Trong BD HSG Toán 9 bạn cần có nhiều đề để ôn luyện và rèn kĩ năng cho HS. Bạn muốn tìm tài liệu ôn thi cho HS dưới dạng các đề theo hệ thống. Bạn muốn tìm những đề thi có hệ thống và có hướng dẫn giải hãy đến với tài liệu đề thi sau. Gồm đủ 18 đề. (Đề 03)
Trang 1Tiết 1 HƯỚNG DẪN GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC BA, BẬC BỐN
PHƯƠNG TRÌNH PHÂN THỨC
Ví dụ 1 Giải phương trình:
a) ( )3 ( )3 3
2x− 3 + 3x− 11 + 14 5 − x = 0 b) c) ( ) (3 )3 ( )3
3x− 2 + 5x− 2 = 64 2x− 1 d) (x− 4) (x− 5) (x− 8) (x− 10) = 72x2
Ví dụ 2 Giải phương trình:
b) 2 25 2 22 9 2 14
Tiết 2- 3
ÔN TẬP THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2017 – 2018
ĐỀ THI SÔ 03
Thời gian làm bài: 150 phút Câu 1 (4 điểm)
A
a) Tìm điều kiện cho x để A xác định giá trị và rút gọn A
b) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
Câu 2 (3 điểm)
Cho a, b, c là ba số nguyên Chứng tỏ rằng nếu a, b, c cùng chẵn hoặc cùng lẻ thì giá trị biểu thức ( )3 3 3 3
Câu 3 (4 điểm)
Giải phương trình:
a) x+ + − = + 1 x 1 1 x2 − 1
b) ( ) (3 ) (3 )3
Câu 4 (5 điểm)
Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo AC, BD Gọi M là trung điểm AB Các điểm N và P lần lượt thuộc các cạnh BC, CD sao cho MN song song với AP
a) Chứng minh tam giác BNO và tam giác DOP đồng dạng
b) Tính số đo của góc PON
Câu 5 (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A Một đường thẳng d đi qua trọng tâm G của tam giác cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N Chứng minh rằng 1 2 12 92
AM + AN ≥ BC
Câu 6 (1 điểm)
Cho a, b là các số dương thỏa mãn ab = 1 và a > b Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P a2 b2
a b
+
=
−
==== hết ====