Phuong trinh bac hai mot an

Một số vớ dụ về giải phương trỡnh bậc hai... GIÁO VIÊN: LÊ NGỌC VIỆT.

Kính chà o quý thầy cô và cá c em học sinh ,về dự hội thả o hội giả ng chuyên đề thay sá ch giá o khoa lớ p 8,củ a

Phò ng giá o dục Huyện Tuy Hoà

Năm học 2004-2005

KÍNH CHÀO QUÍ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH THAM GIA HỘI GIẢNG CHUYÊN

ĐỀ ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN CỦA PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN ĐÔNG HÒA - Năm học:

2008 - 2009

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN ĐÔNG HÒA

TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM

ĐC: XÃ HÒA TÂN ĐÔNG ĐT:

3527528

Tiết 53

TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM

Tổ: Tốn – Lí -

Tin

Giáo Viên: Lê Ngọc Việt

KI M TRA BÀI CŨ Ể

Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh sau :

a/ 3x + 4 = 0 b/ (x - 3)(2x - 5)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là

b Ta có (x - 3)(2x - 5) = 0  x – 3 = 0 hoặc 2x – 5 = 0  x = 3 hoặc x = 2,5

Vậy phương trình có hai nghiệm là x 1 = 3, x 2 = 2,5

4

3 4 0 3x = - 4 x = -

3

4

x = -

3

Tieát 53

Ph ¬ng tr×nh bËc hai mét Èn

1.Bài toán mở đầu:

hình chữ nhật có chiều

dài 32 m, chiều rộng 24

m, ng ời ta định làm một

v ờn cây cảnh có lối đi

xung quanh Hỏi bề rộng

của mặt đ ờng là bao

nhiêu để diện tích phần

còn lại là 560 m2 ?

Gọi bề rộng mặt đ ờng là

x (m) 0 < 2x < 24 Phần

đất còn lại là hình chữ nhật có:

Chiều dài là: 32-2x (m) Chiều rộng là: 24-2x (m) Diện tích là (32-2x)(24-2x) (m2)

Theo bài ra ta có ph ơng trình:

(32-2x)(24-2x)=560 Hay x 2 -28x+52=0

Ph ương trỡnh x 2 - 28x + 52 = 0 đ

ợc gọi là m ột ph ơng trình bậc hai một ẩn

32 m

24 m

x

x

x

x

Ngày 17/2/09 Tiết 53 Ph ơng trình bậc hai một ẩn

1 Bài toỏn mở đầu (sgk/40)

2 Định nghĩa

Ph ơng trình bậc hai một ẩn (nói gọn là

ph ơng trình bậc hai) là ph ơng trình có dạng : ax² + bx + c = 0

trong đó x là ẩn; a , b , c là những số cho

tr ớc gọi là các hệ số và Ví dụ a/ 17x² + 2x + 2009 = 0 là một ph ơng a ≠ 0.

trình bậc hai một ẩn

b/ -0,5y² + 7y = 0 là một ph ơng trình bậc hai một ẩn

c/ 4t² - 9 = 0 là một ph ơng trình bậc hai một ẩn

d/ -2010x² = 0 là một ph ơng trình bậc hai một ẩn

với các hệ số a = 17, b = 2,

c = 2009 với các hệ số a = -0,5, b = 7, c = 0

với các hệ số a = 4, b = 0,

c = -9 với các hệ số a = -2010, b =

0, c = 0

Trong các ph ơng trình sau, ph ơng trình nào là ph ơng trình bậc hai ? Chỉ

?

?

1

Các pt bậc hai đó

là :

Trả

lời

Các pt không là pt bậc hai là :

a = 1; b = 0; c

= - 4

a = 2; b = 5; c

= 0

a = -3; b = 0; c

= 0

f/ - x² + 3x-9 = 0

a = -1; b = 3; c

= -9

1 Bài toán mở đầu (sgk/40)

2 Định nghĩa

3 Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai

Gi¶i ph ¬ng tr×nh 2x² - 8x = 0

VÝ dô 1

Gi¶i Ta cã 2x² - 8x = 0  2x( x - 4) = 0

 2x = 0 hoÆc x - 4 = 0  x = 0 hoÆc x = 4

VËy ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm : x 1 = 0 ; x 2 = 4

?

2 Gi¶i ph ¬ng tr×nh:

2x² + 5x = 0

Ta cã 2x² + 5x = 0  x(2x + 5) = 0  x = 0 hoÆc 2x + 5 = 0

 x = 0 hoÆc x =

VËy ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm :

x1 = 0 , x2 =

2

5

-2

5

-Gi¶i

1 Bài toán mở đầu (sgk/40)

2 Định nghĩa

3 Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai

+ VÝ dô 1 (Dạng khuyết c)

+ Ví dụ 2: Gi¶i ph ¬ng tr×nh x² - 5 = 0

Gi¶i Ta cã x² - 5 = 0  x 2 = 5 tøc lµ x =

VËy ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm : x 1 = ,

x 2 =

Gi¶i Ta cã 3x² - 2 = 0  3x 2 = 2  x =

VËy ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm : x 1 = ; x 2

2

3

2



5



2 3



Giải ph ơng trình bằng cách điền vào chỗ trống (…) trong các đẳng thức sau :

Vậy ph ơng trình có hai nghiệm là:

 

2

7 2

x 2 

 2

7

x 2 x 2 x

2

x , x

?

4

2

14 2

2

7



2

14

4

2

14 4

1 Bài toỏn mở đầu (sgk/40)

2 Định nghĩa

3 Một số vớ dụ về giải phương trỡnh bậc hai

Gi¶i ph ¬ng tr×nh

Gi¶i: Ta có

VËy ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ:

 

2

7 2

x 2 

7

x 2 x 2 x

2

x , x

?

4

2

14 2

 2 2 7

2

x

2

7



2 4 4 7

2

2

14

4

2

14 4

?

2

2

2x  8x  1

?

6

?

7

Gi¶i pt:

Gi¶i pt:

Về bài toán ?4

Về bài toán ?5

Về bài toán ?6

2

2

1

2 7

x 4x+4

2

x 4

2

x

Ví

dụ 3 Giải ph ơng trình 2x² - 8x + 1 = 0 Giải

Ta cú: 2x² - 8x + 1 = 0  2x² - 8x = -1 (chuyển 1 sang vế phải)

2 4 1

2

x  x 

2 2 .2 4 4 1 2 2 .2 22 7

x  x     x  x  

Chia hai vế của ph ơng trình cho 2 ta đ

ợc :

T ỏch 4x thành 2.x.2 và t hêm 4 vào hai vế của ph

ơng trình ta đ ợc :

Biến đổi vế trái của ph ơng trình ta

đ ợc : ( 2) 7 x - 2= 7 2 14

Vậy ph ơng trình có hai

14

4 x

;

2

14

4

x 1   2  

T×m c¸c hƯ sè a, b, c cđa c¸c pt bËc hai mét Èn sau?

a b c

PT bậc hai

một ẩn

2

2 x

3

2

2

5 x  2 x 

2

-5 2

1

1 3

2

0 0

0

8

-3

-

2 2



4 LuyƯn tËp

§ a c¸c ph ¬ng tr×nh sau vÒ d¹ng ax² +

bx + c = 0 vµ chØ râ c¸c hÖ sè a, b, c :

c/

Bµi tËp 11

(Sgk-42)

1 x

3 3

x

4 LuyÖn tËp

Gi¶

i

c/

d/ 2x² + m² = 2(m – 1)x  2x² - 2(m – 1)x + m² = 0

Có a = 2 , b = - 2(m – 1) , c = m²

1) 3

( c

, 3 1

b , 2 a

Cã

0 1)

3 ( )x 3 (1

2x 1

x 3 3

x

































B ài vừa h ọc: Qua bài học này các em cần nắm các kiến thức

- Phương trình bậc hai có dạng: ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)

- Phương trình khuyết c: ax² + bx = 0 luôn có 2 nghiệm: x1 = 0, x2

=

- Ph ương trình khuyết b: ax² + c = 0

a & c tr ái dấu: có 2 nghiệm đối nhau: v à

a & c c ùng dấu: vô nghiệm

- Ph ương trình đầy đủ: Đưa về dạng

- Làm các bài tập: 12, 13,14 (Sgk-42, 43).

Bài sắp học: Luyện tập

2

5

2

           

H íng dÉn vÒ nhµ.

Hướng dẫn bài tập 14

a

b



c a

a





GIÁO VIÊN: LÊ NGỌC VIỆT