tiết 54- đại số 9

các thầy cô giáo về dự giờ thăm lớpTiết 54... ViÕt c«ng thøc nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh bËc hai mét Èn... Hướng dẫn về nhà1.. Đọc và nghiên cứu bài : Công thức nghiệm thu gọn - Công thức ng

các thầy cô giáo về dự giờ thăm lớp

Tiết 54 LUYỆN TẬP

ViÕt c«ng thøc nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh bËc hai mét Èn

KiÓm tra

     

2

b

a

• Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

• Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:

• Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm

Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) và biệt thức ∆ = b2 – 4ac

1 ; 2

     

2

b

x x

a

 

• Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:

• Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô

nghiệm

• Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Bài tập Giải các phương trình

Dạng 1: Giải phương trình

(a = 2; b = -7; c = 3)

∆ = b2 – 4ac

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt

     

2

2a

x    b   7 5

4



 1 2

1

2a

x     b  7 5

4



 3

2

a x  x  

2

b x    x

2

c x   x 

2

d y  y  

2

a x  x  

= (-7)2 – 4.2.3

= 49 – 24 = 25

2

2

e  x  x  

1 ; 2

     

2

b

x x

a

 

Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

và biệt thức ∆ = b2 – 4ac

• Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:

• Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô

nghiệm

• Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Lời giải:

(a = 6; b = 1; c = 5)

∆ = b2 – 4ac

∆ < 0 Vậy phương trình vô nghiệm

2

2a

x    b   1 11

12

 

  1

1

2a

x     b  1 11

12

 

 10

(a = 6; b = 1; c = - 5)

∆ = b2 – 4ac

     

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt

5 6

2

c x   x 

2

b x    x

2

a x  x  

2

b x    x

2

c x   x 

Dạng 1: Giải phương trình

2

d y  y  

Bài tập Giải các phương trình sau

= 12 – 4.6.5

= 1 – 120 = -119

= 1 + 120 = 121

= 12 – 4.6.(-5)

2

2

e  x  x  

1 ; 2

     

2

b

x x

a

 

• Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:

• Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô

nghiệm

• Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Dạng 1: Giải phương trình

(a = 1; b = -8; c = 16)

∆ = b2 – 4ac

Vậy phương trình có nghiệm kép

2

b

y y

a

    8

2  4

2

d y  y  

= (-8)2 – 4.1.16

= 64 – 64 = 0

Bài tập Giải các phương trình

2

a x  x  

2

b x    x

2

c x   x 

2

d y  y  

2

2

e  x  x  

Cách khác: d y , 2  8 y  16 0 

2

4 0

y

4

y

Vậy phương trình có nghiệm kép

y  y 

1 ; 2

     

2

b

x x

a

 

Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

và biệt thức ∆ = b 2 – 4ac

• Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:

• Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô

nghiệm

• Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Dạng 1: Giải phương trình

Lời giải:

2

e  x  x  

(a = -3; b = 2;c = 8)

2 4

   22  4 ( 3) 8   

4 4 ( 3) 8

10

  

∆ > 0

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt

2

2a

1

2a

x     b  2 10

6

 



8 6





3 4





2 10 6

 



12 6





  2

Bài tập Giải các phương trình

2

a x  x  

2

b x    x

2

c x   x 

2

d y  y  

2

2

e  x  x  

1 ; 2

     

2

b

x x

a

 

• Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:

• Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô

nghiệm

• Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Dạng 1: Giải phương trình

(a = 2;  (1 2 2)  ; c =  2 )

2 4

  

 1 2 2 2 4 2  2 

     

1 4 2 8 8 2

   

1 4 2 8

      1 2 2 2

1 2 2

   

∆ > 0

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt

2

2

b a

x     1 2 2 1 2 2

4

  



4 2 4



1

2

b a

x     1 2 2 1 2 2

4

  



2 4

2



b=

Bài tập Giải các phương trình

2

a x  x  

2

b x    x

2

c x   x 

2

d y  y  

2

2

e  x  x  

Ghi nhớ

Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm + Xác định hệ số a, b và c

+ Tính ∆ và xác định ∆ > 0 hoặc ∆ = 0 hoặc ∆ < 0

+ Tính các nghiệm của phương trình (nếu có)

Bài tập1 Cho phương trình

mx  m  x m   

a, Tìm m để phương trình (1) có nghiệm.

Dạng 2 Tìm điều kiện của tham số để

phương trình có nghiệm, vô nghiệm

Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

và biệt thức ∆ = b 2 – 4ac

• ∆ = 0  Phương trình có nghiệm kép:

• ∆ < 0  Phương trình vô nghiệm

• ∆ > 0  Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Lời giải:

a, + Nếu m = 0 thì (1) có dạng:

2 0

x

  

Nó có một nghiệm x = 2

+ Nếu m ≠ 0 thì:

2

(2 m 1) 4 ( m m 2)

    

4 m 4 m 1 4 m 8 m

    

12 m 1

 

Phương trình (1)có nghiệm khi ∆ ≥ 0

1 12

b, Với giá trị nào của m thì phương

trình (1) vô nghiệm

 -12m +1 ≥ 0 hay m ≤

c, Với giá trị nào của m thì phương

trình (1) có hai nghiệm phân biệt

Kết luận : Vậy với m ≤ thì phương trình (1) có nghiệm

1 12

- Công thức nghiệm.

-

- Các bước giải phương trình bậc hai bằng công th ứ c nghiệm .

+ Xác định các hệ số a, b và c

+ Tính ∆ và xác định ∆ > 0 hoặc ∆ = 0 hoặc ∆ < 0

+ Tính nghiệm của phương trình (nếu có)

 b  

2a

2a

x2 =

 Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm.

x1 = x2 =  b

2a

;

Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a≠0) và Δ’=b’2 – ac:

- Biết tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm, vô nghiệm…

Hướng dẫn về nhà

1 Cần nhớ

2 Đọc và nghiên cứu bài : Công thức nghiệm thu gọn

- Công thức nghiệm.

- Các bước giải phương trình bằng công thức nghiệm.

cùng toàn thể các em học sinh!