Giáo án toán lớp 9 chương 1

o Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số B CHUẨN BỊ CỦA Gv & HS: 1 Giáo viên: - Thước thẳng, phấn màu.. điều ngược lại có đúng kh

CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA

Tiết: 1 §1: CĂN BẬC HAI

A) MỤC TIÊU: : Qua bài này học sinh cần :

o Hiểu được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm

o Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số

B) CHUẨN BỊ CỦA Gv & HS:

1) Giáo viên: - Thước thẳng, phấn màu.

2) Học sinh: - Ôn lại khái niệm về căn bậc hai đã học ở lớp 7 Máy tính bỏ túi

C) CÁC HOẠT ĐỘNG:

T

12

’

HĐ1: Nhắc lại căn bậc hai và giới

thiệu căn bậc 2 số học

- Gv nhắc lại ta đã biết căn bậc hai

ở lớp 7 như SGK

 Làm ?1 trang 4 Sgk

- Ở ?1 : căn bậc 2 dương của 9 là 3,

người ta gọi là căn bậc 2 số học của

9 bằng 3 và ký hiệu: 9 3 Vậy ta

có định nghĩa căn bậc hai số học như

trang 4 Sgk

- Gv đưa ra ví dụ minh hoạ

- Gv giảng chú ý và nhấn mạnh dấu



 Gv nêu ?2 và gọi hs giải

- Gv giới thiệu thuật ngữ “khai

phương” và cách tìm căn bậc hai

dựa vào căn bậc hai số học như Sgk

 Gv nêu ?3 và gọi hs giải

HĐ2: So sánh các căn bậc hai số

học

- Ở lớp 7 ta đã biết: Với a, b không

âm nếu a < b thì a b điều

ngược lại có đúng không? Hãy

chứng minh

- Gọi hs giỏi lên chứng minh

- HS lắng nghea) 3 và -3 ; b) 2

3và -23c) 0,5 và -0,5 d) 2 và - 2

?3 Tìm các căn bậc 2 của mỗi số sau: a) 49 b) 64 c) 1,21

Giải:

a)  7 ; b)  8 ; c)  1,1

II) So sánh các CBH số học 1) Định lý: (Sgk trang 6)

’

15

’

- Như vậy kết hợp 2 điều trên ta có

định lý trang 5 Sgk  Gv ghi định lý

- Vận dụng định lý trên hãy so sánh

 Gv nêu ví dụ 2

- Gv giảng cho hs hiểu ví dụ 2 được

áp dụng theo chiều:

a < b  a < b

 Làm ?4 trang 6 Sgk

- Gv nêu ví dụ 3 và giảng cho hs

hiểu ví dụ 3 được áp dụng theo

chiều:

a b a b

 Làm ?5 trang 6 Sgk :

 Chú ý: ngoài cách dùng định lý

như trên, ta có thể dùng cách bình

phương 2 vế để làm mất căn và tìm

được x theo quy tắc:

HĐ3: Củng cố luyện tập

 Làm bài 1 trang 6 Sgk:

 Làm bài tập 2 trang 6 Sgk

 a – b < 0

 a < b

- HS thảo luận theo nhóm 2 em cùng bàn và trả lời  cả lớp nhận xét

- HS thảo luận theo nhóm 2 em cùng bàn và trả lời  cả lớp nhận xét

- Lần lượt từng học sinh trả lời

2) Ví dụ 2: So sánh:

a) 1 và 2 b) 2 và 5

Giải:

a) 1 < 2  1 2  1 2 b) 4 < 5 4 5 2 5

?4 so sánh:

a) 4 và 15 b) 11 và 3

Giải: a) 16 > 15  16 15  4 > 15 b) 11 > 9  11 9  11 3

3) Ví dụ 3: Tìm số x không âm

biết: a) x 2 b) x1

Giải:

a) x 0 và x  2 x  4  x > 4

Vậy: x > 4 b) x 0 và x  1 x 1  x < 1

Vậy: x > 1 b) x 0 và x  3 x 9  x < 3

Với a,b không âm ta có:

a  b  a2  b2

HĐ4: HDVN

- Học thuộc định nghĩa, định lý, biết vận dụng đ/lý đểâ so sánh 2 số

- Xem lại các bài tập đã giải

- Làm bài tập: 4, 5 trang 7 Sgk ; bài tập: 4, 5 trang 3, 4 SBT

- Đọc thêm mục: “Có thể em chưa biết” trang 7 Sgk

Tiết: 2 §2: CĂN THỨC BẬC HAI

VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A =| A|2

A) MỤC TIÊU: : Qua bài này học sinh cần :

o Biết tìm điều kiện để A có nghĩa ở một số dạng đơn giản

o Biết chứng minh định lý 2

1) Giáo viên: - Thước thẳng, phấn màu

2) Học sinh: - Máy tính bỏ túi

C) CÁC HOẠT ĐỘÂNG:

T

HOẠT ĐÔÏNG CỦA

8’

10

’

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

 HS1: - Nêu đ/n căn bậc hai số học

của một số a0

Áp dụng: a.Tìm các căn bậc hai số

học của 25 và 50

b Tính

16(3 0, 49 3,61) : 144

6

HS2:a.Phát biểu định lí so sánh các

căn bậc hai số học

b So sánh : 7 và 47

Tìm số x không âm biết : 2x4

HĐ2: Giới thiệu căn thức bậc hai

 Gv nêu ?1 và gọi hs trả lời

 Gv giới thiệu: ta gọi 2

25 x là căn thức bậc hai của 25 – x2;

- Còn 25 – x2 là biểu thức lấy căn

 Gv nêu tổng quát Sgk trang 8

- Ta biết chỉ có số không âm mới có

căn bậc hai, từ đó cho thấy A chỉ

xác định khi nào?  Gv giới thiệu đó

chính là điều kiện để A có nghĩa.

- Các em hãy sử dụng điều kiện trên

để tìm x sao cho các căn thức sau có

- 2 HS lên bảng trả bài

 Cả lớp theo dõi và nhận xét

- Ta dùng Pitago tính và được kết quả là:

1) Căn thức bậc hai :

a) Tổng quát: ( Sgk trang 8)

b) Ví dụ: Tìm x để các căn thức

sau có nghĩa:

a) 5 2x b) 1

2x

Giải: a) 5 – 2x  0  x  5

2 b) 2x > 0  x > 0

A xác định (có nghĩa)

 A  0

 Gv cho hs làm ?3 trang 8 Sgk

- Các em quan sát và nêu nhận xét

quan hệ giữa a với a ? 2

- Như vậy ta thấy a  a và ta gọi2

đó là 1 hđt được nêu trong định lý ở

trang 9 Sgk

 Gv nêu định lý và hướng dẫn học

sinh chứng minh: để C/m: | a| là CBH

số học của a2 nghĩa là ta phải C/m |

a| thoả 2 điều kiện: | a|  0 và | a|2 =

a2

 Gv trình bày C/m

- Nêu ví dụ 2 và 3 Sgk và gọi hs giải

 Chú ý: Nếu trong dấu GTTĐ là

một biểu thức số ta cần nhớ xét xem

biểu thức đó có giá trị âm hay dương

để tính toán cho phù hợp

- Một cách tổng quát với A là một

biểu thức thì ta cũng có: A = kết 2

hợp với đ/n GTTĐ ta có

 Gv nêu chú ý cho hs ở Sgk trang

10

 Gv nêu ví dụ 4 Sgk trang 10 và gọi

học sinh giải

 Gợi ý: dựa vào điều kiện đã cho

để xét biểu thức trong dấu GTTĐ để

tính toán phù hợp

HĐ4: Củng cố luyện tập

 Làm bài tập 6 a,b Sgk trang 10:

 Làm bài tập 7 a,c Sgk trang 10:

- HS thảo luận theo nhóm 2 em cùng bàn và trả lời

- HS tính và điền vào bảng

+ a chính là giá trị 2

tuyệt đối của a2

- HS nghe giảng và trả lời theo câu hỏi phát vấn của Gv

- Lần lượt từng học sinh trả lời

- HS nghe giảng

- 2 HS lần lượt trình bày  Cả lớp nhận xét

- 2 HS cùng lên bảng làm  cả lớp cùng làmrồi nhận xét

c) Chú ý: Với A là một biểu

thức, ta có:

d) Ví dụ: Rút gọn:

a) (x  2)2 với x  2

(x  2)2 = | x – 2 | = x – 2 (vì x  2 nên x – 2  0) b) 6

a với a < 0

a = 6 ( )a3 2 = | a3| = - a3

(vì a < 0 nên a3 < 0)

3) Bài tập áp dụng:

1) Bài 6: a ? thì căn thức có

Với mọi số a ta có: a | a |2 

 Làm bài tập 9 a,b Sgk trang 11: - HS cùng tính và trả

lời

- HS cùng tính và trả lời

nghĩa a)  0 <=> a  0 b) - 5a  0 <=> a  0

HĐ5: HDVN - Học thuộc điều kiện căn thức bậc hai có nghĩa, định lý.

- Xem lại các bài tập đã giải - Làm bài tập: 8, 9 (b,d) 10 trang 11 Sgk; bài tập 15 trang 5 SBT

- Bài tập thêm: 1.Tìm x biết: a) 4x2 4x 4 b) x26x9 2 x 4

A nếu A 0

- Sử dụng A2 A  -A nếu A0

- Hướng dẫn bài 10 Sgk : Kết quả câu a gợi ý để làm câu b

 Rút kinh nghiệm cho năm học sau:

Tiết: 3 LUYỆN TẬP

A) MỤC TIÊU: : Qua bài này học sinh cần :

o Có kỹ năng giải bài tập các dạng: tìm điều kiện để A có nghĩa, rút gọn các biểu thức chứa

dấu giá trị tuyệt đối…

o Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác

B) CHUẨN BỊ:

3) Giáo viên: - Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ

4) Học sinh: - Bài tập cho về nhà cuối tiết trước.

C) CÁC HOẠT ĐỘÂNG:

HĐ2: Sửa bài tập về nhà

 Gọi hs giải bài tập 9 d) trang 11

 Gọi hs giải bài tập 10 trang 11

 Chú ý: cách biến đổi biểu thức

trong căn thành bình phương ở câu

b) là rất hay gặp, cần nhớ kỹ phép

biến đổi này

 Gv sửa bài tập cho thêm ở tiết

trước:

- Trước khi biến đổi cần có điều

kiện gì hay không? tại sao?

HĐ3: Luyện tập bài mới

 Làm bài tập 12 c, d trang 11 Sgk

- 2 HS lên bảng trả bài

 Cả lớp theo dõi và nhận xét

- 2 HS đứng tại chỗ trả lời

Tiết 3: LUYỆN TẬP 1) Bài 9:

c) 9x2  | 12 | 12  3x 12  3x =  12  x =  3

2) Bài 10:

a) VT = 3 – 2 3 + 1 = 4 – 2 3 = VPb) VT =  3 1 2  3 = 3 1  3 = VP1

3) Bài tập thêm: Tìm x biết:

a) 4x2 4x 4

Với ĐK: x  1 ta có:

2x 4x 4   2x = 4x – 4 -2x = 4x - 4 <=> 2x = 4 <=> x = 2 -6x = -4 <=> x = 2/3 ( Thoả đk)

Vậy x = 2 và x=2/3

b x2 6x 9 2x 4   ĐK: x 

2  (x 3) 2 2x 4 <=> x 3 2x 4

c) Với 1 là số dương, muốn  0 ta

cần phải có điều kiện gì?

d) Các em có nhận xét gì về biểu

thức x2 + 1 ?

 Làm bài tập 14 a, d trang 11 Sgk

 Chú ý: Với a  0 ta có thể biến

đổi

a = ( a )2

Gv chốt: khi sử dụng hđt A2 A

cần phải mở dấu GTTĐ cho đúng

tránh làm tắt dễ bị sai sót

 Gv nêu các bài tập làm thêm

b) – Câu b có dạng thương, cách xác

định dấu tương tự như đối với dạng

tích tuy nhiên cần chú ý mẫu thức

không thể bằng 0

c)

 Gợi ý:

- Các em có nhận xét gì về giá trị

của biểu thức x2 – 4x + 3 ?

- Có C/m được giá trị của biểu thức

này luôn luôn dương với mọi x hay

- 2 HS lên bảng làm

 Cả lớp cùng làm rồi nhận xét

- HS thảo luận theo nhóm 2 bàn cạnh nhau

 nhóm nào nhanh nhất trả lời  cả lớp nhận xét

- 2 thừa số đó phải cùng không âm hoặc không dương

- Một HS lên bảng giải

- Cả lớp cùng làm rồi nhận xét

- HS thảo luận theo nhóm 2 bàn cạnh nhau

 đại diện 1 nhóm trình bày  cả lớp nhận xét

 x + 3 = 2x - 4  x = 7 -x-3 = 2x –4  x=1/3(loại) Vậy x = 7

4) Bài 12:

c)  0  -1 + x > 0 Biểu thức có nghĩa khi x >1 d) x2  0 x  R  x2 + 1 > 0

 x  R

6) Bài 14:

a) x2 – 3 = x2 –( 3 )2

= (x – 3 )(x + 3 ) d) x2 – 2 5 x + 5 = (x – 5 )2

8) Bài tập làm thêm:

Tìm x để các biểu thức sau cónghĩa:

a) (x 1)(x 3)  b) x 2

x 3



 c) x2 4x 3



 hoặc x 1x 3



  x  3 hoặc x  1 b) x 2x 3

  0  x 2 0x 3 0 

 

 hoặc x 2 0x 3 0 

 

  x 2x 3

 

 hoặc x 2x 3

 

  x  2 hoặc x < - 3 c) Ta có: x2 – 4x + 3

= x2 - 2.x.2 + ( 2 )2 + 1 = (x – 2 )2 + 1 > 0  x  R

HĐ4: HDVN - Ôn lại các khái niệm, định nghĩa, định lý về căn bậc hai

- Xem lại các bài tập đã giải

- Làm bài tập: 11 (b,d), 13, 15 trang 11 Sgk

- Hướng dẫn bài 15: Phân tích vế trái thành nhân tử đưa về phương trình tích rồi giải

- Bài tập thêm: 1) Tìm x biết : a) x 4 x 4   x 2 b) x 6 x 9 3    x

2) Rút gọn:  

2 2

 Rút kinh nghiệm cho năm học sau: Giáo án hơi bị dài , nên để câu 8 b về nhà làm

Tiết: 4 §3: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN

VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

A) MỤC TIÊU: : Qua bài này học sinh cần :

o Hiểu và chứng minh được định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

o Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

B) CHUẨN BỊ:

5) Giáo viên: - Thước thẳng, phấn màu

6) Học sinh: - Máy tính bỏ túi.

C) CÁC HOẠT ĐỘÂNG:

T

7’

10’

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

 HS1: Làm bài tập15 b trang 11

Sgk

 HS2: - Làm bài tập 2 cho về nhà

cuối tiết trước

 HS3:Tính và so sánh

16.25 và 16 25

HĐ2: Giới thiệu định lý

 Từ?1

- Ta thấy 16 và 25 là 2 số không âm

và ta có 16.25 = 16 25 , một

cách tổng quát với a, b là 2 số

không âm thì theo kết quả trên ta sẽ

có điều gì ?

 Giới thiệu định lý

- Gv h/dẫn HS C/m:

- Gv giới thiệu định lý trên có thể

mở rộng cho tích của nhiều số

Tiết 4: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI

PHƯƠNG I) Định lý:

1) Định lý: ( Sgk trang 12)

C/m:

Vì a  0 ; b  0  a b xác định và không âm

II) Áp dụng:

1 2 n  1 2 n

a b a b (a,b  o)

10’

HĐ3: Áp dụng định lý:

- Định lý trên có thể được sử dụng

theo 2 chiều ngược nhau

- Khi sử dụng theo chiều xuôi ta nói

ta có quy tắc khai phương 1 tích

Vậy muốn khai phương 1 tích các số

không âm ta có thể làm ntn?

- Ví dụ 1 Sgk trang 13 minh hoạ cho

việc sử dụng quy tắc này, các em

hãy đọc ví dụ 1 và cho biết người ta

đã thực hiện ntn?

 Gv chốt cách làm

 Khi sử dụng theo chiều ngược lại

ta nói ta có quy tắc nhân các căn

bậc hai, Vậy quy tắc đó có thể được

phát biểu ntn ?

- Ví dụ 2 trong Sgk minh hoạ cho

việc sử dụng quy tắc này, các em

hãy đọc ví dụ 2 và cho biết người ta

đã thực hiện ntn?

 Hãy vận dụng cách làm đó làm

?3 trang 13 Sgk

 Gv chốt cách làm

- Chẳng những đ/lý trên được vận

dụng cho các số mà còn có thể được

vận dụng cho các biểu thức đại số

 Gv giới thiệu chú ý trang 14 Sgk

- Ví dụ 3 trong Sgk minh hoạ cho

việc sử dụng quy tắc với các biểu

thức đại số, các em hãy đọc ví dụ 3

và cho biết người ta đã thực hiện

ntn?

 Hãy vận dụng cách làm đó làm

?4 trang 13 Sgk

HĐ4: Luyện tập củng cố

 Làm bài tập 17 a, b trang 14 Sgk

-Gọi hai học sinh lên bảng làm

-Lớp nhận xét

 Làm bài tập 19 a, b trang 15 Sgk

-HS nêu quy tắc

- HS đọc ví dụ

- 2 HS lần lượt nêu rõ cách thực hiện

- 2 HS lên bảng làm

 Cả lớp cùng làm rồi nhận xét

- HS nêu quy tắc nhân các căn thức bậc hai

- HS đọc ví dụ

- 2 HS lần lượt nêu rõ cách thực hiện

- 2 HS lên bảng làm

 Cả lớp cùng làm rồi nhận xét

- HS đọc chú ý trang

14 Sgk

 cả lớp nhận xét

-HS trả lời theo câu hỏiphát vấn của Gv

-Hai học sinh lên bảng giải

1) Quy tắc khai phương 1 tích:

(Sgk trang 13)

?2 Tính:

a) 0,16.0,64.225 = 0,16 0,64 225 = 0,4 0,8 15 = 4,8b) 250.360 = 25.36.100 = 25 36 100 = 5.6.10 = 300

2) Quy tắc nhân các căn bậc hai:

(Sgk trang 13)

?3 Tính:

a) 3 75 3.75 225 15b) 20 72 4,9 20.72.4,9 = 2.10.36.2.4,9 4.36.49= 84

3) Chú ý: Tổng quát với 2 biểu

thức A, B không âm ta có:

Đặc biệt: Với A0 ta có:

?4 Rút gọn các biểu thức sau: (với a, b  0)

a) 3a 12a3  36a4 6a2

b) 2a.32ab2  64.a b2 2 8.ab

III) Bài tập:

1) Bài 17: Tính:

a) 0,09.64 0,09 64= 2,4b) 2 ( 7)4  2  (2 ) ( 7)2 2  2

 A2  A2 AA.B A B (A,B  0)

= (a ) (3 a)2 2  2 = a 3 a2 

= a2 (a - 3) (vì: a  3 nên 3 – a 0)

2’

HĐ5: HDVN - Học thuộc và C/m được định lý khai phương một tích, thuộc 2 quy tắc.

- Xem lại các bài tập đã giải

- Làm bài tập: 17(c,d), 18, 19(c,d), 20(b,d), 21 trang 15 Sgk, bài tập: 26, 28, 29 trang 7 SBT

- Hướng dẫn bài

Tiết: 5 §3: LUYỆN TẬP

A) MỤC TIÊU: : Qua bài này học sinh cần :

o Ưùng dụng được quy tắc khai phương một tích, quy tắc nhân các căn thức bậc hai vào các bài tập tính toán, rút gọn biểu thức…

o Rèn kỹ năng tư duy, giáo dục tính cẩn thận

B) CHUẨN BỊ:

7) Giáo viên: - Chuẩn bị bài tập cho học sinh làm thêm.

8) Học sinh: - Chuẩn bị bài tập cho về nhà cuối tiết trước

C) CÁC HOẠT ĐỘÂNG:

T

HOẠT ĐÔÏNG CỦA

7’

4’

4’

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

-Phát biểu quy tắc khai phương một

tích Làm BT 19c,18c trang14 ,15

-Phát biẻu qui tắc nhân các căn thức

bậc hai Làm BT18b, 20 a

trang14,15

HĐ2: Luyện tập

 Làm bài tập 23 trang 15 Sgk

- Nêu phương pháp giải dạng chứng

minh đẳng thức ?

- Vế trái có có dạng HĐT nào?

-Gọi một học sinh lên bảng thực

hiện?

-Lớp nhận xét

- Hãy nêu cách giải câu b?

 Gv yêu cầu HS về nhà tính

 Làm bài 24 trang 15 Sgk

- Hãy rút gọn trước rồi mới thay giá

trị vào tính

-Gọi HS nêu hướng giải ? Lên

- 2 HS lên bảng trả bài

 Cả lớp theo dõi và nhận xét

- Có dạng hiệu 2 bình phương

+ a2 – b2 = (a – b)(a + b)

 Cả lớp cùng làm rồi trả lời

- Ta có thể biến đổi 1 trong 2 vế sao cho đượckết quả giống vế còn lại

- Cả lớp cùng tính và trả lời

Tiết 5: LUYỆN TẬP

1 Bài23:Chứngminh

2 3 2   3 1

Ta có :

2 3 2   3 22  3 2 = 4 – 3 = 1

1 Bài 24: Rút gọn và tìm giá trị

(làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3)

a) 4.[(1 3x) ] 2 2 2 (1 3x) 2

7’

12’

bảng trình bày

 Chú ý: phải chọn cách tính sao

cho sai số là nhỏ nhất

 Làm bài tập 25 a,d trang 16 Sgk

- Nêu cách giải câu a?

- Gv hướng dẫn HS trình bày câu b

GV giới thiệu BT 25

-Gọi HS nêu hướng giải bài a , b

GV hướng dẫn thêm

 Gv nêu bài tập làm thêm:

- Gv h/dẫn: Có nhiều cách biến đổi

để

so sánh, cách thông dụng nhất là:

- Như vậy để so sánh 2 số ta đi so

sánh 2 bình phương của chúng

- Yêu cầu lớp thảo luận câu a

- Gv h/dẫn HS giải câu b

 Gợi ý: Có thể biến đổi song song

cùng lúc cả 2 biểu thức để có những

định hướng biến đổi tiếp theo

- C/m tích của chúng bằng 1

- HS thảo luận theo nhóm 2 bàn cạnh nhau

 đại diện 1 nhóm trình bày

 cả lớp nhận xét

- Cần làm mất căn để tìm x bằng cách bình phương 2 vế

 Cả lớp cùng làm và trả lời

- HS nghe giảng

- HS thảo luận theo 8 nhóm  đại diện 1 nhóm trình bày  cả lớp nhận xét

= 2(1 3x) 2

tại x = - 2 ta có:

2(1 – 3 2 )2 = 2(1 – 6 2 +18)

= 38 – 12 2

 21,029

4) Bài 25: Tìm x biết:

a) 16x = 8  4 x = 8  x = 2  x = 4d) 4(1 x) 2  6 0  4(1 x) 2 6  2 1 x 6   1 x = 3  1 x1 x 3 3

Giải:

a) ( 2 + 3 )2 = 5 + 2 6 = 5 + 24 ( 10 )2 = 10 = 5 + 5 = 5 + 25 Vậy : 2 + 3 < 10

b)  15 172 32 2 15.17 = 32 2 (16 1)(16 1)   = 32 2 16 21

82 = 64 = 32 + 32 = 32 + 2.16 = 32 + 2 162

Vậy: 8 > 15 17

4’

HĐ3: HDVN - Ôn lại định lý, quy tắc khai phương 1 tích, quy tắc nhân các căn thức bậc hai.

- Xem lại các bài tập đã giải, - Làm bài tập: 25(b,c), 26, 27 trang 16 Sgk

Hướng dẫn bài 26: Đưa về chứng minh: ( a b) 2 ( a b)2

- Bài tập thêm: 1) So sánh: a) 3 + 2 và 2 + 6 b) 2003 2005 và 2 2004 2) Tìm GTLN và GTNN của: M = x 2 4 x

Hướng dẫn : ĐK: 2  x  4, M2 = 2 +2 x26x 8  2  M2  2 + 2

Nên 2  M  2

Với a,b không âm ta có:

a  b  a2  b2