Trong BD HSG Toán 9 bạn cần có nhiều đề để ôn luyện và rèn kĩ năng cho HS. Bạn muốn tìm tài liệu ôn thi cho HS dưới dạng các đề theo hệ thống. Bạn muốn tìm những đề thi có hệ thống và có hướng dẫn giải hãy đến với tài liệu đề thi sau. Gồm đủ 18 đề. (Đề 05)
Trang 1ÔN TẬP THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2017 – 2018
ĐỀ THI SÔ 05
Thời gian làm bài: 150 phút
Câu 1 (4 điểm)
a) Cho a c b a c b 2014
b c c a b a
Tính giá trị biểu thức
a b b c c a A
b c c a a b
b) Tính giá trị biểu thức B x 4 16x2 tại x 2 2 3 6 3 2 3
Câu 2 (3 điểm)
2 5
x
Câu 3 (3 điểm)
Cho số nguyên dương n thỏa mãn n và 10 là hai số nguyên tố cùng nhau Chứng minh n4 1 chia hết cho 40
Câu 4 (5 điểm)
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến và phân giác kẻ từ A cắt BC lần lượt tại
M và D Đường thẳng kẻ từ D vuông góc AD cắt AM tại Q và cắt AB tại P Qua P kẻ
đường thẳng song song BC cắt AM, AD theo thứ tự tại I, K
a) Chứng minh ID // AC
b)Từ P vẽ đường thẳng vuông góc AB cắt AD tại H Chứng minh QH BC
Câu 5 (3 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD Gọi H là hình chiếu của B trên AC E, F, M, N lần lượt là trung điểm của AB, DH, HC, AD Chứng minh rằng EF MN
Câu 6 (2 điểm)
Với hai số thực không âm thỏa mãn a2+ b2 = 4
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
2
ab P
a b
========hết========