PHÉP CHIA SỐ PHỨC

buingoclinh2011@yahoo.com.vn

PHÉP CHIA SỐ PHỨC

1-HỎI BÀI CŨ:

Định nghĩa số phức,số phức liên hợp?.Qui tắc cộng,trừ và nhân

Số phức?Cho ví dụ

1 3

z   i Tính z z  và z z

z z    1 3  i    1 3  i   2

.

z z   1 3 1 3  i    i    12 32  10

Tổng quát

PHÉP CHIA SỐ PHỨC

1-Tổng và tích của hai số phức liên hợp

Cho số phức z   2 3 i Tính z z  và z z

z z    2 3  i    2 3  i   4

.

z z   2 3  i   2 3  i   22  32  13

Cho số phức z a bi   Tính z z  và z z

z z    a bi     a bi    2 a

.

z z   a bi a bi       a2  b2  z 2

Nhận xét: Tổng và tích hai số phức liên hợp là một số thực

2

z z   a R  z z  a2  b2  R

c di z

a bi







Chia số phức c+di cho số phức a+bi khác 0,là tìm số phức z

sao cho c+di=(a+bi)z thì z được gọi là thương của phép chia

số phức c+di cho a+bi và kí hiệu :

Tính z c di

z

a bi





     

 2 2     

     

ac bd ad bc

z a bi    c bi 

2-Phép chia hai số phức :

PHÉP CHIA SỐ PHỨC

2 2 2 2

c di ac bd ad bc

i

Vậy:

1

i z

i







(4 2 )(1 ) (1 )(1 )

 



 

(4 2) (2 4)

1 1

i

  





6 2

3 2

i

2 3

i z

i







(3 2 )(2 3 ) (2 3 )(2 3 )

 



 

12 5 13

i



 12 5

13 13 i

 

Củng cố:

Thực hiện phép tính :

1

2 3

i i





6 3

; 5

i i



2 3

i

i





6 3

5

i

i





(1 )(2 3 ) (2 3 )(2 3 )

 

1 5

13 13 i





2

(6 3 )( )

5

i

 





3 6

5 5  i

Dặn dò:

Nắm vững qui tắc phép chia số phức Giải bài tập 1,2,3,4 trang 138-SGK GT 12 Giải bài tập 4(17-18-19-21) trang 180-BTGT 12

)

3 2

i a

i







2 6 2 2 3



5 )

2 3

i c

i 



5 2

d

i





Bài 1 Thực hiện các phép chia sau:

4 7

13 13  i

1 2

)

2 3

i b

i







(2 )(3 2 )

13



(1 2)(2 3)

7



15 10

13 13 i

 

5 (2 3 )

13

i  i



2 5i

 

 

5 2 ( ) i i

i i



  5 2 ( )  i   i 

1 ) 1 2

1 2

a z i

i



2 3 11

i





1

i





1 ) 5 3

5 3

i



1 2 5

i





Bài 2: Tìm nghịch đảo của số phức z,biết:

1 2

5 5 i

1 ) 2 3

2 3

b z i

i



2 3

11 11 i

1 )

i

28  28 i

28

i





   

 

2 8 2

i





 

Bài 3: Thực hiện các phép tính sau:

28 4i

 1   2 2 3

)

2

b

i





 

16 2

5

i

  32 16

5 5 i

 

3 2  i  29 11  i 

5 4 ) 4 3

3 6

i

i





(5 4 )(5 4 )

4 3

45

i i

39 18

4 3

45

i

i 

219 153

45  45 i

8 9

5 5 i

 

Bài 4 Giải các phương trình :

3 2

1

3 2

i z

i



  



2 5

1 2

i z

i



 

 

4 3

z

i    

4 3

z

i i



 4 3   3 

Dặn dò:

Giải bài tập 4(17-18-19-21) trang 180-BTGT 12