giáo án môn toán lớp 9 chương 1 - bài 2 căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Mục tiêu: * Kiến thức: Biết cách tìm tập xác định điều kiện có nghĩa của A.. Hiểu và vận dụng được hằng đẳng thức A2 A khi tính căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương

Tuần 1 § 2 CĂN THỨC BẬC HAI

Ngày soạn: 17/8/2013

A Mục tiêu:

* Kiến thức: Biết cách tìm tập xác định (điều kiện có nghĩa) của A Hiểu và vận dụng được

hằng đẳng thức A2 A khi tính căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một số hoặc bình phương của một biểu thức khác Phân biệt căn thức và biểu thức dưới dấu căn

* Kĩ năng: Tính được căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một số hoặc bình phương của một biểu thức khác

* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập

B Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ vẽ hình 2 SGK – tr8, bảng phụ?3 , thiết kế bài giảng, phấn màu.

- HS: SGK, bài tập

C Tiến trình dạy học:

1 Ổn định lớp (1’)

Hoạt động của

giáo viên

Hoạt động của học sinh

Nội dung

2 Kiểm tra bài cũ (5’)

- Định nghĩa căn bậc hai số

học của một số dương?

Làm bài tập 4c SKG – tr7

- GỌI HS nhận xét và cho

điểm

- HS nêu định nghĩa và làm bài tập

Vì x0 nên x < 2

 x < 2 Vậy x < 2

3 Bài mới

Hoạt động 1: Căn thức bậc hai (12’)

- GV treo bảng phụ h2

SGK và cho HS làm?1

- GV (giới thiệu) người ta

gọi 25 x- 2 là căn thức

bậc hai của 25 – x2, còn 25

– x2 là biểu thức lấy căn

GV gới thiệu một cách

tổng quát sgk

- GV (gới thiệu VD)

3x là căn thức bậc hai

của 3x; 3x xác định khi

3x0, túc là khi x0

HS: VÌ theo định lý Pytago,

ta có: AC2 = AB2 + BC2

AB2 = AC2 - BC2

AB = AC2- BC2

AB = 25 x- 2

- HS làm?2 (HS cả lớp cùng

làm, một HS lên bảng làm)

5 2x- xác định khi 5- 2x0 52x  x

5 2

1 Căn thức bậc hai.

Một cách tổng quát:

Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi A là căn thức bậc

hai của A, còn A được gọi là biểu

thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.

A xác định (hay có nghĩa) khi

A lấy giá trị không âm.

Ví dụ: 3x là căn thức bậc hai

của 3x; 3x xác định khi 3x0, túc là khi x0 Chẳng hạn, với x

3x lấy giá trị 6

- HS làm?2

= 2 thì 3x lấy giá trị 6

Hoạt động 2: Hằng đảng thức A2 =A (18’)

- Cho HS làm?3

- GV giơíi thiệu định lý

SGK

- GV cùng HS CM định lý

Theo định nghĩa giá trị

tuyệt đối thì a 0, ta

thấy:

Nếu a thì a = a , nên (

a )2 = a2

Nếu a < 0 thì a = - a, nên

( a )2= (- a)2=a2

Do đó, ( a )2 =a2với mọi số

a

Vậy a chính là căn bậc

hai số học của a2, tức là

2

a =a

Ví dụ 2: a) Tính 12 2

Áp dụng định lý trên hãy

tính?

b) ( 7) - 2

Ví dụ 3: Rút gọn:

a) ( 2 1) - 2 b) (2 - 5) 2

Theo định nghĩa thì

2

( 2 1) - sẽ bằng gì?

Kết quả như thế nào, nó

bằng 2 1 - hay 1 - 2

- Vì sao như vậy?

Tương tự các em hãy làm

câu b

- GV giới thiệu chú ý SGK

– tr10

- GV giới thiệu HS làm ví

dụ 4 SGK

a) ( x - 2)2 với x2

b) a6 với a < 0

- HS cả lớp cùng làm, sau đó gọi từng em lên bảng điền vào ô trống trong bảng

- HS cả lớp cùng làm

- HS: 12 2 =12=12

- HS: ( 7) - 2=- 7=7

HS: ( 2 1) - 2= 2 1

HS: 2 1

HS:Vì 2 > 1 Vậy ( 2 1) - 2= 2 1

HS: b)

2 (2 - 5) =2 - 5 = 5- 2 (vì 5 > 2)

Vậy (2 - 5) 2= 5- 2

- HS:

a) ( x - 2)2 = x - 2 = x

- 2 ( vì x2)

b) a6 = ( ) a3 2 = a3

Vì a < 0 nên a3< 0, do đó

3

a = - a3

2 Hằng đẳng thức A2 = A Với mọi số a, ta có A2 =A

a) Tính 12 2 2

12 =12=12 b) ( 7) - 2 2 ( 7) - =- 7=7

Ví dụ 3: Rút gọn:

a) ( 2 1) - 2 b) (2 - 5) 2

Giải:

a) ( 2 1) - 2= 2 1 - = 2 1 -b) (2 - 5) 2=2 - 5 = 5- 2 (vì 5 > 2)

Vậy (2 - 5) 2= 5- 2

 Chú ý: Một cách tổng quát,

với A là một biểu thức ta có

2

A =A , có nghĩa là

* A2 =A nếu A0 (tức là A lấy giá trị không âm).

* A2 = -A nếu A<0 (tức là A lấy

ta đã làm, hãy làm hai bài

này

Vậy a = a

Hoạt động 3: Cũng cố (8’)

- Cho HS làm câu 6(a,b)

(Hai HS lên bảng, mỗi em

làm 1 câu)

- Cho HS làm bài tập 7(a,b)

- Bài tập 8a

- Bài tập 9a Tìm x, biết:

a) x2=7

- HS1: a) a3xác định khi a3

Vậy 3

a

xác định khi a0

- HS2: b) - 5a xác định khi

- 5a0 a0 Vậy - 5a xác định khi a

0

- HS1: a) (0,1) 2 =0,1=0,1

- HS2: ( 0,3) - 2= - 0,3= 0,3

- HS:8a) (2 - 3) 2 =

2 - 3 =2- 3

vì 2 > 3

- HS: x2=7

Ta có: 49=7 nên x2= 49,

do đó x2 = 49 Vậy x = 7

Bài tập 6 a)

3

a

xác định khi a30 a

0 Vậy

3

a

xác định khi a0 b) - 5a xác định khi - 5a0

Vậy - 5a xác định khi a0 Bài tập 7(a,b)

a) (0,1) 2 =0,1=0,1

2 ( 0,3) - = - 0,3= 0,3 Bài tập 8a

8a) (2 - 3) 2 = 2 - 3 =2- 3

vì 2 > 3

- Bài tập 9a Tìm x, biết:

a) x2=7

2

x =7

Ta có: 49=7 nên x2= 49, do

đó x2 = 49 Vậy x = 7

Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (1’)

- Các bài tập 6(c,d), 7(c,d), 8(b,c,d), 9(b,c,d) và bài 10 về nhà làm

- Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp

Tuần 2 LUYỆN TẬP Ngày soạn: 20/8/2013

A Mục tiêu:

* Kiến thức: Biết cách tìm tập xác định (điều kiện có nghĩa) của A Hiểu và vận dụng được

hằng đẳng thức A2 A khi tính căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một số hoặc bình phương của một biểu thức khác

* Kĩ năng: Vận dụng hằng đẳng thức A2 A để rút gọn biểu thức HS được luyện tập về

phép khai phương để tính giá trị của biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình

* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập

B Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng

- HS: SGK, làm các bài tập về nhà

C Tiến trình dạy học:

1 Ổn định lớp (1’)

2 Kiểm tra bài cũ (trong lúc luyện tập)

3 Bài m i:ới:

Hoạt động 1: Thực hiện phép tính (10’)

- Cho HS làm bài tập

11(a,d)

- (GV hướng dẫn) Trước

tiên ta tính các giá trị

trong dấu căn trước rồi

sau đó thay vào tính)

- HS: 11a)

16 25 + 196 : 49

= 4.5+14:7 = 20+2 = 22 (vì 16 = 4, 25 = 5,

196 = 14, 49 = 7)

- HS:11d) 3 2 + 4 2= 9 16 + =

25=5

Bài tập 11(a,d)

11a)

16 25 + 196 : 49

= 4.5+14:7 = 20+2 = 22 (vì 16 = 4, 25 = 5, 196 = 14,

49 = 7) 11d) 3 2 + 4 2 = 9 16 + = 25=5

Hoạt động 2: Tìm x để căn thức có nghĩa (12’)

- Cho HS làm bài tập 12

(b,c) SGK tr11

- A có nghĩa khi nào?

- Vậy trong bài này ta

phải tìm điều kiện để biểu

thức dưới dấu căn là

không âm hay lớn hoan

hoặc bằng 0)

- Acó nghĩa khi A0

- HS 12b) - 3x+ 4 có nghĩa khi - 3x + 40  - 3x - 4

 x43 Vậy - 3x+ 4 có nghĩa khi x43

- HS: 11c) - +1 x1 có nghĩa

1

1





 x  - 1 + x > 0

 >1 Vậy - +1 x1 có nghĩa khi x > 1

Bài tập 12 (b,c)

12b) - 3x+ 4 có nghĩa khi

- 3x + 40  - 3x - 4 x

4

3 Vậy - 3x+ 4 có nghĩa khi x

43

11c) - +1 x1 có nghĩa khi

0 1

1





 x  - 1 + x > 0  x

>1 Vậy - +1 xcó nghĩa khi x > 1

Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức (12’)

- Cho HS làm bài tập

13(a,b) SGK – tr11

Rút gon biểu thức sau:

a) 2 a2 - 5a với a < 0

b) 25a2+3a với a³ 0

- HS: a) 2 a2- 5a với a < 0

Ta có: a < 0 nên a2= - a, do

đó 2 a2- 5a = 2(- a) – 5a

= - 2 - 5a = - 7a

- HS: b) 25a2+3a

- Ta có: a0 nên 25a2=

2 2

5 a = 5a = 5a

Do đó 25a2+3a= 5a + 3a = 8a

Bài tập 13(a,b)

a) 2 a2- 5a với a < 0

Ta có: a < 0 nên a2= - a, do đó 2

2

a 5a = 2( a) – 5a = 2a 5a= -7a

b) 25a2+3a

- Ta có: a0 nên 25a2= 5 a2 2 = 5a = 5a

Do đó 25a2+3a= 5a + 3a = 8a

Hoạt động 4: Phân tích thành nhân tử – Giải phương trình (10’)

- Cho HS làm bài tập

14(a,b)

Phân tích thành nhân tử:

a) x2 - 3

b) x2 - 6

- Cho HS làm bài tập 15a

Giải phương trình

a) x2 - 5 = 0

- HS: a) x2 - 3 = x2 - ( 3)2 = (x- 3)(x+ 3)

- HS: b) x2 – 6 = x2 – ( 6)2

= (x - 6)(x + 6)

- HS: a) x2 - 5 = 0  x2 = 5

 x = 5 Vậy x = 5

Bài tập 14(a,b) a) x2 - 3 = x2 - ( 3)2

= (x- 3)(x+ 3) b) x2 – 6 = x2 – ( 6)2

= (x - 6)(x + 6) Bài tập 15a

x2 - 5 = 0  x2 = 5

 x = 5 Vậy x = 5

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (1’)

- GV hướng dẫn HS làm bài tập 16

- Về nhà làm các bài tập11(c,d), 12(b,d), 13c,d), 14c,d), 15b

- Xem trước bài học tiếp theo