+Về kĩ năng Giải được các bài toán về điểm, vectơ đồng phẳng, không đồng phẳng, toạ độ của trung điểm, trọng tâm tam giác .... Vận dụng được phương pháp toạ độ để giải các bài toán h
Trang 1TIẾT 30
Soạn ngày:30\01\2009 BÀI TẬP HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
I Mục tiêu
+Về kiến thức
Nắm và nhớ định nghĩa toạ độ vectơ, của điểm đối với một hệ toạ độ xác định trong không gian, pt mặt cầu
+Về kĩ năng
Giải được các bài toán về điểm, vectơ đồng phẳng, không đồng phẳng, toạ độ của trung điểm, trọng tâm tam giác
Vận dụng được phương pháp toạ độ để giải các bài toán hình không gian
Viết được pt mặt cầu với các điều kiện cho trước, xác định tâm và tính bán kính mặt cầu khi biết pt của nó
+Về tư duy và thái độ
Hình thành tư duy logic, lập luận chặc chẽ và biết quy lạ về quen
Tích cực tìm tòi, sáng tạo
II.Phương pháp
Gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm
III.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Giáo viên: giáo án, sgk Học sinh: giải trước bài tập ở nhà, ghi lại các vấn đề cần trao đổi, sgk, các dụng cụ học tập liên quan
IV.Tiến trình bài dạy
Ổn định lớp 1 phút
Bài cũ: Gọi 3 hs lên bảng thực hiện các câu hỏi
Câu hỏi 1:Định nghĩa tích có hướng của hai vectơ
Câu hỏi 2: Cho 4 điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-2) Chứng minh rằng A, B, C, D
là bốn đỉnh của một tứ diện
Bài mới: chia lớp học thành 4 -5 nhóm nhỏ
HĐ 1: giải bài tập 3 trang 81 sgk y/c nhắc lại công thức tính góc
giữa hai vectơ?
y/c các nhóm cùng thực hiện
bài a và b
gọi 2 nhóm trình bày bài giải
câu a và câu b
Gv tổng kết lại toàn bài
1 hs thực hiện
Hs trả lời câu hỏi Các nhóm làm việc Đại diện 2 nhóm trình bày
Bài tập 3:
a) b)
HĐ 2: giải bài tập 6 trang 81 sgk Gọi M(x;y;z), M chia đoạn
AB theo tỉ số k 1:
Hs lắng nghe gợi ý và trả lời các câu hỏi Bài tập 6:Gọi M(x;y;z)
Trang 2 toạ độ =? và liên
hệ đến hai vectơ bằng nhau ta
suy ra được toạ độ của M=?
Y/c các nhóm cùng thảo luận
để trình bày giải
Gọi đại diện một nhóm lên
bảng trình bày, các nhóm khác
chú ý để nhận xét
Cho các nhóm nhận xét
Gv sửa chữa những sai sót nếu
có
Các nhóm thực hiện
Đại diện một nhóm thực hiện
Nhận xét Lắng nghe và ghi chép
Vì , k 1: nên
kết luận
HĐ 3: giải bài tập 8 trang 81 sgk
M thuộc trục Ox thì toạ độ M
có dạng nào?
M cách đều A, B khi nào?
Tìm x?
Y/c các nhóm tập trung thảo
luận và giải
Gọi đại diện một nhóm lên
bảng trình bày
M(x;0;0)
MA = MB
1 hs trả lời Các nhóm thực hiện Đại diện một nhóm thực hiện
Bài tập 8:
a) M(-1;0;0)
Điều kiện để ?
nếu thay toạ độ các vectơ thì
ta có đẳng thức(pt) nào?
Hãy giải pt và tìm ra giá trị t
nhắc lại công thức sin(a+b)=?
Và nghiệm pt
sinx = sina
chú ý: sin(-a)= - sina
áp dụng cho pt (1)
tìm được t và kết luận
Hs trả lời 2sin5t+ cos3t+sin3t=0
Hs thực hiện
Hs trả lời
b)có
(1)
kết luận
V Củng cố, dặn dò(7’)
Hướng dẫn hs một số bài tập còn lại Củng cố lại phương pháp tính diện tích, thể tích, viết pt mặt cầu, các phép toán vectơ
Hs về nhà làm thêm các bài tập trong sách bài tập trang 113
Trang 3
TIẾT 31 BÀI TẬP HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
Soạn: 06\02\2009
I Mục tiêu
+Về kiến thức
khắc sâu các công thức biểu thị quan hệ giữa các vectơ, biểu thức toạ độ của các vectơ, công thức về diện tích, thể tích khối hộp và tứ diện, công thức biểu thị mối quan hệ giữa các điểm
+Về kĩ năng
Giải được các bài toán về điểm, vectơ đồng phẳng, không đồng phẳng, toạ độ của trung điểm, trọng tâm tam giác
Vận dụng được phương pháp toạ độ để giải các bài toán hình không gian
+Về tư duy và thái độ
Hình thành tư duy logic, lập luận chặc chẽ và biết quy lạ về quen
Tích cực tìm tòi, sáng tạo
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Giáo viên: giáo án, sgk Học sinh: giải trước bài tập ở nhà, ghi lại các vấn đề cần trao đổi, sgk, các dụng cụ học tập liên quan
III.Phương pháp
Gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm
IV.Tiến trình bài dạy
Ổn định lớp 1 phút
Bài cũ: (10 phút) Gọi 3 hs lên bảng thực hiện các câu hỏi
Câu hỏi 2: Cho 4 điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-2) Chứng minh rằng A, B, C, D
là bốn đỉnh của một tứ diện
Câu hỏi 3: Phương trình x2 + y2 + z2 – 4x + 7y- 8z -5 = 0 có phải là pt mặt cầu không? Nếu
là pt mặt cầu thì hãy xác định tâm và tính bán kính của nó
Bài mới: chia lớp học thành 4 -5 nhóm nhỏ
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC
Để c/m 3 điểm thẳng hàng ta
cần chỉ ra điều gì?
cách c/m 3 điểm A, B, C
không thẳng hàng?
Y/c các nhóm cùng thực hiện
Gọi đại diện một nhóm lên
bảng trình bày
Cho các nhóm nhận xét
Gv sửa chữa những sai sót nếu
có
Hai vectơ cùng phương
c/m không cùng phương, hay
Các nhóm thực hiện Đại diện một nhóm thực hiện
Nhận xét Lắng nghe và ghi chép
Bài tập 10:
a) C/m A, B, C không thẳng hàng
có Nên không cùng phương, hay A, B, C không thẳng hàng
Trang 4Hs nhắc lại ct tính chu vi và
diện tích tam giác
từ ct đó nhận thấy cần phải tìm
các yếu tố nào?
Gọi 1 hs tính chu vi và 1 hs
tính diện tích
Các hs khác chú ý để nhận xét
Cho hs nhận xét bài giải
Gv chỉnh sửa nếu thiếu sót
Hs thực hiện
Cv =AB+BC+AC S=
Độ dài các cạnh tam giác
và độ dài vectơ
2 Hs thực hiện
Lắng nghe và ghi chép
b)Đs: cv =
S =
Nêu các công thức liên hệ giữa
đường cao AH và các thành
phần khác trong tam giác?
Tính được S dựa vào công
thức nào?
Gọi 1 hs trình bày bài giải
Các hs khác nhận xét
gv tổng kết lại
Cho hs nhận xét góc A bằng
góc giữa hai vectơ nào?
cách Tính góc A,
Tương tự cho góc B và C
S =
Hs thực hiện nhận xét Lắng nghe và ghi chép Bằng góc giữa 2 vectơ Dựa vào cosA với CosA=
c) ĐS: AH = d)Tính các góc của tam giác CosA= 0
CosB = CosC=
HĐ 4: giải bài tập 14 trang 82 sgk
Để viết được phương trình mặt
cầu cần biết các y/tố nào?
I toạ độ của I có
dạng nào?
Dạng pt mặt cầu?
A,B, C thuộc mặt cầu suy ra
được điều gì?
Y/c các nhóm thảo luận và
trình bày bài giải
Cử đại diện trình bày
Các nhóm khác nhận xét
Gv xem xét và sửa chữa
Tâm và bán kính
I(0;b;c)
X2 + (y-b)2 + (z-c)2 =R2
Toạ độ 3 điểm đó thoả mãn pt mặt cầu
Các nhóm thực hiện Đại diện một nhóm thực hiện
Nhận xét Lắng nghe và ghi chép
Bài tập 14:
a) Đs
x2 + (y-7)2 + (z-5)2 =26
H C A
B
Trang 5Tâm I thuộc trục Ox toạ độ
của I có dạng nào?
M/c tiếp xúc mp(Oyz) và tâm
I thì O có thuộc mặt cầu
không? hãy so sánh IO và R
từ đó suy ra a =?
Gọi 1 hs lên bảng trình bày
Các hs khác nhận xét
Gv xem xét và chỉnh sửa
Hs trả lời I(a;0;0)
IO = R
Hs trình bày
Hs nhận xét Lắng nghe và ghi chép
b)Đs (x-2)2 + y2 + z2 = 4
Mặt cầu (s) t/x mp(Oyz) và
I(1;2;3) R=?
Có tâm I, bk R y/c 1 hs lên
bảng trình bày bài giải
Gv tổng kết lại và sửa chữa sai
sót nếu có
Hs trình bày
Hs nhận xét Lắng nghe và ghi chép
c)Đs (x-1)2 + (y-2)2 + (z-3)2 =1
V Củng cố, dặn dò(7’)
Hướng dẫn hs một số bài tập còn lại Củng cố lại phương pháp tính diện tích, thể tích, viết pt mặt cầu, các phép toán vectơ
Hs về nhà làm thêm các bài tập trong sách bài tập trang 113
