tiet 54 dai 7

Kiểm tra bài cũHS1: * Phát biểu tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác?. * Tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông?. * Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, BN,CP.Gọi trọng t

Chào Qúy Thầy Cô và các em Học sinh

Tham dự tiết Hội giảng

Kiểm tra bài cũ

HS1:

* Phát biểu tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác ?

* Tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông ?

* Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, BN,CP.Gọi trọng tâm của tam giác là G.

Điền vào chổ trống: AG = ;GN = ; GP =

1 2

1 3

G A

.

2 3

AG

2 3

HS2 : Cho tam giác ABC,

xác định trọng tâm của

tam giác.

.

B C

A

M

0

1

2

3

4

5

6

7

G

HS2 : Cho tam giác ABC, xác định trọng tâm của

tam giác.

G A

Tiết 54 : Luyện tập

Bài tập1:Cho tam giác ABC cân tại A Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AC và AB Chứng minh : BE = CF

Gt ABC(AB = AC),EA = EC, FA = FB

Kl BE = CF

A

\

\

\

\

C/m : ABC cân tại A suy ra AB = AC

EA = EC = AC ( E là trung điểmAC )

FA = FB = AB ( F là trung điểm AB ) Xét AEB và

AFC có : AE = AF(cmt)

 chung

AB = AC(gt)

Vậy AEB = AFC (c.g.c)

BE = CF (Hai c nh ạ

1

2 1 2

⇒

⇒

AE = AF

Bài tập1:Bài tập 26(SGK/67):

Định lí :

Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng

với hai cạnh bên thì bằng nhau

A

E F

/ /

/

/ /

/

Trong tam giác đều , ba đường trung tuyến bằng

nhau và trọng tâm cách đều 3 đỉnh

Bài tập :

GT ABC , EA = EC (E AC ,

KL ABC cân

∈

∈

Bài tập 27(SGK/67): Định lí đảo của định lí trên : Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

AB =AC

⇓

⇓

BG = CG

; GF = GE;

BFG = CEG (c.g.c)

G là trọng tâm ABC và BE = CF

⇓

(đối đỉnh)

BF = CE

⇓

A

\

\

\

\

\

\

G

1 2.

C = B

G1 = G2

Bài tập 26(Sgk/67) nh lí Đị : Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau

Bài tập 27(SGK/67): Định lí đảo của định lí trên :

Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

Tiết 54 : LUYỆN TẬP

Bài tập :

⊥

Cho ABC cân tại A Từ A kẻ AH BC.Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CB = CE Trên tia đối của tia

HA lấy điểm D sao cho HA = HD Chứng minh :

a) HB = HC

B C

A

E H

D

ABC(AB = AC), AH BC

CB = CE (E thuộc tia đối tia CB)

HA = HD( Dthuộc tia đối tia HA)

a) HB = HC

b) C là trọng tâm của ADE

Gt

Kl

⊥

Bài tập :

Cho ABC cân tại A Từ A kẻ AH BC.Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CB = CE Trên tia đối của tia

HA lấy điểm D sao cho HA = HD Chứng minh :

a) HB = HC b) C là trọng tâm của ADE.

⊥

.

\ \\ \ \\

b) Ta có HB = HC (cmt)

HC = BC (T/c trung điểm)

Mà CB = CE (gt) HC =

CE hay CE = HE Vậy C là trọng tâm của ADE(T/c 3 đg trung tuyến trong tam giác)

⇒

1 2

2 3

1 2

⇒

ABC(AB = AC), AH BC

CB = CE (E thuộc tia đối tia CB)

HA = HD( Dthuộc tia đối tia HA)

a) HB = HC

b) C là trọng tâm của ADE

Gt

Kl

A

E H

D

.

\ \\ \ \\

a) Xét AHB

và AHC

có : AH là

cạnh chung

Vậy AHB = AHC (c.h – c g.v)

HB = HC ( 2 cạnh tương ứng)

⇒

\

K

\

.

c) Cho DE = 10 (cm)

Tính HM

d) Gọi K là trung điểm

của AE Chứng minh ba

điểm D,C,K thẳng hàng

Bài tập :

Cho ABC cân tại A Từ A kẻ AH BC.Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CB = CE Trên tia đối của tia

HA lấy điểm D sao cho HA = HD Chứng minh a) HB = HC b) C là trọng tâm của ADE.

⊥

A

E H

D

.

\ \\ \ \\

Bài tập 26(sgk/67) nh lí Đị :

Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau Bài tập 27(sgk/67): Định lí đảo của định lí trên : Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. Bài tập : Cho ABC cân tại A Từ A kẻ AH BC.Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CB = CE Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD Chứng minh

a) HB = HC

b) C là trọng tâm của ADE

c) Cho DE = 10cm Tính HM d) Gọi K là trung điểm của AB.Chứng minh ba điểm D,C,K thẳng hàng?

⊥

* Học kỹ phần lí thuyết về tính chất ba

đường trung tuyến trong tam giác

* Nắm chắc

đường trung tuyến trong tam giác vuông,

tập

* Chứng minh bài tập 27 đã có sơ đồ *

Làm bài tập 30 (sgk/67)

* Chứng minh câu b, c của bài tập trên.

B C

A

H

b/ Xét ∆ABH vuông tại H, ta có:

BAH + B = 90 0 (t/c góc nhọn trong tam giác vuông)

⇒BAH = 90 0 – B (1)

Xét ∆ABC vuông tại A, ta có:

ACH + B = 90 0 (t/c góc nhọn trong tam giác vuông)

⇒ACH = 90 0 – B (2)

Từ (1) và (2) suy ra: BAH = CAH

Bài tập: Cho tam giác ABC Vẽ trung tuyến BM Trên tia

BM lấy hai điểm G và K sao cho BG = BM và G là

trung điểm của BK Gọi N là trung điểm của KC,GN cắt

CM ở O.Chứng minh : O là trọng tâm của tam giác GKC.

O M

B

A

C

K

\ \

\

\

GT ABC , MA = MC (M AC )

KL O là trọng tâm GKC

2 3

C/m:Ta có BG = BM (gt)

GM = BG Mà GK = GB (G là trung điểm của BK )

MK = GK MG = MK Xét KGC có MG = MK (cmt) CM là đg trung tuyến có NK = NC(gt) GN là đường trung tuyến Trong KGC hai trung tuyến CM và GN cắt nhau

tại O Vậy O là trọng tâm của GKC

1 2

2 3

⇒

⇒

⇒ 1

2

⇒ ⇒

O M

B

A

C

K

\ \

\

\

GT ABC , MA = MC (M AC )

KL O là trọng tâm GKC

Bài tập:

ABC cân t i A ạ

µ µ

⇓

⇓

BG = CG

; GF = GE;

BFG = CEG (c.g.c)

G là trọng tâm ABC và BE = CF

BF = CE

⇓

(đối đỉnh)

¶ µ 2

1

G =G

1 2

1 2

⇓