Giới thiệu bài : Khái niệm hàm số các emđã học ở lớp 9 cho nên bài học hôm nay chỉ nhắc lại cho các em nắm vững.. Cách cho hàm số : a/ Hàm số cho bằng bảng.
Trang 1Tiết 11 § 1 HÀM SỐ
I.MỤC TIÊU :
+ Về kiến thức :
- Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị của hàm số ;
- Hiểu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẳn, lẻ ;
- Biết được tính chất đối xứng của hàm số chẵn, đồ thị hàm số lẻ ;
+ Về kỹ năng:
- Biết tìm tập xác định của các hàm số đơn giản ;
- Biết chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng cho trước ;
- Biết xét tính chẵn, lẻ của một hàm số đơn giản
+ Về tư duy: Biết quy lạ về quen.
II.CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên : Một số bảng phụ (vd1, vd2… trong sgk, bảng củng cố ) + Học sinh : Ôn lại các kiến thức đã học ở lớp dưới về hàm số, hàm số bậc nhất, hàm số y = ax2 Xem trước bài hàm số sgk 10 tr 32
III/ KIỂM TRA BÀI CŨ : ( Gọi HS lên bảng)
Câu hỏi 1 : Nêu các hàm số đã biết
Câu hỏi 2 : Tập xác định của hàm số 1
y x
là R đúng hay sai, vì sao ?
IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội Dung
Trang 2Giới thiệu bài : Khái niệm hàm số các em
đã học ở lớp 9 cho nên bài học hôm nay
chỉ nhắc lại cho các em nắm vững
Nhắc lại khái niệm hàm số và
tập xác định của nó
+GV cho HS ghi lại đn sgk tr 32
+ GV treo bảng phụ ví dụ1 sách giáo khoa
tr 32
+Hãy nêu tập xác định của hàm số
+Hãy nêu tập giá trị của hàm số
+GV cho 1 HS đưa ra số x và 1 HS khác
đọc số y tương ứng
+Hướng dẫn HS thực hiện hoạt động 1 sgk
tr32
+GV có thể gợi ý cho HS lấy ví dụ về lớp
của mình
+ HS ghi đn và làm ví dụ1 theo hướng dẫn của GV
+ Các nhóm hoạt động, trả lời theo chỉ định của GV
+ Tập xác định D =
+Tập giá trị T = +HS làm theo yêu cầu của GV +HS nêu 1 ví dụ thực tế về hàm số
I.ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ:
1) Hàm số -Tập xác định của hàm
số :
(SGK tr 32)
f : D � R
x a y = f(x)
Ví duï : SGK
Dựa vào các hoạt động sgk để chỉ ra
cách cho hàm số
+ Hàm số ở vd1 được cho bằng bảng
+Hướng dẫn HS thực hiện hoạt động 2
sgktr33
+GV yêu cầu HS chỉ ra các giá trị của hàm
số trên tại x = 2001 2004 ; 1999
+Gv yêu cầu Hs chỉ ra các giá trị của hàm
số trên tại x=1991 ;2005 ; 2007
+Hướng dẫn HS thực hiện hoạt động 3
+ Gọi f là hàm số có tập giá trị là tổng số
công trình dự giải thưởng, g là hàm số có
tập giá trị là tổng số công trình đoạt giải
+HS xem lại bảng ở vdụ1
+HS thực hiện theo yêu cầu GV + f(2001)=375
+ f(2004)=564 +f(1999)=339 +HS : không tồn tại vì x không thuộc tập xác định của hàm số
2 Cách cho hàm số :
a/ Hàm số cho bằng bảng
Trang 3thưởng GV yêu cầu HS :
-Hãy chỉ ra các giá trị của f tại x = 1995,
2000, 2004
-Hãy chỉ ra các giá trị của g tại x =1996,
2000, 2004
+HS lắng nghe và thực hiện theo chỉ định của GV
+f(1995) = 39, +f(2000) = 116 +f(2004) không tồn tại +g(1996)=17
+g(2000)=35 +g(2004) không tồn tại
b/Hàm số cho bằng biểu đồ
+Hướng dẫn HS thực hiện hoạt động 4 sgk
tr33
-GV yêu cầu HS kể các hàm số đã học ở
THCS
-GV yêu cầu HS nêu tập xác định của các
hàm số trên
+GV cho HS ghi quy ước sách giáo khoa tr
34
+Cho HS xem ví dụ 3 sgk tr34
+Hướng dẫn HS thực hiện hoạt động 5 để
củng cố cách tìm TXĐ của hàm số
+HS trả lời:
1) y = ax ; 2) y =
x a
3) y = ax + b ;4) y = ax2
+HS trả lời:
1) D = R 2) D = x R / x 0
3) D = R ; 4) D = R
+HS ghi vào vở
+HS làm ví dụ 3
c/ Hàm số cho bằng công thức
+Quy ước :Tập xác định của hàm
số y = f(x) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa
Trang 4+Gọi 2 nhóm lên bảng tìm TXĐ
+GV nêu một số dạng hàm số và yêu cầu
HS lên bảng ghi điều kiện xác định của
từng hàm số:
1) y = f (x )
2) y =
)
(
1
x
f
3) y = f ( x ) g ( x )
4) y =
)
(
)
(
x
f
x
g
+Nhóm 1 :R\{-2}
+Nhóm 2: � � 1 x 1
+HS lên bảng ghi tập xác định +HS 1: Điều kiện xác định của hàm số là: f ( x ) 0
+HS 2: Điều kiện xác định của hàm số là: f ( x ) 0
Chú ý : (sgk tr 34)
+Hướng dẫn HS thực hiện hoạt động 6
sgk tr 34
+Hướng dẫn HS thực hiện hoạt động 7
sgk tr 35
+GV yêu cầu HS ghi định nghĩa hàm số và
xem hình 1.4 sgk
+Gọi HS lên bảng tính f(-2),
f(-1), f(0), f(2), g(-1), g(-2), g(0)
+Gọi 1 HS tìm x sao cho f(x = 2, g(x) = 2
+Ta thường gặp đồ thị của hàm số y = f(x)
là một đường thẳng, một parapol khi đó
ta nói
y = f(x) là phương trình của đường đó
+HS 3:Điều kiện xác định của
hàm số là:
0 ) (
0 ) (
x g
x f
+Điều kiện xác định của hàm số là: f x ( ) 0
+HS làm theo hướng dẫn của GV f(-2)=-4 ; f(5)=11
+HS làm theo yêu cầu của GV
+HS 1 : f(-2)=-1, f(-1)=0, f(0)=1,
f(2)=3, g(-1)=1/ 2, g(-2)=2, g(0)=0
3 Đồ thị của hàm số
( sgk tr 35 )
Trang 5+HS 2: f(x)=2 khi x=1 g(x) =2 khi x =-2 hoặc x
= 2
Nhắc lại về sự biến thiên của hàm số :
+GV yêu cầu HS nêu những hàm số đã học
+Hàm số nào đã học luôn đồng biến (hoặc
nghịch biến trên R)
+Hàm số nào đã học vừa đồng biến vừa
nghịch biến
+GV nêu chú ý cho HS và giải thích để HS
biết
+GV sẽ treo bảng đồ thị hình 1.5
+GV gọi HS nhận xét đồ thị hàm số y = x2
Sau đó GV tổng quát về sự đồng biến
nghịch biến của hàm số
+GV treo bảng phụ bảng biến thiên ở vd5
gọi HS nhận xét
+GV nhận xét :Nhìn vào bảng biến thiên,
ta sơ bộ hình dung được đồ thị hàm số (đi
lên trong khoảng nào, đi xuống khoảng
nào)
+HS : y = ax + b, y = ax2
+Hs : y = ax + b đồng biến với a>0 ( nghịch biến với a< 0 ) +HS :y = ax2 , y x
+HS lắng nghe và ghi chú ý vào vở
+HS nhận xét : -Dựa trên đồ thị ta thấy khoảng
; 0 đồ thị “đi xuống” từ trái sang phải
-Trên khoảng 0 ; đồ thị “đi lên” từ trái sang phải
II SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM
SỐ : 1.Ôn tập
Chú ý : ( sgk tr 36)
Trang 6*Từ khái niệm về hàm số đồng biến,
nghịch biến ta sẽ rút ra được phương pháp
khảo sát sự biến thiên của hàm số
+Hình thành tính chẵn lẻ của hàm số
+GV yêu cầu HS nhận xét về các giá trị
của hàm y = f(x) = x 2 và y = g(x) = x
1) f(-1) và f(1); f(-2) và f(2)
2) g(-1) và g(1); g(-2) và g(2)
+Qua vd trên GV hình thành cho HS định
nghĩa về hàm số chẵn, hàm số lẻ
+GV hướng dẫn HS thực hiện hoạt động 8
để củng cố về hàm số chẵn, hàm số lẻ
+GV theo dõi hoạt động của HS để chính
xác hóa lời giải
+HS nhận xét theo chỉ định của GV
+HS :Để diễn tả hàm số nghịch biến ta vẽ mũi tên đi xuống, để diễn tả hàm số đồng biến ta vẽ mũi tên đi lên
+HS1:
f(-1) = 1 = f(1) f(-2) = 4 = f(2) +HS2:
g(-1) = -1 ; g(1) = 1 Vậy g(-1) = - g(1) g(-2) = - 2 ; g(2) = 2 Vậy g(-2) = g(2)
+Các nhóm thảo luận lên bảng giải
+Nhóm 1: 1) y = 3x2 - 2 TXĐ: D = R
D x D
x
f(-x) = 3(-x)2 -2 = 3x2 –2 = f(x)
+Tổng quát : (sgk tr 36)
2.Bảng biến thiên
(sgk tr37)
SỐ : 1) Hàm số chẵn, hàm số lẻ:
Định nghĩa: (SGK) Tóm tắt:
x f x f
D x D x
) ( )
Trang 7+Từ vd trên GV đưa ra chú ý cho
HS : Một hàm số khơng nhất thiết
là hs chẵn hoặc hàm số lẻ
*GV nêu nhận xét:
+Đồ thị hàm chẵn nhận trục tung làm trục
đối xứng
+Đồ thị hàm lẻ nhận gốc toạ độ O
làm tâm đối xứng
+Nhóm 2: 2) y =
x
1
TXĐ: D R \ 0
D x D
x
f(-x)= -
x
1
= - f(x)
Vậy y =
x
1
là hàm lẻ +Nhĩm 3: 3) y = x
TXĐ : D = 0 ;
Khơng thoả tính chất
D x D
x
Vậy y = x khơng chẳn khơng lẻ
+HS lắng nghe và nhìn lại các đồ thị hàm số chẵn cĩ trong sgk
2)Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số
lẻ:
(SGK tr 38)
IV.CỦNG CỐ:
Câu 1: a)Nêu phương pháp xét sự biến thiên của hàm số
b)Định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ,đồ thị của chúng Câu 2: a)Xét sự biến thiên của hàm số : y = x2 -2x +3 trên khoảng 1 ;
a) Xét tính chẵn lẻ của hàm số : y = x2 - 2x
Bài tập về nhà : 1,2,3,4 SGK
Trang 8Tiết 12 § 1 HÀM SỐ
Kiểm tra bài cũ
1)Tìm tập xác định của các hàm số:
a) y = 1 x x 3 b) y =
4 3
2
x x x
2)Xét tính chẵn lẻ của hàm số : y = x 2
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội Dung
GV giao nhiệm vụ cho 3 HS
*GV kiểm tra vở bài tập của các HS
còn lại
*GV nhận xét và cho điểm
*HS 1: a)
1 2
2 3
x
x y
Điều kiện xác định:
2
1
x
Vậy tập xác định là
2
1
\
R D
*HS 2: b)
3 2
1
x x
x y
Điều kiện xác định : x2 2 x 3 0
Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số:
a)
1 2
2 3
x
x y
b)
3 2
1
2
x x
x y
c)y 2 x 1 3 x
Trang 9Hoạt động của giáo viên
3
1
x x
Vậy tập xác định là D R \ 1 , 3
*HS3: c)y 2 x 1 3 x
Điều kiện xác định :
0 3
0 1 2
x x
3 2
1
x x
Vậy tập xác định là
Hoạt động của học sinh
Nội Dung
Trang 10+GV giao nhiệm vụ cho HS
+GV giao nhiệm vụ cho HS
*GV nhận xét và cho điểm
GV giao nhiệm vụ cho HS
; 3 2
1
D
*HS:
f(3) = 3 + 1 = 4 f(-1) = (-1)2 -2 = -1 f(2) = (2)2 -2 = 2
*HS 1: Với M(-1,6), ta có:
6 = 3(-1)2 -2(-1) +1
6 = 3 +2 +1
6 = 6 (thỏa) Vậy M(-1,6) thuộc đồ thị hàm số y
= 3x2 -2x +1
*HS 2: Với N(1,1)
1 = 3(1)2 -2(1) + 1
1 = 2 (vô lý) Vậy N(1,1) không thuộc đồ thị hàm số
y = 3x2 -2x +1
*HS 3: Với P(0,1)
1 = 3(0)2 -2(0) + 1 1 = 1 (thỏa) Vậy P(0,1)thuộc đồ thị hàm số y = 3x2 -2x +1
*HS 1: a) y x
TXĐ: D = R
Bài 2 :Cho hàm số:
2 ,
2
2 ,
1
x
x x
y
Tính giá trị của hàm số
đó tại x = 3, x = -1, x =2 Bài 3 :Cho hàm số:
y = 3x2 -2x +1 Các điểm sau có thuộc đồ thị hàm số đ không ? a) M(-1,6) b) N(1,1) c) P(0,1)
Bài 4 :Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số:
a) y x
b) 2
2
x y
c) y = x3 + x d) y = x2 + x +1
Trang 12+GV giao nhiệm vụ cho HS
*GV nhận xét và cho điểm
GV giao nhiệm vụ cho HS
*GV có thể hướng dẫn tính:
f(2) = 16
f(-2) = 0
Suy ra : f(2) f(-2)
thoả tính chất
*HS:
f(3) = 3 + 1 = 4 f(-1) = (-1)2 -2 = -1 f(2) = (2)2 -2 = 2
HS 1: Với M(-1,6), ta có:
6 = 3(-1)2 -2(-1) +1
6 = 3 +2 +1
6 = 6 (thoả) Vậy M(-1,6) thuộc đồ thị hàm số y
= 3x2 -2x +1
*HS 2: Với N(1,1)
1 = 3(1)2 -2(1) + 1
1 = 2 (vô lý) Vậy N(1,1) không thuộc đồ thị hàm số
y = 3x2 -2x +1
*HS 3: Với P(0,1)
1 = 3(0)2 -2(0) + 1 1 = 1 (thoả) Vậy P(0,1)thuộc đồ thị hàm số y = 3x2 -2x +1
HS1: a) y x
Trang 13VI/ CỦNG CỐ TOÀN BÀI :
Câu 1 : Thế nào là hàm số chẵn ? Thế nào là hàm số lẻ ?
Câu 2 : Thế nào là hàm số đồng biến trên khoảng (a;b) ?
Câu 3 : Hàm số 1
y
x
có tập xác định là :
a)D=[0;+]\{-1} b)D=(\0;+]\{-1}
c)D=[0;+]\{1/2} d)D=R
VII/ DẶN DÒ :
HS về nhà xem lại các bài tập đã giải và chuẩn bị bài hàm số y = ax+b