GIáo án hình học 9 tuần 1 4

Tiết 1 KT:- Học sinh hiểu cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông qua việc nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng đ/l 1; 2.. Kiểm tra bài cũ: Tìm các c

b' c'

h

B A

Trường: THCS Giục Tượng Tuần 1 Tiết 1

KT:- Học sinh hiểu cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông qua việc

nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng ( đ/l 1; 2)

KN: - Rèn KN quan sát, suy luận, tư duy, vận dụng các hệ thức trên vào việc giải toán.

TĐ:- Giáo dục HS ý thức học tập bộ môn, tính cẩn thận trong vẽ hình, giải toán.

II/ Chuẩn bị của GV và HS

-GV: bảng phụ các hình vẽ KTBC, BT1;2 SGK

-HS :Ôn tập về tam giác đồng dạng, xem trước bài học

III / Tiến trình bài dạy

1 Kiểm tra bài cũ: Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ sau: 10đ

GV:Cho học sinh đo độ dài hai

cạnh góc vuông, độ dài hình chiếu

của chúng và độ dài cạnh huyền từ

đó rút mối quan hệ giữa cạnh góc

vuông và hình chiếu của nó trên

HS:Thực hiện theo hướng dẫn của

gv bằng cách trả lời các câu hỏi sau:

Đáp:b2=ab’ <=> =

Đáp: = Đáp:Tam giác AHC đồng dạng với

tam giác BAC

HS:về nhà chứng minh trong trường

Do đó = => AC2=BC.HC Tức là b2=ab’ Tương tự,ta có c2=ac’

VD1:Chứng minh định lí

Pi-ta-go (SGK)

2 Một số hệ thức liên quan tới đường cao:

Định lí 2 (SGK)

Tam giác ABC vuông tại A

HS:Thực hiện kiểm tra chéo các

bảng nhóm còn lại rồi đánh giá theo

hd của gv

Đáp:AC= AB+BC Đáp:Áp dụng định lí 2 trong tam

giác vuông ADC

VD 2: sgk

2,25m

1,5m

E D C

B

A

Giải : sgk

3- Củng cố, luyện tập: phát biểu định lí 1;2 Viết hệ thức.

BT1a) Áp dụng định lí Pi-ta-go, tacó: x+y= =10

Theo định lí1 : 62=x.(x+y) hay 36 = x.10

- Nghiên cứu trước định lí 3,4 và soạn ?2

5- Bổ sung

………

………

………

Trường: THCS Giục Tượng Tuần 1 Tiết 2

Ngày soạn: 8/8/2013 §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TT)

y x

5

I Mục tiêu:

KT: - Học sinh nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng, từ đó thiết lập các hệ thức ah = bc và

= + để hiểu được nội dung định lí 3; 4

KN: - Rèn KN quan sát, suy luận, tư duy, vận dụng các hệ thức trên vào việc giải toán.

TĐ: - Giáo dục HS thái độ học tập tích cực, tính cẩn thận trong vẽ hình, giải toán.

II/ Chuẩn bị

- GV: Các bảng phụ ghi sẵn hệ thức về cạnh và đường cao

- HS: Ôn tập về tam giác đồng dạng, cách tính diện tích tam giác vuông và các hệ thức về tam giác vuông

đã học Thước kẽ, ê ke, bảng nhóm, phấn màu

III / Tiến trình bài dạy

1 1 Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định lí 1và viết hệ thức (4đ).Hãy tính x,y trong hình vẽ sau : (6đ)

Giới thiệu bài:(1ph) Trong bài tập trên ta tính đường cao z thông qua hệ thức giữa đường cao ứng với

cạnh huyền và các hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền, trong tiết học hôm nay chúng ta sẽtìm hiểu các hệ thức khác về đường cao mà việc giải các bài toán như trên đơn giản hơn

2.Nội dung bài mới:

Hoạt động 1:ĐỊNH LÍ 3

H: Nêu các công thức tính diện

tích của tam giác vuông ABC

HS: Phát biểu lại nội dung định lí3

Đ: Dựa vào công thức tính diện tích tam giác như ở trên

HS: Hoạt động nhóm theo hướng dẫn của GV

HS: Cùng GV nhận xét , đánh giácác bảng nhóm của nhóm khác

HS: Thực hiện biến đổi theo GV ,nắm được các bước biến đổi :

ah = bc => a2h2 = b2c2

=> (b2+ c2)h2 = b2c2

=> =

=> = + (4)HS:Phát biểu lại nội dung đ/l 4

Ta có = +

Từ đó suy ra h2 = =

Do đó h = = 4,8 (cm)

2 Một số hệ thức liên quan tới đường cao(tt)

a b' c'

h

B A

Định lí 3:(SGK)

Tam giác ABC vuông tại A,

ta có: bc = ah (3)Chứng minh :Hai tam giác vuông ABH và CBA chung góc nhọn B nên chúng đồng dạng với nhau

Do đó =

=> AH.CB = AB.CA Tức là a.h = b.c

Định lí 4 :(SGK)

Tam giác ABC vuông tại A,

ta có : = + (4)

Ví dụ 3: (SGK)

H: Trong tam giác vuông: yếu tố

nào đã biết, x, y là yếu tố nào chưa

biết?

H: Vận dụng kiến thức nào để tính

y?

H: Tính x có những cách tính nào?

Gọi 2 hs lên bảng tính x,y

Đ: Hai cạnh góc vuông đã biết x

là đường cao và y là cạnh huyền chưa biết

Đ: Áp dụng định lí Pi-ta-go Cách 1: x.y = 5.7(hệ thức 3)Cách 2: 12

5

1+ 27

1( hệ thức4)

2 hs lên bảng

Chú ý: (SGK) Bài tập 3:

y

x 7 5

Giải: Áp dụng định lí

Pi-ta-go, Tacó: y2 = 52 + 72  y ==

Theo hệ thức 3: x.y = 5.7 => x =

74

7 5

3- Củng cố, luyện tập: Kiến thức cơ bản cần nắm ? => Gv chốt lại bài.

- Học thuộc 4 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

- Làm các bài tập 7,8; 9 trang 69,70 SGK Tìm hiểu về mệnh đề đảo của định lí 3,4

Ngày soạn: 16/8/2013 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

KT: - Củng cố cho HS các định lí và các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, hiểu rõ từng

kí hiệu trong hệ thức

KN: - HS vận dụng thành thạo các hệ thức vào việc giải toán và một số ứng dụng trong thực tế

TĐ: - Giáo dục HS thái độ học tập tích cực, tính cẩn thận trong vẽ hình, giải toán.

II/ Chuẩn bị

- Giáo viên : các bảng phụ ghi bài tập

- Học sinh: Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, làm các bài tập GV đã cho

III / Tiến trình bài dạy

1 Kiểm tra bài cũ: kết hợp bài mới.

Cho hình vẽ sau Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

bài toán này không ?

(Nếu hs trả lời không được gv

= + => h2 = 2 2

2 2

c b

c b

Vận dụng đ/l Pi-ta-go hoặc hệ thức AC2=BC.HC ,

HB = BC – HC 1HS lên bảng làm

AH.CB = AB.CA

HS hoạt động nhóm làm BT

8 SGKNửa lớp làm 8aNửa lớp làm 8ba) Ta có h2=b’.c’b) Tam giác vuông cân

x = BH = 2 Tìm y(Áp dụng định lí py-ta-go)

1 Sửa BTVN Bài tập 5:

4 3

B

A

Giải:Áp dụng hệ thức 4 vào tam

giác ABC (vuông tại A) ta có:2

1

AC =>AH2=2

2

2

2

AC AB

AC AB

 = 22 22

43

4.3

 = 2 22

5

4.3

=> AH =

5

4 3

= 2,4

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABH, ta có

BH = AB2  AH2  3 2  (2, 4) 2 = 1,8

Giải: a)Theo hệ thức 2, Ta có

x2 = 4.9 => x = 6 (vì x > 0)b)

x và y như thế nào ?

GV:Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng

trình bày lời giải

đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày

C H

- Ôn các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

- Làm lại các bài tập:Bài 5,8 SGK trang 69,70 với số đo thay đổi + BT 7; 9

- Hướng dẫn :Bài 7 : Sử dụng gợi ý để chứng minh các tam giác nội tiếp nửa đường tròn là vuông rồi

sử dụng các hệ thức b2 =ab’, c2 =ac’ ,h2 =b’c’ để chứng minh

Trường: THCS Giục Tượng Tuần 2 Tiết 4

Ngày soạn: 16/8/2013 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

KT:- Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

KN: - Rèn kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải BT

TĐ: - Giáo dục HS tính cẩn thận , chính xác trong giải toán

II/ Chuẩn bị

GV : Bảng phụ : Hình vẽ BT3a, 4a BT trắc nghiệm

HS :ôn tập bài 1

III / Tiến trình bài dạy

1 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài

2.Bài mới:

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Sửa BTVN

Đưa tranh vẽ hình 1SGK

Dựa vào hình 1 hãy viết các hệ thức 14

về cạnh và đường cao trong tam giác

vuông rồi phát biểu bằng lời

Bài tập:Cho hình vẽ sau hãy tìm x , y

trong các hình vẽ

a) b)

x

y 3 2 y

9 7

H:Nêu gt và kl của bài toán ?

GV:Hướng dẫn hs chứng minh theo sơ

Hình a: Tìm y(Định lí py-ta-go)tìm x (hệ thức 3)

Hình b: Tìm x(hệ thức 2)Tìm y(Định lí py-ta-gohoặc hệ thức 1)

2 hs lên bảng làmHS:Vẽ hình theo HD Hình vuông ABCD;

DI cắt BC tại K,

GT DL  DK

KL a) DIL cân b)Tổng 12 1 2

4 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

b2 = ab’, c2 = ac’ (1)

h2 = b’c’(2)

bc = ah (3) = + (4)

Bài tập:

a) y = 7  2 9 2 (Đ/lý Pitago) => y = 130

L

K

I

C B

D A

Vậy ADI = CDL(cgv-gn) Suy ra DI = DL

Do vậy  DIL cân tại D

b) Theo câu a, ta có 2

1

DK khơng đổi khi I thay đổi trênAB

3- Củng cố, luyện tập: Nhắc lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong

4- Hướng dẫn về nhà: - Ơn lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuơng

Ngày soạn: 20/8/2013 § 2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN

I Mục tiêu:

-Kiến thức: HS hiểu định nghĩa các tỉ số lượng giác của một gĩc nhọn Hiểu được các định nghĩa như

vậy là hợp lí (Các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của gĩc nhọn  mà khơng phụ thuộc vào từng tam giác vuơng cĩ một gĩc bằng  )

-Kĩ năng:Biết vận dụng cơng thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của gĩc nhọn để tính tỉ số lượng giác

của các gĩc đặc biệt 300 , 450 , 600

-Thái độ: HS học tập tích cực, tự tin, chính xác trong suy luận, giải tốn.

II/ Chuẩn bị

-Giáo viên: Nghiên cưú kĩ bài soạn, hệ thống câu hỏi, các bảng phụ, thước đo độ

-Học sinh : Ơn tập lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng, thước đo độ III / Tiến trình bài dạy

1 Kiểm tra bài cũ: Hai vABC và vA ’B’C’ cĩ các gĩc nhọn B và B’ bằng nhau

Hỏi hai tam giác đĩ cĩ đồng dạng với nhau khơng? Nếu cĩ hãy viết các tỉ lệ thức giữa các cạnh của chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác ) (10đ)

giữa cạnh đối và cạnh kề của

HS:Nhớ lại khái niệm về cạnh

kề và cạnh đối của một gĩc , đồng thời thơng qua kiểm tra bài cũ hiểu được các khẳng định của gv

1.Khái niệm tỉ số lượng giác của

một gĩc nhọn :

a) Mở đầu :

Cạnh đối Cạnh kề

A

một góc nhọn trong tam giác

vuông đặc trưng cho độ lớn của

Giới thiệu khái niệm các tỉ số

lượng giác của một góc nhọn

Qua ?1 có nhận xét gì về độ lớn

của  với tỉ số giữa cạnh đối và

cạnh kề của góc  ?

Hoạt động 2: Giới thiệu đ/n

Giới thiệu các tỉ số lượng giác :

sin , cos , tan , cot của góc 

Có nhận xét gì về giá trị các tỉ

số lượng giác của góc nhọn?

Trong tam giác vuông cạnh nào

của góc C và cạnh huyền của

tam giác vuông ABC?

Nêu các công thức tính các tỉ số

lượng giác của góc C?

ABC vuông cân tại A => AB = AC

Tam giác ấy là một nửa tam giác đều

Các tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương

Trong tam giác vuông cạnh huyền là lớn nhất.Từ đó suy ra sin < 1, cos < 1

A

ABC vuông tại A có B =450

=> ABC vuông cân tại A

B

0

60 C

Tam giác vuông ABC có B 600

=> ABC là nửa tam giác đều

sin = đ/h ; cos = k/h tan = đ/k ; cot = k/đ

VD1:Hãy tính các tỉ số lượng

giác của góc B bằng 450?

Xác định cạnh kề, cạnh đối của

góc B và cạnh huyền của tam

giác vuông ABC?

Với cách làm tương tự như

VD1 hãy tính các tỉ số lượng

giác của góc B ở VD2

H:Vậy khi cho góc nhọn  ta có

tính được các tỉ số lượng giác

4 hs lên bảng giải vd2

Khi cho góc nhọn  ta luôn tính được các tỉ số lượng giác của nó

C B

A

VD2:SGK

60

a 3 2a

a B

- Học thuộc công thức tính các tỉ số lượng giác của một góc nhọn trong tam giác vuông, vận dụng thành

thạo trong tính toán Làm BT 11

- Tìm hiểu: Cho một trong các tỉ số lượng giác ta có thể xác định được góc đó không? Mối liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

HD: Bài tập 11: Áp dụng định lí py-ta-go để tính AB trước.

5- Bổ sung

………

………

………Trường: THCS Giục Tượng Tuần 3 Tiết 6

Ngày soạn: 22/8/13 § 2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tt)

I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau Hiểu

được khi cho góc nhọn  ta tính được các tỉ số lượng giác của nó và ngược lại Biết dựng góc khi cho biếtmột trong các tỉ số lượng giác của nó

- Kĩ năng: Rèn KN quan sát, so sánh và nhận xét các tỉ số lượng giác, vận dụng các kiến thức vào giải các bài tập có liên quan

- Thái độ: HS học tập tích cực, tự tin, chính xác trong suy luận, giải toán

II/ Chuẩn bị

- Giáo viên: Hệ thống câu hỏi và bảng phụ.

- Học sinh : Ôn tập kĩ công thức tính các tỉ số lượng giác, xem trước bài mới.

III / Tiến trình bài dạy

1 Kiểm tra bài cũ:

Nêu các công thức tính tỉ số lượng giác của góc nhọn 

trong tam giác vuông? (4đ)

Áp dụng: Tính TSLG của góc C trong hình vẽ sau: (6đ)

Một bài toán dựng hình phải thực

hiện theo những bước nào?

Đối với bài toán đơn giản ta chỉ

cần thực hiện hai bước: Cách

H: Để dựng tam giác vuông thỏa

mãn điều kiện trên ta dựng yếu tố

nào trước, yếu tố nào sau?

GV: Vừa hỏi vừa hướng dẫn hs

dựng hình

H: Trên hình vừa dựng góc nào

bằng góc ? Vì sao?

GV: Giới thiệu VD4, gợi ý để HS

tự nêu được phương pháp dựng,

sau đó gọi 1 hs khá thực hiện ?3

Thực hiện 4 bước: Phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận

tan = cạnh đối/ cạnh kề

Đ: Dựng tam giác vuông có hai

cạnh góc vuông là 2 và 3

Đ: Ta dựng góc vuông xOy Lấy

một đoạn thẳng làm đơn vị Trên tia Ox lấy điểm A sao cho

OA = 2; trên tia Oy lấy điểm B saocho OB = 3

x



1

2 1

N O

M

Cách dựng:

Dựng góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng làm đơn vị Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = 1 Lấy điểm M làmtâm, vẽ cung tròn bán kính 2 Cung tròn này cắt tia Ox tại

N Khi đó góc ONM bằng 

GV: Giới thiệu chú ý và gọi 1 hs

giải thích chú ý

Hoạt động 2: Tỉ số lượng giác

của hai góc phụ nhau

GV: Quan sát hình 14 và cho biết

số lượng giác của các góc đặc

biệt GV giới thiệu bảng

Đ: Hai góc phụ nhau thì sin góc

này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia

nghe và ghi bài

HS: Thực hiện:

sin 450= cos 450 =

2 2

tan 450 = cot 450 = 1 sin 300 = cos 600 =

2 1

cos 300 = sin 600 =

2 3

tan300 = cot 600 =

3 3

A

sin = cos cos = sin tan = cot cot = tan 

3- Củng cố, luyện tập: Hãy nhắc lại nội dung định lí về tỉ số lượng giác của hai gĩc phụ nhau và các

cơng thức tính tỉ số lượng giác của gĩc nhọn?

Yc : Làm BT12sgk

sin 600 = cos 300, sin 52030’ = cos 37030’; cot820 = tan 80; tan 800 = cot 100

4- Hướng dẫn về nhà:

- Làm các bài tập 13, 14,15, 16, 17 (SGK trang 77)

- HD: Bài 13: Cách làm giống như VD3, VD4.

Bài 16: Gọi x là độ dài cạnh đối diện gĩc 600 của tam giác vuơng

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

KT:- HS nắm vững được định nghĩa, định lí các tỉ số lượng giác của một góc nhọn

KN:- HS có kĩ năng tìm các tỉ số lượng giác của một góc, tìm được tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau Biết dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của góc đó

TĐ:- HS cẩn thận, chính xác khi làm bài

II CHUẨN BỊ :

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1 Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp nội dung luyện tập)

2 Bài mới :

HOẠT ĐỘNG 1: Sửa BTVN

Treo bảng phụ BT tương tự BT11với

số liệu thay đổi (AC =8;BC=6)

Gọi HS lên bảng vẽ hình

Đề bài cho biết gì và yc gì ?

Để tính được các tỉ số lượng giác của

góc B trước tiên ta phải làm gì ?

Muốn tính AB ta áp dụng kiến thức

nào ?

Gọi 1 hs lên bảng tính AB

Gọi 1 hs lên bảng tính tỉ số lượng

giác của góc B

1 hs lên bảng suy ra các tỉ số

lượng giác của góc A

HOÁT ÑOÔNG 2: Luyeôn taôp

H: Ta söû dúng kieân thöùc naøo ñeơ laøm

baøi taôp naøy ?

Neđu ñònh lí veă tư soâ löôïng giaùc cụa

hai goùc phú nhau

Gói 1 hs leđn bạng laøm

Toơ chöùc cho HS laøm baøi vaøo taôp

Gói HS leđn bạng laøm baøi

Nhaôn xeùt, cho ñieơm

* Choât lái caùch laøm

Höôùng daên:

a) Laôp tư soâ

So saùnh caùc tư soâ ñoù vôùi tan

cot theo ñònh nghóa

b) Döïa vaøo ñònh lyù Pytago vaø ñònh

nghóa cụa sin; cos ñeơ chöùng

minh

Toơ chöùc cho HS laøm baøi theo

nhoùm 4hs (6p)

Nhaôn xeùt, cho ñieơm

tư soâ löôïng giaùc cụa hai goùc phú nhauphaùt bieơu

1 HS : leđn bạng laøm baøi

HS khaùc : nhaôn xeùt keâtquạ tređn bạng

Chuù yù ghi nhôùTìm hieơu ñeă

Chuù yù theo doõi

HS laøm baøi theo nhoùm(Nhoùm 1:2 yù cađu a,nhoùm 2: yù cađu a vaø cađu b)

Nhaôn xeùt cheùo

sin A=cos B=53 ; cos A=sin B=54tan A=cot B=3

4 ; cot A= tan B=

3 4

BT 2: Haõy vieât caùc tư soâ löôïng giaùc

sau thaønh tư soâ löôïng giaùc cụa caùc goùcnhoû hôn 450

sin 500 ,cos 650, sin 64030’, cot 740Giại: sin 500= cos 400

cos 650 = sin 250 sin 64030’ = cos 25030’

co canh doi

keă cánh huyeăn

cánh

ñoâi ánh

huyeăn cánh

keă cánh ñoâi

huyeăn cánh

2

2



3 Cụng coâ, luyeôn taôp :

H: Trong tiết luyện tập, ta đê vận dụng những kiến thức năo ?

4 Höôùng daên veặ nhaø :

- Laøm BT 15, 16 trang 77

- Tieât hóc tôùi ñem theo maùy tính boû tuùi ñeơ söû dúng

5 Boơ sung :