Tứ giác nội tiếp đường tròn1.. Vậy tứ giác ABCD có bốn đỉnh nằm trên đường tròn o... cũng nội tiếp đường tròn... Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp... Ghi nhớ:- Định nghĩa: Một tứ giá
Trang 1Hình học 9 Toán 9
Người thực hiện: Võ việt hùng - trường thcs cẩm phú
Trang 2TiÕt 48 - Bµi 7 : Tø gi¸c néi tiÕp ®êng trßn
1 Kh¸i niÖm tø gi¸c néi tiÕp:
* §Þnh nghÜa: (SGK trang 87)
A
B
C D
N
Q M
Q M
P
O
2 §Þnh lÝ: (SGK trang 88)
C
A
B D
B + D = 180 0
Trang 3Tứ giác nội tiếp đường tròn
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:
* Định nghĩa: (SGK trang 87)
2 Định lí: (SGK trang 88)
3 Định lí đảo: (SGK trang 88)
GT
KL
Tứ giác ABCD có:
B + D = 180 0
Chứng minh:
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn
+Giả sử tứ giác ABCD có
Vẽ đường tròn (o) qua 3 đỉnh A, B, C Nối A với C chia đường tròn thành hai cung ABC và AmC.
Từ (1) và (2) suy ra điểm D nằm trên cung AmC.
Vậy tứ giác ABCD có bốn đỉnh nằm trên
đường tròn (o)
B
C D
A
O
m
Nếu một tứ giỏc cú tổng số đo hai
gúc đối nhau bằng 180 o thỡ tứ giỏc
đú nội tiếp được đường trũn.
Bài tập
Cho tứ giỏc ABCD cú
Chứng minh tứ giỏc ABCD nội tiếp
đường trũn
B + D = 180 0
α
Cung AmC là cung chứa gúc
Từ gt ta cú D = 180 0 – α (2)
B + D = 180 0
Hóy cho biết trong cỏc tứ giỏc đặc biệt đó học ở lớp
8, tứ giỏc nào nội tiếp được đường trũn?Vỡ sao?
Trang 4Bài 4 : Cho ∆ ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H
Hãy tìm trên hình vẽ các tứ giác nội tiếp?
A
E F
H
Các tứ giác nội tiếp có trong
hình vẽ là:
- BDHF, AEHF, CDHE, vì có
tổng hai góc đối nhau bằng
1800.
- BFEC, AEDB, CDFA cũng
nội tiếp đường tròn.
Trang 5Bài 3 : Cho hình vẽ, biết xAD = C Chứng minh tứ giác ABCD
nội tiếp.
A
B
C D
tập:
x
Chứng minh:
Vì xAD kề bù với DAB
⇒ xAD + DAB = 180 0 (t/c hai góc kề bù)
Mà xAD = C (gt)
⇒ C + DAB = 180 0
Trong tứ giác ABCD có C + DAB = 180 0 (CM trên)
⇒ Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn (định lý đảo)
O
Trang 6 Ghi nhớ:
- Định nghĩa: Một tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đường tròn đư
ợc gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
- Định lý: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện
- Định lý đảo: Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:
* Định nghĩa: (SGK trang 87)
2 Định lí: (SGK trang 88)
3 Định lí đảo: (SGK trang 88)
Củng cố:
Trang 7 Bài tập về nhà:
1 Học thuộc lí thuyết, xem lại các chứng minh định lí
2 Làm bài tập 54, 55, 56 (tr89 SGK)
Học sinh khá làm thêm bài tập 42 (tr79 SBT)
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:
* Định nghĩa: (SGK trang 87)
2 Định lí: (SGK trang 88)
3 Định lí đảo: (SGK trang 88)
Củng cố:
