HÀM SỐ I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1Về kiến thức: -Hiểu được khái niệm hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị của hàm số.. II.Chuẩn bị : Hs : Nghiên cứu bài trước soạn các hoạt động
Trang 1CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Tiết 11:
§ 1 HÀM SỐ I.Mục tiêu:
Qua bài học HS cần:
1)Về kiến thức:
-Hiểu được khái niệm hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị của hàm số.
2)Về kỹ năng:
-Biết tìm tập xác định của các hàm số đơn giản.
3) Về tư duy và thái độ:
-Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về
quen.
II.Chuẩn bị :
Hs : Nghiên cứu bài trước soạn các hoạt động, bảng phụ để làm nhóm
Gv: Giáo án, phiếu học tập( các câu hỏi của các hoạt động trong SGK)
III.Phương pháp:
Thực tiễn, gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm
IV Tiến trình dạy học:
1.Ổn định lớp, chia lớp thành 4 nhóm
2.Bài mới:
HĐ1( ): ( Ôn tập về hàm số)
Vào bài: Giả sử ta có hai đại lượng biến thiên x
và y, trong đó x nhận giá trị thuộc tập D Nếu với
mỗi giá trị của x thuộc D thì có một và chỉ một
giá trị tương ứng y thuộc tập số thực �thì ta có
một hàm số Ta gọi x là biến số và y là hàm số
của x Tập D được gọi là tập xác định của hàm
số.
GV yêu cầu HS xem định nghĩa hàm số trong
SGK
GV gọi một HS nêu ví dụ 1 trong SGK, GV phân
tích tương tự như trong sách để chỉ ra biến số và
hàm số.
GV yêu cầu HS cả lớp xem nội dung hoạt động 1
và suy nghĩ trả lời.
HS chú ý theo dõi…
HS xem nội dung định nghĩa, một HS nêu định nghĩa…
HS chú ý theo dõi…
HS suy nghĩ và trả lời…
Nêu một số ví dụ về hàm
số được cho dưới dạng bảng như ví dụ 1
I.Ôn tập về hàm số:
1)Hàm số Tập xác định của hàm số:
Nếu mỗi giá trị của x thuộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập số thực �thì ta có một
hàm số.
Ta gọi x là biến số và
y là hàm số của x.
Ví dụ 1: (SGK)
HĐ2: (Các cách cho hàm số)
HĐTP 1( ): (Cách cho hàm số bằng bảng)
2.Cách cho hàm số:
a)Hàm số cho bằng
Trang 2GV: Hàm số trong ví dụ 1 là hàm số được cho
dưới dạng bảng.
GV gọi một HS chỉ ra các giá trị của hàm số
(trong ví dụ 1) tại x=2001; x = 2004; x = 1999.
(Hoạt động 2 SGK)
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
GV nêu lời giải đúng (nếu HS trả lời sai)
HĐTP 2( ): (Cách cho hàm số bằng biểu đồ)
GV gọi một HS nêu ví dụ 2 trong SGK trang 33.
Ở hình 13 là hàm số được cho bằng biểu đồ.
Với biểu đồ này xác định hai hàm số trên cùng
một tập xác định
1995,1996;1997;1998;1999;2000;2001
D
GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung hoạt
động 3 và suy nghĩ trả lời.
GV gọi HS đại diện các nhóm trình bày lời giải
của nhóm mình.
GV nêu lời giải đúng.
HĐTP 3( ): (Cách cho hàm số bằng công thức)
GV gọi một HS kể tên các hàm số đã học ở
THCS.
GV nêu và viết một số hàm số bằng công thức lên
bảng…
Ở cấp 2 chúng ta đã học một số hàm số và cho
các hàm số đó dưới dạng công thức y = f(x), ta
đã tìm điều kiện để biểu thức f(x) có nghĩa Tập
hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có
nghĩa (hay xác định) được gọi là tập xác định của
hàm số
y = f(x)
GV gọi HS nêu khái niệm tập xác định trong
SGK.
GV lấy ví dụ minh họa và phân tích hướng dẫn
giải:
Biểu thức 2 x 1 có nghĩa khi nào?
Từ điều kiện có nghĩa của biểu thức trên ta có tập
xác định của hàm số y 2x1là:
HS chú ý theo dõi…
HS suy nghĩ và nêu giá trị của hàm số tại x = 2001;
x= 2004; x= 1999
-Giá trị của hàm số tại x =
2001 là y = 375;
-Giá trị của hàm số tại x =
2004 là y = 564;
-Giá trị của hàm số tại x =
1999 là y =339
HS nêu ví dụ 2 …
HS chú ý theo dõi…
HS xem nội dung hoạt động 3 và suy nghĩ trả lời…
HS trình bày lời giải của nhóm mình.
HS kể ten các hàm số đã học…
HS chú ý theo dõi…
bảng:(Xem bảng ở
trang 32 SGK)
b)Hàm số cho bằng biểu đồ: (Xem hình 13 SGK)
c)Hàm số cho bằng công thức:
Các hàm số y =ax + b,
b = ax2, y=a
x,… là
những hàm số được cho bởi công thức Tập xác định của hàm
Trang 32
D �� ����
Tương tự hãy xem nội dung hoạt động 5 trong
SGK và tìm tập xác định của các hàm số đã chỉ
ra.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nêu kết quả chính xác (nếu HS làm sai)
GV cho HS xem chú ý trong SGK.
GV yêu cầu HS suy nghĩ tính giá trị cảu hàm số
trong chú ý (như trong hoạt động 6)
HS nêu khái niệm tập xác định.
HS chú ý theo dõi và suy nghĩ trả lời …
Biểu thức 2 x 1có nghĩa khi
1
2 1 0
2
x�۳ x
HS suy nghĩ thảo luận theo nhóm và tìm lời giải….
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
) \ 2 ; ) 1;1
a D
b D
�
HS suy nghĩ và tính giá trị của hàm số tại x = -2 và x
= 5
số y=f(x) là tập hợp tấ
cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa
Ví dụ: Tìm tập xác định của hàm số sau:
2 1
y x
HĐ4 (Đồ thị của hàm số)
HĐTP 1( ): (Khái niệm đồ thị của hàm số )
Ở lớp 9 ta đã biết đồ thị của các hàm số như hàm
số bậc nhất y = ax + b là một đường thẳng, đồ thị
của hàm số y = ax 2 là một parabol,…
Vậy đồ thị của hàm số là gì?
GV gọi HS nêu khái niệm đồ thị của hàm số.
GV cho HS xem đồ thị của hai hàm số f(x) = x +1
HS chú ý theo dõi…
HS thảo luận và suy nghĩ trả lời.
3.Đồ thị của hàm số:
Khái niệm( xem SGK)
Trang 4và g(x)=1 2
2x trong hình 14 SGK.
GV yêu cầu HS dựa vào đồ thị và suy nghĩ trả lời
các câu hỏi theo yêu cầu của hoạt động 7.
GV gọi HS đại diện ba nhóm trình bày lời giải.
Gv gọi Hs nhận xét và bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét và nêu lời giải đúng.
HS xem đồ thị của hàm số trong hinh 14.
HS thảo luận theo nhóm và suy nghĩ trả lời.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
y = x+ 1 a)f(-2)=-1, f(-1) = 0, … y= 1 2
2x g(-2) = 2, g(0) =0,…
b)Tìm x sao cho f(x) = 2 f(x) = 2 �x +1 = 2�x = 1
Tìm x sao cho g(x) = 2 g(x) = 2 � 1 2
2x =2� x=±2
HĐ5( ):
*Củng cố ( )
-Nêu lại khái niện hàm số, cách cho hàm số, đồ thị và tập xác định.
*Hướng dẫn học ở nhà( ):
-Xen lại và học lý thuyết theo SGK.
-Làm các bài tập 1,2 và 3 SGK trang 38.
-Xem và soạn trước phần còn lại của bài hàm số.
-
-Tiết 12
Trang 5§1 HÀM SỐ (tiếp) I.Mục tiêu:
Qua bài học HS cần:
1)Về kiến thức:
-Hiểu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ biết được tính chất đối xứng của đồ thị hàm số chẵn, thị hàm số lẻ.
2)Về kỹ năng:
-Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một số hàm số trên một khoảng cho trước.
-Biết xét tính chẵn lẻ của một hàm số đơn giản.
3) Về tư duy và thái độ:
-Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị :
Hs : Nghiên cứu bài trước soạn các hoạt động, bảng phụ để làm nhóm
Gv: Giáo án, phiếu học tập (nếu cần), các câu hỏi trắc nghiệm,…
III.Phương pháp:
Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm
IV Tiến trình dạy học:
1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm
2.Bài mới:
HĐ1(Sự biến thiên
của hàm số)
HĐTP1( ): (Ôn tập về
sự biến thiên của một
vài hàm số và khái
niệm về sự biến thiên
của hàm số)
GV ôn tập lại sự biến
thiên của hàm số y=
f(x)= x2.
GV vẽ đồ thị hàm số
y=f(x) = x2 GV phân
tích và hướng dẫn dựa
vào hình vẽ trên bảng
Ta thấy trên khoảng
(-∞; 0) đồ thị “đi xuống”
từ trái sang phải Nếu ta
lấy 2 giá trị của x trên
đồ thị thuộc khoảng
(-∞; 0) sao cho: x1<x2 thì
giá trị của hàm số
tương ứng như thế nào(
HS chú ý theo dõi trên bảng…
HS:
x x � � x x th f x f x .
HS chú ý theo dõi và ghi chép.
II.Sự biến thiên của hàm số:
1.Ôn tập:
y = x2
f(x1 )
f(x 2 )
x1 x2
Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng (a; b) nếu:
x x a b x x
f x f x
� Hàm số y = f(x) gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng (a; b) nếu:
Trang 6f(x1) và f(x2))?
Vậy giá trị của biến số
tăng thì giá trị của hàm
số giảm Khi đó ta nói
hàm số y = x2nghịch
biến trên khoảng (-∞;
0)
GV phân tích và hướng
dẫn tương tự khi lấy
các giá trị x1, x2 thuộc
khoảng (0;+∞)
GV gọi HS nêu truờng
hợp tổng quát.
HĐTP2( ):(Bảng biến
thiên của đồ thị y = x2)
GV chỉ vào đồ thị hàm
số y = x 2 và chỉ chiều
biến thiên của hàm số
y = x 2
HS nêu trường hợp tổng quát trong SGK trang 36.
HS chú ý theo dõi trên bảng…
HS:
Để diễn tả hàm số nghịch biến trên khoảng
(-∞; 0) ta vẽ mũi tên đi xuống từ +∞ đến 0 và
để diễn tả hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) ta vẽ mũi tên đi lên từ 0 đến +∞.
x x a b x x
f x f x
�
2.Bảng biến thiên:
Bảng biến thiên của hàm số
y = x2:
x -∞ 0 +∞
y +∞ +∞ 0
HĐ2(Tính chẵn lẻ của
đồ thị hàm số)
HĐTP 1( ): (Hàm số
chẵn, hàm số lẻ)
GV: Một hàm số như
thế nào được gọi là
hàm số chẵn, hàm số
lẻ? (Vì đây là khái
niệm mà HS đã được
học ở cấp THCS)
GV yêu cầu HS các
nhóm xem nội dung nội
dung hoạt động 8 trong
SGK và tìm tính chẵn
lẻ của các hàm số đó.
GV gọi HS đại diện 3
nhóm lên trình bày lời
giải kết quả của nhóm
mình.
GV gọi HS nhận xét, bổ
HS các nhóm xem nội dung hoạt động 8 trong SGK và thảo luận tìm lời giải.
HS đại diện các nhóm trình bày lời giải của nhóm mình như đã phân công.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép.
HS chú ý và theo dõi trả lời…
Hàm số y = x 2 đối xứng nhau qua trục tung
III.Tính chẵn lẻ của hàm số:
1.Hàm số chẵn, hàm số lẻ:
Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu:
x D
� thì � x D và
f x f x
Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu:
x D
� thì � x D và
f x f x
*Áp dụng:
Xét tính chẵn lẻ của các hàm
số sau:
Trang 7sung (nếu cần)
GV nhận xét (nếu cần)
và nêu lời giải đúng…
HĐTP 2( ): (Tính đối
xứng của đồ thị hàm số
chẵn, hàm số lẻ)
GV phân tích dựa vào
hình vẽ để chỉ ra tính
đối xứng của đồ thị
hàm số chẵn, hàm số
lẻ.
Oy và đồ thị của hàm số y = x nhận gốc tọa
đệ làm tâm đối xứng.
HS chú ý theo dõi …
a)y=3x2-2; b)y =1
x;
c)y = x
2.Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ.
Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung Oy làm trục đối xứng;
Đồ thị của một hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.
HĐ3( )
*Củng cố:
*Hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại và học lý thuyết theo SGK.
Làm các bài tập trắc nghiệm sau:
Hãy chon kết quả đúng trong các bài tập sau:
Câu1.Cho hàm số 1 .
1
y x
Tập xác định của hàm số là:
( )a D �x x 0 ; ( )b Dx��x0 ;
( )c Dγ� �x x 0 �v x 1 ; ( )d D � Câu2.Cho hàm số
.
x y
Tập xác định của hàm số là:
( )a D �x x 3 ; ( )b Dι� �x x 3,x 2 ;
( )c D xι �x 3,x 2 ; ( )d Dι� �x x 3,x 2
Câu3 Cho hàm số 1
y x
(a)Hàm số xác định x; (b)Hàm số xác định � x 0; (c)Hàm số xác định x 0; (d)Hàm số xác định � x 0
-