Trong BD HSG Toán 9 bạn cần có nhiều đề để ôn luyện và rèn kĩ năng cho HS. Bạn muốn tìm tài liệu ôn thi cho HS dưới dạng các đề theo hệ thống. Bạn muốn tìm những đề thi có hệ thống và có hướng dẫn giải hãy đến với tài liệu đề thi sau. Gồm đủ 18 đề. (Đề 02)
Trang 1ÔN TẬP Tiết 1.
TÌM ĐIỀU KIỆN CHO BIẾN ĐỂ BIỂU THỨC ĐÃ CHO CÓ GIÁ TRỊ NGUYÊN
Ví dụ 1 Tìm số nguyên x để các biểu thức sau có giá trị nguyên:
1
A
x
=
− b)
12
2 1
B x
= + c) 2
5 1
C x
= + d)
20
3 2
D x
= +
Ví dụ 2 Tìm số nguyên x để các biểu thức sau có giá trị nguyên:
a) 2 7
1
E
x x
=
− + b)
2
x x F
x
− +
=
2
x x G
x
=
+
Ví dụ 3 Tìm số nguyên x để các biểu thức sau có giá trị nguyên:
a) 2 59
8
x K
x
−
=
2 2
2 4
x L x
+
= + c) 2
1
5 7
x M
x x
−
=
− + d) 2
3 1
x N
x x
+
= + +
Ví dụ 4 Tìm x để biểu thức 102
1
P x
= + có giá trị nguyên.
Tiết 2 – 3: Hướng dẫn giải một đề thi học sinh giỏi cấp huyện
ÔN TẬP THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2017 – 2018
ĐỀ THI SÔ 02
Thời gian làm bài: 150 phút
Câu 1 (4 điểm)
a) Rút gọn biểu thức A = ( 3 1 6 2 2 3 − ) + − 2 + 12 + 18 − 128
b) Tính giá trị biểu thức B = 17 17
a +b với a = 6 2
2
+ và b = 6 2
2
−
Câu 2 (3 điểm)
Cho a, b là hai số nguyên Chứng minh rằng giá trị biểu thức P ab a= ( 2 +b2) (a2 −b2)
luôn chia hết cho 30
Câu 3 (5 điểm)
a) Cho biết 1 1 1 2
a b c+ + = và 12 12 12 2
a +b +c = Chứng minh rằng a + b + c = abc
b) Giải phương trình: 25 5 26 6 17
Câu 4 (5 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 2cm; AB = 4cm Kẻ đường thẳng qua C vuông góc với AC cắt các đường thẳng AB, DB lần lượt tại E và F
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BE và DF
b) Gọi M là điểm di chuyển trên cạnh AB (M khác A, M khác B), CM cắt AD tại K Gọi S1 là diện tích tam giác MCE, S2 là diện tích tam giác MAK Tìm vị trí điểm
M trên AB để 1 2
3 2
S = S
Câu 5 (3 điểm)
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 M là điểm bất kì nằm trong hình vuông Chứng minh rằng MA2 +MB2 +MC2 +MD2 ≥ 2
=== hết =