Giáo án đại số 9 chương 1

2 Học sinh: - Nắm chắc 2 phép biến đổi đã học và bài tập cho về HĐ1: Kiểm tra bài cũ  HS1: Làm bài tập 45 b,d - Để rút gọn được các biểu thức trên ta phải làm ntn?. - Gv tổ chức cho HS

Trang 1

1) Giáo viên: - Bài tập cho học sinh làm thêm

2) Học sinh: - Nắm chắc 2 phép biến đổi đã học và bài tập cho về

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

 HS1: Làm bài tập 45 b,d

- Để rút gọn được các

biểu thức trên ta phải làm

ntn?

- Gv tổ chức cho HS thảo

luận nhóm và gọi 4 HS lên

→ Cả lớp theo dõi và nhận xét

- Ta phải phân tích các số trong căn thành tích các số chính phương rồi áp dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoàidấu căn để rútgọn

- HS thảo luận theo nhóm 2 bàncạnh nhau

→ 4 HS lên bảng trình bày

→ cả lớp nhận xét

- Ta khai triển và

Tiết 10: LUYỆN TẬP

1) Bài tập thêm 1:

Giải:

a) 98− 72 0,5 8+ = 49.2− 36.2 0,5 4.2+ = 7 2 6 2− + 2 2 2=b) 20− 45 3 18+ + 72 = 4.5− 9.5 3 9.2+ + 36.2 = 2 5 3 5 9 2 6 2− + + = − 5 15 2+

c) 9a− 16a+ 49a với a >0

= 3 a 4 a 7 a− + = 6 a

d) 16b 2 40b 3 90b+ − (b ≥0)

= 16b 2 4.10b 3 9.10b+ − = 4 b 4 10b 9 10b+ −

2) Bài tập thêm 2:

a) (5 2 2 5 5+ ) − 250 = 5 10 2 25+ − 25.10 = 5 10 10 5 10+ − = 10

b) ( 99− 18− 11 11 3 22) +

=

(3 11 3 2− − 11 11 3 22) + = (2 11 3 2 11 3 22− ) + = 22 3 22 3 22− + = 22c)(4 x− 2x)( x− 2x)(x ≥

0)

Trang 2

- Hãy quan sát và cho biết

cách giải câu a ?

- Hãy nêu cách giải câu

b ?

 Gợi ý: Các CBH trong

ngoặc có rút gọn được

không ?

- Gv đàm thoại HS để trình

bày bài giải câu b và c ?

 Gv nêu bài tập làm

thêm thứ ba:

- Để giải phương trình trên

ta cần có điều kiện gì

không?

- Để giải phương trình ta

phải sử dụng phép biến

đổi nào?

- Gv uốn nắn các sai sót

của các em

 Gv chốt cách giải:

Biến đổi đưa về dạng:

- Hãy quan sát và cho biết

để rút gọn biểu thức ở

câu a ta làm ntn ?

- Gv đàm thoại HS để trình

bày bài giải

biến đổi đưa thừa số ra ngoàidấu căn rồi rútgọn

- 1 HS lên bảng giải

- Biến đổi đưa thừa số

ra ngoài dấu căn để rút gọn các căn bậc hai trong ngoặc sau đó mới khai triển

- HS trả lời theo câu hỏi của Gv

- Cần phải có điều kiện:

x + 5 ≥ 0 để các CBH trong phương trình có nghĩa

- Ta đặt nhân tử chung để đưa thừa số ra ngoàidấu căn và rút gọn

- Cả lớp cùng giải bài tập theonhóm 2 em cùng bàn và trả lời

- Ta đưa thừa số có dạng bình phương trong dấu căn ra ngoài dấu căn rồi rútgọn

- HS trả lời từng bước giải theo yêu cầu của Gv

=

4 x −4 2x − 2x + 4x = 4x 4x 2 x 2 2x− − + = (4 4 2− − 2 2 x+ )

Giải:

đk : x ≥ -5 ⇔ 4(x 5)+ + x 5+

1 9(x 5) 43

⇔ 2 (x 5)+ + x 5+(x 5) 4

⇔ 2 (x 5) 4+ = ⇔ (x 5) 2+ = ⇔ x 5 4+ = ⇔ x= −1(nhận)

3) Bài 47: Rút gọn:

a) 22 2 3(x y)2

+

− =

- Xem lại các bài tập đã giải

- Làm bài tập: 63, 66 trang 13 SBT

- Hướng dẫn bài 66: Cần đặt điều kiện để tất cả các căn trong phương trình có nghĩa, sau đó đưa về dạng phương trình tích để giải

- Đọc trước bài: “Biến đổi đơn giản căn bậc hai” (tiếp theo) chuẩn bịcho tiết học sau

Trang 3

Tiết: 11 §7: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN

BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

(tiếp)D) MỤC TIÊU: Qua bài này học sinh cần :

o Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

o Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

E) CHUẨN BỊ:

1) Giáo viên: - Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ: ghi sẵn các công

thức tổng quát trang 29 Sgk

2) Học sinh: - Ôn lại quy tắc khai phương một tích, một thương.

F) CÁC HOẠT ĐỘÂNG:

- Đưa thừa số ra ngoài dấu

căn:

a) 1

125 b)

227

- Sửa bài tập 47 câu b cho

về nhà cuối tiết trước

HĐ2: Khử mẫu của

biểu thức lấy căn

- Khi biến đổi biểu thức

có chứa căn thức bậc

hai, ta thường gặp những

biểu thức lấy căn có

dạng phân số , ví dụ 2 / 3 ,

muốn các căn thức này

được gọn hơn người ta

thường tìm cách làm mất

đi mẫu số của biểu thức

lấy căn, phép biến đổi

đó ta gọi là phép khử

mẫu của biểu thức lấy

căn

- Ví dụ 1 trang 28 Sgk minh

hoạ cho phép khử mẫu

này, các em hãy đọc ví dụ

- 1 HS lên bảng trả bài

- HS nghe giảng

- HS đọc ví dụ

- 2 HS lần lượt nêu rõ cách thực hiện

Tiết 11: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CÓ CHỨA CĂN BẬC HAI I) Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

1) Ví dụ 1: Khử mẫu:

a) 2

3 b)

5a7b với a.b > 0

Giải:

a) 2 2 3 6 6

3= 3 3= 9= 3 b) 5a 5a.7b 35ab7b= 7b.7b= 7 b

2) Tổng quát: (Trang 28

Trang 4

’

15

’

1 và cho biết người ta đã

thực hiện phép biến đổi

đó ntn?

 Gv chốt cách biến đổi:

Cần nhân tử và mẫu cho

một lượng vừa đủ để

biến mẫu trở thành bình

phương và khai phương mẫu

số

 Hãy vận dụng cách làm

đó làm ?1 trang 28 Sgk

HĐ3: Trục căn thức ở

mẫu:

- Trong trường hợp gặp

biểu thức có chứa căn

thức ở dưới mẫu ví dụ 5/

3 người ta cũng thường

làm mất đi các căn này,

phép biến đổi này được

gọi là trục căn thức ở

mẫu

- Ta hãy tìm hiểu cách làm

này qua ví dụ 2 trang 28 Sgk

Các em hãy đọc ví dụ 2 và

cho biết người ta đã thực

hiện phép biến đổi đó

ntn?

- Gv ghi vế trái và gọi học

sinh điền vào vế phải

 Chú ý: 3 1+ và 3 1− là

2 biểu thức liên hợp nhau,

5− 3 và 5+ 3 cũmg là

2 biểu thức liên hợp của

nhau

 Gv chốt cách làm qua 2

trường hợp: mẫu có dạng

tích thì ta nhân tử và mẫu

cho chính căn ở mẫu,

trường hợp mẫu có dạng

tổng hiệu của căn ta

nhân tử và mẫu cho một

lượng liên hợp của mẫu

dựa vào hđt thứ ba

 Ta dùng phép biến đổi

trên để làm ?2 trang 29

Sgk

- Đối với căn có chứa

chữ các em cần căn cứ

vào điều kiện của chữ

để khai căn

HĐ4: Củng cố luyện

tập

- 3 HS lần lượt lên bảng trình bày → Cả lớp nhận xét

- HS nghe giảng

- 3 HS lần lượt nêu cách biến đổi trong từng câu a,b,c

→ Cả lớp nhận xét

- Là làm mất đi mẫu thức của biểu thức lấy căn

- Là làm mất đi căn bậc hai ở mẫu thức

- 2 HS lên bảng làm

- 3 HS lên bảng

b) 3 1 3 5 1 15

125 5 5 5 25= = c) 33 3 2a3 12 6a2a = 2a 2a 2a=

II) Trục căn thức ở mẫu:

1) Ví dụ 2:

2.3 6

2 3 2 3 3= = =b)

( ) ( )

10 3 110

2) Tổng quát: (trang

29 Sgk )

?2 a) 5 5 2

Trang 5

- Thế nào là khử mẫu

của biểu thức lấy căn ?

- Thế nào là trục căn

thức ở mẫu thức?

 Làm bài 48 trang 29 Sgk

 Làm bài tập 50 d,e và 52

c trang 29 Sgk

làm

→ cả lớp cùng làm rồi nhận xét

- Làm bài tập: 48 → 52 (phần còn lại) trang 29 & 30 Sgk

- Bài tập làm thêm: 1) Rút gọn: A = 1 1 1

1) Giáo viên: - Bài tập cho học sinh làm thêm.

2) Học sinh: - Nắm chắc các phép biến đổi căn bậc hai và bài tập

cho về nhà cuối tiết trước

I) CÁC HOẠT ĐỘÂNG:

T

G HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐÔÏNG CỦA HS GHI BẢNG

Trang 6

32

’

 Thế nào là khử mẫu

của bài tập lấy căn? -

Làm bài tập 49 b trang 29

- Để rút gọn biểu thức ở

câu a ta vận dụng phép

biến đổi nào?

- Để rút gọn câu d ta sử

dụng phép biến đổi nào?

Ngoài cách đó ra còn có

cách nào khác không?

 Gợi ý: thử phân tích tử

xem có rút gọn được với

mẫu không ?

 Gv chốt: trước khi làm

cần quan sát thật kỹ để

chọn cách làm dễ nhất

và phù hợp nhất

 Làm bài tập 54 a,c,e

trang 30 Sgk

- Gv tổ chức cho học sinh

hoạt động nhóm

 Gv chốt: Khi nào không

phân tích tử để rút gọn

được thì lúc đó ta mới trục

- Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

- Cả lớp cùng làm và trả lời

- Ta trục căn thức ở mẫu

- HS suy nghĩ

- HS cùng làm và trả lời

- HS thảo luận theo 8 nhóm

- Đại diện mỗi nhóm trình bày 1câu

- Ta vận dụng phép biến đổi đưa thừa số vàotrong dấu căn để so sánh

- Có dạng hiệu của 2 phân thức

- Ta quy đồng mẫu rồi trừ

- HS trả lời theo câu hỏi của Gv

- HS nghe giảng

Tiết 12: LUYỆN TẬP

1) Bài 53 : Rút gọn

biểu thức sau:

18 2− 3 =

3 2− 3 2 = 3 3( − 2 2) = 3 6 6−

2

+

=+

2 e) p 2 p

3) Bài 56 : Sắp xếp

theo thứ tự tăng dần: a) 2 6 < 29 4 2 3 5< <

Trang 7

căn ta nên trục căn ở

mẫu trước rồi mới tiến

hành làm phép trừ sẽ

được thuận lợi hơn

- Gv phát vấn HS để trình

bày bài giải

2) Trường hợp mẫu có

nhiều hơn 2 số hạng thì ta

phải nhóm thành 2 nhóm,

mới chọn được biểu thức

liên hợp của mẫu và trục

sau đó Gv phát vấn HS để

trình bày bài giải

- HS trả lời theo câu hỏi của Gv =

( )( ) ( )( )

HĐ3: HDVN - Ôn lại các phép biến đổi đơn giản căn bậc hai

- Làm bài tập: 53 → 57 (phần còn lại) trang 30 Sgk

- Bài tập thêm: 1) Rút gọn : 5 5 5 5

Hướng dẫn: 1) Phân tích tử và mẫu ra thừa số rồi rút gọn sau đó mới làm phép cộng

3) Đặt điều kiện căn có nghĩa rồi bình phương 2 vế

Trang 8

Tiết: 13 §8: RÚT GỌN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAIJ) MỤC TIÊU: Qua bài này học sinh cần :

o Biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

o Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai để giảibài toán liên quan

K) CHUẨN BỊ:

1) Giáo viên:

2) Học sinh: - Nắm chắc các phép biến đổi căn bậc hai

L) CÁC HOẠT ĐỘÂNG:

 HS1: Khử mẫu của biểu

thức lấy căn: a

4 và

4a

 HS2: Đưa thừa số ra

ngoài dấu căn: 20a ,

45a

- Hãy nhận xét các biểu

thức trước khi biến đổi

và sau khi biến đổi

- Nhờ vào các phép biến

đổi này mà ta được các

căn đồng dạng, nhờ thế

mà biểu thức được gọn

hơn, Vì vậy để rút gọn

biểu thức có chứa căn

bậc hai ta cần vận dụng

thích hợp các phép tính và

các phép biến đổi đã

biết → Bài mới

HĐ2: Tìm hiểu cách vận

dụng các phép biến đổi

phù hợp qua các dạng

- Sau khi biến đổi

ta được các căn thức đồng dạng

- HS nghe giới thiệu

- HS biến đổi rútgọn

- Có dạng hiệu 2bình phương

- HS đứng tại chỗ nêu từng bước biến đổi

- HS suy nghĩ

Tiết 13: RÚT GỌN BIỂU THỨC CÓ CHỨA CĂN BẬC HAI 1) Ví dụ 1: Rút gọn:

5 a 6+ a−a 4+ 5

4 a (a > 0)

?1 3 5a− 20a 4 45a+ + a

với a ≥0

= 3 5a 2 5a 12 5a− + + 5a = 14 5a

=VP

?2 Chứng minh đẳng thức:

VT= ( ) ( )+

−+

Trang 9

’

 Làm ?2 trang 31 Sgk

- Ta thực hiện phép biến

đổi nào đối với phân

thức ở vế trái ?

- Có nhận xét gì về

a a b b+ ?

- Gợi ý: với a ≥ 0 ta có:

( )2

a =a

 Chú ý: Cần nhớ các

hđt về căn bậc hai

 Gv nêu ví dụ 3 trang 31

Sgk:

a) Ta hãy biến đổi từng

thừa số của P

- Gv nêu câu hỏi gọi HS

giải từng phần và ghép

lại để tính P

b) Với điều kiện cho trước

của bài toán các em có

nhận xét gì về mẫu của

A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) để biến đổi

- HS thảo luận theo 8 nhóm →đại diện 1 nhóm trình bày → cả lớp nhận xét

- Cả lớp cùng biến đổi trong 3 phút sau đó trả lời theo câu hỏi phát vấn của

Gv + a 0> (vì a > 0)

- 2 HS cùng lên bảng giải

- 2 HS lên bảng giải

= a 2 ab b− + ( )2

5 5 2 = 5+ 5+ 5 3 5=d) 0,1 200 2 0,08 0,4 50+ + = 2 0,4 2 2 2+ +

= 3,4 2

2) Bài 59:

a) 5 a 4b 25a− 3 +5a 16ab2

2 9a− (với a> 0, b> 0)

= 5 a 20ab a−20ab a 6 a

- Làm bài tập: 58 b,c; 59b, 60, 61 trang 33 Sgk

- Hướng dẫn bài 60: Phân tích thành nhân tử trong căn rồi rút gọn

Trang 10

 Rút kinh nghiệm cho năm học sau:

o Rèn dạng chứng minh đẳng thức

o Giáo dục tính cẩn thận

N) CHUẨN BỊ:

1) Giáo viên: - Bài tập làm thêm cho học sinh khá, giỏi

2) Học sinh: - Nắm vững các phép biến đổi đơn giản căn bậc hai.

O) CÁC HOẠT ĐỘÂNG:

 Làm bài tập 58 b,c trang

32 Sgk

b) 1+ 4,5+ 12,5

2

c) 20− 45 3 18+ + 72

HĐ2: Sửa bài tập cũ:

 Sửa bài tập 59 b và 60

trang 32 & 33 Sgk

Gợi y:ù hs chú ý điều

kiện a > 0;

b > 0

 Gv chốt: Với bài toán

tìm x ta cần biến đổi đưa

về các căn đồng dạng

và thu gọn chỉ còn 1 căn,

sau đó bình phương 2 vế

cho mất căn để tìm x

HĐ3: Luyện tập bài

mới

 Làm bài tập 62 a,c

- Yêu cầu học sinh nêu

cách giải

- 2 HS cùng lên bảng làm

→ Cả lớp cùng làm và nhận xét nhận xét

Tiết 14: LUYỆN TẬP 1) Bài 59:

Trang 11

 Làm bài tập 63 trang 33

Sgk

- Gv tổ chức cho HS hoạt

động nhóm

- Gv đánh giá cho điểm

một vài nhóm

Sgk

- Các em hãy quan sát bài

toán và cho biết trình tự

thực hiện ntn ?

- Gv nêu câu hỏi phát

vấn hướng dẫn học sinh

giải từng phần gồm số

chia, số bị chia rồi ghép

lại → kết quả

- Gv hướng dẫn hs viết

dưới dạng 1 1

a

− rồi yêu cầu HS nhận xét giá trị

của 1

a → kết quả

Sgk

- Gv hướng dẫn HS cách

suy nghĩ để chọn kết quả

nhanh nhất theo đúng tinh

thần loại toán trắc

nghiệm

- Đây là tổng của 2 số

dương nghịch đảo nhau nên

giá trị không thể nhỏ hơn

2 ⇒ chọn D

- HS thảo luận theo 8 nhóm

→ đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày

- 1 HS nêu trình tự thực hiện

- HS trả lời theo câu hỏi phát vấn của Gv

- HS tính và nêu kết quả chọn, sau đó cho biết cách làm

4) Bài 63:

a) a ab a b (a 0,b 0)

b+ +b a > > = 1 ab ab 1 ab

= 2 1 abb

− + Với m 0,x 1> ≠ = m 2 4m(1 x)2

−

2m9

+

a 1a

−

b) Ta có: M = a 1

a

− =1

a

− <

6) Bài 66: Chọn (D)

Trang 12

HĐ4: HDVN Ôn lại các phép biến đổi đơn giản căn bậc hai Xem lại các bài tập đã giải

Làm bài tập: 62 b,d; 64 trang 33 Sgk, bài tập: 84, 85 trang 16 SBT

- Bài tập làm thêm: 1) Tìm GTNN của biểu thức: M = x2+x 3 1+

Giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu?

2) Với 3 số a,b,c không âm, chứng minh rằng:

a b c+ + ≥ ab+ bc+ ca

Hướng dẫn bài tập làm thêm:

1) Biến đổi Mvề dạng M = A(x)2+m ≥ m ⇒ A = m ⇔ A(x)

= 0

2) Nhân 2 vế với 2 rồi tách về dạng tổng bình phương

Tiết: 15

§9: CĂN BẬC BA

P) MỤC TIÊU: Qua bài này học sinh cần :

o Biết được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số có là căn bậc ba của số khác hay không

o Biết được một số tính chất của căn bậc ba

Q) CHUẨN BỊ:

1) Giáo viên: - Bài tập làm thêm cho học sinh khá giỏi

2) Học sinh: - Ôn lại các tính chất của căn bậc hai.

R) CÁC HOẠT ĐỘÂNG:

T

G HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐÔÏNG CỦA HS GHI BẢNG

Trang 13

 HS1: Làm bài tập 62 b,d

- Chúng ta đã biết về căn

bậc hai, thế còn căn bậc

ba thì sao, có gì khác với

căn bậc hai không ? → bài

mới

- Ta hãy tìm hiểu khái niệm

về căn bậc ba qua bài

toán sau: → Gv nêu bài

toán ở Sgk trang 34

- Thể tích hình lập phương

tính theo công thức nào?

- Vậy nếu gọi x là độ dài

cạnh của hình lập phương

theo bài toán ta sẽ có

đẳng thức nào?

- Gv giới thiệu: người ta gọi

4 là căn bậc ba của 64 và

hỏi:

- Vậy thì căn bậc ba của

số a là gì?

- Gv: đó chính là định nghĩa

về căn bậc ba trang 34 Sgk

- Gv đàm thoại ví dụ 1: Căn

bậc ba của 8, - 125, 1/27

bằng mấy? vì sao?

- Mỗi số a có bao nhiêu

căn bậc ba?

 Gv nhấn mạnh: đây là

điểm rất khác biệt với

căn bậc hai

- Gv giới thiệu ký hiệu căn

bậc ba

 Làm ?1 trang 35 Sgk

- Qua?1 các em có nhận

xét gì về căn bậc ba của

số dương, căn bậc ba của

số âm, căn bậc ba của số

0

HĐ3: Tính chất:

- Tương tựï như căn bậc hai,

căn bậc ba cũng có các

tính chất sau: → Gv giới

thiệu các tính chất của

*/ Bài 62:

b) = 11 6 d) = 11

- 1 HS đọc đề toán

- V = (cạnh)3

+ x3 = 64 ⇒ x = 4 vì 43 = 64

+ Là số x sao cho x3 = a

- 2 HS đọc định nghĩa

- 3 HS lần lượt trả lời

- Duy nhất 1 căn bậc ba

- HS tính và lần lượt trả lời ?1

- HS nêu nhận xét :

+ CBB của số dương là số dương

+ CBB của số âm là số âm+ CBB của số 0 là số 0

- HS nghe giảng

Tiết 15: CĂN BẬC BA

I) Khái niệm căn bậc ba:

1) Bài toán: (trang 34

Ta nói: 4 là căn bậc

3) Chú ý: mỗi số a

đều có duy nhất một căn bậc ba

- Ký hiệu: căn bậc ba

của a là:3a Số 3 gọi

là chỉ số của căn

- Công thức:

?1 a) 327= 333=3 b) 3 3( )3

− = − = − c) 30 0=

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	1,03 MB