Kiến thức: - Giúp học sinh nắm vững các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình ; biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp; 2.. Kỷ năng: rèn luyện kĩ năng
Trang 1Tiết : 53
Luyện tập (tt)
A Mục tiêu :
1 Kiến thức:
- Giúp học sinh nắm vững các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình ; biết vận
dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp;
2 Kỷ năng:
rèn luyện kĩ năng phân tích đề, nắm vững mối tơng quan giữa các đại lợng để lập phơng
trình , củng cố kĩ năng giải phơng trình
3 Thái độ:
- Nghiêm túc, chủ động, tích cực, tự giác
b Chuẩn bị:
- GV : Bảng phụ ghi đề bài 5 / 32
- HS : Giải các bài tập ra về nhà ở tiết trớc
c các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HS 1 : Muốn giải bài toán bằng cách lập phơng
trình ta phải thực hiện mấy bứơc? Nêu nội dung
mỗi bớc ? Làm bài tập 46 trang 31
Gọi x (km) là độ dài quãng đờng AB, điều kiện xác
định của x là gì ?
Thời gian dự định đi từ A đến B là bao nhiêu ?
Quảng đờng còn lại từ nơi gặp tàu hoả đến B cần
phải đi là bao nhiêu km ?
Thời gian ôtô đi trên quảng đờng con lại này là ?
Thời gian dự định đi quãng đờng AB bàng thời
gian đi trên hai đoạn cộng thêm 10 phút =1
6giờ Vậy ta có phơng trình nh thế nào ?
Giải phơng trình ấy ?
Hoạt động 2 : Luyện tập
Một em lên bảng giải bài tập 48 trang 32
Để lập đợc phơng trình ta phải biết đợc điều gì ?
– Ta phải biết đợc số dân năm nay của tỉnh A và tỉ
B
Gọi x ( ngời ) là số dân của tỉnh A năm ngoái thì
điều kiện của x là gì ?
Số dân của tỉnh B năm ngoái là bao nhiêu?
Muốn tính số dân tăng trong năm nay ta làm sao?
Số dân tỉnh A tăng thêm là?
Số dân tỉnh B tăng thêm là?
Muốn tính số dân trong năm nay ta là sao ?
Số dân tỉnh A năm nay có là?
Số dân tỉnh B năm nay có là?
Theo đề ta có phơng trình ?
46 / 31 Giải Gọi x (km)là độ dài quãng đờng AB ; ĐK: x > 48 Thời gian dự định đi từ A đến B là :
48
x (giờ)
Quảng đờng còn lại cần phải đi là : x - 48 (km) Vận tốc ôtô đi trên quãng đờng này là:
48 + 6 = 54 ( km/h) Thời gian ôtô đi trên quảng đờng con lại này là : 48
54
x− (giờ)
Thời gian dự định đi quãng đờng AB bàng thời gian
đi trên hai đoạn cộng thêm 10 phút =1
6giờ Vậy ta có phơng trình :
48
x = 1 + 48
54
x− +1
6
9.48x = 432
432 +
( )
8 48 8.54
x− + 1.72
6.72
⇔9x = 432 + 8x - 384 + 72
⇔9x - 8x = 504 - 384
⇔x = 120 thoả mãn điều kiện Vậy quãng đờng AB dài 120 km
48 / 32 Giải Gọi x ( ngời ) là số dân của tỉnh A năm ngoái ;
x nguyên dơng, x < 4 triệu
Số dân của tỉnh B năm ngoái là:
4000000 - x(ngời )
Số dân tỉnh A tăng thêm là: 1,1% x ( ngời )
Số dân tỉnh B tăng thêm là: 1,2% (4000000 - x)
Số dân tỉnh A năm nay có là: x + 1,1%.x = 101,1
100
x
Số dân tỉnh B năm nay có là:
4000000 - x + 1,2% (4000000 - x)
= 4000000 - x + 48000 - 1,2%x
Trang 2Làm bài 49 / 32
- Gọi 1 Hs lên trình bày bài giải :
= 4048000 - 101, 2
100
x
Theo đề ta có phơng trình : 101,1
100
x - ( 4048000 - 101, 2
100
x ) = 807200
⇔101,1
100x - 4048000 + 101,2
100x = 807200
⇔101,1
100x +101,2
100x = 4048000 + 807200
⇔ 202,3
100x = 4855200 ⇔202,3x = 485520000
⇔x = 485520000 : 202,3 = 2400000 thoả ĐK Vậy đân số tỉnh A năm ngoái là 2400000 ngời
Và số dân tỉnh B năm ngoái là: 1600000 ngời
49 / 32 Giải Gọi x (cm) là độ dài cạnh AC Điều kiện x > 2 Diện tích của hình tam giác vuông ABC là :3
2
x
Diện tích hình chữ nhật AEDF là : 3
2
x: 2 = 3
4
x
Độ dài cạnh DE là : 3
4
x
: 2 = 3 8
x
Tam giác ABC có DE // AB ( cùng vuông góc với AC) nên theo định lí Ta-lét ta có :
AB = AC Hay 38 2
3
x x x
−
= ⇔ 8x = x−x2
⇔x2 = 8(x - 2) ⇔x2 = 8x - 16
⇔x2 - 8x + 16 = 0 ⇔(x - 4)2 = 0
⇔x = 4 thoả mãn ĐK của ẩn Vậy AC = 4 cm
H
ớng dẫn học bài :
- Làm các bài tập còn lại
- Trả lời các câu hỏi ôn tập
Ngày soạn 6/3/2011
Tiết : 54 ôn tập chơng III .
a Mục tiêu :
1 Kiến thức:
- Hs cũng cố, hệ thống hoá các kiến thức đã học trong chơng
2 Kỷ năng:
- Củng cố và nâng cao các kĩ năng giải phơng trình một ẩn
- Củng cố và nâng cao kĩ năng giải toán bằng cách lập phơng trình
3 Thái độ:
Trang 3- Chủ động, tự giác, tích cực
b Chuẩn bị :
- GV : Bảng phụ ghi đề câu hỏi 4 trang 32
- HS : Ôn lại kiến thức chơng III, trả lời các câu hỏi phần ôn tập chơng, làm các bài tập
c các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (10p)
HS 1 : Trả lời câu hỏi 1và 3 phần ôn tập chơng
SGK
HS : 2 Trả lời câu hỏi 4 phần ôn tập chơng SGK
Giải bài tập 50 a
Hoạt động 2 : Ôn tập (32p)
Bài tập 50 câu b
Bài tập 51 / 33
Khi giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu ta phải chú ý
điều gì ?
Bài tập 52 / 33
- Y/c 3 Hs lên giải
HS 1 : 1) Hai phơng trình tơng đơng là hai phơng trình có cùng một tập hợp nghiệm
3) Khi a≠0 thì phơng trình ax + b = 0 là một
ph-ơng trình bậc nhất
HS 2 : Một phơng trình bậc nhất một ẩn luôn có một nghiệm duy nhất ( x = b
a
− )
50 / 33 Giải các phơng trình a) 3 - 4x(25 - 2x) = 8x2 + x - 300 ⇔ 3 - 100x + 8x2 = 8x2 + x - 300 ⇔- 100x - x = -300 - 3
⇔ - 101x = -303 ⇔x = 3 Vởy: S = { }3 b) 2(1 3 ) 2 3 3 2( 1)
7
x
⇔ 8(1 3 ) 2 2 3( ) 140 15 2( 1)
⇔8 - 24x - (4 + 6x) = 140 - (30x + 15)
⇔8 - 24x - 4 - 6x = 140 - 30x - 15
⇔-30x + 30x = 125 – 4 ⇔0x = 121 Vậy Phơng trình vô nghiệm
51 / 33 Giải các phơng trình sau bằng cách đa về phơng trình tích
a) (2x + 1)(3x - 2) = (5x - 8)(2x + 1)
⇔(2x + 1)(3x - 2) - (5x - 8)(2x + 1) = 0
⇔(2x + 1)[3x - 2 - (5x - 8)] = 0
⇔(2x + 1)( 3x - 2 - 5x + 8) = 0
⇔(2x + 1)(-2x + 6) = 0
⇔2x + 1 = 0 hoặc -2x + 6 = 0
* 2x + 1 = 0 ⇔x = 1
2
−
* -2x + 6 = 0 ⇔x = 3 S = 1; 3
2
−
Khi giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu ta phải chú ý
đế điều kiện xác định của ẩn; khi giải xong ta phải
so sánh giá trị vừa tìm đợc của ẩn với ĐKXĐ để kết luận nghiệm
52a) Giải
2x 3−x x(2 3)= x
− − ĐKXĐ : x ≠0 và x ≠
3 2
(2 3) (2 3) (2 3)
−
⇔x - 3 = 5(2x - 3) ⇔x - 3 = 10x -15
Trang 4⇔9x = 12 ⇔x = 12 4
9 = 3 thoả mãn ĐKXĐ Vậy phơng trình có nghiệm là x = 4
3 52b , 2 1 2
x
x+ − =x x x
− − ĐKXĐ : x ≠0 và x ≠2
( 2) ( 2) ( 2)
⇔x(x + 2) - (x - 2) = 2 ⇔x2 + 2x - x + 2 = 2
⇔x2 + x = 0 ⇔x(x + 1) = 0 ⇔x = 0 hoặc x = -1
x = 0 không thoả mãn ĐKXĐ nên loại Vậy S = { }−1
52c / 33, 1 1 2(22 2)
− + − ĐKXĐ: x ≠ ±2
⇔ ( 1)( 2) ( 1)( 2) 2( 22 2)
( 2)( 2) ( 2)( 2) 4
⇔(x + 1)(x + 2) + (x - 1)(x - 2) = 2(x2 + 2)
⇔x2 + 2x + x + 2 + x2 - 2x - x + 2 = 2x2 + 4
⇔0x = 0 Vậy phơng trình có vô số nghiệm trừ x
= 2± hoặc phơng trình ngiệm đúng với mọi x thoả mãn x ≠ ±2
H
ớng dẫn về nhà : (2p)
- ôn tập kiến thc chơng III
- Bài tập về nhà : 54, 55, 56 trang 34
Đúc rút kinh nghiệm