Về kiến thức - HS nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích.. - Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.. - Biết cách đưa một phương trình về dạng phương tr
Trang 1Tiết 45 Bài 4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
Người soạn : Cao Thị Thêm
Người dạy : Cao Thị Thêm Lớp : 8A
GV hướng dẫn : Trần Thu Hà
I Mục tiêu
1 Về kiến thức
- HS nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích
- Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- Biết cách đưa một phương trình về dạng phương trình tích
- Biết vận dụng phương trình tích để giải các phương trình bậc cao
2 Về kĩ năng
Rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, biết cách giải phương trình tích
3 Về tư duy
Phát triển tư duy lôgic
4 Về thái độ
Thái độ cẩn thận, chính xác
II Chuẩn bị
- HS: Chuẩn bị tốt bài tập ở nhà, sách vở đầy đủ, bảng nhóm, bút dạ.
- GV: Giáo án, SGK, tài liệu tham khảo, bút dạ.
III Tiến trình bài dạy
1 Ổn định lớp
2 Kiểm tra bài cũ (4')
GV nêu câu hỏi: Em đã được học những
phương pháp phân tích đa thức thành
nhân tử nào? Hãy phân tích đa thức sau
thành nhân tử: P(x)= (x2 -1) +(x +1)(x -2)
-Gọi 1 HS lên bảng
-Yêu cầu HS nhận xét
-GV nhận xét và cho điểm
HS lên bảng trả lời
P(x) =(x2 -1) +(x +1)(x -2) = (x -1)(x +1) +(x +1)(x -2) = (x +1)(x -1 +x -2)
= (x -1)(2x -3)
HS nhận xét
III Bài mới
Đặt vấn đề: Các em đã được học cách giải phương trình bậc nhất một ẩn, hôm nay côâ sẽ giới thiệu với các em một loại phương trình mới, đố là " Phương trình tích"
Hoạt động 1: (15')
“Giới thiệu dạng phương 1 Phương trình tích và cách giải
Trang 2trình tích và cách giải”.
-Hỏi: Một tích bằng 0 khi
nào?
-GV: Vận dụng các em
hãy làm ?2 trong SGK
-Gọi 1 HS đứng lên trả
lời
-GV: Ta có thể cụ thể hơn
khẳng định trên như sau:
-GV: Để hiểu rõ hơn ta
xét ví dụ 1
-Hỏi: PT trên xảy ra khi
nào?
-Hỏi: Để GPT ban đầu ta
cần giải mấy PT, là PT
nào?
-GV: yêu cầu 1 HS đứng
lên giải 2 PT, cả lớp làm
vào vở
-Hỏi: -1 và 23có là
nghiệm của phương trình
ban đầu không?
-Hỏi: PT đã cho có mấy
nghiệm, là những nghiệm
nào?
-GV giới thiệu PT như
trong ví dụ 1 là PT tích
-Hỏi: Vậy em hiểu thế
nào là PT tích?
-GV khẳng định: PT tích
là PT có 1 vế là tích các
biểu thức của ẩn, vế kia
bằng 0
-Hỏi: Hãy lấy ví dụ về PT
- HS trả lời
- HS làm ?2
- HS trả lời
- HS trả lời ( khi 2x -3
=0 hoặc x+1 =0)
- HS trả lời ( ta phải đi giải 2 PT 2x -3 =0 và x+1 =0)
- HS trả lời
- HS : Có
- HS trả lời
- HS trả lời
- HS lấy ví dụ về PT tích
?2 : Với 2 số a, b
Ta có: a.b =0 a =0 hoặc b =0 hay : a.b =0 éêê =êa b=00
Ví dụ 1: GPT Cách 1:
(2x -3)(x +1) =0
2x -3 =0 hoặc x+1 =0
2x =3 x = -1
x =23
Vậy tập nghiệm của PT đã cho là: S = { }1;3
2
-Cách 2:
(2x -3)(x +1) =0
éêê + =ê2x x-13=00
1
x x
= é ê
ê = -ê
3 2 1
x x
é = ê ê
ê = -ê Vậy tập nghiệm của PT đã cho là: S = { }3
1;
2
-a) Định nghĩa
Ví du: (x -1)(x -3) =0 là PT
tích
Trang 3-GV lưu ý: Trong bài này
ta chỉ xét các PT mà 2 vế
của nó là các biểu thức
hữu tỉ của ẩn( không chứa
căn) và không chứa ẩn ở
mẫu
- Hỏi: Dựa vào ví dụ 1
hãy đưa ra cách giải PT
tích ở dạng tổng quát?
- GV khẳng định lại:Muốn
GPT A(x).B(x) =0, ta giải
hai PT A(x)=0 và B(x)=0
rồi lấy tất cả các nghiệm
của chúng
Hoạt động 2:(15')
“Áp dụng”
Xét ví dụ 2: GPT
(x +1)(x +4) =(2 -x)(2 +x)
-Hỏi: Em đã học những
PT nào rồi?
-Hỏi: Đây có phải là PT
bậc nhất 1 ẩn hay ø PT tích
không?
-Hỏi:Vậy, để GPT này
trước hết ta phải làm gì?
- Yêu cầu 1 HS lên bảng
biến đổi và GPT HS dưới
lớp làm vào vở
-Gọi HS nhận xét và nêu
các bước giải?
-GV nêu lại các bước giải
* Cho HS hoạt động nhóm
phần ?3
-Gọi 1 HS trình bày cách
giải và nhận xét bài làm
các nhóm
-GV nhận xét và yêu cầu
HS làm Ví dụ 3
1HS lên bảng, HS dưới
lớp làm vào vở
- HS trả lời
-HS: PT bậc nhất 1 ẩn và PT tích
-HS: không
-HS:Biến đổi đưa về
PT tích
- HS làm bài
-HS nhận xét và nêu các bước giải
- HS hoạt động nhóm
Kết quả: S ={ }1;3
2
- HS trình bày và nhận xét
-HS làm ví dụ 3
b) Cách giải A(x).B(x) =0 éêêA x B x( )( )==00
ê
2 Áp dụng
Ví dụ2: Giải phương trình
(x +1)(x +4) =(2 -x)(2 +x)
(x +1)(x+4)-(2 -x)(2+x) =0
x2 +5x +4 -4 +x2 =0
2x2 + 5x =0
x( 2x +5) =0
éêê + =2x x=05 0
ê éêê = -ê2x x=0 5
0 5 2
x x
= é ê ê
ê = -ê Vậy tập nghiệm của PT đã cho là: S = { 5;0}
2
-* Nhận xét: (Sgk)
?3
Ví dụ 3: Giải phương trình: 2x3 =x2 +2x -1
2x3 -x2 -2x +1 =0
x2(2x -1) -(2x -1) =0
(x2 -1)(2x -1) =0
(x +1)(x -1)(2x -1) =0
Trang 4- Gọi HS nhận xét
-GV lưu ý HS:Nếu vế trái
của PT là tích của nhiều
hơn 2 nhân tử, ta cũng
giải tương tự cho lần lượt
các nhân tử bằng 0 rồi lấy
tất cả các nghiệm
-GV yêu cầu HS làm ?4
-GV gọi HS nhận xét
Hoạt động 3:(10')
Luyện tập
Ví dụ 1: Giải phương trình
x3 -4x2 -x + 4 =0
1 HS lên bảng, dưới lớp
làm vào vở
-GV gọi HS nhận xét
Ví dụ 2: Giải phương trình
x2 +(x +2)(11x -7) =4
1 HS lên bảng, dưới lớp
làm vào vở
-HS nhận xét
-HS làm ?4
- HS nhận xét
-HS làm bài
-HS nhận xét
-HS làm bài
1 0
1 0
2 1 0
x x x
é + = ê
ê - = ê
ê
ê - = ë
1 1
2 1
x x x
é = -ê
ê = ê ê
ê = ë
1 1 1 2
x x x
é
ê = -ê ê
= ê ê ê
ê = ê
Vậy tập nghiệm của PT đã cho là: S = { 1 }
1; ;1 2
-? 4 Giải phương trình
(x3 +x2) +(x2 +x) =0
x2(x +1) +x(x +1) =0
x(x +1)(x +1) =0
éêê + =êx x=10 0
0 1
x x
= é ê
ê = -ê Vậy tập nghiệm của PT đã cho là: S = {- 1;0}
3 Luyện tập
* Ví dụ 1: GIải phương trình
x3 -4x2 -x + 4 =0
x2(x -4) -(x -4) =0
(x2 -1)(x -4) =0
(x +1)(x -1)(x -4) =0
1 0
1 0
4 0
x x x
é + = ê
ê - = ê
ê
ê - = ë
1 1 4
x x x
é = -ê
ê = ê ê
ê = ë Vậy tập nghiệm của PT đã cho là: S = {- 1;1;4}
* Ví dụ 2: Giải phương trình
x2 +(x +2)(11x -7) =4
x2 +(x +2)(11x -7) -4 =0
x2+11x2 -7x+22x-14 -4 =0
12x2 +15x -18 =0
3(4x2 +5x -6) =0) =0
4x2 +5x -6) =0 =0
4x2 +8x -3x -6) =0 =0
4x(x +2) -3(x +2) =0
Trang 5-GV nhận xét.
(x +2)(4x -3) =0
2 0
x x
+ = é
ê
ê - =
x x
= -é ê
ê = ê
2 3 4
x x
= -é ê ê
ê = ê
Vậy tập nghiệm của PT đã cho là: S = { 3}
2;
4
-Hoạt động 4 (1') HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích
- Làm bài tập 21, 22 trang 17 SGK, 26) =0,28 trang 7 SBT
- Chuẩn bị bài tập giờ sau luyện tập