Trong BD HSG Toán 9 bạn cần có nhiều đề để ôn luyện và rèn kĩ năng cho HS. Bạn muốn tìm tài liệu ôn thi cho HS dưới dạng các đề theo hệ thống. Bạn muốn tìm những đề thi có hệ thống và có hướng dẫn giải hãy đến với tài liệu đề thi sau. Gồm đủ 18 đề. (Đề 10)
Trang 1ÔN TẬP THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2017 – 2018
ĐỀ THI SÔ 10
Thời gian làm bài: 150 phút
Câu 1 (4 điểm)
a) Rút gọn biểu thức A = 3 1 6 2 2 3 2 12 18 128
b) Tính giá trị biểu thức B = 17 17
a b với a = 6 2
2
và b = 6 2
2
Câu 2 (3 điểm)
Chứng minh rằng: a 2 b 2 c 2 0
Câu 3 (4 điểm)
a) Giải phương trình: 2 4 2 5 1
b) Chứng minh rằng nếu a, b là hai số nguyên tố lớn hơn 3 thì a2 – b2 chia hết cho 24
Câu 4 (5 điểm)
Cho hình thang ABCD (AB//CD) O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD Đường thẳng qua O song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N
a) Chứng minh : 1 1 2
b) Cho biết SAOB = a2 ; SCOD = b2 Tính SABCD theo a và b
Câu 5 (3 điểm)
Cho tam giác ABC có BC = a; AC = b và AB = c thỏa mãn a3 b3 c3 3abc Điểm
O nằm trong tam giác ABC M, N, P lần lượt là hình chiếu của O trên các cạnh AB, BC và
CA Chứng minh rằng khi O thay đổi, tổng AM + BN + CP có giá trị không đổi
Câu 6 (1 điểm)
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn xyz = 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Q = x y 1 1 y z 1 1z x 1 1
=== hết===
Trang 2.