MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định, đồ thị của hàm số.. Biết được tính chất đối xứng của đồ thị hàm số chẵn, lẻ.. Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch
Trang 1Trần Sĩ Tùng Đại số 10
Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
Bài 1: HÀM SỐ
I MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định, đồ thị của hàm số.
Hiểu các tính chất hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ.
Biết được tính chất đối xứng của đồ thị hàm số chẵn, lẻ.
Kĩ năng:
Biết tìm MXĐ của các hàm số đơn giản.
Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng cho trước.
Biết xét tính chẵn lẻ của một hàm số đơn giản.
Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác
Biết vận dụng kiến thức đã học để xác định mối quan hệ giữa các đối tượng thực tế
II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi Dụng cụ vẽ hình Ôn tập các kiến thức đã học về hàm số.
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2 Kiểm tra bài cũ: (3’)
H Nêu một vài loại hàm số đã học?
Đ Hàm số y = ax+b, y = ax2
3 Giảng bài mới:
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Ôn tập các kiến thức đã học về hàm số
10’ Xét bảng số liệu về thu nhập
bình quân đàu người từ 1995
đến 2004: (SGK)
H1 Nêu tập xác định của h.số
H2 Nêu các giá trị tương ứng
y của x và ngược lại?
Tập các giá trị của y đgl tập
giá trị của hàm số.
H3 Cho một số VD thực tế về
h.số, chỉ ra tập xác định của
h.số đó
HS quan sát bảng số liệu Các nhóm thảo luận thực hiện yêu cầu
Đ1 D={1995, 1996, …, 2004}
Đ2 Các nhóm đặt yêu cầu và
trả lời
Đ3 Các nhóm thảo luận và trả
lời
I Ôn tập về hàm số
có một và chỉ một giá trị tương
hàm số.
Ta gọi x là biến số, y là hàm số của x.
Tập hợp D đgl tập xác định của hàm số.
Hoạt động 2: Tìm hiểu cách cho hàm số
Trang 2Đại số 10 Trần Sĩ Tùng
15’ GV giới thiệu cách cho hàm
số bằng bảng và bằng biểu đồ
Sau đó cho HS tìm thêm VD
GV giới thiệu qui ước về tập
xác định của hàm số cho bằng
công thức
H1 Tìm tập xác định của hàm
số: a) f(x) = x 3
b) f(x) = 3
x 2
GV giới thiệu thêm về hàm
số cho bởi 2, 3 công thức
y = f(x) = /x/ = x v��i x 0
x v��i x 0�
Các nhóm thảo luận – Bảng thống kê chất lượng HS
– Biểu đồ theo dõi nhiệt độ
Đ1
a) D = [3; +) b) D = R \ {–2}
2 Cách cho hàm số a) Hàm số cho bằng bảng b) Hàm số cho bằng biểu đồ c) Hàm số cho bằng công thức
Tập xác định của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa.
Chú ý: Một hàm số có thể xác
định bởi hai, ba, … công thức.
Hoạt động 3: Tìm hiểu về đồ thị của hàm số
10’ H1 Vẽ đồ thị của các hàm số:
a) y = f(x) = x + 1
b) y = g(x) = x2
H2 Dựa vào các đồ thị trên,
tính f(–2), f(0), g(0), g(2)?
-3 -2 -1 1 2 3
-2
2 4 6 8
x y
f(x) = x + 1 f(x) = x 2
Đ2 f(–2) = –1, f(0) = 1
g(0) = 0, g(2) = 4
3 Đồ thị của hàm số
Đồ thị của hàm số y=f(x) xác định trên tập D là tập hợp các điểm M(x;f(x)) trên mặt phẳng
Ta thường gặp đồ thị của
hàm số y = f(x) là một đường Khi đó ta nói y = f(x) là phương trình của đường đó.
Hoạt động 4: Củng cố
5’ Nhấn mạnh các khái niệm tập
xác định, đồ thị của hàm số
Câu hỏi: Tìm tập xác định
của hàm số: f(x) = 22x
x 1, g(x)
= 22x
x 1?
Df = R, Dg = R \ {–1, 1}
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 1, 2, 3 SGK
Đọc tiếp bài “Hàm số”
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Trang 3
Trần Sĩ Tùng Đại số 10
Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
Bài 1: HÀM SỐ (tt)
I MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định, đồ thị của hàm số.
Hiểu các tính chất hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ.
Biết được tính chất đối xứng của đồ thị hàm số chẵn, lẻ.
Kĩ năng:
Biết tìm MXĐ của các hàm số đơn giản.
Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng cho trước.
Biết xét tính chẵn lẻ của một hàm số đơn giản.
Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác
Biết vận dụng kiến thức đã học để xác định mối quan hệ giữa các đối tượng thực tế
II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi Dụng cụ vẽ hình Ôn tập các kiến thức đã học về hàm số.
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2 Kiểm tra bài cũ: (3’)
H Tìm tập xác định của hàm số: f(x) = x 1
2x 3
?
Đ D = ( 3
2
; + )
3 Giảng bài mới:
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu về Sự biến thiên của hàm số
15’ Cho HS nhận xét hình dáng
đồ thị của hàm số: y = f(x) = x2
trên các khoảng (–; 0) và (0;
+ )
GV hướng dẫn HS lập bảng
biến thiên
Trên (–; 0) đồ thị đi xuống, Trên (0; + ) đồ thị đi lên
-2
2 4 6 8
x
y
f(x) = x 2
0
II Sự biến thiên của hàm số
1 Ôn tập
Hàm số y=f(x) đgl đồng biến (tăng) trên khoảng (a;b) nếu:
x 1 , x 2 (a;b): x 1 <x 2
f(x 1 )<f(x 2 ) Hàm số y=f(x) đgl nghịch biến (giảm) trên khoảng (a;b) nếu:
x 1 , x 2 (a;b): x 1 <x 2
f(x 1 )>f(x 2 )
2 Bảng biến thiên
Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chẵn, lẻ của hàm số
15’ Cho HS nhận xét về tính đối
xứng của đồ thị của 2 hàm số:
y = f(x) = x2 và y = g(x) = x
Các nhóm thảo luận
– Đồ thị y = x2 có trục đối xứng là Oy
III Tính chẵn lẻ của hàm số
1 Hàm số chẵn, hàm số lẻ
Hàm số y = f(x) với tập xác
Trang 4Đại số 10 Trần Sĩ Tùng
-1 1 2 3 4 5 6 7
x y
O y=x 2
H1 Xét tính chẵn lẻ của h.số:
a) y = 3x2 – 2
b) y = 1
x
– Đồ thị y = x có tâm đối xứng
là O
-3 -2 -1
1 2 3
x y
O
Đ1 a) chẵn b) lẻ
định D gọi là hàm số chẵn nếu với xD
Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu với
xD
Chú ý: Một hàm số không
nhất thiết phải là hàm số chẵn hoặc là hàm số lẻ.
2 Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ
Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.
Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng.
Hoạt động 3: Củng cố
* Cách chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng:
f(x) đồng biến trên (a;b) x (a;b) và x1 ≠ x2 : 2 1
f(x ) f(x )
> 0
f(x) nghịch biến trên (a;b) x (a;b) và x1 ≠ x2 : 2 1
f(x ) f(x )
< 0
* Cách vẽ đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ:
Để vẽ đồ thị hàm số chẵn ta chỉ cần vẽ phần đồ thị nằm bên phải trục tung, rồi lấy đối xứng phần này qua trục tung Hợp của hai phần này là đồ thị của hàm số chẵn đã cho
Để vẽ đồ thị hàm số chẵn ta chỉ cần vẽ phần đồ thị nằm bên phải trục tung, rồi lấy đối xứng phần này qua gốc toạ độ Hợp của hai phần này là đồ thị của hàm số lẻ đã cho
1) Chứng tỏ hàm số y = 1
x luôn nghịch biến với mọi x ≠ 0
2) Xét tính chẵn lẻ và vẽ đồ thị
của hàm số y = f(x) = x3
1) Xét 2 khoảng (–;0) và (0;+)
2) Hàm số lẻ
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 4 SGK
Đọc trước bài “Hàm số y = ax + b”
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: