Trong BD HSG Toán 9 bạn cần có nhiều đề để ôn luyện và rèn kĩ năng cho HS. Bạn muốn tìm tài liệu ôn thi cho HS dưới dạng các đề theo hệ thống. Bạn muốn tìm những đề thi có hệ thống và có hướng dẫn giải hãy đến với tài liệu đề thi sau. Gồm đủ 18 đề. (Đề 04)
Trang 1Tiết 1 TÍNH VÀ RÚT GỌN BIỂU THỨC CÓ NHIỀU DẤU CĂN
Ví dụ 1 Rút gọn các biểu thức sau:
a) A 4 5 3 5 48 10 7 4 3 b) B 2 2 5 2 2 2 5 2
Ví dụ 2 Rút gọn
a) 3 10 20 3 6 12
5 3
2 3 6 8 16
Ví dụ 3 Cho các số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện xyz = 100 Tính giá trị biểu thức
y
P
ÔN TẬP THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2017 – 2018
ĐỀ THI SÔ 04
Thời gian làm bài: 150 phút Câu 1 (4 điểm)
a) Cho biểu thức Pa2017 b2017 8a2016 8b2016 11a2015 11b2015
Tính giá trị của biểu thức P với a 4 5 ; b 4 5
b) Cho các số a, b, c đôi một khác nhau Rút gọn biểu thức:
2 2 2 2 2 2
Q
Câu 2 (3 điểm)
Cho biểu thức
1
2 8 8 4 2
A
nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên
Câu 3 (5 điểm)
a) Giải phương trình 2 2 2 2 2 2
2x x 17 4 x 5x 16 4 2x x 17 x 5x 16
b) Chứng minh rằng: Nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 9
c) Chứng minh rằng nếu ba số dương a, b, c có tổng bằng 1 thì 1 1 1 9
a b c �
Câu 4 (5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là điểm nằm giữa A và B, I là điểm trên tia đối của tia AC sao cho AM = AI
a) Chứng minh CM BI
b) Trên BC lấy điểm P sao cho BP = 2CP Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng
BC có chứa điểm A, vẽ tia Px sao cho xPB� 60 0 Tia Px cắt tia CA tại điểm D
Tính số đo CBD�
Câu 5 (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm M nằm trong tam giác Gọi D, E, F thứ tự là Hình chiếu vuông góc của M trên BC, AC, AB Hãy xác định vị trí điểm M sao cho tổng
MD2 + ME2 + MF2 có giá trị nhỏ nhất
==== hết ====