Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình x−2y+... Số tiền ít nhất mà gia đình này bỏ ra để mua đáp ứng nhu cầu dinh dưỡng mỗi ngày là: A.. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường
Trang 1Họ và tên: Lớp: Mã đề
Câu 1: Với giá trị nào của m thì bất phương trình x+2 ≥x+m có nghiệm?
A 9
4
4
m
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình 2x(2−x)≥ − là: 2 x
A 1;
2
+∞
2
2
Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 1 , 1
1
x
Câu 4: Bất phương trình 2 − − 2− − ≥
(x x 6) x x 2 0 có tập nghiệm là :
A (−∞ −; 2] [∪ 3;+∞) B [−2;3 ] C (−∞ − ∪; 1] [2;+∞) D (−∞ −; 2] [∪ 3;+∞)
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình x−2y+ <5 0 là:
A Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng 1 5
y= x+ (không bao gồm đường
thẳng)
B Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng 1 5
y= x+ (không bao gồm đường thẳng)
C Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng 1 5
y= x+ (bao gồm đường thẳng)
D Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng 1 5
y= x+ (không bao gồm đường thẳng)
Câu 6: Với a là số thực bất kì, biểu thức nào sau đây có thể nhận giá trị âm?
A 2
1
1
a − a+
Câu 7: Cho a,b là các số thực bất kì và a ≤ b , bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
A 2 2
a ≥ b
Câu 8: Điều kiện xác định của bất phương trình 2 21 0
4
1 1
x
x x
+
A 2
1
x
x
≠
≥
2
x x
≠
≠ −
Câu 9: Với giá trị nào của m thì bất phương trình m x m2 + − <1 x vô nghiệm?
Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình ( ) (2 )
3−x 3+x ≥ là: 0
A ℝ B [− +∞3; ) C (−∞ −; 3 ] D [−3;3 ]
Câu 11: Gọi m là giá trịđể bất phương trình x+4m2 ≥2mx+ có t1 ập nghiệm là [− +∞5; ) Giá trị m thuộc vào khoảng:
Trang 2www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam
A (− −3; 2 ) B (− −4; 2 ) C (− −2; 1 ) D (−2; 0 )
Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình 2 3
0
− ≤ là:
A ; 3
2
−∞ −
2
− +∞
2
−∞ −
2
− +∞
Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình
( ) ( 2 )
1
0
x
−
≥
A (−∞; 2) (∪ 4;+∞) { }\ 1 B (−∞; 2) (∪ 4;+∞)
C (−∞; 2] [∪ 4;+∞) D [2; 4 ]
Câu 14: Bất phương trình x2−4x+ >4 0 có tập nghiệm là:
A ℝ B ℝ\ 2 { } C ℝ\ 0 { } D { }2
Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình 5 1
+ + − ≥ + − là:
A 1;3
4
4
− +∞
4
−
4
+∞
Câu 16: Gọi (S) là tập các điểm (x;y) thỏa mãn hệ bất phương trình
0, 0
+ ≥
Giá trị nhỏ nhất của
F x y = x+ y bằng:
Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình ( 2)
4−x 2−x<0là:
A (−∞ −; 2 ) B (−2; 2 ) C (−∞ −; 2) (∪ 2;+∞) D (2;+∞)
Câu 18: Với giá trị nào của m thì x2 −2mx+ =3 0có nghiệm x1 <4<x2 :
A ;19
8
∈ −∞
8
∈ +∞
8
8
∈
Câu 19: Bất phương trình x2+5x+3<2x+1 có tập nghiệm là :
A 1;1
2
−
Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình
2
x
x x
+
Trang 3Họ và tên: Lớp: Mã đề
Câu 1: Bất phương trình sau đây tương đương với bất phương trình x + >5 0?
A (x−1) (2 x+5)>0 B x+5(x+5)>0 C x x2( +5)>0 D x+5(x−5)>0
Câu 2: Cho tam thức bậc hai: f x( )=x2−bx+3 Với giá trị nào của b thì tam thức ( )f x có hai nghiệm?
Câu 3: Hệ bất phương trình
2
1 0 0
x
− >
có nghiệm khi:
Câu 4: Bất phương trình 2 0
x x
−
≥ + có tập nghiệm là:
A 1; 2
2
−
2
−
2
−
2
−
Câu 5: Nghiệm của bất phương trình 2 1 0
x
−
≤ + + là:
Câu 6: Tìm m để bất phương trình m x2 + <3 mx+ có nghi4 ệm
A m =0 B m =1 C m =1 hoặc m =0 D ∀ ∈ ℝm
Câu 7: Tìm m để (m+1)x2 +mx+m<0,∀ ∈ ℝ ? x
A 4
3
3
Câu 8: Tìm tập xác định của hàm số y= 2x2−5x+2
A [2;+∞ ) B ;1
2
= −∞
2
2
Câu 9: Suy luận nào sau đây đúng:
A a b a c b d
>
⇒ − > −
>
0
> >
⇒ >
> >
C a b ac bd
>
⇒ >
>
>
⇒ >
>
Câu 10: Cho hai số ,x y dương thỏa x+y=12, bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A 2 xy ≤xy=12 B Tất cảđều đúng C
2 36 2
< =
2xy≤x +y
Câu 11: Bất phương trình x x −( 2 1)≥0 có nghiệm là:
Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình x2+9>6x là:
Trang 4www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam Câu 13: Nghiệm của bất phương trình 2x −3 ≤1 là:
A − ≤1 x≤1 B − ≤1 x≤2 C 1≤x≤2 D 1≤x≤3
Câu 14: Gọi x x1, 2 là nghiệm của phương trình: x2−5x+6=0 (x1<x2) Khẳng định nào sau đúng?
A x1+x2 = − 5 B 2 2
1 2 37
2 1
13 0 6
Câu 15: Tập nghiệm của hệ bất phương trình
2
2
1 0
x
− ≤
Câu 16: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: x2−4x < 0
Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình x−2006> 2006−x là gì?
Câu 18: Bất phương trình 5 1 2 3
5
x
x − > + có nghiệm là:
23
2
x> − D x <2
Câu 19: Giá trị nào của m thì phương trình : x2−mx+ −1 3m=0 có 2 nghiệm trái dấu?
A 1
3
3
Câu 20: Nghiệm của bất phương trình 2 1
1 x− < là:
- HẾT -
Trang 5Họ và tên: Lớp: Mã đề
Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số f x( ) x 2,x 2
x
−
A 1
2
D 1
2 2
Câu 2: Tập xác định của bất phương trình ( ) ( )
2
1
x
< +
A [− +∞1; ) { }\ 2 B ℝ\{ }±2 C [− +∞1; ) {\ 2,3 } D [− +∞1; )
Câu 3: Chọn ý đúng trong các ý sau:
C 2
x
+
3
2 2
1 3 1
x
f x
−
=
ận giá trị dương khi x thuộc:
A ( ; 2 \] 1;1
3
B (−∞; 2 ] C (−∞; 2 ) D ( ; 2 \) 1;1
3
Câu 5: Với giá trị nào của m thì ( ) 2
m+ x +mx m+ < ∀ ∈ ℝx
A
4
3
0
m
m
< −
>
B 4 1
− < < − C 4
3
m < − D m < −1
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình x+ 3+x≤ +1 x+ là: 3
A (−∞;1 ] B ∅ C [−3;1 ] D (−3;1 ]
Câu 7: Tập nghiệm của hệ bất phương trình
2
x
− + <
− <
A (1; 2 ) B [ ]1; 2 C (−1; 6 ) D (1; 6 )
Câu 8: Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x −2 25 0≤ :
A x+5(x+5)≥0 B −(x−5) (2 x+5)≤0
C ( ) (2 )
Câu 9: Tập xác định của hàm số 2
y= x − x+ là:
A ;1 (2; )
2
2
2
2
Câu 10: Với giá trị nào của m thì bất phương trình x2− +x m<0 vô nghiệm?
A 1
4
4
Câu 11: Khẩu phần ăn trong một ngày của một gia đình nọ cần ít nhất 900g chất protit và 400g chất lipit
Biết rằng thị bò chứa 80% protit và 20% lipit, thịt heo chứa 60% protit và 40% lipit, người ta chỉ mua
Trang 6www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam
nhiều nhất 1600g thịt bò và 1100g thịt heo Biết giá tiền thịt bò là 220.000VNĐ/kg, thịt heo là 110.000VNĐ/kg Số tiền ít nhất mà gia đình này bỏ ra để mua đáp ứng nhu cầu dinh dưỡng mỗi ngày là:
A 220.000 VNĐ B 209.000 VNĐ C 374.000 VNĐ D 195.000VNĐ
Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình 3( 1) 1 1
x
x− + ≥ + là:
A [5 / 6;+∞) B [1/ 5;+∞) C [3 / 2;+∞) D [3 / 2;+∞)
Câu 13: Miền nghiệm của hệ bất phương trình 3 1 0
− + <
− + >
A Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng x−3y+ =1 0, không bao gồm đường
thẳng
B Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng x−3y+ =1 0, bao gồm đường thẳng
C Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng 2x− + =y 2 0, không bao gồm đường
thẳng
D Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng 2x− + =y 2 0, bao gồm đường thẳng
Câu 14: Với giá trị nào của m thì bất phương trình m x2 +4m− < +3 x m2vô nghiệm:
Câu 15: Nếu a>b c, >d, thì bất đẳng thức nào dưới đây đúng?
A ac>bd B a− >c b−d C a−d >b−c D −ac> −bd
Câu 16: Nếu a>b>0,c>d >0, thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?
A a+c>b+d B ac>bd C a b
b > c
Câu 17: Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác Mệnh đề nào sau đây không đúng?
A 2
2
b +c <a + bc D 2 2 2
2
b +c −a > bc
Câu 18: Giá trị nhỏ nhất của y=x2−2 x x, ∈ ℝ là:
Câu 19: Điều kiện xác định của bất phương trình 22 3
2
x − ≥ −x+ là:
A
2
2
1
x
x
x
≠
≠ −
≠ −
B
2 2 1
x x x
≠
≠ −
≠ −
C
2 2
1
x x x
≠
≠ −
≠ −
D
2 2 1
x x x
≠
≠ −
≠ −
Câu 20: Với giá trị nào của m thì với mọi x ta có
2
2
5
A 5 1
3
− < <
- HẾT -
Trang 7Họ và tên: Lớp: Mã đề
Câu 1: Tìm tập nghiệm của phương trình: 2 2
2x −3x+1 =2x + − x 1
2
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình
2
0 1
x
≥
A (1;3] B (1; 2]∪[3;+∞ ) C [2;3] D (−∞;1)∪[2;3]
Câu 3: Với giá trị nào của a thì bất phương trình: ax2− +x a≥0 ∀ ∈ ℝ ? x
2
a
2
a ≥
Câu 4: Tập nghiệm của hệ bất phương trình
2
2
− + >
− + >
A (−∞;1)∪(3;+∞ ) B (−∞;1)∪(4;+∞ ) C (−∞; 2)∪(3;+∞ ) D (1; 4)
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình x2−2x+ >3 0 là:
Câu 6: Với giá trị nào của m thì phương trình: (m−1)x2−2(m−2)x+m− = có hai nghi3 0 ệm x x1, 2 và
1 2 1 2 1
x +x +x x < ?
A 1<m<2 B 1<m<3 C m >2 D m >3
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình x+ x−2 ≤2+ x−2 là:
A ∅ B (−∞; 2) C {2} D [2;+∞ )
Câu 8:x = −2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A x+3<x B 1 0
1
− + <
Câu 9: Tìm m để f x( )=x2 −2(2m−3)x+4m− >3 0,∀ ∈ ℝ ? x
A 3
2
4
4 <m< 2 D 1<m<3
Câu 10: Giá trị nào của m thì phương trình: (m−1)x2−2(m−2)x+m− = có 2 nghi3 0 ệm trái dấu?
Câu 11: Bất phương trình 2x− >1 x có nghiệm là:
A 1;1
3
∈
3
∈ −∞ ∪ +∞
Câu 12:x = −3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A (x+3)(x+2)>0 B 1 2 0
1+x+3 2+ x > C 2
(x+3) (x+2)≤ 0
Câu 13: Bất phương trình (x+1) x x( +2)≥0 tương đương với bất phương trình:
A 2
2
0 ( 2)
x
≥
−
Trang 8www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam
C (x−1) x x+2≥0 D
2
0 ( 3)
x
≥ +
Câu 14: Cho ,m n >0, bất đẳng thức (m+n)≥4mn tương đương với bất đẳng thức nào sau đây
A 2
C 2
(m+n) +m+n≥0 D Tất cảđều đúng
Câu 15: Với giá trị nào của m thì bất phương trình mx+m<2n vô nghiệm?
Câu 16: Với hai số ,x y dương thỏa xy =36, bất đẳng thức sau đây đúng?
A x+y≥2 xy =12 B
2
36 2
xy
+
> =
C x+y≥2 xy =72 D Tất cảđều đúng
Câu 17: Bất phương trình 2 3 3 3
x
− − tương đương với
A 3
2
2
Câu 18: Bất phương trình mx >3 vô nghiệm khi:
Câu 19: Hệ bất phương trình ( 3)(4 ) 0
1
+ − >
< −
Câu 20: Với mọi ,a b ≠0, ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
0
0
a −ab+b < D Tất cảđều đúng - HẾT -
Trang 9Họ và tên: Lớp: Mã đề
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình (− +1 2x 2)( 3+x)3≤0là:
A 3; 2
8
−
B 1 ;
2 2
+∞
C ; 1
2 2
−∞
2 2
−∞ − ∪ +∞
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình 2 2
x − −x >x+ −x là:
A (−∞ − ∪; 3] [4;+∞) B (−∞ −; 3) (∪ 4;+∞) C (−3; 4 ) D [−3; 4 ]
Câu 3: Cho a,b, c > 0 Nếu a > b, kết luận nào dưới đây là đúng?
A a a c
+
<
+
>
+
<
+
<
+
Câu 4: Theo khuyến cáo tổ chức y tế thế giới WHO nhu cầu vitamin A và B của mỗi người trong một ngày cần thỏa mãn:
Mỗi ngày nhận không quá 600 đơn vị vitamin A và 500 đơn vị vitamin B
Mỗi ngày cần từ 400 đến 1000 đơn vị vitamin A+B
Sốđơn vị vitamin B không ít hơn ½ đơn vị vitamin A và không nhiều hơn 3 lần vitamin A
Nếu mỗi đơn vị vitamin A tốn 100 VNĐ, 1 đơn vị vitamin B 70 VNĐ Mỗi ngày phải tốn ít nhất bao
nhiêu tiền để cung cấp đủ lượng vitamin cần thiết và tiết kiệm nhất:
A 21.000VNĐ B 51.000VNĐ C 31.000VNĐ D 41.000 VNĐ
Câu 5: Gọi S(m) là tập các giá trị của m để bất phương trình 2 ( )
x − m− x+ m− ≤ có tập nghiệm là
một đoạn có độ dài bằng 5 Tổng tất cả phần tử của S(m) bằng:
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình
2
0
x
<
A ;1 (1; )
2
C 1;1
2
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình 1 1
>
A (1;+∞) { }\ 3 B (−∞;3 ) C (−∞;1 ) D (−∞;3 \ 1 ) { }
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình ( ) ( 3 )
2
0
≤
A [− −2; 1 ] B (− −2; 1) { }∪ 1 C (− −2; 1)∪[ ]0;1 D (− −2; 1 )
Trang 10www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình ( ) ( 2 ) ( ) ( 2 )
x− x + −x > x− x + x+ là:
A 13; 2
5
5
5
−
5
−
Câu 10: Với giá trị nào của m thì bất phương trình x+25m2≥5mx+1có nghiệm:
A m ∈ℝ B 1
5
5
5
m ≠
Câu 11: Với giá trị nào của m thì bất phương trình 2 x m− +2x2 + >2 x2+2mx đúng với mọi x:
Câu 12: Với giá trị nào của m thì phương trình x2−6mx+ −2 2m+9m2 =0 có 2 nghiệm dương phân
biệt?
A m ∈(0;1 ) B m ∈(0; 2 ) C m ∈[ ]0;1 D m ∈[0; 2 ]
Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình 2 2x− + − ≤ là: 3 x 4 0
A [14;+∞) B (6+ 14;+∞)
C (−∞; 2] [∪ 14;+∞) D (−∞;6− 14∪6+ 14;+∞)
Câu 14: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
2
1
y x
=
+ bằng:
A maxy=12, miny= −2 B maxy=7, miny=0
C maxy=8, miny=0 D maxy=9, miny= −1
Câu 15: Gọi a, b (a<b) là giá trịđể hai bất phương trình 2 ( )( )
x − x≤ x− a b+ − x+ −a b+ ≤
tương đương nhau Giá trị 2a + b bằng:
A 11
Câu 16: Với giá trị nào của m thì bất phương trình 2 ( )
mx + m− x+ ≤ có nghiệm?
A 3 5 3; 5
m
B ;3 5 3 5; { }0
m
∈ −∞ ∪ +∞ ∪
C ;3 5 3 5; { }0
∈ −∞ ∪ +∞ ∪
∈ −∞ ∪ +∞
Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình 2x2−5x+3+ x2− ≤ là: 1 0
A 2; 4
3
B 2; 4 \ 1 { }
3
Câu 18: Cho 4x−3y=15 Khi đó giá trị nhỏ nhất của 2 2
x +y bằng:
Trang 11Họ và tên: Lớp: Mã đề
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình 1 2 1
3−x+x − x+ ≥3−xlà:
A [−2;3 ] B (−∞; 2) (∪ 3;+∞) C (−∞; 2]∪(3;+∞) D (−∞; 2] [∪ 3;+∞)
Câu 2: Bất phương trình −x2 +2x− <5 0 có tập nghiệm là:
C (−∞ −;1 6) (∪ 1+ 6;+∞) D (1− 6;1+ 6 )
Câu 3: Cho x ≥0; y ≥0 và xy =2 Gía trị nhỏ nhất của A=x2+y2 là:
Câu 4: Tập nghiệm của hệ bất phương trình
2
x
− + <
− <
A (1; 2) B [1; 2] C (−∞;1)∪(2;+∞ ) D ∅
Câu 5: Giá trị nào của m thì phương trình (m−3)x2+(m+3)x−(m+1)=0 có hai nghiệm phân biệt?
A 3;1
5
5
∈ −∞ ∪ +∞
5
∈ +∞
Câu 6: Giá trị nào của m thì bất phương trình: x2− +x m≤0 vô nghiệm?
4
4
m >
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình (x x−6) 5 2+ − x>10+x x( −8) là:
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình (x−2)2 ≥( x− −1 1)2(2x−1) là:
A [ ]1;5 B [ ]1; 4 C [0; 4 ] D [0;5 ]
Câu 9: Với giá trị nào của m thì hàm số ( ) 2
y= m− x + mx− x có tập xác định là D = ℝ ?
Câu 10: Tập nghiệm của hệ bất phương trình
2
− + < +
− + >
A (0;1) 3 5;
2 3
B [0;1) 3 5;
2 3
C ( ;1) 3 5;
2 3
D 1;3
2
Câu 11: Khẳng định nào sau đây đúng?
A 2
C x 21 0 x 1 0
x
−
Trang 12www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam Câu 12: Điều kiện xác định của bất phương trình 2
2
0
x
x + x− − − x + ≤ là:
A 0
6
x
x
≠
≠
0
x x x
≠
≠
≠ − ±
C 1
3
x x
≠
≠ −
0
x x x
≠
≠ −
≠ − ±
Câu 13: Nghiệm của bất phương trình 1 2
≥ + − là:
A 2; 1
2
∈ −
C 2; 1 (1; )
2
∈ − ∪ +∞
2
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình x+12− 2x+ ≥1 x−3 là:
A [−13; 4 ] B [3; 4 ] C (3; 4 ) D (−13; 4 )
Câu 15: Nghiệm của bất phương trình 1 1
x − < là:
A ∀x B x <3 hoặc x >5 C x <3 hay x >5 D x < −5 hay x > −3
Câu 16: Với giá trị nào của m thì hàm số y= x−2m− 4 2− x xác định trên [ ]1; 2 :
2
2
m <
Câu 17: Gọi ,x y là điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình
1
x
≤
Giá trị lớn nhất
của F x y( ; )=2x−3y là:
Câu 18: Với giá trị nào của m thì phương trình 3(x −m)= x +m− có nghi1 ệm:
A 1
4
4
4
4
m ≤
Câu 19: Tập xác định của hàm số
2 2
y
+ +
=
− + − là:
A (−∞ −; 1) (∪ 1;+∞) B ℝ C (−∞ −; 1) (∪ 1; 2 ) D (1; 2 )
Câu 20: Tập nghiệm của hệ bất phương trình 2 0
x
− >
+ > −
Trang 133 D 3 C 3 A 3 C 3 C 3 D