Mục tiêu: - H/ s nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích.. - Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, rèn luyện kỷ năng thực hành.. b Định nghĩaSGK Phươn
Trang 1GIÁO ÁN TOÁN LỚP 8 – ĐẠI SỐ.
Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I Mục tiêu:
- H/ s nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích
- Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, rèn luyện kỷ năng thực hành
II.Chuẩn bị:Hsinh xem lại các tính chất của phép nhân
III.Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài
cũ:
Phân tích đa thức thành nhân
tử: x2 1 x 1 x 2
Hoạt động 2: Định nghĩa
phương trình tích
Giáo viên đưa phương trình
(x+1)(2x-3) = 0 để giới thiệu
định nghĩa phương trình tích
- Nêu cách giải phương trình
tích: (x+1)(2x-3) = 0
Vậy để giải phương trình tích
A(x).B(x) = 0 ta giải như
thế
nào?
Hoạt động 3: Áp dụng
Hãy đưa phương trình
a) ( x+1)(x+4)= (2-x)(2+x)
về dạng phương trình tích rồi
giải phương trình đó
x2 1 x 1 x 2
=(x-1)(x+1)+(x+1)(x-2)
= (x+1)(x-1+x-2)
=(x+1)(x 3)
Học sinh nêu định nghĩa phương trình tích như ở sgk
- Học sinh nêu cách giải:
Giải phương trình:
(x+1)(2x-3) = 0 x+1= 0 hoặc 2x-3 = 0 x=-1 hoặc x =
2
3
vậy phương trình có 2 nghiệm:
x = -1; x=
2 3
Một hsinh lên bảng trình bày
1 Định nghĩa phương trình tích
a) Ví dụ: ta có phương
trình:
(x+1)(2x-3) = 0 là một phương trình tích
b) Định nghĩa(SGK)
Phương trình có dạng A(x).B(x) = 0 gọi là phương trình tích
Để giải phương trình A(x).B(x) = 0 ta giải các phương trình A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
2 Áp dụng
Giải phương trình:
a) ( x+1)(x+4)= (2-x) (2+x)
x2+5x +4 = 4- x2
x2+5x+x2 = 0
2 x2+5x = 0
x(2x+5) = 0
x= 0 hoặc 2x+5 = 0 x=
2
5
Vậy phương trình có 2
Trang 2b) 2x3 = x2+2x-1
Phương trình đã có dạng
phương trình tích chưa? Hãy
dùng quy tắc chuyển vế và
phân tích vế trái thành nhân
tử để đưa phương trình về
dạng phương trình tích và
giải
Hoạt đông 4: Củng cố.
Học sinh làm bài tập số ?4
SGK
Bài tập 21SGK
Giải phương trình:
( 3x-2)(4x+5) = 0
3x-2= 0 x=
3 2
4x+5 = 0 x=
4
5
Hoạt động 5: Hướng dẩn về
nhà.
- Nắm vững cách giải phương
trình tích và cách biến đổi
đưa về phương trình tích
Làm tiếp bài tập 22,23
Hướng dẫn bài tập 22 làm
tương tự bài tập 21
Học sinh thực hiện tương tự như câu a
Học sinh lên bảng giải các phương trình
nghiệm: x= 0; x=
2
5
b) 2x3 = x2+2x-1
2x3- x2-2x+1= 0
(2x3- x2) – (2x+1) = 0
x2(2x+1) -(2x+1) = 0
(2x+1)(x2-1) = 0
(2x+1)(x-1) (x+1) = 0
2x+1 = 0 x=
2
1
x-1 = 0 x = 1
x+1 = 0 x= -1
Vậy Tập nghiệm của phương trình là:
S = -1;
2
1
;1
?4 (x3+x2)+(x2+x) = 0 x2(x+1) +x(x+1) = 0
(x+1)(x+1) x = 0 (x+1)2x = 0
x+1= 0 x=-1
x = 0 x = 0
Bài tập 21SGK
Giải phương trình:
( 3x-2)(4x+5) = 0 3x-2= 0 x=
3 2
4x+5 = 0 x=
4 5
Trang 3Tiết 46: LUYỆN TẬP
I Mục tiêu: -Rèn cho học sinh phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào việc giải
phương trình tích
-Học sinh biết cách giải quyết 2 dạng bài tập khác nhau của phương trình:
+ Biết một nghiệm tìm hệ số bằng chữ của phương trình
+ Biết hệ số bằng chữ tìm nghiệm của phương trình
II.Chuẩn bị: GV: Bảng phụ
HS: Ôn tập các cách phân tích đa thức thành nhân tử.
III.Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài
cũ
a, Giải phương trình:
x(2x+3)= 3x(x-5)
b, Giải phương trình:
0,5(x-3) = (x-3)(1,5x-1)
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài tập số 24:Giải phương
trình
a, (x2-2x+1) – 4 = 0
pt có những dạng hằng
đẳng thức nào? Hãy biến
đổi pt đó?
Làm thế nào để biến đổi vế
trái thành nhân tử ?
Bài tập 27(sgk)
- Hãy biến đổi các phương
trình trên về dạng phương
trình tích rồi tìm nghiệm
- 2 h/s lên bảng giải bt
Học sinh lên bảng làm bài tập 23a, b
H/s lên bảng giải pt
Tách – 5x = -2x –3x
Học sinh lên bảng giải phương trình trên
Bài tập số 24:Giải phương
trình (x2-2x+1) –4 = 0
(x-1)2 –4 = 0
(x-1-2)(x-1+2) = 0
(x-3)(x +1) = 0
x x1 03 0
3
1
x x
Tập hợp nghiệm của phương trình là: S = 1; 3
d x2-5x + 6 = 0
x2-2x-3x +6 = 0
(x2-2x) – (3x –6) = 0
x(x-2) – 3(x-2) = 0
(x-2)(x –3) = 0
Vậy S = 2; 3
Bài tập 27(sgk)
a)2x3 + 6x2 = x2 +3x
2x2(x +3) = x(x+3)
x(x+3)(2x-1) = 0
Trang 4
27a,b gv đưa bảng phụ ghi
nội dung 2 pt cần giải
- Gviên nhận xét sửa chữa
Bài tập 33:Tìm a để
phương trình sau có
nghiệm x = -2
Xác định a khi x = -2
Gọi h.s thay x = -2 vào pt
và tiến hành giải pt Tính
giá trị của a
Cho a = 1 thay vào phương
trìnht rồi giải pt tìm x?
Hoạt động 3:Hướng dẩn
về nhà:
Xem lại các bài tập đã giải
Làm bài tập: 29, 30, 31, 32,
34 SGK Hướng dẫn bài
tập 29(sgk)
Thay x = 2 vào phương trình và tìm a
Một hsinh lên bảng làm câu b
Vậy S =
2
1 0
3 ; ; b.( 3x –1)(x2 +2)=(3x-1)(7x-10)
(3x–1)(x2 +2)-(3x-1)(7x-10) = 0
(3x –1)(x2 +2 -7x +10) = 0
(3x –1)(x2 -7x+12) = 0
(3x –1)(x2-3x– 4x +12) =
0
(3x–1){(x2 -3x)–(4x-12)}=0
(3x–1){x( x-3)–4(x-3)} = 0
(3x-1)(x-3)(x- 4) = 0
3 1 0
3 0
4 0
x x x
1/ 3 3 4
x x x
Vậy S =
3
1
; 3 ; 4
Bài tập 33:Tìm a để phương
trình sau có nghiệm x =-2
a x3 + ax2-4x –4 = 0
- 8 +4a +8 –4 = 0
4a – 4 = 0
4(a-1) = 0
a – 1 = 0
a = 1
b Cho a =1 Tìm x?
x3 + x2- 4x - 4 = 0
x2(x+1) - 4(x+1) = 0
(x+1)(x2 – 4) = 0
(x+1)(x-2)(x+2) = 0
x = -1
x = 2
x = -2
S = 1,2,2