LUYỆN TẬP- Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Gọi M là một điểm trên cạnh SA.. Tìm giao điểm của mặt phẳng MBC và SD... Gọi M là một điểm trên cạnh SA.. Tìm giao điểm của mặt phẳng MBC và SD... Gọi M là một điểm trên cạnh SA.. Tìm g

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN

Bài cũ:

Giao điểm của d và : ( ) 

* a  ( ) ( )   

* A d   a

*  A d   ( ) 

- Muốn xác định giao tuyến của hai mặt phẳng và ta làm như thế nào?( )  ( )

( ) 

Giao tuyến và : ( ) 

MN    

( ), ( ) ( ), ( )



 



- Muốn xác định giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng ta làm như thế nào?

( )

Tiết:

15

C

S

A

B

D

F

Cho hình chóp S.ABCD có AB và CD không song song với nhau

Bài tập 1

Tìm giao tuyến của các mặt phẳng:

a./ (SAC) và (SBD) b./ (SAB) và (SCD)

Giải:

S là điểm chung thứ nhất của (SAC) và (SBD)



Gọi O là giao điểm của AC và BD, Khi đó:

( ) ( )

O AC SAC

O BD SBD

 





 



 O là điểm chung thứ hai của

(SAC) và (SBD) Vậy SO là giao tuyến của hai (SAC) và (SBD)

Ta có: S S ((SAC SBD))





Do AB và CD không song song với nhau nên gọi F là giao điểm của AB và CD, khi đó:

Ta có: S S ((SAB SCD))





S là điểm chung thứ nhất của (SAB) và (SCD)



( ) ( )

F AB SAB

F CD SCD

 





 



 F là điểm chung thứ hai của

(SAB) và (SCD) Vậy SF là giao tuyến của hai (SAB) và (SCD)

Bài tập 2 Cho hình chóp S.ABCD có AD và BC không song song với nhau

Gọi M là một điểm trên cạnh SA

Tìm giao điểm của mặt phẳng (MBC) và SD

A

C

D N

M

Bài tập 2 Cho hình chóp S.ABCD có AD và BC không song song với nhau

Gọi M là một điểm trên cạnh SA

Tìm giao điểm của mặt phẳng (MBC) và SD

B

.

Giải:

Do AD và BC không song song với nhau nên gọi I là giao điểm của AD và BC, khi đó: Xét (SAD) chứa SD và (MBC), ta có:

 I là điểm chung thứ nhất của

(SAD) và (MBC)

( ) ( )

I AD SAD

I BC MBC

 





 





Gọi N là giao điểm của MI và SD, khi đó:

( ) ( )

M là điểm chung thứ hai của (SAD) và (MBC)

( ) ( )

 







 Mặt khác

I

A

C

D

N M

I

Bài tập 2 Cho hình chóp S.ABCD có AD và BC không song song với nhau

Gọi M là một điểm trên cạnh SA

Tìm giao điểm của mặt phẳng (MBC) và SD

B

O

.

Giải:

Gọi O là giao điểm của AC và BD Khi đó, Trên (SAC) gọi I là giao điểm của

CM và SO.

Xét (SBD) chứa SD và (MBC), ta có:

 I là điểm chung thứ nhất của

(SBD) và (MBC)

( ) ( )

I SO SBD

I MC MBC

 





 





Gọi N là giao điểm của BI và SD, khi đó:

( ) ( )

.

B là điểm chung thứ hai của (SBD) và (MBC)

( ) ( )

B SBD









 Mặt khác

Bài tập 2

C/m 3 điểm thẳng hàng:

- Muốn chứng minh 3 điểm thẳng hàng

ta làm như thế nào?

, , ( ) , , ( )

A B C

A B C









 





thẳng hàng

, ,

A B C

Bài tập 3 Cho ba điểm A,B,C không thẳng hàng nằm ngoài Các

đường thẳng BC,CA, AB lần lượt cắt mặt phẳng tại E, L,

M Chứng minh E, L, M thẳng hàng

 

Giải:

( ) ( ) ( )

  





  



   



Mặt khác E M L, , ( )

Ta có:

, ,

và (ABC)

Vậy

d

Nên E, M, N thẳng hàng (đpcm)

.

.



A

L

.

Giao điểm của d và : ( ) 

* a  ( ) ( )   

* A d   a

*  A d   ( ) 

- Muốn xác định giao tuyến của hai mặt phẳng và ta làm như thế nào?( )  ( )

( ) 

Giao tuyến và : ( ) 

MN    

( ), ( ) ( ), ( )



 



- Muốn xác định giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng ta làm như thế nào?

( )

Củng cố:

Bài 4 (sgk)

O

G 2

G 4

I

A

B

C

D

G

1

K

J

G 3

Hướng dẫn

Trân trọng kính chào quý Thầy cô

đồng nghiệp ! Chào các em học sinh ! Chúc quý đồng nghiệp dồi dào sức khỏe !

Chúc các em học sinh luôn học tốt !