Giáo án đại số 8

Yêu cầu mỗi HS viết một đơn thức và một đa thức tuỳ ý rồi thực hiện các yêu cầu của đơn thức 5x và đa thức 3x2- 4x +1 Vậy em nào có thể phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.. HS:

Trang 1

Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết: 01 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức :

- Giúp HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán

2.Kỹ năng:

- Rèn kỹ năng nhân đơn thức với đa thức, kỹ năng trình bày cho học sinh

3.Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc

II CHUẨN BỊ:

- Giáo viên: SGK, giáo án, bảng phụ ?2,?3 mục 2

- Học sinh: Ôn lại quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định: ( 1ph)

2.Kiểm tra bài cũ: (7ph)

Nêu quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ? Viết dạng

b/ Triển khai bài.:

*Hoạt động 1:Quy tắc (10ph)

GV: Cho HS thực hiện ?1 ở SGK.

Yêu cầu mỗi HS viết một đơn thức và

một đa thức tuỳ ý rồi thực hiện các yêu cầu

của đơn thức 5x và đa thức 3x2- 4x +1 Vậy

em nào có thể phát biểu quy tắc nhân đơn

thức với đa thức

HS: Muốn nhân một đơn thức với một đa

thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của

đa thức rồi cộng các tích với nhau

*Hoạt đông 2: Vận dụng quy tắc ( 15ph)

GV: Yêu cầu Hs thực hiện phép nhân

1.Quy tắc: (Sgk)

?1 5x( 3x2- 4x +1) =

= 5x.3x2- 5x.4x+ 5x.1

= 15x3- 20x2 + 5x

* Quy tắc: (Sgk)

2.Áp dụng :

Trang 2

Yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện

các yêu cầu của ?2 và ?3

HS: Hoạt động theo nhóm và làm bài trên

2

1

) = 2x5 - 10x4 + x3

5x+ + x+y y

= (8x+ 3 + y).y

= 8xy+ 3y+ y2 Khi x = 3 ; y = 2 thì diện tích mảnh vườn là : S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58(m2)

Trang 3

Tiết 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức :

- Giúp HS nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán

2.Kỹ năng:

- Rèn kỹ năng nhân đa thức với đa thức,trình bày theo nhiêu cách khác nhau

2.Kiểm tra bài cũ: ( 6ph)

- Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức làm bài tập 10b(Sgk)

3 Nội dung bài mới:

a/ Đặt vấn đề (1ph)

Như ta đã biết được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.Vậy để thực hiện phép nhân trên hai đa thức ta làm thế nào? Đó là nội dung bài học hôm nay

b/ Triển khai bài.

*Hoạt động 1:Quy tắc (10ph)

GV: Cho hai đa thức x-2 và 6x2- 5x +1

- Hãy nhân mổi hạng tử của đa thức x- 2

với đa thức 6x2- 5x +1

- Hãy cộng các hạng tử vừa tìm được

HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng phụ Gv

đã chuẩn bị sẳn

GV:Gọi hs lên bảng làm

GV: Ta nói đa thức 6x3 - 17x2+ 11x - 2 là tích

của đa thức x - 2 và 6x2- 5x +1 Vậy em nào có

thể phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

HS: Phát biểu quy tắc trong Sgk.

GV:Tích của hai đa thức là gì ?

Trang 4

HS: Quan sát và rút ra cách nhân thứ hai.

GV: viết đề bài tập 9 lên bảng phụ

Yêu cầu HS thảo luận nhóm điền vào ô

trống về giá trị của biểu thức

HS: Thảo luận theo nhóm và đưa ra đáp án.

GV: Cho HS các nhóm nhận xét kết quả của

nhau

2.Áp dụng : [?2] Làm tính nhân.

a) (x+3)(x2 + 3x - 5)=

=x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5)

=x3 +3x2 -5x + 3x2+ 9x -15

=x3 + 6x2 + 4x - 15b) (xy - 1)(xy + 5) =xy(xy + 5) - 1(xy + 5) =x2y2 + 5xy -xy -5 = x2y2 + 4xy - 5

Giá trị của biểu thức(x- y)(x2 + xy +y2)X=-10; y = 2 -992

X = -1; y = 0 -1

X = 2; y = -1 9

4.Củng cố: (5ph)

- Nhắc lại các cách nhân đa thức với đa thức

- Hướng dẩn các bài chưa làm được

x = -1; y = 0

x = 2; y = -1

Trang 5

- Rèn kỹ năng thực hiện thành thạo nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.

2.Kiểm tra bài cũ : (6ph)

- Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

Bạn vừa nhắc lại 2 quy tắc về phép nhân trên đa thức tiết học hôm nay thầy trò chúng ta cùng đi sâu áp dụng hai quy tắc này

b/ Triển khai bài (30ph)

GV: Chép đề lên bảng và gọi hai Hs thực

hiện ,yêu cầu Hs dưới lớp làm vào giấy

nháp

HS:Thực hiện.

GV: Cùng Hs nhận xét.

2.Chứng minh rằng giá trị của biểu

thức sau không phụ thuộc vào biến x.

= x(x2 - 2xy + y2) - y(x2 - 2xy + y2)

Trang 6

thứcvà rút gọn.

GV:Yêu cầu Hs lên bảng thực hiện.

3 Tính giá trị của biểu thức

5.Tìm ba số tự nhiên liên tiếp,biết tích

hai số sau lớn hơn tích hai số đầu là

a) x = 0 thì P = 15b) x=15 thì P = -30c) x= -15 thì P = 0d) x = 0,15 thì P = - 15,15

4.Bài tập 13: (Sgk)

Tìm x biết :(12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81

Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

Cách áp dụng các quy tắc nhân để thực hiện các bài toán liên quan

5.Dặn dò: (5ph)

- Học bài theo SGK, ôn lại các quy tắc đã học

- Làm bài tập 15(Sgk) - Tính các tích sau: a) (a + b)(a + b) b) (a - b)(a - b).(a - b)(a + b)

Trang 7

*Hoạt động 1: Bình phương của một tổng

(11 ph)

GV: HS: Lên bảng thực hiện.

GV: Em có nhận xét gì về diện tích hình

vuông bên cạnh?

GV:Chốt lại và ghi công thức lên bảng.

GV:Em nào có thể ohát biểu thành lời đẳng

ab

b2

a2ab

ab

Trang 8

*Hoạtđộng2:Bình phương một

hiệu(10ph)

GV: Gọi hs làm ?3

HS: Dựa vào đẳng thức một để thực hiện.

GV:Chốt lại và yêu cầu Hs cho biết công

thức tổng quát

HS:Viết công thức.

GV:Phát phiếu học tập ghi ?4 cho Hs và yêu

cầu các em thực hiện theo nhóm đôi

HS: Hoạt động theo nhóm trên giấy nháp.

GV:Thu bài và nhận xét kết quả của từng

GV: Cho HS thảo luận và trình bày

HS: Ý kiến của em:

b)(2x -3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2c)992 = (100 - 1)2

= 9801

3.Hiệu của hai bình phương.

A,B là hai biểu thức tuỳ ý

TQ: A2 - B2 = (A-B)(A+B)

Áp dụng:

a)(x+1)(x-1) = x2 -1b) (x-2y)(x+2y) = x2 - 4y2c) 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) =602 - 42 = 3584

?7

Trang 9

- Chửa bài tập 16a,16b.

Tiết học trước ta đã nắm được ba hằng đẳng thức đầu tiên, hôm nay ta cùng đi áp dụng để giải bài tập

b/ Triển khai bài (32ph)

GV: Đưa đề lên bảng và cho Hs nhận xét.

HS: Kết quả trên là sai.

GV: Viết các đa thức sau dưới dạng bình

phương một tổng hoặc một hiệu.

a) 9x 2 - 6x + 1;

b) (2x + 3y) 2 + 2.(2x + 3y) +1.

Hãy nêu một đề bài tương tự.

HS:Làm vào giấy nháp

GV: Thu bài và cùng Hs nhận xét, hướng

dẫn lại phương pháp là bài dạng như thế

Nêu đề bài tương tự:

4x2 - 4x + 1

3.Bài tập 23.

Chứng minh:

(a+b)2 = (a-b)2 + 4ab

VT = a2 - 2ab +b2 +4ab = a2 + 2ab +b2=

Trang 10

(a-b) 2 = (a+b) 2 - 4ab;

Áp dụng:

a) Tính (a-b) 2 , biết a+b =7 và a.b = 12

b)Tính (a+b) 2 , biết a-b = 20 và a.b = 3

HS: 2 em xung phong thực hiện, học sinh

dưới lớp làm vào giấy nháp

GV: Lưu ý đây là dạng toán thực hiện biến

đổi trên biểu thức các em phải nắm thật

chắc các bài toán tựa như thế này

GV: Gọi Hs ở dưới nhận xét.

Áp dụng:

a) (a-b)2 = 72 - 4.12 =49 - 48 =1b) (a+b) = 202 + 4.3 = 400 +12 = 412

- Nhắc lại các hằng đẵng thức đã sử dụng trong các bài tập trên

- Phương pháp giải các bài trên

5.Dặn dò: (2ph)

- Học bài theo vở

- Làm bài tập 22,24,25(Sgk)

Trang 11

2.Kiểm tra bài cũ : (6ph)

HS1: Nhắc lại ba hằng đẳng thức đã học Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương một tổng hoặc bình phương một hiệu

y3

Trang 12

b) Tính: (x - 2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3c) Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

1/ (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 Đ2/ (x - 1)3 = (1 - x)3 S3/ (x + 1)3 = (1 + x)3 Đ4/ x2 -1 = 1 - x2 S5/ (x - 3)2 = x2 - 2x + 9 S

Nhận xét:

(A-B)2 = (B- A)2 (A - B)3 ≠ (B - A)3

4.Củng cố: (10ph)

GV: Phát phiếu học tập cho học sinh với nội dung như sau:

Hãy viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương một tổng hoặc một

hiệu, rồi điền chữ số cùng dòng biểu thức đó vào bảng cho thích hợp, Sau khi thêm dấu,

em sẽ tìm ra một đức tính quý báu của con người.

x 3 - 3x 2 + 3x – 1- N ; 16 + 8x + x 2 - U ; 3x 2 + 3x + 1 + x 3 - H ; 1 - 2y + y 2 - Â

(x - 1) 3 (x + 1) 3 (y - 1) 2 (x - 1) 3 (1+ x ) 3 (1 - y) 2 (x + 4) 2

HS: Tiến hành hoạt động theo nhóm.

GV: Thu phiếu và nhận xét kết quả của từng nhóm.

5 Dặn dò: (2ph)

- Làm bài tập 26, 27, 28 Sgk.

Trang 13

Như vậy (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 Đó là dạng tổng của hai lập phương, Ta

đi học bài học hôm nay

*Hoạtđộng1: Tổng hai lập phương.(10ph)

GV: Từ bài tập trên ta thấy với hai số bất kỳ

GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện.

HS: 2 lên bảng làm dưới lớp làm vào nháp.

2 Hiệu hai lập phương.

?2 Ta có:

Trang 14

GV: Tổ chức học sinh hoạt động theo nhóm.

HS: Hoạt động theo nhóm và thực hiện.

GV: Thu phiếu của HS nhận xét và chốt lại

A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

Áp dụng:

a) (x - 1)(x2+ x +1) = x3 - 1b) 8x3 - y3 = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp án đúng của tích: (x + 2)(x2 - 2x + 4)

x3 – 8(x + 2)2(x - 2)2

3 Củng cố:

* BT30 (Sgk) Rút gọn biểu thức sau:a) (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3) = x3 + 27 - 54 - x3 = -27

Trang 15

GV: Yêu cầu HS làm bài tập 31/SGK

CM: a3 + b3 = (a + b)3 -3ab(a + b)

Làm thế nào để CM bài toán trên?

HS: Biến đổi VP đưa về bằng VT

GV: Cho một HS lên bảng thực hiện bài

GV: Nhận xét kết quả bài làm của HS

GV:Đưa đề bài tập 34b/SGK lên bảng:

Rút gọn: (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3

HS: 1 em xung phong thực hiện, học sinh

dưới lớp làm vào giấy nháp

GV: Lưu ý đây là dạng toán thực hiện biến

đổi trên biểu thức các em phải nắm thật chắc

các bài toán tựa như thế này

Bài 31/SGK:

Chứng minh

a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)

VP = (a + b)3- 3ab(a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3- 3a2b - 3ab2 = a3 + b3 = VT

Vậy a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)

Áp dụng:

Với a.b = 6 và a + b = -5, ta có:

a3 + b3 = (-5)3 - 3.6.(-5) = -125 + 90

= -35 Bài 34/SGK: Rút gọn

(a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3- a3 + 3a2b - 3ab2 +

b3- 2b3

= 6a2b

Trang 16

GV: Gọi Hs ở dưới nhận xét.

GV: Yêu cầu HS làm bài tập 35/SGK

HS: Áp dụng các hằng đẳng thức đã học để

thực hiện các phép tính một cách linh hoạt

GV: Tính giá trị của biểu thức

x2 + 4x + 4 tại x = 98

Có mấy cách làm bài toán trên?

HS: Cách1: Thay x = 98 vào biểu thức và

( x + 2)2 = ( 98+ 2)2 = 1002 = 10 000

Bài 38/SGK:

CM: (a - b)3 = - (b - a)3

Ta có: (a - b)3 = [(-1)(b - a)]3= (-1)3(b-a)3 = - (b - a)3

Vậy (a - b)3 = - (b - a)3CM: (-a - b)2 = (a + b)2

Ta có: (-a - b)2 = [(-1)(a + b)]2 = (-1)2(a + b)2 = (a + b)2Vậy (-a - b)2 = (a + b)2

- Nhắc lại các hằng đẳng thức đã sử dụng trong các bài tập trên

- Phương pháp giải các bài trên

Trang 17

Tiết 9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức : - Giúp HS biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt

nhân tử chung

2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy.

GV: Giới thiệu phân tích đa thức thành

nhân tử là biến đổi đa thứcđó thành tích

Giải

2x2 - 4x = 2x.x -2x.2 =2x(x - 2)

Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x thành nhân tử

Giải:

15x3 -5x2 + 10x = 5x 3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 - x + 2)

2.Áp dụng:

?1

x2 - x = x.x - x.1 = x(x - 1)5x2(x - 2y) - 15x(x -2y)

= 5x.(x - 2y).x - 5x.(x - 2y).3

= 5x(x - 2y)(x - 3)

Trang 18

hạng tử

HS: Thảo luận theo nhóm

Các nhóm thảo luận và lần lượt trình bày ở

Trang 19

PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức : - Giúp HS dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.

2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy.

Giáo viên: Bảng phụ ghi ?1 và ?2, phiếu học tập ?1, ?2.

Học sinh: Bút dạ, bảng phụu nhóm , bài tập về nhà.

1.Ổn định: (1ph) Nắm sỉ số.

2.Kiểm tra bài cũ: (6’) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 4x2 - 4x + 4 b) x3 -10x c) x 2 - 4x + 4

chia hết cho 4 với mọi n thuộc số nguyên

GV: Vậy muốn chứng minh đa thức trên

luôn chia hết cho 4 ta làm thế nào?

HS:Ta phân tích đa thức (2n + 5)2 – 25

thành nhân tử sao cho có thừa số chia hết

1 Ví dụ:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) x2 - 4x + 4 = (x - 2)2b) x2 - 2 = (x- 2)(x + 2)c) 1 - 8x3 = (1-2x)(1 + 2x + 4x2)

[?1]

a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x +1)3b) (x+y)2 - 9x2 =

= (x+y + 3x)(x+y - 3x) = (4x +y)(y - 2x)

Ta có: (2n + 5)2 - 25 = (2n+5 - 5)(2n+5 +5) =2n.(2n+ 10)

=4n(n+5)

Trang 20

cho 4

GV: Nhận xét và chốt lại cách giải

Muốn chứng minh một đa thức chia hết

cho một số ta phải phân tích đa thức thành

nhân tử sao cho có thừa số phải chia hết.

Vậy đa thức trên luôn chia hết cho 4

* Phân tích đa thức sau thành nhân tử.a) x3 +

Trang 21

TIẾT 11 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG

PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức : Giúp HS biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm số

hạng,nhận xét các hạng tử của đa thức để nhóm hợp lý

2.Kỷ năng: Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.

3.Thái độ: Có thái độ học tập nghiên túc, nhanh nhẹn.

2.Kiểm tra bài cũ: (7’)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Trang 22

cách nhóm, VD2 chỉ có 1 cách nhóm.

*Hoạt động 2: Áp dụng (17’)

GV:Đưa đề bài tập [?1] và[?2] lên bảng phụ

cho học sinh quan sát

[?1] Tính nhanh:

15.64 + 25.100 +36.15 +60.100

[?2] Khi thảo luận nhóm,một bạn ra đề

bài:Hãy phân tích đa thức

Bài tập:

47a/SGK

x2 - xy + x - y = x(x - y) + (x - y) = (x - y)(x + 1)48a/SGK

x2 + 4x - y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) - y2 = (x + 2)2 - y2 = (x + 2 - y) (x + 2 + y)

4.Củng cố: (2’)

- Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

- Cách phân tích, tìm ra cách nhóm cơ bản để sử dụng được các phương pháp khác

Trang 23

TIẾT 12 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU.

1 Kiến thức: - Giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.

2 Kĩ năng: - Rèn kỹ năng phân tích phân tích, tổng hợp trong giải toán.

3 Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc ,nghiêm túc

*Hoạt động 1: Các bài toán phân tích

(22’)

GV: Đưa đề bài tập lên bảng phụ

=3(x+y-z)(x+y+z)b) x2 - 2xy +y2 - z2 + 2zt - t2

= (x2 - 2xy +y2 )- (z2 - 2zt + t2)

= (x- y)2 - (z- t)2

=(x-y+z-t)(x-y-z+t)

Trang 24

x - 2 = 0 hoặc x + 1 = 0Hay x = 2 hoặc x = -1b) x(x-3) - x+3 = 0 5x(x-3) - (x-3) = 0

4.Củng cố: (5’)

- Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mới

- Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

Đa thức x3 - 3x2y + 3xy2 - x + y - y3 được phân tích thành nhân tử là:

A.(x-y)(x+y-1)(x+y-1) B.(x-y)(x-y-1)(x-y-1)

Trang 25

TIẾT 13 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH

PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

*Hoạt động1: Tìm hiểu ví dụ (15’)

GV: Ghi đầu đề lên bảng

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

x 2 - 2xy + y 2 - 9

GV:Theo các em ta phải phân tích như thế

nào? (nhóm như thế nào là hợp lý?)

HS: Trả lời và thực hiện trên bảng dưới lớp

Trang 26

GV: Nhận xét

*Hoạt động 2: Áp dụng (17’)

GV:Đưa bảng phụ viết BT ?2 lên bảng, phát

phiếu học tập cho Hs, yêu cầu Hs hoạt động

GV:Thu phiếu học tập của các nhóm để

nhận xét kết quả của nhau

=(x+1-y)(x+1+y) Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào ta có

(94,5 +1 - 4,5)(94,5 +1 +4,5) = 100.91 = 9100

Bài tập

BT51c /SGK 2xy - x2 - y2 + 16

Trang 27

TIẾT 14 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức:- Giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.

2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng phân tích phân tích, tổng hợp trong giải toán.

3.Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc ,nghiêm túc

2.Kiểm tra bài cũ: ( không kiểm tra bài cũ )

3.Bài mới: (luyện tập)

*Hoạt động 1: Các bài toán phân tích

(26’)

GV: Đưa đề bài tập lên bảng phụ

GV:Thu phiếu cho các nhóm nhận xét

GV:Giới thiệu cách phân tích như vậy gọi là

c) x2 + 5x + 6 = = x2 + 2x + 3x + 6 = x(x+2) +3(x+2) = (x+2)(x+3)

Trang 28

cách thêm bớt

*Hoạt động 2: Bài toán chia hết (15’)

GV: Chứng minh rằng: n3 - n luôn chia hết

cho 6

HS:

GV: Muốn chứng minh rằng: n3 - n luôn

chia hết cho 6 ta làm thế nào?

Vậy n3 - n luôn chia hết cho 6

Trang 29

TIẾT 15 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức : Học sinh nắm được khái niệm chia hết của hai đa thức ,quy tắc chia đơn

thức cho đơn thức

2.Kỹ năng: Rèn kỹ năng chia đơn thức cho đơn thức

3.Thái độ: Vận dụng quy tắc nhanh và chính xác.

Giáo viên: Bảng phụ ghi ?1,?2.

Học sinh: Quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số

Phép chia đơn thức cho đơn thức có gì khác so với chia hai luỹ thừa cùng cơ số

*Hoạt động1: Tìm hiểu quy tắc (16 phút)

GV: Giới thiệu phép chia hai đa thức

Cho 2 đa thức A và B Ta nói A chia hết cho

B nếu tìm được đa thức Q sao cho A = B.Q

GV: Đưa bảng phụ ghi [?1] và [?2] lên

bảng Yêu cầu HS làm BT theo nhóm

HS: Hoạt động theo nhóm

GV: Thu bảng nhóm đưa lên bảng cho Hs

nhận xét lẫn nhau

GV: Các phép chia trên có chia hết không

phần hệ số thì chia như thế nào?Phần biến

thì chia như thế nào?

HS:Phát biểu quy tắc

1.Quy tắc:

[?1] Làm tính chia

a) x3 : x2 = xb) 15x7 : 3x2 = 5x5c) 20x5 : 12x = 5/4x4

[?2]

a) Tính 15x2y2 : 5xy2 = 2

2 2

5

15

xy

y x

=3xb)Tính 12x3y : 9x2 = 4/3xy

*Quy tắc: (Sgk)

Trang 30

*Hoạt động 2: Áp dụng (15 phút)

GV: Yêu cầu HS làm bài tập ở bảng

1.a) Tìm thương trong phép chia ,biết đơn

thức bị chia là 15x 3 y 5 z,đơn thức chia là

b) P = 12x4y2 : (-9xy2) = -4/3x3

Với x = -3 ; y = 1,005 ta có:

P = 36

2.Làm tính chia:

a) 53 : (-5)2 = 5 (

Trang 31

TIẾT 16 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức : - Học sinh nắm được khi nào thì đa thức chia hết cho đơn thức ,quy tắc chia

đa thức cho đơn thức

2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng chia đa thức cho đơn thức

3.Thái độ: - Vận dụng quy tắc nhanh và chính xác.

2.Kiểm tra bài cũ: (7’)

Hãy phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Chữa bài tập 61(Sgk)

3.Bài mới:

a/ Đặt vấn đề (1’)

Muốn chia một đa thức cho một đa thức ta làm thế nào? Hôm nay thầy trò ta cùng tìm hiểu

*Hoạt động1: Quy tắc.(13 ‘)

GV: Nêu [?1]

Cho đơn thức 3xy 2 ,hãy viết một đa thức

có các hạng tử đều chia hết cho 3xy 2

-Chia các hạng tử của đa thức cho đơn

thức 3xy 2

-Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau.

HS:Hoạt động theo từng nhóm trả lời theo

yêu cầu

GV:Ta nói : 2 - xy +3x2 là thương của đa

thức 6xy2 - 3x2y3 + 9x3y2 chia cho đơn thức

3xy2

Vậy em nào có thể phát biểu quy tắc chia

đa thức cho đa thức(trường hợp các hạng tử

của đa thức chia hết cho đơn thức)

Trang 32

a) Khi thực hiện phép chia

(4x 4 - 8x 2 y 2 + 12x 5 y):(-4x 2 ), bạn Hoa viết:

Ta còn có cách chia như bạn Hoa nhưng

cách này thường gặp nhiều khó khăn khi

phần hệ số không chia hết

*Củng cố: Bài tập 63 (sgk) (5’)

GV: Tổ chức trò chơi ai nhanh hơn (chọn ra

mổi đội bốn bạn ngẩu nhiên)

4.Củng cố: (2’)

- Nhắc lại quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Khi nào thì đa thức chia hết cho đơn thức

Trang 33

TIẾT 17 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

I MỤC TIÊU.

1 Kiến thức: - Học sinh nắm được thế nào là phép chia hết phép chia có dư.

- Nắm vững cách chia đa thức mọt biến đã sắp xếp

2 Kỹ năng: Rèn kỹ năng chia đa thức một biến đã sắp xếp

2 Kiểm tra bài cũ: (5’)

Hãy phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức Chửa bài tập 65(Sgk)

3.Bài mới:

a/ Đặt vấn đề.

Ta dã học về phép chia một đa thức cho một đa thức, vậy làm thế nào để chia đa thức cho

đa thức(Đa thức một biến đã sắp xếp)? Hôm nay thầy trò ta cùng tìm hiểu

HS: Làm theo yêu cầu sau

-Chia hạng tử có bậc cao nhất của đa thức

bị chia cho hạng tử có bậc cao nhất của đa

thức chia

-Được bao nhiêu nhân với đa thức chia

-Hãy tìm hiệu của đa thức bị chia với tích

vừa tìm được

GV:-Hiệu đó là dư thứ nhất

-Tiếp tục làm tương tự các bước đầu

-Cuối cùng ta được dư bằng không

HS:Tiếp tục là như trên

GV:Phép chia có dư bằng 0 gọi là phép chia

hết

1.Phép chia hết:

2x4- 13x3 + 15x2 +11x- 3 x2 - 4x - 32x4- 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1

- 5x3 + 21x2 + 11x - 3

- 5x3 + 20x2 + 15x

x2 - 4x - 3

0

Trang 34

*Hoạt động 2: Phép chia có dư (15 ‘)

Cho Hs thực hiện phép chia

(5x3 - 3x2 + 7) cho x2 + 1

HS:tiến hành chia

GV: Phép chia này có gì khác so với phép

chia trước

HS: Phép chia không thể chia hết

GV: Giới thiệu phép chia như vậy gọi là

phép chia có dư

GV: Đưa phần chú ý lên bảng và giới thiệu

cho học sinh tổng quát phép chia có dư

-3x2 - 5x + 7 -3x2 - 3 -5x +10

-5x + 10 không thể chia được cho x2+1nên -5x + 10 gọi là số dư

2 a = 1

4.Củng cố: (2’) - Nhắc lại cách chia đa thức một biến đã sắp sếp.

- Khi nào thì đa thức chia hết cho đa thức

5.Dặn dò: (2’) - Nắm kỷ cách chia đa thức một biến đã sắp sếp.

- Làm bài tập 68,69 Sgk

- Xem trước phần bài tập trong phần luyện tập

Trang 35

b/ Triển khai bài.

*Hoạt động 1: Các bài toán tính toán(15ph)

GV:Đây là phếp chia của gì?

HS:Trả lời và lên bảng trình bày

3x3 - 5x2 + 5x -2 3x3 - 3x2 + 3x

-2x2 + 2x -2 -2x2 + 2x -2

0

Trang 36

GV:Yêu cầu 2Hs lên thực hiện.

*Hoạt động 2: Các bài toán chia hết (14ph)

BT4 Không thực hiện phép chia hãy xét xem

đa thức A có chia hết cho đa thức B không?

b) (x2- 3x + xy - 3y):(x+y) = =[x(x - 3) + y(x - 3)] : (x+ y) = =(x - 3)(x + y) : (x + y) = = x - 3

* Bàitập 5.

2x3- 3x2 + x + a x + 2 2x3 + 4x2 2x2- 7x +15

-7x2 + x + a -7x2 - 14x

15x + a 15x + 30

a - 30

Để 2x3- 3x2+ x +a chia hết đa thức x + 2 thì a - 30 = 0

Vậy a = 30

4.Củng cố: (5’)

- Nhắc lại các phương pháp cơ bản qua các bài tập

- Bài tập trắc nghiệm: Đa thức M thoả mãn xy2 +

Trang 37

TIẾT 19 ÔN TẬP CHƯƠNG I ( T1)

I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức : Hệ thống và củng cố kiến thức cơ bản của chương

2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng giải bài tập trong chương.

- Nâng cao khả năng vận dụng kiến thức đã học

-Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa

thức ; nhân đa thức với đa thức

-Hãy viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

-Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức

B?

-Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức

B?

HS: Trả lời các câu hỏi trên

GV: Đưa bảng phụ ghi các nội dung trên lên

góc bảng bên phải

*Hoạt động 2: Bài tập.(27 phút)

GV: Đưa đề bài tập 76,78a,79a lên bảng phụ

HS: Hoạt động theo nhóm vào bảng phụ

Trang 38

b) (x-2y)(3xy + 5y2 + x) = 3x2y + 5xy2 + x2 - 6xy2 -10y3 - 2xy =\

- Nhắc lại các phần lý thuyết cơ bản và phương pháp cơ bản qua các bài tập

5.Dặn dò: (2ph) - Học bài theo vở Làm bài tập 80,81,83 Sgk.

Trang 39

TIẾT 20 ÔN TẬP CHƯƠNG I (TT)

- Rèn kỹ năng giải bài tập trong chương

- Nâng cao khả năng vận dụng kiến thức đã học

*Họat động 1: Phân tích thành nhân tử

Câu b: Phối hợp nhiều phương pháp

Câu c: Dùng phương pháp phối hợp

= x(x2 - 2x + 1 - y2)

= ( ) 



x−12−y2 x

= x(x-1-y)(x-1+y)c) x3 - 4x2 - 12 x +27

Trang 40

GV: Cho 2 HS trình bày ở bảng

HS:

GV: ở câu c) ta nên thực hiện phép chia theo

cách nào?

HS: Phân tích da thức bị chia thành nhân tử

trong đó có chứa nhân tử là đa thức chia

GV: Nêu cách tìm x ở bài tập trên

HS: Phân tích vế trái thành nhân tử

GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày

6x3 - 7x2 - x +2 2x + 1 6x3 + 3x2 3x2 -5x +2

- 10x2 - x +2

- 10x2 - 5x 4x + 2 4x + 2 0Vậy (6x3-7x2- x+2):(2x+1) = 3x2-5x+2c) (x2 - y2 +6x+9): (x+y-3)

= x2+ 6x+ 9 −y2: (x+y-3) = ( ) 

x - 2 = 0

x = 2

4 Củng cố: (2’)

- Cách chia đa thức cho đa thức

- Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Các dạng toán tìm x

5 Dặn dò: (2’)

- Ôn lại các kiến thức đã học

- Xem lại các dạng bài tập đã làm

- Chuẩn bị tốt kiến thức để tiết sau kiểm tra chương I

Định dạng
Số trang	144
Dung lượng	3,79 MB