Đai số NC 10 (T55-74)

Mục tiêu : Qua tiết học, HS cần nắm đợc: 1.Về kiến thức:- Xác định miền nghiệm của bất phơng trình và hệ bất phơng trình bậc nhất hai ẩn - Tìm cực trị của biểu thức Px;y = ax+by trên một

Trang 1

Tiết 55: phơng trình và hệ bất phơng trình bậc nhất 2 ẩn

(Bài tập)

I Mục tiêu : Qua tiết học, HS cần nắm đợc:

1.Về kiến thức:- Xác định miền nghiệm của bất phơng trình và hệ bất phơng trình bậc nhất hai ẩn

- Tìm cực trị của biểu thức P(x;y) = ax+by trên một miền đa giác

2 Về kĩ năng: - Thành thạo vẽ đờng thẳng ax+by+c=0

- Thành thạo cách xác định dấu của nửa mặt phẳng đối với đờng thẳng ax+by+c=0

3 Về t duy: - Hiểu đợc mối liên hệ giữa kiến thức cũ và mới

- Biết quy lạ về quen

4 Về thái độ: - Biết đợc ứng dụng của toán học vào cuộc sống, vào giải các bài toán kinh tế

- Linh hoạt, cẩn thận, chính xác, rõ ràng

II Chuẩn bị ph ơng tiện :

1 Thực tiễn: HS đã thực hành tìm nghiệm của bất phơng trình, hệ bất phơng trình bậc

nhất hai ẩn

- HS đã vẽ đờng thẳng ax+by+c=o thành thạo

2 Đồ dùng dạy học: - Thớc kẻ, bảng phụ

III.Ph ơng pháp giảng dạy

Vấn đáp gợi mở, giải quyết vấn đề

*Kiểm tra kiến thức: Cách xác

định miền nghiệm của bất phơng

*Nhớ lại kiến thức: Cách xác định miền nghiệm của bất phơng trình ax+by+c=0

Trang 2

tr×nh ax+by+c=0

*Yªu cÇu HS ®a bÊt ph¬ng tr×nh

vÒ d¹ng c¬ b¶n

*Yªu cÇu 1 HS lªn b¶ng, kiÓm

tra kiÕn thøc cña c¸c HS kh¸c

4 2 ) (

2

0 1 3

2

y y

0 20 5 4

x y y

y x

*KiÓm tra kiÕn thøc cò: C¸ch gi¶i

0 20 5 4

y x y

y x

Bµi 3: ¸p dông hÖ bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 2 Èn vµo bµi to¸n kinh tÕ: Bµi 44Tr133

a) Híng dÉn HS lËp hÖ ph¬ng tr×nh biÓu

thÞ c¸c ®iÒu kiÖn bµi to¸n

§iÒu kiÖn cña c¸c biÕn sè tham gia trong

Gi¶ sö hä mua x kg thÞt bß (0 ≤x≤ 1 , 6)

y kg thÞt lîn (00 ≤y ≤ 1 , 1)Lîng Protªin cÇn cã: P=800x+600y≥ 900

Trang 3

968

1,0

6,10

y x

y x y x

Lợng tiền cần dùng: T =(45x+35y)

C Cũng cố toàn bài

1 hệ thống kiến thức, các dạng bài tập trong bài

2 hớng dẫn HS tìm cực trị của biểu thức P(x;y) = ax+by trên miền đa giác lồi trong hệ tọa độ Oxy

3 hớng dẫn HS giải các bài tập phần đọc thêm (tr 135)

Tiết56 Bài soạn: Dấu của tam thức bậc hai

I.

Mục tiêu : Qua bài học, học sinh cần nắm đ ợc:

• Về kiến thức: - Nắm đợc khái niệm tam thức bậc hai.

- Định lý về dấu của tam thức bậc hai thông qua việc khảo sát đồ thị của hàm số bậc hai trong các tr ờng hợp khác nhau

- Cách xác định dấu của một tam thức bậc hai

• Về kỹ năng:

Vận dụng thành thạo định lý về dấu của tam thức bậc hai để xét dấu các tam thức bậc hai và giải một số bài toán đơn giản có chứa tham số

nh tìm điều kiện để biểu thức luôn mang một dấu

• Về t duy: Hiểu đợc cách chứng minh định lý về dấu của tam thức

bậc hai, biết cách xét dấu theo quy trình thuật toán.Phát triển khả năng phán đoán, phân tích, tổng hợp

Trang 4

• Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, có ý thức hợp tác làm việc và

phát huy khả năng cá nhân

I) Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học :

• Thực tiễn: - Học sinh đã học khái niệm về nhị thức bậc nhất, định

lý về dấu của nhị thức bậc nhất

- Học sinh đã biết giải ph ơng trình bậc hai

- Học sinh đã nắm đợc các dạng đồ thị của hàm số bậc hai

• Phơng tiện:- Chuẩn bị 6 đồ thị vẽ sẵn trên giấy A0,

- Chuẩn bị các bảng kết quả, bảng câu hỏi

-Chuẩn bị phiếu học tập

II) Ph ơng pháp dạy học :

Phơng pháp vấn đáp, gợi mở bằng những câu hỏi h ớng đích, đan xen với việc tổ chức hoạt động theo nhóm trong việc xây dựng bài và trả lời các câu hỏi trắc nghiệm

III) Tiến trình bài học và các hoạt động :

4.1 Kiểm tra bài cũ :

Nêu định nghĩa và định lý về dấu của nhị thức bậc nhất

4.2 Tiến trình giảng dạy bài mới :

HĐ 1: Hình thành khái niệm tam thức bậc hai

1) Tam thức bậc hai :

Trang 5

- Nêu khái niệm tam thức bậc hai (sgk)

- Phát phiếu học tập

- Cho một nhóm lên báo cáo kết quả, tổ

chức cho các nhóm khác đánh giá kết quả

GV nhận xét đánh giá chung, sửa chữa sai

2) Dấu của Tam thức bậc hai :

HĐ 2: Hoạt động thực tiễn dẫn dắt vào quá trình hình thành định lý

Cho đồ thị hàm số f(x) = x 2 2x 3 – –

(trình bày bản vẽ sẵn)

“Dựa vào đồ thị hãy

cho biết dấu của f(x) trên

hàm số bậc hai, hãy quan sát để đa ra nhận

định, sau đó điền dấu của hệ số a, biệt thức

∆, f(x) vào bảng cho trong phiếu ?

2) Nêu nhận xét chung về dấu của f(x) so với

- Quan sát hình vẽ

Những biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai ?

a) f(x) = - 2x + 1b) f(x) = -x2 + 3x + 2c) f(x) =

1 2

d) f(x) = (m2 +1) x2 – 2e) f(x) = (m2 - 1)x2 – x + m-2

O

-1-4

?

Trang 6

dấu của hệ số a vào bảng đã cho trong phiếu

-Phát phiếu học tập theo nhóm (Mỗi phiếu có

một hình và một bảng kết luận tơng ứng)

- Nhận xét, đánh giá, bổ sung kết quả (nếu

cần) và đa ra bảng kết quả (sgk)

- Hiểu nội dung câu hỏi

- Quan sát đồ thị trong phiếu học tập của nhóm và trả lời câu hỏi vào phiếu

- Chuẩn bị báo cáo kết quả và nhận xét kết quả của nhóm khác

Trang 7

- Sử dụng các bớc xét dấu một tam thức bậc hai để giải bài toán

- Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn

- Hoàn thiện bài giải vào vở ghi ?

Trang 8

- Chú ý hớng dẫn học sinh cách ghi vào

bảng xét dấu

HĐ 5: Hình thành nhận xét về điều kiện để f(x) không đổi dấu

Từ định lý trên hãy cho biết khi nào

dấu của tam thức bậc hai không thay

đổi với mọi x

a) Từ định lý trên hãy cho biết khi nào

tam thức bậc hai luôn dơng

b) Từ định lý trên hãy cho biết khi nào

tam thức bậc hai luôn âm

luôn dơng với mọi x ∈ R

- Nhận xét chung, (lu ý TH hệ số a chứa

tham số) sửa chữa bổ sung, lu ý cách trình

bày bài

HS TB, TB khá làm câu a)

HS Khá, giỏi làm câu b) Hai HS lên bảng trình bày lời giảiCác HS khác theo dõi bài làm của bạn để

đối chiếu kết quả, nhận xét, bổ sung

Hoàn thiện bài giải vào vở ghiIV) Củng cố :

• Phát biểu định lý về dấu của tam thức bậc hai

?

Trang 9

• Nêu các bớc xác định dấu của tam thức bậc hai

• Nêu điều kiện để tam thức bậc hai không đổi dấu (luôn âm, luôn dơng)

• Chứng minh định lý về dấu của tam thức bậc hai

BTVN: Bài 49 – 52 sgk Bài tập trong sách bài tập

Bài soạnTiết 57- 58 bất phơng trình bậc hai

- GiảI thành thạo các bất phơng trình và hệ bất phơng trình đã nêu ơ r trên

- GiảI đợc một số bất phơng trình đơn giản đã nêu ở trên

- Vận dụng vào giảI đợc các bài toán liên quan đến phơng trình bậc hai

3 Về t duy và thái độ.

- Rèn luyện t duy logíc, biết quy lạ về quen

- Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.

- Chuẩn bị của học sinh:

+ Đồ dùng học tập nh: Thớc kẻ compa…

+ Bài cũ: Nắm vững tập con, tập hợp bằng nhau,cách biểu diễn trên trục số

- Chuẩn bị của giáo viên: + Các bảng phụ, đồ dùng dạy học

III Phơng pháp dạy học.

+ Phơng pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển t duy

IV Tiến trình của bài học và các hoạt động.

Trang 10

* Tình huống 2: GiảI bất phơng trình bậc hai.

- Hoạt động 2: - GiảI bất phơng trình: f(x) = x2 – 3x + 1 > 0

- Hoạt động 3: - Tìm tập nghiệm của mỗi bất phơng trình sau: a x2 + 5x + 4 < 0

b – 3x2 + 2 3x < 1

c 4x – 5 7 2

≤

* Tình huống 3: GiảI các bất phơng trình quy về phơng trình bậc hai.

- Hoạt động 4: Giải bất phơng trình: 2 22 3 2 0

1 Kiểm tra bài cũ:

- Hoạt động 1: Xét dấu mỗi biểu thức sau: a f(x) = x2 – 3x +1

- Nghe hiểu nội dung câu hỏi

- Thông báo kết quả cho giáo viên

- Giao nhiệm vụ cho học sinh

- Kiểm tra kết quả của 1 đến 2 học sinh

- Nhận xét kết quả

- Thông qua đó để chuẩn bị bit mới

- Hoạt động 2: - GiảI bất phơng trình: f(x) = x2 – 3x + 1 > 0

- Nghe hiểu nội dung

- Xét dấu của f(x) = x2 – 3x + 1

-Phân nhóm học sinh

- Đa ra mối quan hệ gia dấu của tam thức bậc hai với

Trang 11

- Đa ra những giá trị của x để

f(x) = x2 – 3x + 1 > 0

- Thông báo kết quả

- Ghi nhận kiến thức

những giá trị của x để f(x) = x2 – 3x + 1 > 0

- Đa ra kháI niệm bất phơng trình bậc hai

- Cho hoc sinh Ghi nhận kiến thức

- Hoạt động 3: : - Tìm tập nghiệm của mỗi bất phơng trình sau: a x2 + 5x + 4 < 0

b – 3x2 + 2 3x < 1

c 4x – 5 7 2

≤

- Nghe hiểu câu hỏi

- áp dụng cách giảI đa ra tập nghiệm của các

bất phơng trình

- Chỉnh sửa nếu cần

- Biết cách biểu diễn tập nghiệm trên trục số

- Giao niệm vụ cho học sinh

- Kiểm tra kết quả của học sinh

- Đa ra cách giảI bất phơng trình bậc hai

- Cho học sinh ghi nhận kiến thức

- Hoạt động 4 GiảI bất phơng trình: 2 22 3 2 0

- Tìm cách xét dấu của tử và mẫu của

- Nhận xét kết quả của học sinh

- Đa ra cách giải

- Hoạt động 5: GiảI bất phơng trình (4 – 2x)(x2 + 7x +12) < 0

- Tìm phơng án thắng

- Ghi n hận kiến thức

- Kiểm tra kết quả của học sinh

- Đa ra phơng pháp giảI bất phơng trình tích

* Củng cố: - Cách giảI bất phơng trình bậc hai, bất phơng trình quy về bậc hai.

Trang 12

* Bµi tËp: Lµm c¸c bµi tËp trong SGK

II ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh.

- ChuÈn bÞ cña häc sinh:

Trang 13

* Bài mới.

- Hoạt động 1:Tìm m để phơng trình sau có nghiệm x2 – (m - 2)x – 2m – 3 = 0

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Nghe hiểu nội dung câu hỏi nhận bài tập

- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm

- Hoạt động2: GiảI bài tập 58 SGK

- Đọc đề

- Nêu cách giải

- Ghi kết quả lời giảI chi tiết

- Trình bày lời giải

- Ghị nhận kiến thức

- Chia nhóm học sinh và giao nhiẹm vụ

- Phân tích đề bài

- Kiểm tra kết quả của từng nhóm

- Trình bày lời giảI ngắn gọn

- Hoạt động3: GiảI bài tập 59 SGK

- Đa ra lời giảI ngắn gọn

- Hoạt động 4: GiảI bài tập 60 SGK

- Theo giỏi hoạt động của học sinh

- Gợi ý cho học sinh giảI toán nếu cần

- Chú ý khi giảI bài tập dạng này

- Hoạt động 4:Giải bài 61 SGK

Trang 14

- NhËn bµi tËp.

- Nhiªn cøu c¸ch gi¶i

- Th«ng b¸o kÕt qu¶ víi gi¸o viªn

- KiÓm tra kÕt qu¶ cña 1 hoÆc hai häc sinh

- §a ra lêi gi¶I ng¾n gän

- Chó ý cho häc sinh khi gi¶I c¸c bµi to¸n d¹ng nµy

- Cho hcä sinh ghi nhËn kiÕn thøc

* Cñng cè.

- Häc sinh n¾h l¹i c¸c bíc gi¶I bÊt ph¬ng tr×nh bËc ahi mét Èn

- Lu ý khi gi¶I c¸c bµi to¸n gi¶I bÊt ph¬ng tr×nh cã Èn ë mÉu

* Bµi tËp: Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i trong SGK.

Bµi so¹nTiÕt 61 - 62 Mét sè ph¬ng tr×nh vµ bÊt ph¬ng tr×nh

II ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh.

- ChuÈn bÞ cña häc sinh:

+ §å dïng häc tËp : Thíc kÎ, compa…

- ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn:

Trang 16

* Tình huống 1: GiảI bất phơng trình:

- Giao nhiệm vụ cho các nhóm

- Yêu cầu các nhóm phân công nhiệm

vụ cho từng nhóm viên

- Trình bày lời giải

-HĐ2:Giải bất phơng trình: 2x− > − 5 x 4

- Đọc kỹ đề bài và nghiên cứu cách

giải

- Độc lập tiến hành giải toán

- Thông báo kết quả cho GV

- Chính xác hoá kết quả

- Chú ý các cách giải khác

- Ghi nhớ các bớc giải của bài toán

- Tập trung chữa bài tập theo nhóm

- Nghe hiểu nhiệm vụ

- Giao nhiệm vụ

- Kiểm tra kết quả của một số học sinh

Trang 17

- HĐ5:giảI bất phơng trình x2 − 3x− 10 < −x 2

* Củng cố.

- Nêu các bớc giảI phơng trình, bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Nêu các bớc giảI phơng trình, bất phơng trình chứa ẩn dớ dấu căn

Trang 18

bất phơng trình quy về bậc hai.

- Biết xác định vectơ đối của một vectơ

- Biết cách dựng hiệu của hai vectơ

- Biết vận dụng thành thạo quy tắc về hiệu của hai vectơ

3 Về t duy và thái độ.

- Rèn luyện thêm cho học sinh kỹ năng giải thành thạo các phơng trình và bất phơng trình quy về bậc hai

- Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.

- Chuẩn bị của học sinh:

+ Đồ dùng học tập nh: Thớc kẻ, compa…

+ Bài cũ: Nắm vững vectơ và phép cộng vectơ

- Chuẩn bị của giáo viên:

+ Các bảng phụ, đồ dùng dạy học

+ Phiếu học tập

III Phơng pháp dạy học.

+ Phơng pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển t duy

IV Tiến trình của bài học và các hoạt động.

A Các tình huống học tập.

Cũng cố và luyện tập về phơng pháp giải phơng trình và bất phơng trình quy về bậc hai

- Hoạt động 1: Củng cố kiến thức thông qua giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Hoạt động 2: Củng cố kiến thức và kỹ năng giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt

đối

Trang 19

- Hoạt động 3: Củng cố kiến thức và kỹ năng giải phơng trình chứa căn thức.

- Hoạt động 4: Củng cố kiến thức và kỹ năng giải bất phơng trình chứa căn thức

- Yêu cầu nâng cao đối với trờng hợp tổng quát

- Cho HS ghi nhận kiến thức

Hoạt động 2: Củng cố kiến thức và kỹ năng giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- GiảI bất phơng trình sau: x2 − 5x+ ≤ 4 x2 + 6x+ 5.

- Suy nghĩ giải bài toán

- Chỉnh sữa nếu cần

- Kiểm tra kiến thức về giá trị tuyệt đối

- Hớng dẫn học sinh giải toán

-Lu ý học sinh khi lấy tập nghiệm của bất phơng trình

- Hoạt động 3: Củng cố kiến thức và kỹ năng giảI phơng trình chứa căn thức

- Giải phơng trình x2 + 3x+ 12 =x2 + 3x

- Nghe hiểu nội dung câu hỏi

- Vận dụng kiến thức để giải bài toán

trên

- Chỉnh sữa nếu cần

- Kiểm tra kiến thức cơ bản: f x( ) =g x( )

- Hớng dẫn học sinh giải bài tập toán

- Lu ý học sinh khi giải các bài toán phơng trình có chứa căn thức

- Tổng quát hoá bài toán

- Hoạt động 4: Củng cố kiến thức và kỹ năng giải bất phơng trình chứa căn thức

Trang 20

- Kiểm tra kiến thức về bất phơng trình f x( ) < g x( )

- Cho học sinh vận dung giải bất phơng trình đã cho

- Phát hiện sai lầm và sữa chữa kip thời

- Chú ý cho học sinh điều kiện của mẫu số

- Nêu bài toán ttổng quát

- Nắm đợc các dạng và cách giải cụ thể của từng dạng phơng trình và bất phơng trình

- Kỷ năng biến đổi và ứng dụng của dấu tam thức bậc hai và quá trình giải phơng trình và bất phơng trình

* Bài tập: Làm các bài tập trong SGK

Tiết 64: ôn tập chơng iv

I.Mục tiêu

1.Về kiến thức: Cũng cố các kiến thức về:

- Chứng minh bất đẳng thức, áp dụng vào giải toán cực trị

- giải và biện luận bất phơng trình, hệ bất phơng trình

- hệ thống kiến thức cơ bản của chơng

Trang 21

2 Về kĩ năng

- thành thạo vận dụng bất đẳng thức cô si

- Thành thạo giải và biện luận bất phơng trình, hệ bất phơng trình

3 Về t duy và thái độ

- Hiểu đợc mối liên hệ giữa các biểu thức trong chơng

Bất đẳng thức – bất phơng trình – hệ bất phơng trình

- Linh hoạt cẩn thận chính xác

II Chuẩn bị phơng tiện dạy học

- Bảng phụ về kiến thức cơ bản của chơng

- Chuẩn bị các bài tập thuộc các dạng khác nhau

III Phơng pháp giảng dạy

Vấn đáp gợi mở – giải quyết vấn đề

IV Tiến trình bài dạy

A Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động của giờ học

B Ôn tập chơng

Hoạt động 1: Tính chất và chứng minh bất đẳng thức

*Yêu cầu HS hệ thống lại các tính

chất của bất đẳng thức và các cách

chứng minh bất đẳng thức

*bất đẳng thức cổ điển thờng dùng

*Hớng dẫn HS giải các bài tập trong

*Thông báo cách giải, cách chứng minh cho GV

*Chính xác hóa cách giải 1 bài (mẫu)

Hoạt động 2: Giải và biện luận bất phơng trình bậc nhất

*Hệ thống các bớc giải và biện luận *Nhớ lại kiến thức và xây dựng bài

Tiêu đề	Đai số NC 10 (T55-74)
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Bài tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	43
Dung lượng	741,5 KB