 + 3x 2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R B Hàm số luôn luôn đồng biến trên R.

C Hàm số đạt cực đại tại x = 1 D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.

Câu 26 Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số

2 1 1







x y

x là đúng?

A Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R\{-1} B Hàm số luôn luôn đồng biến trên R\{-1}

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)

Câu 27 Trong các khẳng định sau về hàm số

2

1





x y

x , hãy tìm khẳng định đúng?

A Hàm số có một điểm cực trị

B Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;

C Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

D Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Câu 28 Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R?

A yx2  12 3x 2

x y x



 C 1

x y x



 D y=tanx

Câu 29 Hàm số

2 2 1

y x





 đồng biến trên khoảng.

A (   ;1) (1; va  ) B 0;  C  1;  D 1; 

Câu 30 Hàm số y =  x33x29x nghịch biến trên tập nào sau đây?

A R B (    ; 1) (3; va  ) C ( 3; +) D (-1;3)

Câu 31 Hàm số y = 2 1

1

x x



 nghịch biến trên tập nào sau đây?

a) R b) ( -;-1) và (-1;+ ) c) ( -;1) và (1;+ ) d) R \ {-1; 1}

CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Câu 1 Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x  3 x2 2là:

A  2;0  B 2 50

;

3 27

  C  0;2  D 50 3

;

27 2

 

Câu 2 Hàm số f x( )x3 3x2 9x11

A Nhận điểm x  1 làm điểm cực tiểu B Nhận điểm x  3 làm điểm cực đại

C Nhận điểm x  1 làm điểm cực đại D Nhận điểm x  3 làm điểm cực tiểu

Câu 3 Hàm số yx4 4x2 5

A Nhận điểm x  2 làm điểm cực tiểu B Nhận điểm x  5 làm điểm cực đại

C Nhận điểm x  2 làm điểm cực đại D Nhận điểm x  0 làm điểm cực tiểu

Câu 4 Cho hàm số

4 2

4

x

f x   x  Hàm số đạt cực đại tại:

Câu 5 Cho hàm số

4 2

4

x

f x   x  Giá trị cực đại của hàm số là:

A f CÐ 6 B f CÐ 2 C f CÐ 20 D f CÐ 6

Câu 6 Cho hàm số y = –x 3 + 3x 2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số luôn nghịch biến B Hàm số luôn đồng biến;

C Hàm số đạt cực đại tại x = 1 D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

Câu 7 Trong các khẳng định sau về hàm số

3

, khẳng định nào là đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; B Hàm số đạt cực đại tại x = 1;

C Hàm số đạt cực đại tại x = -1; D Cả 3 câu trên đều đúng

Câu 8 Cho hàm số

3

x

y  x  x

Toạ độ điểm cực đại của hàm số là

A (-1;2) B (1;2) C

3;2 3

  D (1;-2)

Câu 9 Cho hàm số

1

4

y x  x 

Hàm số có :

A Một cực đại và hai cực tiểu B Một cực tiểu và hai cực đại

C Một cực đại và không có cực tiểu D Một cực tiểu và không có cực đại

Câu 10 Đồ thị hàm sốy  x3 3 x  1có điểm cực tiểu là:

A ( -1 ; -1 ) B ( -1 ; 3 ) C ( 1 ; -1 ) D ( 1 ; 3 )

Câu 11 Số điểm cực trị của hàm số 1 3

7 3

y x  x là:

A 1 B 0 C 2 D 3

Câu 12 Số điểm cực đại của hàm số yx4100 là:

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 13 Số điểm cực trị hàm số yx4 2x2 3 là:

A 0 B 1 C 3 D 2

Câu 14 Số điểm cực trị hàm số

1

y x



 là:

A 0 B 2 C 1 D 3

Câu 15 Cho hàm số y ax  3 bx2 cx d  và giả sử có cực trị Chọn phương án Đúng.

A Cả 3 phương án kia đều sai B Hàm số chỉ có một cực tiểu

C Hàm số có hai cực đại D Hàm số chỉ có một cực đại

Câu 16 Số điểm cực trị của hàm số y 1x3 x7

Câu 17 Số điểm cực trị của hàm số y x  4 100 là:

Câu 18 Đồ thi hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị :

A y  2 x4 4 x2 1 B y x  4 2 x2 1

Câu 19 Cho hàm số y = –x 3 + 3x 2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 B Hàm số đạt cực đại tại x = 1;

C Hàm số luôn luôn đồng biến; D Hàm số luôn luôn nghịch biến;

Câu 20 Cho hàm số 1 4 2

4

y x  x  Hàm số có

A một cực tiểu và một cực đại B một cực đại và không có cực tiểu

C một cực tiểu và hai cực đại D một cực đại và hai cực tiểu

Câu 21 Cho hàm số

3

x

y  x  x .Toạ độ điểm cực đại của hàm số là

Câu 22 Số cực trị của hàm số y x4 3x2 3

   là:

Câu 23 Cho hàm số yx4 x2 2 Khẳng định nào sao đây Đúng?

a Hàm số có 3 cực trị b Hàm số có một cực đại

c Hàm số có 2 giao điểm với trục hoành d Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;  )

Câu 24 Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y x  3 3 x2 4 là:

Câu 25 Hàm số : ( ) 4 6 2 8 1







 x x x x

f có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 26 Số điểm cực trị của hàm số 1 4 2

4

Câu 27 Hàm số f (x) x  3 có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 28 Điểm cực đại của hàm số y 1x4 2x2 3

2

   là:A.x  4 B.x=0 C.x  2 D

Không tồn tại

Đáp án:

TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ:

31 C

CỰC TRI CỦA HÀM SỐ: