Cho h/chóp S.ABCD.. Gọi I là trung điểm của SC... Gọi I là trung điểm của SC... Gọi I là trung điểm của SC... Gọi I là trung điểm của SC... Gọi M là trung điểm của SB... Gọi M là t
Trang 2* PP chứng minh ∆ ⊥ (α).
∆ ⊥ a,
a ∩ b = {I}
a, b ⊂ (α)
∆ ⊥ b
a ⊥ (α)
∆ // a
3/ d ⊥ (β)
(α)//(β)
d ⊂ (α)
∆ ⊥ (α)
d ⊥ (α)
∆ // (α)
3/ V/dụng /lý 3 đ đư ờng vuông góc:
* PP chứng minh ∆ ⊥ d:
Δ d' ⊥ ⇔ ⊥ Δ d
∆ ⊂(α), d ⊄ (α), d’ là h/chiếu của d lên (α) Khi đó:
Bài 1 Cho h/chóp S.ABCD
ABCD là hình vuông tâm O,
SA ⊥ (ABCD) Gọi I là trung
điểm của SC Chứng minh:
a/ BC ⊥ (SAB), BD ⊥ (SAC)
b/ OI ⊥ (ABCD)
c/ AC ⊥ ID
S
A
D O
I
Trang 3* PP chứng minh ∆ ⊥ (α).
∆ ⊥ a,
a ∩ b = {I}
a, b ⊂ (α)
∆ ⊥ b
d ⊥ (α)
∆ // a
3/ d ⊥ (β)
(α)//(β)
d ⊂ (α)
∆ ⊥ (α)
d ⊥ (α)
∆ // (α)
3/ V/dụng /lý 3 đ đư ờng vuông góc:
* PP chứng minh ∆ ⊥ d:
Δ d' ⊥ ⇔ ⊥ Δ d
∆ ⊂(α), d ⊄ (α), d’ là h/chiếu của d lên (α) Khi đó:
S
I
Bài 1 Cho h/chóp S.ABCD
ABCD là hình vuông tâm O,
SA ⊥ (ABCD) Gọi I là trung
điểm của SC Chứng minh:
a/ BC ⊥ (SAB), BD ⊥ (SAC)
b/ OI ⊥ (ABCD)
c/ AC ⊥ ID
Trang 4* PP chứng minh ∆ ⊥ (α).
∆ ⊥ a,
a ∩ b = {I}
a, b ⊂ (α)
∆ ⊥ b
d ⊥ (α)
∆ // a
3/ d ⊥ (β)
(α)//(β)
d ⊂ (α)
∆ ⊥ (α)
d ⊥ (α)
∆ // (α)
3/ V/dụng /lý 3 đ đư ờng vuông góc:
* PP chứng minh ∆ ⊥ d:
Δ d' ⊥ ⇔ ⊥ Δ d
∆ ⊂(α), d ⊄ (α), d’ là h/chiếu của d lên (α) Khi đó:
S
A
D O
I
Bài 1 Cho h/chóp S.ABCD
ABCD là hình vuông tâm O,
SA ⊥ (ABCD) Gọi I là trung
điểm của SC Chứng minh:
a/ BC ⊥ (SAB), BD ⊥ (SAC)
b/ OI ⊥ (ABCD)
c/ AC ⊥ ID
Trang 5* PP chứng minh ∆ ⊥ (α).
∆ ⊥ a,
a ∩ b = {I}
a, b ⊂ (α)
∆ ⊥ b
d ⊥ (α)
∆ // a
3/ d ⊥ (β)
(α)//(β)
d ⊂ (α)
∆ ⊥ (α)
d ⊥ (α)
∆ // (α)
3/ V/dụng /lý 3 đ đư ờng vuông góc:
* PP chứng minh ∆ ⊥ d:
Δ d' ⊥ ⇔ ⊥ Δ d
∆ ⊂(α), d ⊄ (α), d’ là h/chiếu của d lên (α) Khi đó:
S
I
Bài 1 Cho h/chóp S.ABCD
ABCD là hình vuông tâm O,
SA ⊥ (ABCD) Gọi I là trung
điểm của SC Chứng minh:
a/ BC ⊥ (SAB), BD ⊥ (SAC)
b/ OI ⊥ (ABCD)
c/ AC ⊥ ID
Trang 6* PP chứng minh ∆ ⊥ (α).
∆ ⊥ a,
a ∩ b = {I}
a, b ⊂ (α)
∆ ⊥ b
d ⊥ (α)
∆ // a
3/ d ⊥ (β)
(α)//(β)
d ⊂ (α)
∆ ⊥ (α)
d ⊥ (α)
∆ // (α)
3/ V/dụng /lý 3 đ đư ờng vuông góc:
* PP chứng minh ∆ ⊥ d:
Δ d' ⊥ ⇔ ⊥ Δ d
∆ ⊂(α), d ⊄ (α), d’ là h/chiếu của d lên (α) Khi đó:
Bài 2 Cho h/chóp S.ABCD
ABCD là hình thoi tâm O,
SA=SC, SB=SD Gọi M là
trung điểm của SB Chứng
minh:
a/ SO ⊥ (ABCD).
b/ AC ⊥ DM
A
C
D
S
O B
M
Trang 7* PP chứng minh ∆ ⊥ (α).
∆ ⊥ a,
a ∩ b = {I}
a, b ⊂ (α)
∆ ⊥ b
d ⊥ (α)
∆ // a
3/ d ⊥ (β)
(α)//(β)
d ⊂ (α)
∆ ⊥ (α)
d ⊥ (α)
∆ // (α)
3/ V/dụng /lý 3 đ đư ờng vuông góc:
* PP chứng minh ∆ ⊥ d:
Δ d' ⊥ ⇔ ⊥ Δ d
∆ ⊂(α), d ⊄ (α), d’ là h/chiếu của d lên (α) Khi đó:
C
S
B
M
Bài 2 Cho h/chóp S.ABCD
ABCD là hình thoi tâm O,
SA=SC, SB=SD Gọi M là
trung điểm của SB Chứng
minh:
a/ SO ⊥ (ABCD).
b/ AC ⊥ DM
Trang 8* PP chứng minh ∆ ⊥ (α).
∆ ⊥ a,
a ∩ b = {I}
a, b ⊂ (α)
∆ ⊥ b
d ⊥ (α)
∆ // a
3/ d ⊥ (β)
(α)//(β)
d ⊂ (α)
∆ ⊥ (α)
d ⊥ (α)
∆ // (α)
3/ V/dụng /lý 3 đ đư ờng vuông góc:
* PP chứng minh ∆ ⊥ d:
Δ d' ⊥ ⇔ ⊥ Δ d
∆ ⊂(α), d ⊄ (α), d’ là h/chiếu của d lên (α) Khi đó:
Bài 3 Cho h/chóp S.ABC có
SA ⊥ (ABC), đáy ABC tam
giác vuông tại B Chứng
minh rằng, các mặt bên của
hình chóp đã cho là các tam
giác vuông.
B
S
Trang 9*Dạng 1 Chứng minh ∆ ⊥ (α):
∆ ⊥ a,
a ∩ b = {I}
a, b ⊂ (α)
∆ ⊥ b
d ⊥ (α)
∆ // a
3/ d ⊥ (β)
(α)//(β)
d ⊂ (α)
∆ ⊥ (α)
d ⊥ (α)
∆ // (α)
3/ V/dụng /lý 3 đ đư ờng vuông góc:
* Dạng 2 Chứng minh ∆ ⊥ d:
Δ d' ⊥ ⇔ ⊥ Δ d
∆ ⊂(α), d ⊄ (α), d’ là h/chiếu của d lên (α) Khi đó:
Củng cố
Qua tiết học các em cần nắm pương pháp giải 2
dạng tốn quan trọng.
Trang 10Dặn dò
Về nhà, học các em xem lại các bài tập đã giải và nắm chắc phương pháp giải 2 dạng tốn quan
trọng đã giải.
