Trong BD HSG Toán 9 bạn cần có nhiều đề để ôn luyện và rèn kĩ năng cho HS. Bạn muốn tìm tài liệu ôn thi cho HS dưới dạng các đề theo hệ thống. Bạn muốn tìm những đề thi có hệ thống và có hướng dẫn giải hãy đến với tài liệu đề thi sau. Gồm đủ 18 đề. (Đề 08)
Trang 1ÔN TẬP THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2017 – 2018
ĐỀ THI SÔ 08
Thời gian làm bài: 150 phút
Câu 1 (4 điểm)
Cho biểu thức A =
2 2
với a > b > 0 a) Rút gọn A
b) Biết a – b = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của A
Câu 2 (5 điểm)
a) Cho a và b là hai số dương khác nhau thỏa mãn a b 1 b2 1 a2 Chứng minh rằng a2 b2 1
b) Cho s, t, x, y, z là các số nguyên và tổng s + t + x + y + z chia hết cho 5 Chứng minh rằng tổng s5 + t5 + x5 + y5 + z5 chia hết cho 5
Câu 3 (3 điểm)
Giải phương trình 2 1 2 2 2 2 3 3 2 4 4
Câu 4 (5 điểm)
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AB bằng đường chéo AC và CD2 = 2BC2 Gọi M là trung điểm CD
a) Chứng minh CMB CBD
b) Tính số đo CBA
Câu 5 (3 điểm)
Cho hình bình hành ABCD, E và F lần lượt là các điểm trên các cạnh BC và CD sao cho BF = DE Gọi G là giao điểm BF và DE
Chứng minh GA là tia phân giác của BGD
=== hết===