Trong BD HSG Toán 9 bạn cần có nhiều đề để ôn luyện và rèn kĩ năng cho HS. Bạn muốn tìm tài liệu ôn thi cho HS dưới dạng các đề theo hệ thống. Bạn muốn tìm những đề thi có hệ thống và có hướng dẫn giải hãy đến với tài liệu đề thi sau. Gồm đủ 18 đề. (Đề 11)
Trang 1ÔN TẬP THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2017 – 2018
ĐỀ THI SÔ 11
Thời gian làm bài: 150 phút
Câu 1 (4 điểm)
P
a) Rút gọn biểu thức P
b) Với giá trị nào của x thì P đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất đó
Câu 2 (4 điểm)
a) Chứng minh rằng: Tích của 8 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 128
b) Cho x y z 1
a b c và a b c 0
x y z Chứng minh rằng x22 y22 z22 1
a b c
Câu 3 (3 điểm)
Giải phương trình 2
3
56 21 22
4
x x
Câu 4 (4 điểm)
Cho hình thang ABCD (AB // CD; AB < CD) Hai đường chéo AC và BD cắt nhau
O, hai tia DA và CB cắt nhau tại M
a) Chứng minh tam giác MBD và tam giác MAC có cùng diện tích
b) MO cắt AB và CD lần lượt tại E và F Chứng minh rằng OE ME
OF MF
Câu 5 (3 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn và G là trọng tâm tam giác Một đường thẳng qua G cắt cạnh AB, AC lần lượt tại M và N
Chứng minh rằng AB AC 3
AM AN và ABC 94
AMN
S
S
Câu 6 (2 điểm)
Cho a, b là hai số dương thỏa mãn a.b = 1
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 4a 2 4b 2
a b b a
=== hết===