MỤC TIÊU : -HS biết cách tìm điều kiện xác định hay điều kiện có nghĩa của và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất c
Trang 1Ngày 09/09/2013
Tiết 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC = | A |
I MỤC TIÊU :
-HS biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của và có kĩ năng
thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là
bậc nhất còn mẫu hoặc tử là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2+ m hay -( a2+ m) khi
m dương)
-Biết cách chứng minh định lí = |a| và biết vận dụng HĐT = | A |
II CHUẨN BỊ :
GV: Bảng phụ ghi BT áp dụng
HS: Ôn tập định lí Pitago, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số
III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề bài mới:
-Định nghĩa căn bậc hai số học của a Viết dới
dạng ký hiệu?
-Phát biểu và viết Định lí so sánh căn bậc hai số
học
-BT 4 Sgk-7:
+ĐVĐ: Mở rộng căn bậc hai của một số không
âm, ta có căn thức bậc hai
-Các khẳng định sau đây đúng hay sai?
a.Căn bậc hai của 64 là 8 và-8
c ( )2 = 3
d x< 25
2 Hoạt động 2: Căn thức bậc hai:
+Yêu cầu HS đọc và Trả lời ?1:
Vì sao AB =
+Giới thiệu biểu thức là căn thức bậc hai
của 25 - x2 , còn 25-x2 là biểu thức lấy căn hay
biểu thức dới dấu căn
+Yêu cầu HS đọc TQ Sgk-8 Nhấn mạnh: chỉ
xác định đợc nếu a 0.Vậy xác định ( có
nghĩa) khi A lấy các giá trị không âm:
xác định A 0
-Cho HS đọc VD Sgk Hỏi thêm: Nếu x = 0, x = 3
thì lấy giá trị nào? Nếu x = -1 thì sao?
- ?2.Với những gt nào của x thì xác định?
+Yêu cầu HS làm BT 6 Sgk-10: Với những gt nào
của a thì mỗi căn thức bậc hai sau có nghĩa?
a ;b ;c d
+VD: Cho hcn ABCD có đường chéo AC =
5cm, cạnh BC = x cm
Theo Pitago ta có: AB2 = AC2 -x2 Hay AB =
Biểu thức là CTBH của 25
-x2 , còn 25-x2 là biểu thức lấy căn
+Một cách tổng quát:
Vói A là một biểu thức đại số, ngời ta gọi
là căn thức bậc hai của A Còn A đợc gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dới dấu căn.
xác định (có nghĩa) khi A 0
VD1: là CTBH của 3x; xác định khi 3x 0 <=> x 0
Với x = 0 thì = 0 Với x = 3 thì = 3 xác định khi 5 - 2x 0
<=> -2x -5 <=> x
3.Hoạt động 3: Hằng đẳng thức = |A|:
Trang 2+Yêu cầu HS làm ?3
+Yêu cầu HS nhận xét quan hệ giữa và a
+Như vậy không phải khi bình phương một số rồi
khai phơng kết quả đó cũng đợc số ban đầu Ta có
định lí :
Với mọi số a, ta có : =
+Để cm CBH số học của a2 bằng GTTĐ của a ta
cần cm những điều kiện gì ?
+Trở lại bảng ?3- Giải thích:
+Yêu cầu HS đọc VD 2 ; VD 3
+ Yêu cầu HS làm BT 7 Sgk-10
+Cho HS Nhận xét bài giải
+Nêu ND phần chú ý:
Với A là một biểu thức ta có :
= |A| = A nếu A 0
= |A| = -A nếu A< 0
+Giới thiệu VD 4: Rút gọn:
a với x 2
= |x -2| = x-2 ( vì x 2)
b a6 với a< 0
(vì a<0) + Yêu cầu HS làm BT 8 c,d
Sgk-a.Điền số thích hợp vào ô trống:
Nhận xét:
b.Định lí: Với mọi số a, ta có: =
thì 0 Ta thấy -Nếu a 0 thì = a, nên ( )2 =a2 -Nếu a<0 thì =-a, nên ( )2= a2
Do đó ( )2 =a2 với mọi số a Vậy là CBH
số học của a2, =
c.Ví dụ 2: Tính: = |12| = 12 =|-7| = 7
Ví dụ 3: Rút gọn:
+Chú ý: Với A là một biểu thức ta có: =
|A| = A nếu A 0 = |A| = -A nếu A< 0
Ví dụ 4: Rút gọn:
a =|x -2|= x-2 ( vì x 2)
Trang 34 Hoạt động 4: Vận dụng-Củng cố: +Nêu câu hỏi củng cố:
có nghĩa khi nào?
bằng gì khi A ; khi A < 0
+ Yêu cầu HS làm BT 9 Sgk
5 Hoạt động 5 : HDVN
-Nắm vững điều kiện để có nghĩa;
HĐT :
-Ôn tập các HĐT đáng nhớ Cách biểu diễn
nghiệm của BPT trên trục số
+BTVN: Bài 10,11,12 Sgk-10
Bài 9a
Bài 9c
Trang 4
Ngày 10/09/2013
Tiết 3: LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU :
- Củng cố vận dụng cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của
và có kĩ
năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp
- Biết cách chứng minh định lí = |a| và biết vận dụng hằng đẳng thức = |A|
để rút
gọn biểu thức
- Luyện tập về phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải pt
II CHUẨN BỊ :
GV: Bài tập thích hợp
HS : Ôn tập các HĐT đáng nhớ; Biểu diễn nghiệm của BPT trên trục số
III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Yêu cầu HS trả lời câu hỏi-BT:
-Nêu ĐK để có nghĩa? áp dụng giải BT 12 a,b
Sgk-11: Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa:
a
+Yêu cầu HS giải BT 8a,b Sgk: Rút gọn biểu
thức:
a
b
+Yêu cầu HS giải BT 10 Sgk-11:
Chứng minh:
a
b
Bài 12: a. có nghĩa khi:
b có nghĩa khi:
-3x+4
Bài 8:
Bài 10:
2 Hoạt động 2: Luyện tập +Đề nghị HS giải B.tập 11 Sgk-11
-Nêu thứ tự thực hiện phép tính ở các biểu thức
trên?
Bài 11 Sgk-11:
= 4.5 + 14: 7 = 20 + 2 = 22
= 36:18 - 13 = 2- 13 = -11 c
Trang 5+Đề nghị HS giải B.tập 12 Sgk-11
a có nghĩa <=>?
2x + 7> 0
d
Bài 12 Sgk-11 Tìm x để các căn thức sau
có nghĩa:
a có nghĩa <=> 2x + 7> 0
<=> 2x > -7
<=> x > -3,5
b có nghĩa<=>?
c có nghĩa <=> ?
Bt này có tử là 1 vậy MT cần phải thỏa mãn điều
kiện gì?
d.Có nhận xét gì về biểu thức: 1+x2
+Đề nghị HS giải B.tập 13 Sgk-11
a 2 -5a =?
b + 3a =?
+Đề nghị HS giải B.tập 14 Sgk-11
a x2-3 =
b.x2-6=
+Đề nghị HS giải B.tập 15 Sgk-11
x2 - 5 = 0
<=>?
b có nghĩa<=> -3x + 4 > 0
<=> -3x > -4 <=> x <
c có nghĩa <=> -1+x > 0
<=> x > 1
d có nghĩa x
vì x2 > 0 => 1+x2 > 1 x
Bài 13 Sgk-11: Rút gọn BT:
a 2 -5a = 2|a| -5a = -2a-5a
= -7a ( vì a<0=>2a <0=>2|a| = -2a)
b + 3a = |5a| + 3a = 5a+ 3a
= 8a (vì a> 0 =>5a > 0=> |5a| = 5a) c
= 6a2 d.5
= -10a3-3a3 = -13a3 (v× a<0=>|2a3|= -2a3)
Bµi 14 Sgk-11: Ph©n tÝch thµnh nh©n tö:
a x2-3 = x2- ( )2= (x- ) b.x2-6=
c
= (x + )2
d
= (x + )2
Bµi 15 Sgk-11: Gi¶i pt:
a x2 - 5 = 0
VËy ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm:
x1=
3.Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
Trang 6+HDHS học tập ở nhà:
-Ôn các kiến thức T1, 2
-Luyện tập giải các bài tập 15,16 Sgk-11,12; Bài tập 12,14,15 SBT
